43 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022

MÃ ĐỀ: T01

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm ).
1. Căn bậc hai số học của 5 là
A.  5 .

B.  5 .

C.

5.

D. 25.

2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y =

3x  3 .

B. y =  3 x  3 .
D. y = 

C. y = 3.

1
 3.
3x

3. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ?
A. y = 3x – 3.

B. y =

C. y = – 2( 1 – x)

1
x +1
2
D. y = 2( 1 – x)

4. Nếu phương trình x2  ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là
A. 1.

C. 1 .

B. a.

D.  a.

5. Đường trịn là hình
A. khơng có trục đối xứng.

B. có một trục đối xứng.

C. có hai trục đối xứng.

D. có vơ số trục đối xứng.

6. Trong hình 1, tam giác ABC vuông ở A, AH  BC. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng
A. 6,5 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 4,5.

A

N

A

B

4
H
Hình 1

9

B

O

C

70o

Hình 2

M


7. Trong hình 2 biết AB là đường kính của đường tròn (O), AMN  700 . Số đo BAN là
A. 20o.

B. 30o .

C. 40o.

D. 25o.

8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một
vịng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là:
A. 48 cm3 .

C. 36  cm3 .

B. 36 cm3 .

D. 48  cm3 .

Phần II: Tự luận (8,0 điểm).
Bài 1 (1,5 điểm).
Cho biểu thức M =



8  4 2  40



2 và N =

52
.
52

1. Rút gọn biểu thức M vµ N ;
2. Tính M + N.
Bài 2 (2,0 điểm).

 3x  y  1
;

3x

2y

5


1. Giải hệ phương trình: 

2. Giải phương trình 3x2 – 5x = 0 ;
3. Cho phương trình 3x2 – 5x – 7m = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có

nghiệm dương.
Bài 3 (3,75 điểm).
Cho tam giác ABC vng ở A có AB < AC, đường cao AH. Đường trịn đường kính
AH cắt AB ở P, cắt AC ở Q.
1. Chứng minh PHQ = 900.
2. Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp.
3. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC. Tứ giác EPQF là hình gì ?


4. Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vng ABC có
cạnh huyền BC = a và ACB = 300 .
Bài 4 (0,75 điểm).
Cho x ≥ xy + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 

-----Hết-----

3xy
.
x 2  y2


MÃ ĐỀ: T02

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn : Tốn

I. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
1. Điều kiện xác định của biểu thức
A. x 

1
;
3

B. x 

1  3x là
1
3

1
;
3

D. x 

C. x   ;

1
.
3

2. Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là
A. y 

1
x  1;
3

B. y  5  x  1  2 ;

2  3 5  x  ;

C. y 

D. y  1  2 x .

3. Cặp số là một nghiệm của phương trình x  3 y  2 là
A. 1; 1 ;

C.  1;  1 ;

B. 1; 0  ;

D.  2;1 .

4. Phương trình bậc hai 2 x  mx  2011  0 có tích hai nghiệm là
2

A.

m
;
2

B. 

2011
;
2

C. 

m
;
2

D.

2011
.
2

5. Trong hình 1, độ dài cạnh AB bằng
A. 15;

B. 20;

C. 12;

D. 25.

A

O

9

A

16

B

H

H

B

C

Hình 1

Hình 2

6. Trong hình 2, cho đường trịn (O; 2), dây AB cách tâm O một khoảng OH  1 .
AB bằng
A. 2 3 ;

B. 2 ;

C.

3;

D. 2 2 .

Độ dài dây

7. Cho đường tròn  O;3cm  và cung MN có số đo 600 . Độ dài cung MN là
A. 2  cm  ;

B.


2



 cm  ;

C.


3

 cm  ;

D.   cm  .



8. Diện tích một mặt cầu là 8 cm . Hình cầu đó có thể tích là

A.

4 8
cm 2  ;


3

B.

2

8 2
8
cm3  ;
cm3  ; C.


