NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CÁC HỆ THỐNG SỐNG docx

CHƯƠNG VI
NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
CÁC HỆ THỐNG SỐNG

Mục tiêu

Nắm được nội dung, ý nghĩa của nguyên lý thứ nhất và
nguyên lý thư hai nhiệt động lực học.

Vận dụng các nguyên lý để nghiên cứu các quá trình cân
bằng, chiều diễn biến của một quá trình trong một hệ.

Aùp dụng các nguyên lý thứ nhất và thứ hai nhiệt động lực
học đối với hệ thống sống.
Nội dung

MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NĐLH

ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NĐLH -
NHIỆT DUNG RIÊNG

NGUYÊN LÝ THỨ HAI NĐLH – ENTROPY

CÁC NGUYÊN LÝ NĐLH ÁP DỤNG CHO HỆ
THỐNG SỐNG
I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1. Hệ nhiệt động (gọi tắt là hệ)
Là một vật thể hay một tập hợp số lớn các phần tử vật
chất được giới hạn trong một khoảng không gian xác

định và thường được tưởng tượng là tách biệt với môi
trường xung quanh

Hệ cô lập: Hệ không trao đổi vật chất lẫn năng lượng
với môi trường xung quanh.

Hệ kín (đóng): Hệ chỉ trao đổi năng lượng mà không
trao đổi vật chất với môi trường xung quanh.( khối lượng
của hệ không đổi.)

Hệ mở: Hệ trao đổi vật chất lẫn năng lượng với môi
trường xung quanh.
2. Nội năng U
Nội năng là một đại lượng đặc trưng có mức độ vận động của vật chất bên
trong hệ đó .
Năng lượng của hệ gồm: W = W
đ
+ W
t
+ U
động năng thế năng nội năng của hệ.
Nhiệt động lực học : W
đ
= W
t
= 0 ⇒ W = U là hàm của trạng thái

3. Công và nhiệt lượng (gọi tắt là nhiệt)
- Công: dạng truyền năng lượng làm thay đổi mức độ chuyển động có trật
tự của toàn bộ hệ hay một phần của hệ (Ví dụ: khí giãn nở trong xylanh

đẩy pittông chuyển động )
- Nhiệt: dạng truyền năng lượng trực tiếp giữa các phân tử chuyển động
hỗn loạn của hệ ( đun nóng vật ,vận tốc các phân tử gia tăng len )
- Công và nhiệt đều là hàm của quá trình và có thể thể chuyển hóa lẫn
nhau
I. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
1. Phát biểu:
Nhiệt lượng mà hệ nhận được trong quá trình biến đổi bằng tổng công mà
hệ sinh ra và độ biến thiên nôi năng của hệ trong quá trình biến đổi đó.
Q =
∆
U + A ,
∆
U = U
2
– U
1
Trong một biến đổi vô cùng nhỏ, biểu thức được viết lại là:

δ
Q = dU +
δ
A
Quy ước:
+ Nếu A > 0 hệ sinh công, A < 0 hệ nhận công
+ Nếu Q > 0 hệ nhận nhiệt, Q < 0 hệ tỏa nhiệt.
+ Nếu
∆
U > 0 nội năng của hệ tăng,
∆

U < 0 nội năng của hệ giảm.
2. Hệ quả

- Chu trình ( quá trình kín):
U
2
= U
1
→ ∆U = 0 Q = A
( nguyên lý I)
Hệ nhân công (A < 0 ), hệ sẽ tỏa nhiệt (Q <0 ) (nguyên tắc
của máy làm lạnh).Ngược lại, hệ sinh công, hệ phải nhận
nhiệt lượng (nguyên tắc của động cơ nổ, máy hơi
nước…)một lượng tương ứng
Ý nghĩa : “Không thể thực hiện được động cơ vĩnh cửu
loại 1”.
- Hệ cô lập :
A = Q = 0 ∆U = 0 hay U
2
= U
1
( nguyên lý I)
Nghĩa là “ nội năng của một hệ cô lập được bảo toàn”
- Nếu hệ cô lập gồm 2 vật chỉ trao đổi nhiệt với nhau:
Q = Q
1
+ Q
2
= 0 → Q
1

