ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN NĂM 2008

 
 !"#$%
&' Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
()*+&
,-./$012 Cho hàm số
2 2
(3 2) 2
3
mx m x
y
x m
+ − −
=
+
(1), với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=1.
2. Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 45
o
.
,-./$012
1. Giải hệ phương trình
1 1 7
4sin( )
3
sin 4
( )
2
x
x
sim x
π

π
+ = −
−
.
2. Giải hệ phương trình
2 3 2
4 2
5
4
5
(1 2 )
4
x y x y xy xy
x y xy x

+ + + + = −




+ + + = −


(
,x y R∈
)
,-./$012
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng
1 2
:

2 1 2
x y z
d
− −
= =
1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
2. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (α) lớn nhất.
,-./$012
1. Tính tích phân
4
6
0
tan
os2
x
I dx
c x
π
=
∫
.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:
4 4
2 2 2 6 2 6x x x x m+ + − + − =
(
m R∈
)
()34.Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu (câu V.a hoặc câu V.b)
,-565"789":;<=>?"@"<A",B6.C/$012
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) biết rằng (E) có

tâm sai bằng
5
3
và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20.
2. Cho khai triển
0 1
(1 2 )
n n
n
x a a x a x+ = + + +
, trong đó
*
n N∈
và các hệ số a
0
, a
1
,….a
n
thỏa mãn
hệ thức
1
0
4096
2 2
n
n
a
a
a + + + =

. Tìm số lớn nhất trong các hệ số a
0
, a
1
, …,a
n
.
,-5B5"789":;<=>?"A",B6.C/$012
1. Giải phương trình:
2 2
2 1 1
log (2 1) log (2 1) 4
x x
x x x
− +
+ − + − =

2. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuống tại A, AB=a,
AC=
3a
và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC.
Tính theo a thể tích khối chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng
'
AA
,
' '
BC
.
DDDDDDDDDEDDDDDDD
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : ; Số báo danh:
GV : Ngô Quang Nghiệp – Trường THPT Số 3 Bảo Thắng – Lào Cai .
Mail :

Tell : 0986908977
Web : />
Đề thi ĐH là cơ sở để ôn thi ĐH
Cảm ơn Vũ đoàn 12D-BT3 đã giửi tài liệu này !!!!!!!!!!