4 2 BTVN minm 637671268493518197

Tài Liệu Ôn Thi Group

BÀI T P V NHÀ
MIN MAX HÀM H P

Câu 1: Cho hàm s y  f  x  có đ o hàm là hàm s y  f   x  xác đ nh trên  .
Bi t r ng đ th hàm s

y  f  x đ

c cho trong hình v . Tìm giá tr nh nh t

c a hàm s g  x   f  x   x trên đo n  0;3
A. f  0

B. f 1  1

C. f 1  3

D. f  3  3

Câu 2: Cho hàm s y  f  x  có đ th c a hàm s y  f   x  là đ

ng cong trong

hình v . Xét hàm s g  x   2 f  x   x 2 . Giá tr l n nh t c a hàm s y  g  x  trên
đo n  3;3 b ng
A. max g  x   g 1

B. max g  x   g  3

 3;3

 3;3

C. max g  x   g  3  D max g  x   g  0 
3;3

 3;3

Câu 3: Cho hàm s y  f  x  có đ th y  f   x  nh hình v bên.
Giá tr nh nh t c a hàm s h  x   2 f  x   x 2 b ng
A. 2 f (4)  8 .

B. 2 f ( 2)  4 .

C. 2 f (2)  4 .

D. f (0) .

Câu 4: Cho hàm s y  f  x  liên t c trên



có đ th y  f '  x  nh hình v

t g  x   2 f  x    x  1 . Khi đó giá tr l n nh t c a hàm s y  g  x trên
2

đo n   3;3 b ng
A. g  3 

B. g  0

C. g  3

D. g 1

Câu 5: Cho hàm s

f  x , đ th c a hàm s y  f '  x  là đ

ng cong trong hình

bên. Giá tr l n nh t c a hàm s g  x   2 f  x    x  1 trên đo n  3;3 b ng
2

B. f  3  4.

C. 2 f 1  4.

D. f  3 16.
N

i đây.

I.

Câu 6: Cho hàm s y  f  x  có đ th y  f   x  nh hình v d

E

T

A. f  0   1.

T
H

Trên  0;3 , hàm s g  x   2 f  x    x  1 đ t giá tr l n nh t t i đi m nào?
U
IE

D. x  2

IL

C. x  3.

A

B. x  2.

T

A. x  1.

O

N

2




Tài Liệu Ơn Thi Group

2

f  x  có đ o hàm f '  x    x  1 x 1  x  2 . Giá tr nh nh t c a hàm s

Câu 7: Cho hàm s

1
g  x   f  x  x 3  x  2 trên đo n 1; 2 b ng
3
8
4
4
A. f 1 
B. f 0 2
C. f 2 
D. f  1 
3
3
3
Câu 8: Cho hàm s y  f  x  có đ o hàm liên t c trên R và có đ th hàm s

1
1

y  f '  x  nh hình v bên. G i g  x   f  x   x 3  x 2  x  2019 . Bi t
3
2
g  1  g 1  g  0  g  2 . V i x   1; 2 thì g  x  đ t giá tr nh nh t b ng:
A. g  2 

B. g 1

C. g  1

D. g  0 

Câu 9: Cho hàm s

f  x  , đ th c a hàm s y  f '  x  là đ

ng cong trong hình

bên. Giá tr l n nh t c a hàm s g  x   f  2 x   2 x 2  2 x  5 trên đo n  0; 2 b ng
A. f  0   5
C. f  4   1
Câu 10: Cho hàm s

B. f  6   7

11
2
f  x  , đ th c a hàm s y  f '  x  là đ
D. f 1 

ng cong trong hình

 1 
bên. Giá tr nh nh t c a hàm s g  x   f  2 x   2 x  2021 trên đo n   ;1 b ng
 2 
A. f  2   2019
B. f  1  2022

C. f  0   2021
Câu 11: Cho hàm s

D. f 1  2020

f  x  , đ th c a hàm s y  f   x  là đ

ng cong trong hình

4

bên. Giá tr nh nh t c a hàm s h  x   6 x  f  3x  trên đo n  1;  b ng
3


A. f  3  6

B. f  2   4

C. 6  f  3

D. 4  f  2 

Câu 12: Cho hàm s

f  x , đ th c a hàm s y  f ' x là đ

ng cong trong hình

C. f 1  6 .

E
N
T
H

I.

