chuong 3 : ĐO THÔNG SỐ MẠCH ĐIỆN

KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG ĐIỆN-ĐIỆN TỬ

CHƯƠNG 3.
ĐO CÁC THÔNG SỐ MẠCH ĐIỆN
Các thông số cơ bản của mạch điện gồm: điện trở R, điện dung (C) và dung
kháng ZC, điện cảm (L) và cảm kháng ZL, góc tổn hao (tg) và hệ số phẩm chất của
cuộn dây (Q)… Các thông số này có thể được đo bằng nhiều phương pháp và thiết bị
đo khác nhau: đo bằng phương pháp gián tiếp (dùng vơnmét đo điện áp U, ampemét
đo dịng điện I qua điện trở, dùng định luật Ôm R  U / I tính được kết quả điện trở
R); hoặc dùng phương pháp trực tiếp đo R bằng các ômmét, farađômét, henrimét…
đo tổng trở Z và các thành phần của nó bằng các cầu xoay chiều...

1


KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG ĐIỆN-ĐIỆN TỬ

Tùy thuộc vào yêu cầu và điều kiện cụ thể của bài toán đo lường mà ta chọn
phương pháp và thiết bị đo cho phù hợp.
3.1. Đo điện trở.
3.1.1. Đo điện trở bằng vônmét và ampemét (H.3.1a,b):

Hình 3.1. Đo điện trở bằng vơnmét và ampemét

Dựa vào số chỉ của ampemét và vônmét xác định được giá trị điện trở R'x:
Rx' = U /I
Giá trị thực Rx của điện trở cần đo được xác định theo cách mắc
ampemét và vơnmét trong mạch như sau:
Hình 3.1a:
Rx 

U
U
U


I x I  Iv 1  U
Rv

Hình 3.1b:
Rx 

U  U A U  I .RA

Ix
I

Như vậy giá trị R'x tính theo độ chỉ của ampemét và vơnmét sẽ có sai số.
Sai số trong sơ đồ hình a) do độ chỉ của ampemét là tổng dịng qua vơnmét và
dịng qua Rx tức là sai số phụ thuộc điện trở trong của vơnmét (Rv).
Sai số trong sơ đồ hình b) do độ chỉ của vônmét là tổng điện áp rơi trên ampemét
và điện trở rơi trên Rx, tức là sai số phụ thuộc điện trở trong của ampemét (RA):
b % 

Rx'  Rx
Rx
R
.100%  
.100%   x .100%
Rx
Rx  Rv

Rv

Như vậy để bảo đảm sai số nhỏ nhất thì để đo điện trở Rx tương đối nhỏ
nên dùng sơ đồ hình a), cịn đo điện trở Rx tương đối lớn thì dùng sơ đồ hình b).
b % 

Rx'  Rx
R
.100%  A .100%
Rx
Rx

3.1.2. Cầu điện trở (cầu đơn, kép).
Cầu một chiều đo thuần trở thường gặp hai loại: cầu đơn và cầu kép.
3.1.2.1. Cầu đơn:
Sơ đồ nguyên lý như hình 3.2:

2


KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG ĐIỆN-ĐIỆN TỬ

Hình 3.2. Cầu đơn một chiều đo điện trở

Cấu tạo: cầu gồm 4 nhánh thuần trở R1; R2; R3; R4. Một đường chéo cầu
(cd) nối với nguồn cung cấp một chiều U0, một đường chéo khác (ab) nối với
chỉ thị cân bằng (CT).
Nguyên lý hoạt động: khi điện áp trên a và b bằng nhau tức là khơng có dịng
qua cơ cấu chỉ thị (rct = ∞) thì cầu cân bằng ; ta có:

3


I1 R1  I 2 R4; I1 R2  I 2 R3




R1 R3

 R1.R3  R2 .R4
R2 R4

Như vậy khi cầu cân bằng thì tích điện trở hai nhánh cầu đối nhau thì bằng
nhau, nếu có một nhánh cầu có giá trị chưa biết thì ta có thể xác định theo tương mối
quan hệ trên. Ví dụ nếu R4 = Rx chưa biết thì:
Rx  R4 

R1 R3
R2

Phụ thuộc vào cách cân bằng cầu, người ta chia cầu đơn thành hai loại:
cầu hộp và cầu biến trở.
a) Cầu hộp: có sơ đồ nguyên lý như hình 3.3:

Hình 3.3. Sơ đồ nguyên lý cầu đơn một chiều dạng cầu hộp

Ở cầu hộp, ta cân bằng cầu khi đo bằng cách chọn một R3 / R2 và giữ cố định,
thay đổi giá trị R1 cho đến khi cầu cân bằng (bộ phận chỉ thị chỉ zêrô), đọc kết quả trên
nhánh R1 đem nhân với R3 / R2 đã chọn sẽ được kết quả của phép đo.

