Thầy đỗ văn đức buổi 60,61 mở đầu về hàm số mũ hàm số logarit

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

Đăng kí học – Inbox thầy

Nội dung buổi học
Phần 1 – Video lý thuyết
Phần 2 – Livestream trong nhóm kín (Tại group khóa học LIVE-I – Buổi 60)
Phần 3 – Video bài tập VD-VDC trên Web – Buổi 61
Buổi 60 – Bài tập cơ bản
1.

Tập xác định của hàm số y 
A.  5;    .

2.

D.  \ 5 .

1
là
2x 1
log 9

x 1 2

B. x  1.

C. 3  x  1.

D. 0  x  3.

B. m  2.

C. m  2.

D. m  2.

 10;10 

để hàm số

1
xác định trên khoảng  0;    ?
m log x  4 log 3 x  m  3
2
3

A. 13.

B. 11.

C. 12.

D. 10.

1
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
 x  m  log 2  x  2  2m  1 x  4m2 
hàm số đã cho xác định với mọi x  1;    .

Cho hàm số y 

A. m    ; 2  .
6.

C. .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng
y

5.

B.   ;5  .

là

Tìm m để hàm số y  log 2  m  2  x 2  2  m  2  x  m  3 có tập xác định D  .
A. m  2.

4.

x  5  x 2  10 x  25

Điều kiện xác định của hàm số y 

A. x  3.
3.

ln  x 2  16 

2

B. m  ( 1;1].

C. m    ;1 .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 

D. m  ( ;1].
1
 log 3 x  m xác
2m  1  x

định trên khoảng  2;3 ?
A. 1.
7.

C. 4.

D. 3.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  log  x 2  2 x  m  1 có tập xác định là 
A. m  2.

8.

B. 2.

B. m  2.

C. m  0.

D. m  0.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  ln   x 2  mx  2m  1 xác định với mọi x  1; 2  .
1
A. m   .
3

3
B. m  .
4

3
C. m  .
4

1
D. m   .
3

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
1


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
9.

Đăng kí học – Inbox thầy

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là hình vẽ bên dưới.

Số điểm cực trị của hàm số y  3 f  x   4 f  x  là
A. 3.
10.

11.

12.

B. 4.

Cho hàm số y 

ln x
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
x

A. 2 y   xy  

1
.
x2

B. y   xy 

D. 2 y   xy 

C. 2 x 2 y   xy  2 y  5  0.

D. x 2 y   xy  2 y  0.

Cho hàm số f  x   ln

1
.
x2

18 x
. Tính S  f  1  f   2   ...  f  18 
x 1

B. 1.

Đạo hàm của hàm số f  x  
2

3

x

3

x

.3x.

B. f   x  

2

.3x ln 3.

D. f   x  

2

D.

18
.
19

3x  1
là
3x  1

2

 1

 1

C. 2018.

2

3

x

3

x

 1

2

.3x.

2

.3x ln 3.

2

 1

Đạo hàm của hàm số y  log 2   x  3 là
A.

1
.
  x  2  ln 2

B.

1

.
 x  3 ln 2

C.   x  3 ln 2.

D.  x  3 ln 2.

Tính đạo hàm của hàm số y  log 2 x với x  0.

1
.
x ln 2

A. y  
16.

1
.
x2

B. x 2 y   xy  2 xy  0.

C. f   x   

15.

C. y   xy   

A. x 2 y   xy  2 y  4  0.

A. f   x   

14.

1
.
x2

D. 6.

Cho hàm số y  x cos  ln x   sin  ln x  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ln18.
13.

C. 5.

B. y 

Đạo hàm của hàm số f  x   e
A.

x
2 x2  1

e

x 2 1

.

B.

1
.
x

x 2 1

C. y  

1
.
x ln 2

D. y   x ln 2.

là

x
x2  1

e

x 2 1

.

C.

2x
x2  1

e

x 2 1

.

D.

x
x2  1

e

x 2 1

.ln 2.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
2


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
17.

Gọi a, b lần lượt là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của hàm số y   x 3  3 x  1 e 2 x . Tính 2a  b.

A. 0.

18.

B. 4.

1
.
e2

C.

3
.
4

D. 0.

B.

D. 

C.

1
.
2e

 x 
Cho hàm số f  x   ln 

 . Tổng f  1  f   3  f   5   ...  f   2021 bằng
 x2
4035
.
2021

B.

