HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT pdf

Trang 1


HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
(Chương trình nâng cao)

I) Mục đích – yêu cầu:
- Giúp người dạy nắm được khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.
- Học sinh thể hiện được kỹ năng vận dụng linh hoạt nội dung kiến thức của
chương, áp dụng các công thức để giải các bài toán liên quan đến thực tế và các bài toán
của bộ môn khác có vận dụng kiến thức của chương.
II) Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Học sinh thể hiện được vấn đề nắm các khái niệm của chương.
- Thực hiện được các phép tính
- Vận dụng được các tính chất và công thức của chương để giải bài tập.
2) Kỹ năng:
Học sinh thể hiện được :
- Khả năng biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit
- Vẽ phác và nhận biết được đồ thị
- Vận dụng các tính chất để giải những bài toán đơn giản
- Giải thành thạo phương trình mũ và logarit không phức tạp
Trang 2
- Giải được một số hệ phương trình và bất phương trình mũ và logarit đơn
giản
III) Ma trận đề:

Mức độ

Chủ đề
Nhận

biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Tổng
§1 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 1 1
§2 Luỹ thừa với số mũ thực 1 1
§3 Logarit 1 1 2
§4 Số e và logarit tự nhiên 0.5 0.5
§5 Hàm số mũ và hàm số logarit 1 1
§6 Hàm số luỹ thừa 1 1
§7 Phương trình mũ và logarit 1 1 2
§8 Hệ phương trình mũ và logarit 1 1
§9 Bất phương trình mũ và logarit 0.5 0.5
Tổng 3 5 2 10


IV) Nội dung đề kiểm tra
Câu 1 (2đ) Tính giá trị của biểu thức sau:
A =
)4(:)3(
3log2
4log1
29



Trang 3
Câu 2 (2đ) Chứng minh rằng:

x
xb
bx
a
aa
ax
log1
loglog
)(log




Câu 3 (2đ) Giải phương trình và bất phương trình:
1) log
2
x + log
2
(x-1) =1
2)
15
2
log
3









x
x

Câu 4 (2đ) Cho hàm số f(x) =
x
e1ln
. Tính f
’
(ln2)
Câu 5 (2đ) Giải hệ phương trình






1
5.2002
yx
yx


V) Đáp án đề kiểm tra

Câu Điểm
Câu 1
(2đ)

Tính
)4(:)3(
3log24log1
29

A

+
62.33.33
2log4log1
39



+
9
16
2
16
4
9log
3log2
2
2



+
8
27

9
16
:6 A



0.75đ
0.75đ
0.5đ
Trang 4

Câu 2
(2đ)
CMR
x
xb
bx
a
aa
ax
log1
loglog
log




+
)(logloglog bxxb
aaa




+
)(loglogloglog1 axxax
aaaa


+
)(log
)(log
)(log
bx
ax
bx
VP
ax
a
a





0.75đ
0.75đ
0.5đ

Câu 3
(2đ)

1) (1đ) Giải phương trình: log
2
x + log
2
(x-1) = 1
ĐK: x > 1
log
2
x + log
2
(x-1) = log
2


)1( xx
= 1 = log
2
2

x.(x – 1) = 2

x
2
– x – 2 = 0









2
)(1
x
loaix
. Tập nghiệm S=


2


2) (2đ) Giải bất phương trình
15
2
log
3








x
x
(*)
ĐK:

00
2


x
x
x
hoặc
2

x



0.25đ
0.25đ
0.25đ

0.25đ





Trang 5
(*)


1log0)
2

(log
33


x
x




00
2
1
2


x
x
x
x

Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm: S = (2;+∞)

0.25đ

0.25đ

0.25đ
0.25đ
Câu 4

(2đ)
Cho hàm số: y = f(x) = ln 1
x
e
+ Tính
)1(2
1
)1(
)(
'
'





x
x
x
x
e
e
e
e
xf

+ Tính
3
1
6

2
)1(2
)2(ln
2ln
2ln
'



e
e
f




1đ


1đ
Câu 5
(2đ)
Giải hệ phương trình:





1
5.2002

yx
yx

Từ (2) ta có: y = 1 – x . Thế vào (1)
2
x
= 200. 5
1-x
=
x
5
5.200



10
x
= 1000 = 10
3



x = 3



0.25đ
1đ
0.5đ
0.25đ

Trang 6