3
3

D. 8 2  cm  .

II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức:




a) A  3  2 27  75 

3

12  ;

2


b) B 

8  2 12
.
3 1

2. Xác định các hệ số a, b của hàm số y  ax  b  a  0  biết đồ thị (d) của hàm số đi qua

A 1;1 và song song với đường thẳng y  3x  2011 .
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải bất phương trình

x 1
3  2x
4
.
3
5

3x  2 y  8
.
x

5
y



3


2. Giải hệ phương trình 

3. Cho phương trình x  2  m  2  x  2m  1  0 ( m là tham số).
2

a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 .

x12  x22
b) Tìm m sao cho biểu thức A  x1 x2 
đạt giá trị lớn nhất.
4
Bài 3. (3,0 điểm)
Từ một điểm A ở ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các

tiếp

điểm) và cát tuyến AMN không đi qua tâm O (M nằm giữa A và N). Gọi I là trung điểm của
dây MN.
Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn.


a) Chứng minh: AMB  ABN và AB2  AM .AN .
b) Gọi E là giao điểm của BC và AI. Biết

BE 2
IB
.

 . Tính tỉ số
BC 5
IC

Bài 4. (1,0 điểm)
Tìm cặp số thực  x; y  biết: xy  x y  1  y x  1 .

----Hết----


MÃ ĐỀ: T03

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

I Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

1. Điều kiện xác định biểu thức
A. x  1

B. x  1

2. Điểm thuộc đồ thị hàm số y 




x  1 là:

1
2

D. x  1 và x ≠ 0

C.  0; 1

D.  2; 1

1
x  1 là:
2

B.  2; 2

A.  2;  

C. x  1

 x  3y =  2
3. Nghiệm của hệ phương trình 
là:

2x
+
y
=

1


A.  3; 1

B. 1; 1

C. 1; 1

D. 1; 2

4. Phương trình  2m  1 x 2  mx  1  0 là phương trình bậc hai ẩn x khi:
A. m 

1
2

B. m  1

C. m  2

D. m  1

A

5. Tam giác ABC vuông ở A, AH  BC
BH = 3, CH = 12 (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AH bằng:
A. 8

B. 12

C. 25

D. 6

3
B

12
H

C

Hình 1

6. Tam giác MNP vng tại M biết MN = 3a , MP = 3 3 a.
Khi đó tanP bằng:
A.

3
a
3

B.

3
3

D

C.

3

D. 3
A

O

40

B
C

Hình 2


7. Trong hình 2, biết DBA  400 , số đo ACD bằng:
A. 600

B. 1300

C. 700

D. 650

8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm.
Quay hình chữ nhật đó xung quanh AB ta được một hình
trụ. Thể tích của hình trụ đó bằng:
A. 36 cm3

B. 48 cm3

C. 24 cm3

D. 64 cm3

II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:





a) M  12 2  3 18  2 8 : 2
b) N 

5 5
4

5 1
5 1

2) Xác định hàm số y   a  1 x 2 , biết đồ thị hàm số đi qua điểm A 1; 2  .
Bài 2. (2,5 điểm)
1) Giải phương trình x 2  2x  3  0
2) Cho phương trình x  mx  m  1  0 (1); ( m là tham số)
2

a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) ln có nghiệm.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm khơng dương.
3) Tìm hai số biết tởng của chúng bằng 8 và số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai.

Bài 3. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường trịn tâm O đường kính
AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H
là giao điểm của AI và BK.
1) Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.
2) Chứng minh BC là tia phân giác của góc DBH và tứ giác BDCH là hình thoi.


3) Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp tam giác ABC đều.
Bài 4. (1,0 điểm)
1) Cho x  0; y  0 . Chứng minh rằng:

1 1
4
. Dấu “=” xảy ra khi nào?
 
x y xy

2) Cho x  0; y  0 và 2x  3y  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A

4
9

2
4x  9y
xy
2

----Hết----


MÃ ĐỀ: T04

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Điều kiện xác định của biểu thức
A. x 

3
4

B. x 

3
4

4 x  3 là
C. x 

3
4

3
4

D. x 

2. Nếu điểm A 1; 2  thuộc đường thẳng (d ) : y  5 x  m thì m bằng
A. 7

C. 3

B. 11

D. 3

3. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
A. x  x  0
2

B. 3x  2  0
2

C. 3x  2 x  1  0
2

D. 9 x  12 x  4  0
2

4. Hai số 5 và 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. x  2 x  15  0

B. x  2 x  15  0

C. x  2 x  15  0

D. x  8x  15  0

2

2

2

2

5. Cho tam giác ABC vng tại A có AH  BC, AB = 8, BH = 4 (hình 1). Độ dài cạnh BC bằng
A. 24

B. 32

C. 18

D. 16

Hình 1

Hình 2

6. Cho tam giác ABC có BAC  70 , ABC  60 nội tiếp đường trịn tâm O (hình 2). Số đo của
0

0

góc AOB bằng

A. 50

B. 100

C. 120

D. 140

7. Cho tam giác ABC vng tại A có ABC  30 , BC = a. Độ dài cạnh AB bằng
0


A.

a 3
2

B.

a
2

C.

a 2
2

D.

a

3

8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy có chiều dài
bằng 4cm thì thể tích của hình trụ đó bằng
B. 32 cm

A. 16 cm

3

3

C. 64 cm

D. 128 cm

b) N 

62 5  62 5

3

3

II. Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức:



a) M  3 50  5 18  3 8



2

2. Cho đường thẳng (d): y  4 x  3 và parabol (P): y  x . Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và
2

(P) bằng phép toán.
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Giải bất phương trình:

3x  5 x  2

x
2
3

x  2 y  m  3
(I)
2
x

3
y

m


2. Cho hệ phương trình: 

(m là tham số)

a) Giải hệ phương trình (I) khi m  1 .
b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất  x; y  thỏa mãn: x  y  3 .
3. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 270m 2.
Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn.
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

 D  BC,E  AC,F  AB .

1. Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp.
2. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (F nằm giữa M và E).
Chứng minh: AM  AN .
3. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD.
Bài 4: (1,0 điểm)


1. Cho x, y là các số dương. Chứng minh rằng:

x y2





x  y  2  0 . Dấu “=” xảy ra khi nào?

2. Tìm các cặp số  x; y  thỏa mãn:

x2  y 2   x  y 





1
1
x  y  1 với x  , y 
4
4
-----Hết-----


MÃ ĐỀ: T05

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
2
3

B. x 

2
3

x  2y  15
Câu 2. Tìm k để hệ sau có nghiệm duy nhất: 
2x  ky  6

A. k # 4

B. k # 5

A. x 

2
3

x2  1
2  3x
C. x 

C. k # 1

D. x 

D. k # -1

15x  ay  3
Câu 3. Tìm a để hai hệ sau tương đương : (I) 
5x  10y  1
A. a = 20

B. a = 25

2
3

x  y  3
(II) 
2x  2y  6

C. a = 30

D. a = 40

Câu 4. Tổng của hai số là -5, tích của hai số là 4. Vậy hai số đó là nghiệm của phương trình
A. x2  5x  4  0

B. x2  5x  4  0

C. x2  4x  5  0

D. x2  4x  5  0

Câu 5. Cho ABC vuông tại A có AH  BC , AB = 7cm , AC =24 cm. Tính AH ? (hình 1)
A. 5,25

B. 6,72

C. 4,25

D. 7,26

A

B
C

B

450

24

7

E

H

D

C

300
A

Hình 1
Hình 2

Câu 6. Trên hình 2, hai dây AC và BD cắt nhau tại E.
Biết ACB  450 và CAD  300
Tính số đo góc AEB?
A. 700

B. 750

C. 900

D. 600


Câu 7. Cho (O; 2), AB là dây của đường trịn có độ dài là 2. Khoảng cách từ tâm O đến AB có độ
dài là:
A. 3

1

B.