D. f  3  6 .



O
U
IE

 1 
Giá tr nh nh t c a hàm s g  x   f  2 x  1  6 x trên đo n   ;1 b ng
 2 
B. f 1  3 .
A. f 1 .

N

ng cong nh hình v .

IL

f  x  , đ th c a hàm s y  f /  x  là đ

A

Câu 13: Cho hàm s

D. f 4 12

T

C. f 3  9

T


4
v bên. Giá tr nh nh t c a hàm s g  x  f 3x  9 x trên đo n 1;  b ng

3 
A. f 0
B. f 3  9


Tài Liệu Ôn Thi Group

Câu 14:Cho hàm đa th c b c b n y  f ( x), đ th hàm s y  f ( x) là đ
hình v bên d

ng cong

i. Giá tr l n nh t c a hàm s g ( x)  f (2 x  1)  2 x 2  2 x 

1
đo n   ;1  b ng
 2 
1
B. f (2)  2.
A. f (1)  
2
1
C. f (1)  
D. f (0).
2
Câu 15: Hàm s y  f  x  có đ th c a đ o hàm f '  x  là đ

1
trên
2

ng cong nh hình bên.

Giá tr l n nh t c a hàm s g  x   f  x 2  2   4 x 2  2021 trên đo n   1; 2  b ng
A. f  0   2013.

B. f  2   2005.

C. f  1  2017.

D. f  2   2021.

Câu 16: Cho hàm s b c ba y  f  x  có đ th là đ

ng cong trong hình bên.

 1
Giá tr l n nh t c a hàm s g  x   f  x 2  3 x  2   2022 trên đo n  3;  b ng
2

 21 
B. f    2022.
A. 2025.
 16 
3
C. 2024.
D. f    2022.
4

Câu 17: Cho hàm s y  f  x  có đ o hàm trên R .
đ

th c a hàm s y  f '  x 

c cho trong hình v . Giá tr nh nh t c a hàm s g  x   f  sin x  trên  0;   là
A. f  0 

B. f 1

 3
1
D. f  
C. f 
 2 
2


Câu 18: Cho hàm s y  f  x  liên t c trên R và có đ th nh hình v bên. Giá tr

nh nh t c a hàm s g  x   f  sinx   3sinx trên đo n  0;   b ng
A. f 1  3

B. f  0 

C. f  1  3

D. f  sin1  3sin1

O

N

T
H

I.

N

E

T

Câu 19: Cho hàm s y  f  x  . Hàm s y  f '  x  có b ng bi n thiên nh hình v

IE

C. f  0 

D. f 1  sin 2

IL

B. f  2   sin 2 1

A

1
2

T

A. f  1  sin 2

U

Giá tr l n nh t c a hàm s g  x   f  2 x   sin 2 x trên đo n  1;1 b ng



1
2


Tài Liệu Ôn Thi Group

Câu 20: Cho hàm s

f  x  . Hàm s

f   x  có b ng bi n thiên nh sau:

1 2
x  m nghi m đúng v i m i giá tr x  1;2 là
2
1
1
A. m  f 1  .
B. m  f  2   2 .
C. m  f 1  .
D. m  f  2   2 .
2
2
Câu 21: Cho hàm s f  x  . Hàm s y  f   x  có b ng bi n thiên nh sau:

i u ki n c a tham s m đ b t ph ng trình f  x  

B t ph

ng trình f  x   e x  m đúng v i m i x   1;1 khi và ch khi
2

A. m  f  1  e
Câu 22: Cho hàm s

B. m  f  1  e

C. m  f  0   1

D. m  f  0   1
y

f ( x ) là hàm đa th c b c 3 và có đ th nh hình v . Xét hàm s

3

g ( x)  f (2 x3  x 1)  m . V i giá tr nào c a m thì giá tr nh nh t c a g ( x ) trên
đo n [0;1] b ng 2021.
A. 2022.
B. 2023.
C. 2021.

