ĐVĐ đề cấp tốc tinh tú 06

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

1.

Website: />
Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
x 
y

1
0





2



0
4





y

3
Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  3; 4  .
2.

D. 3ln a  2 ln b.

1
B. V  Sh.
3

C. V   Sh.

1
D. V   Sh.
3

B. 2.

C. 8.

D. 4.



2 2

C.   ; 2  .

D.  2;    .

là



B.  2 ; 2 .

B. 1.

C. 2.

D. 3.

C. z  2  3i.

D. z  2  3i.

Tìm số phức liên hợp của số phức z  3  2i.
B. z  3  2i.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  x 3  3x  1?
A. 1;1 .

10.

C. 5 ln a.ln b.

2

A. z  3  2i.
9.

D. z  0.

Cho hàm số f  x  liên tục trên  có f   x   x 2  x  1 x  . Số điểm cực trị của hàm số f  x  là
A. 0.

8.

B. 6 ln a.ln b.

Tập xác định của hàm số y   2  x 
A.  2;    .

7.

C. z  x  0.

Mô-đun của số phức z  2i bằng
A. 2.

6.

B. x  0.

Hình chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì thể tích hình chóp bằng
A. V  Sh.

5.

D.  1; 2  .

Cho biết a và b là hai số thực dương. Khi đó ln  a 2b3  bằng:
A. 2 ln a  3ln b.

4.

C.  2;    .

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  Ozx  có phương trình là
A. y  0.

3.

B.   ;  1 .



B. 1; 2  .

C.  0;1 .

D.  0; 2  .

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 3. Thể tích khối trụ đó bằng:
A. 9 .

B. 3 3  .

C. 18 2  .

D. 27  .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
1


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
11.

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  3. Bán kính mặt cầu bằng

A. 3.
12.

 3x  1

5

 C.

18

B.

16.

 3x  1

6

18

 C.

C.

 3x  1

B. 0;1 .

6

B. 2.

5

6

 C.

D. 0;3 .

C. 1.

D. 0.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y   x 3  3 x 2  1.

B. y   x3  3 x 2  1.

C. y  x 3  3x 2  1.

D. y  x 3  3 x 2  1.

Hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

C. S xq  2 rl.

B. S xq  2 r. l 2  r 2 .

1
1
Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình     
3
9

A. 3.

B. Vô số.

D. S xq   rl.

x1

là

C. 2.

D. 1.

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  i  2 ?

A. M  2;  1 .
19.

D.

C. 3;3 .

3x

18.

 C.

 3x  1

Phần ảo của số phức z  2  i 2 là

A. S xq   r. l 2  r 2 .
17.

6

Tập nghiệm của phương trình log 5  x 2  3 x  5   1 là

A. 1.

15.

D. 1.

5

A. 3;0 .
14.

C. 9.

3.

B.

Họ nguyên hàm của hàm số f  x    3 x  1 là

A.
13.

Website: />
Đồ thị hàm số y 

A. 0.

B. N 1; 2  .

C. P  2;1 .

D. Q 1;  2  .

x2
có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
x2  x

B. 1.

C. 2.

D. 3.


3

20.

Tích phân

 cos 2 xdx bằng
0

A. 
21.

3
.
2

B. 

3
.
4

C.

3
.
2

D.

3
.
4

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. V  108 .

B. V  54 .

C. V  36 .

D. V  18 .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
2

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
Website: />
 

  

22. Trong không gian với hệ toạ độ 0; i , j , k , cho hai vectơ a   2;  1; 4  và b  i  3k . Tính a.b.




A. a.b  11.
23.


B. a.b  13.

3
2
1  3x  2  C.
9

B.


D. a.b  10.

1

2

1  3x  2  C.
9

C.

3
2
1  3x  2  C.
9

D. 

1
2

1  3x  2  C.
9

Cho hàm số f  x   eex . Giá trị của f  1 bằng
B. ee .

A. e.
25.


C. a.b  5.

Họ nguyên hàm của hàm số f  x   1  3x là

A. 

24.



D. ee1.

C. e2e .

Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 , có bảng biến thiên như sau:

x

f  x
f  x



0



1
0




2





5

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m có 3 nghiệm phân biệt là
A. 6.
26.

B. 7.

A. S 

13
.
2

B. S 

25
.
2

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên . Biết

1
A. I  .
2

C. S 
2



30.

B. I  1.

63
.
2

D. S 

11
.
2

4

f  x 2  xdx  2, hãy tính I   f  x  dx.
0

C. I  4.

D. I  2.

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a và mặt bên là hình chữ

nhật có diện tích bằng 2a 2 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  bằng:
A.

29.

1
x  x  2 trên đoạn
2

S  3m  M bằng

0

28.

D. 9.

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 

 1;34. Tổng

27.

C. 8.

a3 3
.
6

B.

a3 3
.
4

C.

a3 3
.
2

D.

a3 3
.
12

Cho số phức z thỏa mãn  i  1 z  z  2  3i. Phần thực của số phức z bằng
A. 2.