3

C.

D. 1

3

Câu 8. Độ dài cung trịn 540 của một đường trịn bán kính 15 cm là :
A. 10 cm
II.

B. 11,12 cm

C. 15cm

D. 14,13 cm

Tự luận (8 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:
a)

A

21  3
7 1



15  3
1 5

b) B  8  2 7  8  2 7
 8 
2. Cho (P) là đồ thị hàm số y  ax2 đi qua điểm A  2;
. Tìm a và vẽ (P) với a vừa tìm
3 


được.
Bài 2. (2,5 điểm)
1. Giải phương trình :

2x
5
5

 2
x  2 3  x x  5x  6

2. Cho phương trình x2  (2m  1)x  m2  3  0 (1) ( m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 3
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x 2 thỏa mãn x12  x22  1
3. Một hình chữ nhật có chu vi là 180 m. Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích chỉ cịn 1276
m2. Tính độ dài mỗi chiều.
Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) và một điểm C trên nửa đường trịn đó (AC > BC). Gọi D là một
điểm trên đường kính AB (D nằm giữa A và O). Qua D kẻ đường vng góc với AB cắt AC và
BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh:
a) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp.
b) I là trung điểm của EF.
c) AE.EC = DE. EF
-----hÕt-----



MÃ ĐỀ: T06

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1. Biểu thức

1  2x
x2

xác định với giá trị nào của x

1
1
1
và x # 0
B. x 
C. x 
2
2
2
Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm:

A. x 

D. x 

1
và x # 0
2

x  2y  0
x  2y  0
x  2y  4
x  2y  5
A. 

B. 
C. 
D. 
x  2y  0
x  2y  0
x  2y  0
x  2y  0
Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến :
1
A. y  2x  3
B. y  7  x
C. y   2  3(1  x) D. y  5  3(x  1)
2
Câu 4. Phương trình bậc hai 3x2  5x  8  0 có tởng S, tích P các nghiệm x1, x2
5
8
5
8
5
8
5
8
và P 
và P 
A. S  và P 
B. S 
C. S  và P 
D. S 
3
3

3
3
3
3
3
3
Câu 5. Tam giác ABC vng tại A có AC =3a ; AB = 3 3a . SinB bằng :
3
3
1
B.
C. 3
D.
3
2
2
0
Câu 6. Tính bán kính của một đường trịn, biết độ dài cung 36 của đường tròn là 15,7 cm

A.

A. 22

B. 23

C. 24

D. 25

Câu 7. Cho (O; 3cm) và 2 điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn bằng 240 0 . Diện tích

hình quạt trịn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :
A. 6 cm2

B. 3 cm2

C. 9 cm2

D. 18 cm2

Câu 8. Cho  ABC vuông cân tại A, AB=AC=6cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB cố định ta
được một hình nón có thể tích là
A. 72 cm3

B. 73 cm3

C. 74 cm3

D. 74,5 cm3

II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
1. A 

42 3
2  12

B  9 4 5  5

2. Cho đường thẳng (d) y = 7x – 3 và (P) y  2x2 . Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P)
bằng phép toán.

Bài 2. (2,5 điểm)
x 1
5  3x
4
3
5
mx  2y  m  1
2. Cho hệ phương trình : 
(I) (m là thamsè)
2x  my  2m  1

1. Giải bất phương trình sau :


a) Giải hệ phương trình với m = 3
b) Định m nguyên để hệ sau có nghiện duy nhất (x ,y) với x, y nguyên.
3. Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 10 và tổng các binh phương của chúng bằng 250.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O). Kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường
tròn. Đường thẳng MO cắt (O) tại N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là giao điểm của AB và
MO. K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên MB.
a) Chứng minh tứ giác AOBM và AHIM nội tiếp.
b) Chứng minh MA 2  MN.MQ
c) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh 3 điểm A, N, I thẳng hàng.
-----hÕt-----


MÃ ĐỀ: T07

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1.