2
1
1

D. 2000

1

O

x

2

1

Câu 23: Cho hàm s y  f ( x ) , hàm s y  f '( x ) có b ng bi n thiên nh hình bên d

i. B t ph

ng trình

 
f ( x)  sin 2 x  3m đúng v i m i x   0;  khi và ch khi:
 2

D. m  3 f ( 3)
A
T


T
I.

N

C. m  3 f (0)

O

B. m  3 f (  3)
IL

A. m  3 f (1)

T
H

ng trình 3 f ( x)  x3  3 x  m đúng v i m i x  [ 3; 3] là
U

đ đ b t ph

N

ng trình 3 f ( x)  x3  3 x  m (m là tham s th c). i u ki n c n và

IE

b t ph

1    
1
  1

f  
C. m  f  0 
D. m   f    1
3  2  
3
4 6
hàm s y  f '( x) nh hình v . Cho

E

1
1    
A. m   f    1 B. m 
3
3  2 
Câu 24: Cho hàm s y  f ( x ) . th


Tài Liệu Ôn Thi Group

Câu 25: Cho hàm s y  f  x  liên t c trên R có đ th hàm s y  f '  x  nh
hình v . B t ph

ng trình f  x   x 2  x  2020  m  0 có nghi m đúng

v i x   1;1 khi và ch khi:

A. m  f  1  2020 B. m  f  0   2020
C. m  f 1  2020

D. m  f  0   2020

Câu 26: Cho hàm s

f  x  , hàm s y  f '  x  liên t c trên  và có đ th nh

hình v bên. B t ph

ng trình f





x  1  x  1  m (m là tham s th c) nghi m

đúng v i m i x   1;3 khi và ch khi
A. m  f  2   2

B. m  f  0 

C. m  f  2   2

D. m  f  0 

Câu 27: Cho hàm s y  f  x  . Có b ng xét d u đ o hàm nh sau:

B t ph

ng trình f  x   e x

2

2 x

 m đúng x   0; 2  khi

1
1
C. m  f  0   1
D. m  f 1 
e
e
Câu 28: Cho hàm s y  f  x  . Hàm s y  f '  x  có đ th nh hình v bên d i.
A. m  f  0   1

B. m  f 1 

Tìm các giá tr c a m đ m  2 f  x  2   x 2  4 x  3 nghi m đúng x   3;  
A. m  2 f  0   1

B. m  2 f  0   1

C. m  2 f  1

D. m  2 f  1

Câu 29: Cho hàm s y  f  x  . Hàm s y  f '  x  có đ th nh hình v bên.
Tìm m đ b t ph

ng trình m  2  f  x  1  2 x   x 2  4 nghi m đúng x   4; 2

A. m  2 f  0   1

B. m  2 f  3  4

C. m  2 f  3  16

D. m  2 f 1  4

Câu 30: Cho hàm s y  f  x  có đ th nh hình bên. T ng t t c các giá tr c a
tham s m sao cho giá tr nh nh t c a hàm s y   f  x  m trên đo n  1;1 b ng 9 là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
I.

N

E

T

2

8.A
18.A
28.B

9.D
19.C
29.D

10.A
20.C
30.B



N

7.A
17.B
27.B

O

6.A
16.A
26.D

U

5.C
15.D
25.B

IE

4.D
14.B
24.D

IL

3.B
13.A
23.A

A

2.C
12.B
22.A

T

1.B
11.D
21.D

T
H

B NG ÁP ÁN