Toan 5 quyen 3

ARCHIMEDES

HƯỚNG DÂN HOC

Quyên 3
Phiên bàn 2

HÀNH NỘI BỘ-2019

Scanned WI

amscanner


Tốn 5 - Quyến 2.2

BÀ113. HÌNH TAM GIÁC
KIẾN THỨC CÃNNHỚ
1. Hình tam giác ABC có:
•

Ba cạnh là: AB, AC và BC

•

Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh c

•

Ba góc là: góc đỉnh A; góc đình B; góc đỉnh c

Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vng góc với cạnh đối diện (cạnh
đáy).
Độ dài của đường cao là chiều cao của tam giác.
Một tam giác có ba đường cao.
2. Tam giác ABC có:
AH là chiểu cao tương ứng với cạnh đáy BC;
BI là chiều cao tương ứng với cạnh AC;
CK là chiều cao tương ứng với cạnh AB.
Chu vi: p - a + b + c
(P: chu vi; a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác)
Diện tích:
AHxBC _ BlxAC _ CKxAB
2~ 2 "

2

Sx2_______,
. Sx2 .
Chiều cao h = ——- ;cạnh đáy a = —; a

h

trong đó h là chiều cao tương ứng cạnh a.
3. Các dạng hình tam giác
Hình tam giác thường

Hình tam giác vng Hình tam giác cân Hình tam giác đều
(cómộtgócvng)

Archimedes School

(haicạnh bảng nhau) (ba cạnh bắng nhau)

3

Aschool.edu.vn

Scanned with Camscanner


ARCHIMEDES SCHOOL

LUYỆN TẬP
Vẽ và nêu tên các đường cao tương

Bài 2. Điển kết quả vào ô trống (với a là chiều
dài một cạnh của hình tam giác và 11 là chiều
cao tương ứng cùa cạnh đó).

400cm

h

25cm

E
■c
CM 1 m

a

3 , — dm
8

3,8m

7cm

25 dm

2,5 dm
21 cm2

s

4 dm2

..........

Bài 3. Điển kết quả vào ô trống (với tam giác vuông).
Cạnh góc vuông 1
Cạnh góc vng 2

25m

43m

5,2dm

4cm

45cm

5dm

Diọn tích tam giác
1 dm2
——~™______________

100
cm2

■will—MUI, um III Hill fcw M —

3 Rise above oneself
and
-Tá*ri—

grasp the world

Scanned with Camscanner


Tốn 4 - Quyển 3.2
Bài 4. Tính chiểu cao của một tam giác, biết diện tích hình tam giác đó là 105,6cm2 và độ
dài cạnh đáy là 16cm.

Bài 5. Hình tam giác MNP có chiểu cao MH = 25cm và có diện
tích là 150cm2.Tính độ dài đáy NP của hình tam giác đó.

Bài 6. Một hình vng có cạnh là 14cm. Một hình tam giác có
diện tích bằng diện tích hình vng đó, chiều cao là 16cm. Tính độ dài cạnh đáy của tam
giác.

Bài 7. Hai tấm bìa có diện tích bằng nhau. Tấm thứ nhất là một hình vng có chu vi
120cm. Tấm thứ hai hình tam giác đáy 45cm. Tìm chiều cao của tấm bìa hình tam giác đó.

Archimedes School 5

-,

Aschgol.edu.yn

Scanned with Camscanner


ARCHIMEDES SCHOOL
,_^na do hình tam giác có tổng cạnh đáy *<*.» t ương B 32^can"cht cao 8m
Wh diên tich tint bảng qng do

Bài 9.

đó

.

Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 240cm2 và diện tích nay bang 3 diện tích

tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác, biet chieu cao tương ứng là
18cm.

Bài 10.

Một tam giác vng có số đo một cạnh góc vng là 8,4cm; số đo cạnh góc

vng cịn lại bằng 75% sỏ' đo cạnh đã biết. Hỏi diện tích của tam giác đó bằng bao nhiêu
mét vng?

5 Rise above oneself
and

grasp the world

Scanned with Camscanner


ARCHIMEDES SCHOOL

Toán 5 - Quyển 3.2

Bài 11. Cho tam giác ABC vng góc lại A, chu vi l<) 120cm. Cạnh AB bàng ì cạnh AC,
canh BC bàng 5 cạnh AC. Tinh diện tích hình tam giác ABC.

Bài 12. Tính diện tích phấn tị đậm biết:
BM = 9cm; MC = 4cm và diện tích hình tam giác ABM là
27cm2.

Bài 13. Một hình tam giác có cạnh đáy bằng -C- chiều cao. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm
5cm thì diện tích của hình tam giác tăng thêm 30cm2. Tính diện tích hình tam giác đó.

