ĐỀ KẾT THÚC HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 - Môn thi: Xác suất thống kê - Đề số 1 docx

Sinh viên được phép sử dụng tài liệu
ĐẠI HỌC QUỐC GIA
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ

ĐỀ THI HẾT MÔN
HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
Đề thi số: 1

Môn thi: Xác suất và thống kê toán
Mã môn học: MAT1101
Thời gian làm bài: 120 phút
Số tín chỉ: 3
Hệ: Đại học chính quy
Ngày thi: 4/6/2012

Đề bài
Câu 1: Có một hộp gồm 5 bi đen, và 12 bi trắng
a. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi bỏ ra ngoài. Tính xác suất để trong hộp bi còn lại 4 viên bi đen và
9 viên bi trắng?
b. Lấy ngẫu nhiên 2 viển bi bỏ ra ngoài. Sau đó lấy them một viên bi thứ ba. Tính xác suất để
viên bi thứ ba lấy được là viên bi đen?
Câu 2: Cho hai đại lượng ngẫu nhiên X, Y đọc lập, có phân bố xác suất như sau:

X
-1
0
1
2
3
P

0,2
0,3
0,3
0,1
0,1

X
0
1
2
5
P
0,2
0,5
0,1
0,2

Thực hiện dãy 5 phép thử độc lập về sự xuất hiện cảu cặp đại lượng ngẫu nhiên X,Y. Tính xác suất
để trong 5 lần đó, có 3 lần biến cố (X>Y) xảy ra?

Câu 3: cho X là đại lượng ngẫu nhiên có phân bố mũ vói tham số  = 3. Tìm hàm mật độ của đại
lượng ngẫu nhiên Y = X
2
và tính xác suất P(1Y3)?

Câu 4: Quan sát lượng khách vào một trạm bưu điện trong tuần người ta thu được số liệu sau:


Thứ 2
Thứ 3

Thứ 4
Thứ 5
Thứ 6
Thứ 7
CN
Số khách hàng
52
35
34
42
59
48
79

a. Với mức ý nghĩa  =5% ước lượng khoảng cho tỷ lệ khách hàng đến trong hai
ngày đầu tuần (Thứ 2,thứ 3)?
b. Với mức ý nghĩa  =5%, hỏi khách đến cửa hàng có đều nhau giữa các ngày
trong tuần hay không?
Câu 5: Để dự báo mối liên hệ giữa hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y, người ta tiên hành
14 quan sát về cặp đại lượng ngẫu nhiên X,Y người ta thu được kết quả:

X
2,7
4,2
8,8
5,4
6,1
6,3
8,5
4,2

1,1
5,8
6,2
4,7
5,5
8,2
Y
5
8
15
12
13
13
16
9
2
10
14
10
11
14

a. Tính hệ số tương quan mẫu. Có sự nhận xét gì giữa X và Y?
b. Tìm phương trình hội quy tuyến tính của Y theo X. Ước lượng sai số trung bình
mắc phải