Từ biểu thức điều kiện cân bằng của cầu thấy rằng khi R3 = R2 thì Rx =
R1. Thơng thường điện trở R1 được chế tạo có dạng hộp điện trở hoặc biến trở
chính xác cao, có nhiều mức điều chỉnh, khắc độ trực tiếp giá trị điện trở trên
hộp này. Vì vậy nếu R3 = R2 thì giá trị điện trở Rx lớn nhất sẽ được xác định bằng
điện trở tồn phần của R1 .
Có thể mở rộng giới hạn đo của cầu hộp bằng cách tạo ra R3 có nhiều giá trị
lớn nhỏ hơn nhau 10 lần (H.3.3), dùng chuyển mạch B thay đổi tỉ số R3 / R2 .
Các sai số của phép đo điện trở bằng cầu hộp phụ thuộc vào độ ổn định,
độ chính xác của các điện trở các nhánh cầu; phụ thuộc vào độ trễ của điện trở
biến thiên (R1); phụ thuộc độ chính xác và độ nhạy của chỉ thị cân bằng.
Thơng thường, cầu được chế tạo bằng những điện trở mẫu chính xác cao, chỉ
thị bằng điện kế gương, có độ nhạy cao nên sai số không vượt quá 0,1%.
b ) Cầu biến trở: có sơ đồ ngun lý như hình 3.4:

Hình 3.4. Sơ đồ nguyên lý cầu đơn một chiều dạng cầu biến trở

Trong cầu biến trở, việc cân bằng cầu được thực hiện bằng cách giữ cố định
điện trở R1 và điều chỉnh tỉ số R3 / R2 một cách đều đặn cho đến khi kim chỉ thị chỉ
zêrô (tức là cầu đã cân bằng) và lấy kết quả đo.
Để thực hiện quá trình đo như vậy thì hai nhánh cầu R2 và R3 được tạo bởi một
biến trở có con trượt, quấn trên ống thẳng hoặc đường trịn, dây điện trở thường bằng
manganin. Tỉ số điện trở hai phần dây quấn hai bên con trượt D bằng tỉ số chiều dài
hai phần ống này:
I 3 R3

I 2 R2

Thang chia độ giá trị tỉ số hai điện trở được khắc song song với ống dây điện trở

này tử 0  ∞ (H.3.4). Điểm giữa của thang chia độ tương ứng với trạng thái:
I 3 R3

1
I 2 R2

Điều chỉnh vị trí con trượt D trên biến trở để đạt được điều kiện cân bằng của cầu.
Giá trị điện trở cần đo Rx được xác định theo công thức :
Rx  R1.

R3
R2

Dải đo của cầu có thể mở rộng bằng cách chế tạo điện trở R1 thành nhiều điện trở
có giá trị khác nhau và thông qua chuyển mạch B để thay đổi các giá trị này.
Cầu biến trở có thể chế tạo gọn, nhẹ nhưng khơng chính xác bằng cầu hộp. Trong
hai sơ đồ cầu đơn trên (H.3.3 và H.3.4) có điện trở R5 dùng để điều chỉnh độ nhạy


của chỉ thị. Nghĩa là những lúc không thể cân bằng được cầu vì có một dịng điện
tương đối lớn nào đó qua chỉ thị. Vì vậy sau khi điều chỉnh thơ, để cân bằng cân bằng
cầu ta ấn khố K để loại trừ R5 ra khỏi mạch đo tiếp tục điều chỉnh tinh để cân bằng
cầu.
Độ chính xác của trạng thái cân bằng của cầu phụ thuộc vào độ nhạy của chỉ thị
và điện áp cung cấp. Vì vậy phải chọn điện áp cung cấp sao cho ở bất kỳ vị trí điều
khiển nào và với bất kỳ điện trở Rx thì dịng qua chỉ thị khơng vượt q dòng cho
phép của chỉ thị.
Giá trị điện trở cần đo càng lớn thì điện áp nguồn cung cấp (U0) càng lớn. Khi đo
Rx nhỏ cần phải giảm bớt U0 đưa vào mạch cầu. Việc thay đổi giá trị của U0 cho phù
hợp với giá trị điện trở cần đo được thực hiện bằng R0.