= - Q
2
Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia
nhận được.
III. ỨNG DỤNG CỦA NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT
ĐỘNG LỰC HỌC – NHIỆT DUNG RIÊNG
1. Trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng
+ Trạng thái cân bằng : là trạng thái mà hệ không biến
đổi theo thời gian ( mọi thông số trạng thái ở đó là hoàn
toàn xác định) và nếu không có tác dụng bên ngoài thì
trạng thái đó sẽ tồn tại mãi mãi.
+ Quá trình cân bằng: Là quá trình biến đổi gồm một
chuỗi liên tiếp các trạng thái cân bằng
Thực tế: quá trình vô cùng chậm ⇔ cân bằng ( chuẩn cân
bằng)
2. Công mà hệ sinh ra trong một quá trình cân bằng:
Áp lực chất khí = tải trọng

Quá trình đủ chậm = quá trình cân bằng.
Lấy từ từ ít viên đạn chì ra: Pittông dịch
chuyển lên một đoạn dx với lực đẩy F .
+ Công mà khí sinh ra trong quá trình là:

δ
A = F dx

δ
A = (pS) dx , S.dx = dV
⇔
δ

A = p.dV
+ Quá trình từ trạng thái (1) (2):⇒
, p ~ V
+ Nếu p = const ⇒ A = p (V
2
– V
1
)
∫ ∫
=δ=
2
1
V
V
dV.pAA
+ Biểu diễn bằng đồ thị: Trạng thái cân bằng = một điểm.
Quá trình cân bằng = đường cong liên tục.
C
1
O
v
1
v
2
dv
v
p
P
C
2

S
A = S > 0
C
2
O
V
1
V
2
dv
v
p
C
1

S
A = - S < 0
S
O

v
1
v
2
v
p
P
A = -S < 0
A = + S > 0

S
O
v
1
v
2
v
p
P
3. Nhiệt lượng mà quá trình nhận được trong quá trình cân bằng –
Nhiệt dung:
Nhiệt lượng δQ mà hệ nhận được trong quá trình cân bằng
δQ = mc. dT (J )

m (kg) : khối lượng hệ. dT :độ biến thiên nhiệt độ
- Nhiệt dung riêng ( nhiệt lượng cần thiết để một
đơn vị khối lượng (kg) của hệ nhận được để đưa nhiệt độ của nó
tăng lên 1 độ )
, c ~ T

Nếu c = const ⇒
- Nhiệt dung riêng phân tử : C = μ c . ( là nhiệt lượng
mà 1 kmol chất khí nhận được để nhiệt độ của nó tăng lên 1 độ)
,
Q
c
m dT
δ
=
2 1

( )Q mc T T= −
2
1
T
T
Q mcdT=
∫
K
o
Kmol
J
Vậy:
-
Aån nhiệt (nhiệt chuyển pha) L: Là nhiệt lượng cần thiết để một
đơn vị khối lượng một chất thay đổi trạng thái hoàn toàn.
Vậy nhiệt lượng Q cần thiết để thay đổi trạng thái của một khối
lượng m là:
Q = mL
-
Nhiệt độ chuyển pha : Nhiệt độ tại đó, hệ thay đổi trạng thái
-
Aån nhiệt và nhiệt độ chuyển pha phụ thuộc vào áp suất

CdT
m
Q
µ
=δ
Bây giờ ta tính A , Q và ∆U trong các quá trình .
4. Trong quá trình đẳng tích:

- V = const. dV = 0 ⇒ ⇒ δA = p dV = 0
nguyên lý I δQv = dU (*) hay Q
v
= ∆U
- Vậy nhiệt lượng mà hệ nhận được trong quá trình đẳng tích bằng độ
tăng nội năng của hệ.
Từ (*) ⇒

⇒ (nhiệt dung phân tử đẳng tích)
2
v
m m i
C dT R dT
µ µ
=
R
i
v
C
2
=
Bây giờ ta tính A , Q và ∆U trong các quá trình .
4. Trong quá trình đẳng tích:
- V = const. dV = 0 ⇒ ⇒ δA = p dV = 0
nguyên lý I δQv = dU (*) hay Q
v
= ∆U
- Vậy nhiệt lượng mà hệ nhận được trong quá trình đẳng tích bằng độ
tăng nội năng của hệ.
Từ (*) ⇒