(2x  1)2 bằng:

A. –(2x-1)

B. 2x + 1

D. 2x  1

C. 2x -1

Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến:
1
A. y  3  2x
B. y   x  3
C. y   3(1  x)  2 D. y =5-2(x-1)
2
1
Câu 3. Đường thẳng y = ax-1 song song với đường thẳng y   x  2 có hệ số góc bằng bao
2
nhiêu.
1
1
A.
B. 2
C. 
D. -2

2
2
Câu 4. Một nghiệm của phương trình : 2x2  (k  2)x  k  4  0 là:
k  4
k4
C. –k – 4
D.
2
2
Câu 5. Trong hình 1,  ABC vng ở A, AH  BC . Diện tích  ABC bằng

A. 1

B.

A. 39

B. 42

C. 21

A

D. 78

Câu 6.  ABC có diện tích bằng 4 và đồng dạng với  A ' B' C' ,
A ' B'
 2 . Khi đó SA 'B'C' bằng:
AB
A. 12

B. 2
C. 16

B

D. 8

4

9
H
Hình

C

Câu 7. Cho (O) và điểm M ở ngồi đường trịn. MA và MB là các tiếp tuyến với (O) tại A và B.
Số đo của AMB  540 . Tính số đo góc OAB ?
A. 24

B. 27

C. 26

D. 25

Câu 8. Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy. Tỷ số giữa thể tích
hình nón và thể tích hình trụ là:
1
1
A.

B.
3
4
I.
Tự luận (8,0 điểm)

C.

1
2

D. 2

Bài 1. (1,5 điểm)
1. Rút gọn:
a) A 





6  3  2 1



6  5 3  7 2  11

b) B  3  2 2  2  2
2. Cho đường thẳng (d) : y = 2x- m+1 và (P): y =
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài 2. (2,5 điểm)

x2
2


13x  15y  48
1. Giải hệ phương trình : 
2x  y  29
2. Cho phương trình : (m  1)x2  2(m  1)x  m  2  0 (1) (m – tham số)
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2
b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn

4(x1  x2 )  7x1.x 2
3. Một tam giác vuông có chu vi bằng 30 cm, độ dài hai cạnh góc vng hơn kém nhau 7
cm. tính độ dài các cạnh của tam giác vng đó.
Bài 3 (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Trên đường trịn lấy điểm C sao cho
AC < BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D, AD cắt (O) tại E. (E #A). Qua C kẻ
đường thẳng song song với BD cắt AB tại H. DO cắt BC tại F.
1. Chứng minh BE2  AE.DE
2. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp
3. Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.

-----hÕt-----



MÃ ĐỀ: T08

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

Mơn: Tốn

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1.



3 5



2

có giá trị bằng:

B.  2
C. 5  3
D. 2
1
1
x  5 . Hai đường thẳng đó :
Câu 2. Cho hai đường thẳng y  x  5 và y 
2
2
A.

3 5

A. Cắt nhau tại điểm có hồnh độ là 5.
B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5

C. Song song với nhau
D. Trùng nhau.
Câu 3. Cho hàm số y 
A.  3

1 2
x . Giá trị của hàm số đó tại x   3 là:
3

B. 3

C.-1

D.

3

Câu 4. Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2  mx  3  0 thì tổng x1  x 2 là :
A.

m
2

B.

3
2

C.

3
2

D.

m
2

Câu 5. Trong  ABC có A  900 , AC = 3 cm, AB = 4 cm. Khi đó CotgB là
4
2
3
4
B.
C.
D.
3
3
4
5
Câu 6. Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 8cm ; BH = 4 cm. Độ dài cạnh BC là:

A.

