Đề thi toán trên máy tính cầm tay tỉnh Cà Mau lớp 12 năm 2011 ppt

1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi giải toán trên máy tính cầm
tay tỉnh Cà Mau
CÀ MAU Năm học 2010-2011

Môn : TOÁN – Lớp: 12 THPT
Ngày thi : 12/12/2010
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao
đề)

Chú ý : - Đề thi có 04 trang , gồm 10 bài , mỗi bài
5 điểm;
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm

của toàn bài thi
Các giám khảo

(Họ, Tên và Chữ ký)
Số phách

(Do Chủ Tòch HĐ chấm thi
ghi)
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo 1 :

Giám khảo 2

:


* Qui đònh : Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán
vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ đònh cụ
thể, được ngầm đònh chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1: Cho hàm số: f(x)
3x
ln(1 sin3x) e cos6x
  
.
Tính: f(x
0
) và f’(x
0
) biết x
0
=
3

.

Cách giải

Kết quả

Điểm số

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường tròn (C):x
2
+ y
2
+ 8x - 4y -5 = 0 và đường
thẳng d: y = ax + b .Cho biết đường thẳng d đi qua điểm A(
2 6 4

;1) và tiếp xúc với đường tròn
(C). Điểm A có thuộc đường tròn (C) khơng? Tính gần đúng giá trị của a và b .

Cách giải

Kết quả

Điểm số


ĐỀ CHÍNH
THỨC


2

Bài 3: Tìm x (độ,phút,giây) thỏa mãn phương trình sau: 3(sin
3

x – cos
3
x) – 4sinxcosx = 1 (*)

Cách giải

Kết quả

Điểm số




Bài 4: Tứ giác ABCD có các cạnh AB = 3dm, BC = 8dm, CD = 10dm, DA = 5dm. Tính gần
đúng diện tích của tứ giác đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Khi đường chéo BD = 6dm.
b) Khi AB//CD. Suy ra độ dài của bán kính đường tròn nội tiếp tứ giác trong trường hợp này.
Cách giải

Kết quả

Điểm số




Bài 5: Cho A
n
=
4

4 4 4
1 1 1
1
2 3 n

   
. Tìm số tự nhiên n sao cho : 90,0113 < A
n
<
90,018

Cách giải

Kết quả

Điểm số




3
Bài 6: Hình tứ diện ABCD có AD  BC và AB = BC = CA = AD = DH =
5
2 7
dm, trong
đó DH là đường cao của tam giác BCD.Tính:
a) Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
b) Thể tích của khối tứ diện đó
c) Số đo (độ, phút, giây) của góc tạo bởi AC và mặt phẳng BCD.

Cách giải

Kết quả

Điểm số




Bài 7: Cho hai số dương x và y thỏa mãn điều kiện x+ y = 7 . Tính gần đúng giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: Z = (x
3
+ 2)(y
3
+ 2) .

Cách giải

Kết quả

Điểm số



4
Bài 8: Tính gần đúng giá trị của a,b,c,d biết đồ thị của hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d đi qua

bốn điểm A(1;-3), B(
5

;4), C(
2

;-4,8235), D(2;3).

Cá
ch giải

Kết quả

Điểm số



Bài 9: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng ∆: x - 3y + 7 = 0,
parabol (P): y =
2
x
2
+ 2x và điểm I(4;5). Tìm điểm A∆ và điểm B(P) sao cho I là trung điểm
của đoạn thẳng AB, biết B có hồnh độ âm.
Cách giải

Kết quả

Điểm số

Bài 10: Cho hàm số f xác định bởi:
f(log
2
x) =





Tìm các giá trị của x [0;
2

] thỏa mãn phương trình sau: f(2sin
2
x) + f(3cos
2
x) = 5f(-5) (*)
Cách giải

Kết quả

Điểm số

1 nếu 0 < x
≤
1
x nếu x > 1

5

HEÁT