Archimedes School

6 Rise above oneself
and

grasp the world

Scanned with Camscanner


ARCHIMEDES SCHOOL
,am oiác ABC vuông Ở A. Nếu kéo dài AC vé phía c một đoạn CD sa„
-IXX tích táng thèm 144cntA Tính độ dài cạnh AB vá dlện tích cho AC - CD -

Bài

!4; rn

m

tam giác vuông ABC.

Bài 15. Cho tam giác ABC có đường cao AH bằng 4cm, HB

3

HC. Tính diện tích tam giác

ABC, biết tam giác AHB có diện tích 6cm1 2.

1

Bài 16. Cho tam giác ABC, đường cao AH (hình vẽ),

biết BH = 9cm và HB = 3- HC. Tính diện tích tam
2
giác AHC, biết tam giác AHB có diện tích 54cm2.
Rise above oneself
and
grasp the world

7

Scanned with Camscanner


Tốn 5 - Quyển 3.2

ARCHIMEDES SCHOOL

BÃ114. HÌNH TAM GIÁC (tiếp theo)
KIẼNTHỬCCÁN NHỚ
1. Bài tốn: Tính diện tích bằng phương pháp gián tiếp
Nếu một hình được chia nhỏ thành các "miếng ghép" thì diện tích hình đó bằng tổng diện
tích các "miếng ghép".
Vidụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, AD = 36cm. BiêtAM- 16cm;ND= 12cm.
Tính diện tích hình tam giác MNC.
A

Bài làm:

M
B

Ta co: SABCD — SAMN + SBMC + SDNC + SCMN
^en SCMN — SABCD — (SAMN + SBMC + SDNC)
N

AM = 16cm; BM = 32cm; ND = 12cm; AN = 24cm.

D

S.Rrn = ABxAD = 48x36 = 1728Ícm2);
SAMN=|xAMxAN = |x16x24 = 192(cm2)

c

SBMC = ^xBMxBC = 57ó(cm2); s.1DNC=|xDNxDC = 288(cm2)

SCMN -1728 -(192 + 576 + 288) = 672(cm2)
Đáp Số: 672 cm2
2. Bài tốn: Tính diện tích tam giác sử dụng tỉ lệ
cạnh
Hai tam giác có chung đường cao thì tỉ lệ diện tích bằng

A

tì lệ cạnh đáy tương ứng.
Tam giác ABC và tam giác ABM có chung đường cao hạ
từ đỉnh A đến cạnh BC nên:

SASL=BC

B

H

M

c

Archimedes School
Aschool.edu.vn

8 Rise above oneself
and

grasp the world

Scanned with Camscanner


ARCHIMEDES SCHOOL
„2;O,0W.vẽ^tóSC“*C'"15« .iscm'.

W(i

Tính SAMC.
Bài làm:
SẠMC _
v BC 3

=

1 (Chung dường cao hạ từ A đến BC)

s.„, =lsAqr =^x18 = 6(cm'1)
“*AMC 3 JABC 3

\

/

(Chú ý: tam giác cẩn tính diện tích nên để ở tử số và
mẫu số là tam giác đã biết diện tích)
Cho hình vẽ bên, biết AM = MB và AN = — AC. Tinh AMN .
3 Ví dụ->3:
AUC
3. Bài tốn: Tính diện tích tam giác sử dụng tỉ lệ đường cao
Hai tam giác có chung cạnh đáy, tỉ lệ diện tích bâng tỉ lệ

hai đường cao tương ứng.
Hai tam giác ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nên:
SẠBC _ AH SDBC DK

10 Rise above oneself
I and grasp the world

Scanned with Camscanner

LUYẸNTẠP

Bài 1. Xac đinh các tì số sau: (coi s lá diện tích tam giác ABC)

Bài 2. Xác đinh các tỉ só sau: (coi s Là diện tích tam giác ABC)

Archimedes School
Aschool.edu.vn

1
1


1

1
2

Rise above oneself
and grasp the world


Bài 4. Xác định các tỉ số sau: (coi s là diện tích tam giác
ABC)

Bài 6. Tính diện tích hình tam giác DEB. Biết hình chữ nhật ABCD có:

DC = 25cm; AD = 10cm và AE = 15cm.

Archimedes School

Aschool.edu.vn

1
3



. . . Arrr. niơì hình chữ nhật ABCD có AD = 20cmBài 7. Tính diện tích hình tư giác AECG.
AB = 14cm; BE = 8cin và DG = 9cm.
I

Bài 8. Cho hình chữ nhật ABCD có: AB = 50cm, BC - 28cm. Điểm E là trung điểm
cùa cạnh CD. Tính:

Bài 9. Cho tam giác ABC có diện tích 84cm , M trên BC sao cho BM = - BC. Tính 3
2

diện tích tam giác AMC.

1
4

Rise above oneself and grasp the world


Bài 10. Cho điểm M trên AC sao cho AM = 3MC. Tính diện tích tam giác ABC, biết
diện tích tam giác ABM là 12cm?.