⇒ (nhiệt dung phân tử đẳng tích)
5. Trong quá trình đẳng áp

- p = const. dp = 0 ⇒ ⇒ δA = pdV = pdV+ Vdp = d(pV)
- Nguyên lý I : δQp = dU + δA
= dU + d(pV) (**)
⇔ = d(U + pV).
⇔ δQp = dH.
Hay Q
p
= ∆H
(H = U + pV Enthalpie của hệ , là hàm của trạng thái)
Vậy nhiệt lượng mà hệ nhận được trong quá trình đẳng áp
bằng độ tăng Enthalpic của hệ
Để ý : ⇒
Từ (**):
⇒ (nhiệt dung phân tử đẳng áp)
⇒ C
p
= C
v
+ R Hay: C
p
– C
v
= R
( hệ thức Mayer.)
+ ∆U = Q
p

- A hoặc

+ p = const ⇒ A = p (V
2
– V
1
) =

RT
m
pV
µ
=
RdT
m
)pV(d
µ
=
RdT
m
RdT
im
dT
p
C
m
µ
+
µ
=

µ 2
R)
i
(
p
C 1
2
+=
2
m i
U R T
µ
∆ = ∆
2 1
( )
m
R T T
µ
−
2
1
p
P
lnRT
m
T
A
µ
=
2

1
.
V
T
V
A p dV=
∫
1
2
2
1
V
V
lnRT
V
V
m
V
dV
RT
m
T
A
∫
µ
=
µ
=
Chú ý: C
v

, C
p
trên chỉ mang tính chất gần đúng
- Nhiệt độ thấp nó thay đổi (giảm) theo nhiệt độ.
- Phân tử gồm nhiều nguyên tử thì càng sai lệch với thực nghiệm .
6. Trong quá trình đẳng nhiệt
- T = const. dT = 0 ⇒ ⇒ dU = 0.
- Nguyên lý I δQ
T
= δA
T
hay Q
T
= A
T
vậy nhiệt lượng mà hệ nhận được đều biến thành công mà hệ sinh ra.

Q
T
=
Vì P
1
V
1
= P
2
V
2

7. Trong quá trình đoạn nhiệt

- δQ
q
= 0 hay Q
q
= 0
- Nguyên lý I, δAq = - dU (***) hay Aq = - ∆U

Vậy công mà hệ sinh ra bằng độ giảm nội năng của hệ.

- Ta thấy rằng: khi hệ dãn nở đoạn nhiệt (sinh công) thì lạnh đi (tức nội
năng giảm). Ngược lại, khi hệ bị nén đoạn nhiệt thì nóng lên .
Từ (***) :
⇔
Vì
⇔
Với
⇔
γ = C
p
/C
v
: hệ số Poisson hay chỉ số đoạn nhiệt
R
i
v
CvôùidT
v
C
m
pdV

2
=
µ
=−
V
RTm
P
µ
=
dT
v
C
V
dV
RT =−
0=+
V
dV
v
C
R
T
dT
11 −γ=−=
−
=
V
C
p
C

V
C
V
C
p
C
V
C
R
01 =−γ+
V
dV
)(
T
dT
Tích phân hai vế ta đượcù:
lnT + (γ - 1) lnV = const
⇔ lnT + lnV
γ -1
= const
⇔ ln (TV
γ -1
) = const
⇔ TV
γ - 1
= const
Từ ⇒ pV
γ
= const (phương trình Poisson)

RT
m
PV
µ
=
constp.T =
γ
γ−1
v
2
’ v
1
v
2


2


1


2
’

v

p

P
2
’


p

p
2

-
Công
-
Ngoài ra
Ta có: ⇒
⇒
Tương tự ⇒
2
1
.
V
q
V
A p dV=
∫
1 1
pV p V
γ γ
=
∫∫