2021
.
2022

C. 2021.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y 
1
A. m  .
3

22.

B. 1.

1 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 ln x trên đoạn  ;e  .
e 

A.
21.

D. 3.

Cho hàm số f  x   e x  x . Biết phương trình f   x   0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1 x2 .

A. 
20.

C. 2.

2

1
A.  .
4

19.

Đăng kí học – Inbox thầy

B.

1
 m  3.
3

D.

2022
.
2023

3 x  3
nghịch biến trên  1;1 .
3 x  m

1
C. m  .
3

D. m  3.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  ln  x 2  1  2mx  2 đồng biến trên .
A. Không tồn tại m.

1
B. m  .
2

1
C. m   .
2

D. 

1
1
m .
2
2

MIN MAX
23.

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y  e x ln x trên đoạn 1; e . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 15  M  16.

24.

C. M  20.

D. M là số hữu tỉ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  xe x 1 trên đoạn  2;0 bằng
A. e 2 .

25.

B. M  10.

B. 0.

2
C.  .
e

D. 1.

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   e 2 x  4e x  m trên đoạn  0;ln 4 bằng

6.

A. 3.
26.

C. 1.

D. 2.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   20 x 2  20 x  1283 e40 x trên tập hợp các số tự nhiên là
A. 1283.

27.

B. 4.

B. 163.e 280 .

C. 157.e320 .

D. 8e 300 .

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  4 x  2 x  2  mx  1 đồng biến trên khoảng

 1;1
1


A.  ;  ln 2  .
2



B.  ; 0 .

C.  ; 2 ln 2.

3


D.  ;  ln 2  .
2



_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
3


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
28.

Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y 

Đăng kí học – Inbox thầy

ex  m  2
đồng biến trên khoảng
ex  m2

 1 
 ln ; 0  gần nhất với
 4 

số nào sau đây:
A. 0, 03.
29.

 4 
Cho hàm số y  

 2022 
A. m  3e 2  1.

30.

31.

e  m 1 e 1

D. 1, 01.

x

. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2  .

B. 3e 2  1  m  3e3  1. C. 3e3  1  m  3e 4  1. D. m  3e 4  1.

Cho 1  x  64. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  log 42 x  12 log 22 x.log 2

8
x

A. 82.

D. 81.

B. 96.

C.64.

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  ln  x 2  1  mx  1 đồng biến trên  là
A.  1;1 .

32.

C. 0, 45.

B. 1.
3x

B.   ;  1 .

D.   ;  1 .

C.  1;1 .

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  20; 20 để hàm số f  x    x  1 ln x   2  m  x đồng biến
trên khoảng  0; e 2  .
A. 24.

33.

B. 25.

C. 26.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  ln  3 x  1 

D. 27.
m
 2 đồng biến trên khoảng
x

1

 ;   .
2


2

A.  ;  
9


 4

B.   ;  
 3



 7

C.   ;  
 3


 1

D.   ;  
 3


BUỔI 61 – LUYỆN TẬP VD-VDC
34.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f  x   log  x  m   ln  2m  x  1 xác định trên

 0;1 .
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
35.

Tập xác định của hàm số f  x  
A. 1   2;    .

x

2

 x  2  ln  x  2  là

B.  2;   

C.  2;  1   2;    .

D.  2;    .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
4


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

Đăng kí học – Inbox thầy

Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

36.

1  ln x  1
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  5;5 để hàm số
1  ln x  m
1 
đã cho đồng biến trên khoảng  3 ;1 ?
e 
Cho hàm số f  x  

A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

37.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  10;10 để hàm số y 
khoảng   ; 0  ?
A. 11.

2021 x  2
đồng biến trên
2021 x  m

B. 3.

C. 13.
D. 2.
Nguồn: Thi thử lần 2 – THPT Kim Liên Hà Nội năm 2020-2021
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
5

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
38.

Đăng kí học – Inbox thầy

Cho a là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị các hàm số
y  4 x , y  a x và trục tung lần lượt tại các điểm phân biệt N , M , A thoả mãn AM  2 AN (hình vẽ
dưới). Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. a  0, 6.

B. 0  a  0, 2.

C. 0, 2  a  0, 4.

D. 0, 4  a  0, 6.

Nguồn: Đề trắc nghiệm Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

39.