Ứng dụng của cầu đơn: thường dùng cầu đơn để đo các điện trở có giá trị trung
bình hoặc giá trị lớn.
3.1.2.2. Cầu kép:
Việc dùng cầu đơn để đo điện trở nhỏ (khoảng dưới 1Ω) thường không thuận tiện
và sai số lớn vì bị ảnh hưởng của điện trở nối dây và điện trở tiếp xúc... Trong trường
hợp này phải sử dụng cầu kép để đo điện trở nhỏ và rất nhỏ.
Cấu tạo của cầu kép: như hình 3.5:

Hình 3.5. Cấu tạo của cầu kép

Cầu kép gồm: các điện trở R1; R2; R3; R4 và R là điện trở của các nhánh cầu ; Rx
là điện trở cần đo và R0 là điện trở mẫu chính xác cao. Để tránh điện trở tiếp xuc khi
nối các điện trở vào mạch bằng cách chế tạo R0 và Rx dưới dạng các điện trở 4 đầu.
Nguyên lý hoạt động của cầu kép: khi cân bằng cầu ta có:
 I1  I 2  I x .Rx  I 3 .R3  I1.R1  0


 I 3  I 4 và  I 0 .R0  I 4 .R4  I 2 .R2  0
I  I
 I .R  I .R  ( I  I ).R  0
0
x
3
 x
 3 3 4 4

Giải các hệ phương trình trên ta được giá trị điện trở cần đo Rx:
Rx  R0 .

R R 

R1
R4 .R

. 1  3 
R2 R  R3  R4  R2 R4 

Để đơn giản cho việc điều chỉnh cân bằng cầu khi đo thì khi chế tạo phải bảo đảm sao
cho:


R1

R
 3
R2 R4

hoặc R ≈ 0


Khi đó phương trình cân bằng cầu sẽ là:
Rx  R0 .

R1
R2

Như vậy khi đo Rx chỉ cần thay đổi giá trị R0 và tỉ số R1 / R2 để cân bằng cầu.
Cấp chính xác của cầu một chiều phụ thuộc giới hạn đo của cầu.
Ví dụ: cầu P329 của Liên Xơ (cũ) có các giới hạn đo và cấp chính xác sau:
Loại cầu

Giới hạn đo
10-6 – 10-5
10-5 – 10-4
10-4 – 10-3
10-3 – 10+2
50 – 105
105 – 106

Cầu kép

Cầu đơn

Cấp chính xác %
1,00
0,50
0,10
0,05
0,05
0,50

3.1.3. Đo điện trở lớn.
3.1.3.1. Đo điện trở lớn bằng phương pháp gián tiếp:
5
10
Có thể đo điện trở lớn cỡ 10  10 (ví dụ: điện trở cách điện) bằng phương pháp
vôn-ampe nhưng phải chú ý loại trừ ảnh hưởng của dòng điện rò qua dây dẫn hoặc
cách điện của máy. Muốn loại trừ điện rò cần phải dùng màn hình chắn tĩnh điện hoặc
dây có bọc kim.
Sau đây xét ví dụ về mạch đo điện trở cách điện mặt và cách điện khối (H.3.6).
Đo điện trở cách điện khối: bố trí mạch đo như hình 3.6a: dùng điện kế G để đo

dòng xuyên qua khối cách điện; còn dòng rò trên bề mặt của vật liệu sẽ qua cực phụ
xuống đất. Điện trở cần đo được xác định nhờ độ chỉ của vônmét và điện kế (G):
R

U
I

Các điện trở R trong sơ đồ dùng để bảo vệ mạch đo, thường chọn khoảng 1MΩ.