γ
γ
=
γ
γ
=
2
1
2
1
1
1
1
1
V
V
V
dV
Vp
V
dV
V
V
V
p
q
A
)VV(
Vp
q

A
γ−
−
γ−
γ−
γ
=
1
1
1
2
1
1
1
γ
=
γ
2
2
1
1
VpVp
γ−
−
=
1
1122
VpVp
q
A

2
q
m i
A U R T
µ
−
=− ∆ = ∆
TểM TT
Quaự trỡnh Phửụng trỡnh
traùng thaựi
A Q U
ẹaỳng tớch
ẹaỳng aựp
ẹaỳng nhieọt
ẹoaùn nhieọt
P/T = const
V/T = const
PV = const
PV

= const
0
P(V
2
V
1
)
(m/)RTlnV
2
/V

1

-(m/)C
v
T
(m/)C
v
T
(m/)C
p
T
(m/)RTlnV
2
/V
1
o
(m/)C
v
T
(m/)C
v
T
0
(m/)C
v
T
VD :Cho 10g khí oxy ở áp suất 3 at và nhiệt độ 100
0
C được hơ nóng
đẳng áp và giãn nở đến thể tích 10 lít . Tính :

a/ Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí
b/ Độ biến thiên nội năng của khối khí
c/ Công do khối khí sinh ra khi dãn nở
GIẢI:
m = 10 g = 10
- 2
kg , i = 5 , µ = 32 kg / kmol , R=8,31.10
3
J/ Kmol
0
K
p
1
= 3 at = 3. 9,81.10
4
N/ m
2
= p
2

T
1
= 10+ 273 = 283
0
K

V
2
=10 lit = 10
-2

m
3

Quá trình là đẳng áp :
a-/ với T
2
= (µ/m ). P
2
V
2
/R = 1130
0
K
Qp = (m/µ). Cp. ∆ T = (m/µ) .(i +2)/2 . R (T
2
– T
1
) = 7775 J

b-/ ∆U = (m/µ). i/2. R ∆ T = 5560 J
c-/ A = Q - ∆ U = 7750 – 5560 = 2290 J ~ 2,3 KJ
IV. NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
1. Những hạn chế của nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học
- Chiều diễn biến của quá trình : Nóng → lạnh → Nóng
- Khả năng xảy ra : Công → Nhiệt → Công (không hoàn toàn)
2. Quá trình thuận nghịch – quá trình bất thuận nghịch:
- Quá trình thuận nghịch :Một quá trình biến đổi được gọi là quá trình
thuận nghịch, khi quá trình biến đổi ngược lại, hệ đi qua các trạng thái
trung gian như trong quá trình thuận và khi hệ trở về trạng thái ban đầu
thì môi trường bên ngoài không bị thay đổi.

- Quá trình bất thuận nghịch: Một quá trình biến đổi được gọi là bất thuận
nghịch nếu quá trình biến đổi ngược lại hệ không qua các trạng thái
trung gian như trong quá trình thuận và khi hệ trở về trạng thái ban
đầu thì môi trường bên ngoài bị thay đổi.
Thực tế, mọi quá trình vĩ mô xảy ra trong tự nhiên hoặc vì biến đổi nhanh
hoặc bao giờ cũng có sự tỏa nhiệt do ma sát…đều là quá trình bất thuận
nghịch( Quá trình khuyếch tán, dẫn nhiệt , )
3. Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học:
( Định tính )
a. Phát biểu của Planck:
ùKhông thể chế tạo được một động cơ thực hiện một chu trình
biến đổi để sinh công mà chỉ nhận nhiệt lượng từ nguồn nhiệt
duy nhất”.
Ýù nghĩa : phủ định loại động cơ chỉ nhận nhiệt lượng từ một
nguồn nhiệt duy nhất mà vẫn sinh công liên tục, gọi là “Động cơ
vĩnh cửu loại 2”.

Thực tế, động cơ nhận nhiệt lượng Q
1
của nguồn nhiệt T
1
,phải
nhả nhiệt lượng Q
2
cho nguồn nhiệt T
2.

Sinh công : A = Q
1
- Q

2

Hiệu suất :
1
1
2
1
1
2
1
1
<−=
−
==η
Q
Q
Q
QQ
Q
A