B. 1.

C. 1.
D. 2.


Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai véctơ u   m; 2;1 và v   3; n; 2  , với m và n là hai


số thực. Để véctơ u cùng phương với v thì biểu thức T  2m  n có giá trị bằng:

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
3


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
31.

Website: />
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3ln x trên đoạn 1;e bằng

B. 3  ln 3.

A. 1.

C. e.

D. e  3.

1
C.  .

2

3
D.  .
2

3

32.

Biết

  x  m  dx  1, giá trị của m

bằng

1

A.
33.

1
.
2

B.

3
.
2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x 3  3  m  2  x 2  3  m 2  4m  x  1 nghịch
biến trên khoảng  0;1 ?

A. 1.
34.

B. 4.

31
.
6

C. 9.

D. 5.

B.

52
.
3

C.

11
.
2

D.

1
.
5

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện đều cạnh bằng a là

A. S 
37.

B. 7.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  4 x và y  2 x bằng

A.
36.

D. 2.

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  . Hỏi hàm số y  f  x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.
35.

C. 3.

3 a 2
.
2

B. S  3 a 2 .

C. S  12 a 2 .

D. S 

3 a 2
.
4

Biết điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  i  3 z  m là đường trịn có bán kính bằng 1 .
Giá trị m 2 tương ứng bằng:

A.
38.

52
.
9

B.

56
.
9

C.

55
.

9

D.

1
.
2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2;1;  3 và B  3; 2 ;1 . Viết phương trình đường thẳng d
đi qua gốc tọa độ sao cho tổng khoảng cách từ A và B đến đường thẳng d là lớn nhất

A.
39.

x y z
  .
1 1 1

B.

x
y z

 .
1 1 1

C.

x y z
  .

1 1 2

D.

x
y z
  .
1 1 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f  x   log  x  m   ln  2m  x  1 xác định trên

 0;1 .
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
4


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
40.

Website: />

Cho hai số phức z1 , z2 khác 0 và thỏa mãn  z1   z1 z2   z2   0. Gọui A, B lần lượt là các điểm biểu
2

2

diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OAB có diện tích bằng

3, môđun của số phức

z1  z2 bằng
A. 2 3.
41.

B. 2.

C. 4.

D.

3.

Bảng biến thiên của hàm số f  x  trên  1;1 như sau:
x

1

0

1

24

f  x

1
1
2
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   mx  3m có nghiệm x   1;1 ?
A. 12.
42.

C. 10.

D. 8.

Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, AB  2a, AA  a 3.
Gọi D là trung điểm của AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D. ABC  bằng

A.
43.

B. 14.

16 a 2
.
3

B.

28 a 2

.
3

C.

15 a 2
.
4

D.

21 a 2
.
4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng MNPQ với M 10;10  , N  10 ;10  , P  10;  10  ,
Q 10;  10  . Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số ngun nằm trong hình vng

MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vng). Chọn ngẫu nhiên một điểm A  x ; y   S ,
 
khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OA.OM  10 là
A.
44.

1
.
21

B.

10
.
21

C.

11
.
21

D.

20
.
21

Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn cos x. f   x   sin x. f  x   2 sin x.cos3 x, với
  9 2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
mọi x  , và f   
4
4
 
A. f     2;3 .
3

45.

 
B. f     3; 4  .

3

 
C. f     4;6  .
3

 
D. f    1; 2  .
3

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vng góc với
mặt đáy và SA  3a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, SC . Khoảng cách
giữa hai đường thẳng CM và AN bằng

A.
C.

3a
37

.

3a 37
.
74

B.

a
.

2

D.

a
.
4

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
5


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
46.

Website: />
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vng OABC với A  3; 0  , B  3;3 .
Đồ thị hàm số y  kx n (như hình vẽ), với k  0, n  * chia hình vng thành
hai phần có diện tích là S1 và S 2 . Biết S1  3S 2 , khi đó 3k  n bằng bao nhiêu?
28
.
9
10
D.  .
3

A. 3.

B.

8
C.  .
3

47.

Trong không gian Oxyz, cho A 1;5; 2  , B  5;13;10  . Có bao nhiêu điểm I  a ; b ; c  với a, b, c   và

tồn tại mặt cầu tâm I , đi qua A và B, đồng thời tiếp xúc với  Oxy  ?
A. 4.
48.

B. 2.

C. 5.

D. 3.

Cho z1 , z2 thỏa mãn z1  2, z2  3 và z1 z 2 là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của P  4 z1  3 z2  1  2i
bằng
A.

49.

65  5.

B. 145  5.

C. 15  5.

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng





 9;9 

D. 5  5.

của tham số m để bất phương trình

3log x  2log m x  x 2  1  x  1  x có nghiệm thực?
A. 6.
50.

B. 7.

C. 10.

D. 11.

Cho hàm số f  x   x  5  x  4  x  10  x  15 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
hàm số y  f  x  m  khơng có cực trị?
A. 6.

B. 7.

C. 5.

D. 8.

--- Hết ---

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
6


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

Website: />
THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC
GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 10, 11, 12

CÁC LINK CẦN LƯU Ý:
1. Fanpage: />2.Website: />3. Facebook thầy Đỗ Văn Đức: />4. Kênh Youtube học tập: />
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
7