ĐỀ KẾT THÚC HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 - Môn thi: Xác suất thống kê - Đề số 2 docx

Sinh viên được phép sử dụng tài liệu
ĐẠI HỌC QUỐC GIA
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ

ĐỀ THI HẾT MÔN
HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
Đề thi số. 2

Môn thi. Xác suất và thống kê toán
Mã môn học. MAT1101
Thời gian làm bài. 120 phút
Số tín chỉ. 3
Hệ. Đại học chính quy
Ngày thi. 4/6/2012

Đề bài
Câu 1. Trong một hộp có 20 sản phẩm trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm hỏng. Người ta
lấy ngẫu nhiên hai sản phẩm hỏng bỏ ra ngoài.
a. Lấy tiếp ra thêm sản phâm thứ ba. Tìm xác suất để sản phẩm thứ ba là sản phẩm tốt?
b. Lấy tiếp ra thêm sản phẩm thứ ba thấy nó là sản phẩm tốt. Tìm xác suất để hai sản phẩm
lấy lần trước là sản phẩm hỏng?
Câu 2. Cho hai đại lượng ngẫu nhiên X, Y đọc lập, có phân bố xác suất như sau.

X
-1
0
1
P
0,3
0,3

0,4

X
0
1
2
5
P
0,1
0,4
0,3
0,2

Lập bảng phân bố xác suất của đại lượng ngẫu nhiên Z = 2X=Y. Tính kì vọng,phương sai của Z?

Câu 3. Trọng lượng của một gói đường (đóng bằng máy tự động) là một đại lượng ngẫu nhiên có
phân phối chuẩn. Biết trọng lượng trung bình của 1000 gói đường là 1012g, và trong 1000 gí
đường có 70 gói có trọng lượng lớn hơn 1015g. Hãy ước lượng số gói đường có trọng lượng ít hơn
1008g?

Câu 4. Quan sát sở thích về màu khi chọn mua sản phẩm A giữa đàn ông và đàn bà người ta thu
được kết quả như sau.


Trắng
Đen
Vàng
Đỏ
Đàn ông
59

32
27
50
Đàn bà
65
69
37
56

a. Với mức ý nghĩa  = 5%, tìm ước lượng khoảng cho tỷ lệ đàn ông thích sản phẩm màu
đen?
b. Với mức ý nghĩa  = 5%, muốn tăng độ chính xác cảu ước lượng trong câu a) lên gấp đôi
thì cần quan sát số lượng đàn ông là bao nhiêu?
c. Với mức ý nghĩa  = 5%, hỏi việc chọn màu cảu sản phẩm có phụ thuộc vào giới tình hay
không?
Câu 5. Nghiên cứu mối liên hệ giữa lượng mức độ suy giảm hàm lượng đường Y (%) và thời gian
chế biến X (ngày) cảu 19 mẫu một laoij hoa quả người ta thu được bảng số liệu sau:



Sinh viên được phép sử dụng tài liệu

X\\Y
30
35
40
45
50
2
1

4
1
3
1


6

1
2
2

8


2
2
1
10



1
2

a. Tính hệ số tương quan mẫu. Có nhận xét gì về sự phụ thuộc giữa mức suy giảm lượng

đường với thời gian chế biến?
b. Tìm phương trình hội quy tuyến tính cảu Y theo X. Ước lượng sai số trung bình mắc phải?