- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
ĐVĐ đề cấp tốc tinh tú 05
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.3 MB, 7 trang )
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
1.
Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là
A. C53 .
2.
Website: />
B. A53 .
C. 3!.
D. 15.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 4 y 3 z 2 0. Một vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng P là
A. n1 0; 4;3 .
3.
B. n2 1; 4;3 .
C. n3 1; 4; 3 .
D. n4 4;3; 2 .
C. z 1 2i.
D. z 2 i.
Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là
A. z 1 2i.
B. z 1 2i.
3 2 x
là đường thẳng
1 2x
4.
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
5.
3
1
1
A. x .
B. x .
C. y 1.
D. y .
2
2
2
Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vng cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.
A. V 60.
B. V 180.
C. V 50.
D. V 150.
Cho các số thực dương a , b với a 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
6.
7.
A. log a ab 1 log a b.
B. log a ab 1 log a b.
C. log a ab b.
D. log a ab log a b.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
x
y
1
0
4
2
0
3
y
8.
5
2
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2.
B. Hàm số khơng có cực đại.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5.
D. Hàm số có bốn điểm cực trị.
Cho hai hàm số y f x , y g x liên tục trên đoạn a ; b và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a, x b được tính theo cơng thức
b
A. S f x g x dx.
a
b
B. S g x f x dx.
a
b
C. S f x g x dx.
b
D. S
a
f x g x dx .
a
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – />
1
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
9.
Mơ-đun của số phức z 1 3i bằng
A. 11.
10.
Website: />
C. 10.
B. 12.
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 3 log 1 4.
2
A. S 3;7 .
11.
B. S 3;7 .
2
C. S ;7 .
D. S 7; .
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 4 cm và đường sinh l 5 cm bằng
A. 100 cm 2 .
12.
8.
D.
B. 40 cm 2 .
C. 80 cm 2 .
D. 20 cm 2 .
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân
biệt nhỏ hơn 2?
A. 0.
13.
Tìm
A.
14.
B. 1.
1
x
1
x
2
2
dx
1
C.
x
1
x
2
1
dx C .
x
C.
1
x
2
dx
1
C.
2x
D.
1
x
2
dx ln x 2 C.
.
B. SCA
.
C. SCB
ASD.
D.
Trong mặt phẳng phức, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 3 2i ?
B. M 2; 3 .
C. M 3; 2 .
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. 3.
17.
B.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng, SA vng góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt
phẳng SCD và ABCD bằng
A. M 3; 2 .
16.
D. 3.
dx.
.
A. SDA
15.
C. 2.
B. 4.
C. 2.
D. M 2; 3 .
x 1
x 2 3x 2
bằng
D. 1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 1; 3 . Tìm tọa độ của điểm M đối xứng với
điểm M qua trục Oy.
A. M 2;1; 3 .
18.
B. M 2; 1;3 .
C. M 2; 1; 3 .
D. M 2; 1; 3 .
Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 5. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các
số phức z là một đường trịn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường trịn đó.
A. I 3; 4 , R 5.
B. I 3; 4 , R 5.
C. I 3; 4 , R 5.
D. I 3; 4 , R 5.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – />
2
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
19.
Tổng các nghiệm của phương trình 2 x
D. 3.
C. 3.
B. 2.
2
Cho
4 f x 2 x dx 1. Khi đó
1
A. 3.
22.
82 x bằng
Cho hàm số f x có f x x 2 1 x . Số điểm cực trị của hàm số f x là
A. 1.
21.
2 x
B. 5.
A. 5.
20.
2
Website: />
C. 3.
D. 0.
C. 1.
D. 3.
2
f x dx bằng
1
B. 1.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
x
y
3
0
1
1
0
2
y
A. min y 4.
B. Hàm số đồng biến trên 3;1 \ 1 .
C. Cực đại của hàm số bằng 2.
D. max y 2.
4
;0
23.
24.
1;
Tìm tập xác định D của hàm số y log 2 x 3 .
A. D ; 3 .
B. D 3;3 .
C. D 3; .
D. D ; 3 3; .
Cho hàm số f x liên tục trên và có một nguyên hàm là F x . Biết F 1 8 , giá trị của F 9
được tính bằng cơng thức
9
A. F 9 8 f x dx .
B. F 9 f 9 .
C. F 9 8 f 1 .
D. F 9 8 f x d x. .
1
9
1
25.
Điểm cực tiểu của hàm số y x 4 4 x 3 2 là
A. x 3.
26.
B. x 0.
C. x 25.
D. x 2.
x 4 3t
B. y 5 t .
z 7 2t
x 3 4t
C. y 1 5t .
z 2 7t
x 3 4t
D. y 1 5t .
z 2 7t
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 3; 1; 2 và có vectơ chỉ phương u 4;5; 7
là
x 4 3t
A. y 5 t .
z 7 2t
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – />
3
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
27.
Cho log1000 c m và log c 3 n. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. n 3m.
28.
Website: />
B. n 9m.
C. m 9n.
D. m 3n.
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120 và u 2, v 4. Mệnh đề
B. 2u v 39.
C. 2u v 7.
nào sau đây là đúng?
A. 2u v 19.
29.
D. 2u v 4.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường 4 y x 2 và y x. Thể tích của vật
thể trịn xoay khi quay hình H quanh trục hồnh bằng
A.