A. 24 cm

B. 32 cm

C. 18 cm

D. 16 cm

Câu 7. Cho  ABC nội tiếp (O), BAC  700 , ABC  600 nội tiếp (O). Số đo AOB bằng:
A. 800

B. 1000

C. 1200

D. 1400

Câu 8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy bằng 4 cm
thì thể thể tích hình trụ bằng:
A. 16 cm3

B. 64 cm3

C. 32 cm3

D. 128 cm3

II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
1. Rút gọn:
 1
1  5 5

; B 
:
5 1

 3 5 3 5 
2
2. Tìm m để đường thẳng y = 4x -7 và đường thẳng y  x  m cắt nhau tại một điểm trên trục
3
hoành.
A  17  3 32  17  3 32

Bài 2. (2,5 điểm)


1
2
x2  1 x  1
 x  my  3m
2.Cho hệ phương trình : 
( m là tham số)
2
 mx  y  m  2
1.Giải phương trình:

2



a. Giải hệ phương trình với m = 3
b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thảo mãn : x2  2x  y  0
3.Hai kho thóc chứa tất cả 600 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho I sang kho II 80 tấn thì số thóc ở kho
II gấp đơi số thóc ở kho I. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc.
Bài 3.(3 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kì thuộc đường
trịn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vng góc với AB

( P thuộc AB), vẽ MQ vng góc với AE (Q thuộc AE).
a. Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường trịn và APMQ là hình chữ nhật.
b. Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.
Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh K là trung điểm của MP.

-----hÕt-----


MÃ ĐỀ: T09

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Mơn: Tốn

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
9a2 b4 bằng

Câu 1.

A. 3ab2

B. - 3ab2

C. 3 a b2

D. - 3 a b2

1
Câu 2. Hàm số y   x 2
3

A. Nghịch biến khi x <0, đồng biến khi x>0.
B. Nghịch biến khi x <0.
C. Đồng biến khi x > 0.
D. Nghịch biến khi x> 0, đồng biến khi x < 0.

2x  y  1
Câu 3. Hệ phương trình 
có nghiệm là :
4x  y  5
A. (2; -3)

B. (0; 1)

C. (2; 3)

D. (-1; 1)

Câu 4. Tởng bình phương các nghiệm của phương trình 3x2  5x  2  0
A.

Câu 5.

12
9

sin170
cos730

A. 1

B.

13
9

C.

25
9

D.

37
9

có kết quả bằng:
B. 2

C. 3

D.4

Câu 6. Trên hình 1, biết số đo QMN  200 , số đo PNM  100 . Số đo QPN là:
M

A. 10
C. 150

0

B. 20

0

P

D. 300

Hình 1
Q
N

Câu 7. Cho  ABC vng tại A có AB = 18 cm; AC = 24 cm.
Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đó bằng:


A. 30 cm

B. 20 cm

C. 15 cm

D. 15 2 cm

Câu 8. Cho (O; 4cm) , số đo PQ của đường tròn là 1080 . Độ dài cung nhỏ PQ bằng:
A. 3,4 cm

B. 2,4 cm

C. 3,86 cm

D. 2 cm

II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1. Rút gọn:

A  33  12 6  54

;

B  2 20  50  3 80  320

2. Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 3 điểm A( 2; -5); B ( -1; -1) ; C (4 ; 9)
Lập phương trình đường thẳng BC suy ra 3 điểm A, B , C thẳng hàng.
Bài 2. (2,5 điểm)
1.

Giải bất phương trình : 3(x  2).(x  2)  3x2  x

2. Cho phương trình : x2  2(m  1)x  m  1  0
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
b) Xác định m để phương trình có hai ngiệm dương phân biệt.
3. Tìm 1 số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và tích
của số phải tìm với số phải tìm nhưng viết theo thứ tự ngược lại bằng 2944.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ
là AB kẻ hai tia Ax và By cùng vng góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I. Tia vng góc với CI
tại C cắt tia By tại K. Đường trịn đường kính IC cắt IK ở P.
a) Chứng minh CPKB là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AI. BK = AC . CB

c) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tích
lớn nhất.

-----hÕt-----