Bài 11. Cho hình vẽ bên, biết S

AD

, =60cm2, BM = MC, BN = NM.Tính diện tích tam

ABC

r

giác ABM và tam giác ANM.

Bài 12. Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa BC; N là điểm nằm trên AC, sao cho: AN
= |NC. Biết diện tích tam giác ABM bằng 30cm2. Tính:
a) Diện tích tam giác ABC.
b) Diện tích tam giác ABN.

Archimedes School
Aschool.edu.vn

1
5


ARCHIMEDES SCHOOL

BC và AB sa0 cho BM =

Bails. chotam9to*®C^rN]Bcb5ng160cm AN = 3NB. Biết
diện
tích tam
giác a)

Diện
tích tam
giác ABM.
b) Diện
tích
tam
giác
BNC.

1
6

Rise above oneself and
grasp the world

Bài 14. Cho tam giác ABC có diện tích 90cm ; D là điểm chính giữa AB. Trên AC
2

Scanned with Camscanner


ARCHIMEDES SCHOOL

Bài 15. Cho tam giác ABC biết diện tích tam giác ABC bằng 180cm 2.Trẻn cạnh AB của tam
giác ABC lấy điểm E sao cho AE - EB và trên cạnh AC lấy điểm N sao cho 2 . AN =7 AC.
3
a) Tính diện tích tam giác AEN. b) Tính diện tích tứ giác BENC.

2
Bài 16.

Cho
ABC,
điểmBiết
M nằm
cạnh
AB sao
AM = BM, điểm N nằm
trên
cạnh
ACtam
saogiác
cho AN
= AC.
SAMNtrên
= 6cm
, tính
SABCcho
.

A

điểm của AC, nối MN. Tính diện tích tam giác CMN.
A

Scanned with Camscanner


....điểm
M„ArhnRM
19.

Cho
hình vẽ
bên.
BC lấy
M
choCN
= ^AC.
Biết
S Trên
= 4cm ,tính S .
CMN

18 I Rise above oneself
I and grasp the world

2

ABC

= MC, trên AC lấy điểm N sao

Bài


Bài 21. Cho hình vẽ bên, biết S

ABC

= 120cm2, AD = DC, BF = FE = EC.Tính SDBC và SDFE.

Bài
22. Cho hình vng ABCD có DE =-DA,DF = FC. Biết SDEF = 60cm , tính 4
SBCF và SABE.
2

Bài 23. Cho hai tam giác ABC và BDC 3(hình vẽ). Tính SBDC, biết SABC = 120cm

2

đường cao AH của tam giác ABC bằng ị đường cao DK của tam giác BDC.

19

Archimedes School
Aschool.edu.vn I

và


Bài 25. Cho hình vê bên, biết CD = 2DB, điểm I thuộc đoạn thẳng AD. Tính

Bài 26. Biết SABE = 8cm2, SCBE = 12cm2 và SEDC hơn SEDA là 2cm2. Tính SABC.

20 Rise above oneself

and grasp the world

ABI

.

ALI



Bài 27. Cho tam giác ABC. M là điểm nằm trên cạnh BC. Trên AM lấy điểm N là trung
điểm AM. Biết SABc=42cm2. Tính SNBC.

Bài29. Cho tam giác ABC, biết S

ABC

= 240cm2.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =

MB; trên cạnh AC lấy điểm N, p sao cho AN = NP = PC. Tính SMNPB.

Archimedes School
Aschool.edu.vn


_ „p = PC: AM = MQ; AN = NP (hlnh vẽ) và S„NRQ là 3OC|1)Ì
Bài 30. Cho BQ = QP - pt"
Tính SABC.

Bài 31. Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên AB sao cho AM - 2MB. N là

Bài 32. Cho tam giác ABC có diện tích 156cm2. E là điểm chính giữa BC. Trên đoạn AE lấy
điểm I chính giữa. Nối BI kéo dài cắt AC ở D. Tính SAID.

2

2

Rise above oneself and grasp the world


Toán 5 - Quyển 3.2

Bài 34. Cho tam giác ABC có MA = MB, CN = 2AN (hình vẽ), a) So sánh BO và ON.
b) Biết SOBC = 20cm2. Tính SABC.
Bài 35. Cho tam giác ABC có diện tích 140cm2. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho

AM = MB. Điểm N trên cạnh BC sao cho BN = -1NC; AN cắt CM tại điểm I. Tính SMBNI.

,. ArchimpHpc Síh^A1 _ L_____________

Scanned with CamScanner
Scanned with Camscanner


ARCHIMEDES SCHOOL
Bai 36. Cho hlnhvè bèn. BiCt BM =

NA

,

MN

dt BA tại E và S.K=

316cw

M

Bài 37. Cho hình vng ABCD, lấy điểm M trên AD sao cho AM = MD, BM cat AC tại N.
Biết SANB là 15cm2. Tính SABCD.

2
4

Rise above oneself
and grasp the world