30.
128
.
15
8
.
3
m 0
B.
.
m 4
A.
2
.
7
C. 0 m 4.
D. m 4.
B. 3.
m
bằng
M
C.
2
.
5
D.
7
.
2
B. 2.
D. 6.
C. 6.
B. m 0.
m 1
C.
.
m 0
m 1
D.
.
m 0
Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
4a 3
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S .ABCD bằng
. Tính độ dài SC
3
A. SC 6a.
35.
128
.
15
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln 4 x 2 4 x m 1 có tập xác định là
A. m 0.
34.
D.
Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz 1 i z 2i bằng
A. 2.
33.
8
.
3
Cho hàm số f x x 22 x 2 48. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số f x trên đoạn 7; 20. Giá trị của
32.
C.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2 x 4 4 x 2 2
A. m 0.
31.
B.
B. SC 3a.
C. SC 2a.
D. SC 6a.
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 2 9 và điểm M thay đổi trên
2
2
2
mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OM bằng
A. 6.
36.
B. 9.
C. 12.
D. 3.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x 2 m 1 3x 6m 3 0 có hai nghiệm
trái dấu.
A. m 1.
1
B. m .
2
1
C. m .
2
D.
1
m 1.
2
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – />
4
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
37.
Website: />
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Hình nón N có đỉnh A, đường trịn đáy là đường trịn ngoại
tiếp tam giác BCD. Tính thể tích của khối nón N
A. V
38.
6a 3
27
B. V
.
Cho
x
f 2 dx x
3
B. 8sin x 3x C.
Cho hàm số chẵn y f x liên tục trên và
B. 4.
6a 3
9
.
D. 2 3 .
C. 3sin 2 x 8 x C.
1
f 2x
1 2
x
D. 3sin 2 x 8 x C.
2
dx 8. Tính
1
f x dx.
0
C. 8.
D. 16.
Biết giá trị lớn nhất của hàm số y mx 2 x x 2 bằng m 1 . Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây
A. ; 1 .
42.
27
D. V
.
2 x C , C . Họ các nguyên hàm của hàm số f cos x là
A. 2.
41.
3a 3
C. 3 2 .
B. 6 .
A. 3cos 2 x 8 x C.
40.
C. V
Cho số phức z , biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z , iz và z iz tạo thành một tam
giác có diện tích bằng 18. Mơđun của số phức z bằng
A. 9 .
39.
6a 3
.
27
B. 1;1 .
C. 1; 2 .
D. 2; .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng 2 số phức z thỏa z m 1 i 8 và
z 1 i z 2 3i
A. 130.
43.
Biết
C. 65.
1
B. a.b .
4
1
C. a.b .
8
1
D. a.b .
4
Cho khối lăng trụ ABC. ABC có P là trọng tâm ABC và Q là trung điểm của BC. Gọi V1 , V2 lần
lượt là thể tích hai khối tứ diện B.PAQ và A. ABC. Tính tỉ số
A.
45.
D. 131.
x.cos 2 xdx ax.sin 2 x b.cos 2 x C với a, b là số hữu tỉ. Tính tích a.b.
1
A. a.b .
8
44.
B. 66.
1
.
3
B.
2
.
3
C.
1
.
6
V1
.
V2
D.
1
.
2
Có bao nhiêu số nguyên m 10;10 để tồn tại không quá 5 cặp số nguyên
x; y
thỏa mãn
log x2 y2 2 y m 1.
A. 13.
B. 11.
C. 10.
D. 12.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – />
5
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
46.
Website: />
Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc ba và hàm số
y g x là hàm đa thức bậc hai có đồ thị như hình vẽ.
Biết f 2 0 và hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm
có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 7. Diện tích
phần gạch sọc (hình vẽ) gần nhất với giá trị nào sau đây:
1
A. 0; .
2
2
C. ;1 .
3
47.
1 2
B. ; .
2 3
D. 1; .
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
x
f x
f x
1
0
0
0
3
2
48.
4
f x
m
có 15 điểm cực trị là:
C. 5.
D. 4.
zw z
z
i và 5 w 7 i 10. Giá trị lớn nhất của P
bằng
z z
z
Cho 2 số phức z, w thỏa mãn
A. 3.
49.
B. 7.
Biết f 1 2. Số giá trị nguyên của m để hàm số y f 2
A. 6.
2
0
B. 2.
C. 4.
D. 5.
Có bao nhiêu số nguyên a a 2 sao cho ứng với mỗi a, tồn tại số thực x thỏa mãn
ln a ln x e log a x e
A. 0.
50.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 9; điểm A 4; 1; 1 ; mặt
2
2
2
phẳng P : ax by 2 a 3b z c 0 tiếp xúc với S . Gọi và lần lượt là khoảng cách lớn nhất
và nhỏ nhất từ A đến P . Giá trị của T 14 19 bằng
A. 3 14 34.
B.
28 19.
C. 5 19 3 14.
D. 3 19 9 14.
--- Hết ---
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – />
6
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
Website: />
THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC
GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 10, 11, 12
CÁC LINK CẦN LƯU Ý:
1. Fanpage: />2.Website: />3. Facebook thầy Đỗ Văn Đức: />4. Kênh Youtube học tập: />
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – />
7