Cho hàm số f  x  

1 
f  
 10 

 2
f   
 10 

 18 
f  
 10 

 19 
f   bằng
 10 

59
28
.
.
C. 10.
D.
6
3
Nguồn: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường Nguyễn Trung Thiên – Hà Tĩnh
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
A.

19
.
2

2x
. Tổng f  0  
2x  2

B.

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
40.

Cho hàm số y  f  x  là hàm đa thức có đồ thị

C 

như hình vẽ dưới. Hỏi đồ thị hàm số

y  log  f  x   3 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (chỉ xét tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
6


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

Đăng kí học – Inbox thầy

A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
41.

Cho hàm số f  x    x  1  5 x. Có bao nhiêu số nguyên m   10;10 để bất phương trình
3

 3x  2 
2

f
  f  m  4m  5  có nghiệm thuộc khoảng  0;1
 x 1 

A. 10.
B. 20.
C. 18.
D. 19.
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
42.

Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số y  x 2  ln  x  m  2  đồng biến trên tập xác



định của nó. Biết S   ; a  b  . Giá trị biểu thức K  a  b là
A. K  5.

B. K  5.

C. K  0.

D. K  2.
Nguồn: Đề thi thử Sở Thái Bình năm 2020-2021
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
7


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

Đăng kí học – Inbox thầy

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
43.

Đồ thị hàm số y  g  x  đối xứng với đồ thị của hàm số y  a x  a  0, a  1 qua điểm I 1;1 . Giá trị

1 

của biểu thức g  2  log a
 bằng

2021 

A. 2023.

C. 2023.
D. 2019.
Nguồn: Đề thi thử Sở Thái Bình năm 2020-2021
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
B. 2019.

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
44.

Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới. Hàm số y  e3 f  2 x  1  3 f  2 x  đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
x

f  x
A. 1;    .





1
0

1


0

B.  1;3 .



4



C.   ;  2  .

0



D.  2;1 .

Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
8


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

Đăng kí học – Inbox thầy

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
45.

Cho hàm số f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên.

1

Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  x 2    2 ln x là
2

A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 5.
Nguồn: Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Lê Quý Đôn – Hải Phòng

Note: …………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
46.

Cho hai hàm số y  2 x và y  log 2 x lần lượt có đồ thị  C1  và  C2  . Gọi A  x A ; y A  , B  xB ; yB  là hai
điểm lần lượt thuộc  C1  và  C2  sao cho tam giác IAB vng cân tại I , trong đó I  1;  1 . Giá trị
của P 

xA  y A
bằng
xB  y B

1
D.  .
2
Nguồn: Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường Thiệu Hóa – Thanh Hóa
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..

A. 1.

B. 2.

C. 3.

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
9


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

Đăng kí học – Inbox thầy

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

47.

25t
với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho

25t  m 2
f  x   f  y   1 với mọi số thực x, y thoả mãn e x  y  e  x  y  . Tìm số phần tử của S .

Xét hàm số f  t  

A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 0.
Nguồn: Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2021 mơn Tốn trường THPT Nguyễn Tất Thành – Gia Lai
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
48.

Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f  x  , biết hàm số có ba điểm cực trị x  3, x  3, x  5. Có tất cả



bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số g  x   f e x

3

3 x2



 m có đúng 7 điểm cực trị.

A. 5.

B. 6.
C. 3.
D. 4.
Nguồn: Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường Thạch Thành 1 – Thanh Hóa
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
10


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn
49.

Đăng kí học – Inbox thầy

Cho hàm số y  f  x  và f  x   0,  x  . biết hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như hình vẽ và
 1  137
f  
.
 2  16
x

f   x 
f   x

1
2

1





0








1


0

11
2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   2020; 2020 để hàm số g  x   e  x

2

 4 mx  5

. f  x  đồng biến trên

1

 1;  ?
2

A. 2019.

B. 2020.
C. 4040.
D. 4041.
Nguồn: Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường Thạch Thành 1 – Thanh Hóa
Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
50.

Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ. Có bao nhiêu
giá trị ngun dương của tham số m để hàm số y  f  x  1 

 1;1 ?

A. 3.

20  2  x 
ln 
 nghịch biến trên khoảng
m  2 x 

B. 6.
C. 4.
D. 5.
Nguồn: Đề thi thử THPTQG 2019 mơn Tốn lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />

11


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn

Đăng kí học – Inbox thầy

Note: …………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

Thầy Đỗ Văn Đức
Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Tốn
Page livestream và tài liệu: />Group hỏi bài và tâm sự: />
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
12