Hình 3.6. Mạch đo điện trở lớn bằng phương pháp gián tiếp:
a) Đo điện trở cách điện khối
;
b) Đo điện trở cách điện mặt
1. Hai cực chính: đặt sát vật liệu cần đo.
2. Cực phụ
3. Vật liệu cần đo điện trở

Đo điện trở cách điện mặt: bố trí sơ đồ mạch đo hình như hình 3.6b: ở đây dòng
rò trên bề mặt của vật liệu được đo bằng điện kế, còn dòng xuyên qua khối vật liệu thì
được nối qua cực chính xuống đất. Kết quả được xác định nhờ độ chỉ của vônmét và


điện kế (G).
3.1.3.2. Các ômmét điện tử và mêgômét điện tử:
Có thể dùng vơnmét điện tử một chiều bất kì để đo điện trở cỡ trung bình và điện
trở lớn với điều kiện phải thêm một sơ đồ đo ở đầu vào của vônmét này. Sơ đồ đo gồm
nguồn cung cấp và điện trở nền R0 . Mức điện áp nguồn cung cấp U0 phụ thuộc vào
tương quan giữa điện trở cần đo Rx và điện trở nền R0. Đó là cấu tạo của các ơmmét
điện tử (H.3.7):

Hình 3.7. Cấu tạo của các ơmmét điện tử:

Ơmmét điện tử sơ đồ hình 3.7a: điện áp Ux đưa vào vơnmét điện tử đựơc lấy từ
điện tử R0 được tính như sau :
Ux 

U0
U
.R0 
R
R0  Rx
1 x
R0

Như vậy nếu giữ cho U0 ≈ const và R0 ≈ const thì Ux sẽ phụ thuộc Rx.
Khi Rx = 0: (tức là chập hai đầu que đo của ơmmét) thì Ux = U0 tức là điện áp Ux sẽ
lớn nhất và dòng qua chỉ thị sẽ lớn nhất và kim chỉ thị lệch hết thang đo (ứng với
giới hạn đo đang đặt của vônmét điện tử Un).
Ngược lại khi Rx = ∞: thì Ux = 0 tức là khơng có dịng qua cơ cấu chỉ thị của
vônmét điện tử và kim chỉ thị ở tận cùng của bên trái thang chia độ.
Khi Rx = R0: thì U x  U 0 / 2 , tức là kim chỉ thị ở giữa thang chia độ.
Như vậy đặc tính thang chia độ của ơmmét loại này giống đặc tính thang chia độ
của ơmmét sơ đồ nối tiếp.
Ơmmét điện tử sơ đồ hình 3.7b: điện áp Ux được đưa vào vônmét điện tử lấy từ
điện trở Rx, được xác định như sau:
U x  Rx .

U0
U0
.Rx 

R
Rx  R0
1 0
Rx

Khi Rx = 0: thì Ux = 0 tức là khơng có dịng chạy qua cơ cấu chỉ thị của vơnmét
điện tử (kim ở vị trí tận cùng bên trái thang đo)
Khi Rx = ∞: thì Ux = U0 = Un , tức là dòng qua cơ cấu chỉ thị lớn nhất (ứng với
giới hạn đo của vônmét điện tử đang chọn), kim chỉ thị ở vị trí tận cùng về bên phải
thang chia độ.
Khi Rx = R0: thì U x  U 0 / 2 , kim ở giữa thang chia độ.
Như vậy đặc tính thang đo của ômmét loại này giống đặc tính thang đo của


ômmét sơ đồ song song.
Qua hai sơ đồ trên đây ta thấy rằng điện trở nền R0 quyết định giới hạn đo của
ơmmét điện tử. Vì vậy để chế tạo ômmét điện tử nhiều giới hạn đo người ta tạo điện
trở nền R0 có nhiều giá trị khác nhau. Mỗi giá trị của R0 ứng với một giới hạn đo
nhất định của ômmét điện tử. Thường chọn các điện trở thành phần của R0 lớn nhỏ
hơn nhau 10 lần.
Giới hạn dưới của ômmét điện tử bị hạn chế bởi R0 nhỏ vì cần tăng dịng trong
mạch cung cấp khi R0 nhỏ và sự ảnh hưởng của điện trở trọng của nguồn cung cấp.
Giới hạn trên của ômmét điện tử giới hạn bởi trở vào của vônmét điện tử. Thông
thường trở vào của vônmét điện tử lớn hơn điện trở nền R0 khoảng 30 đến
100 lần. Những vônmét một chiều bằng bán dẫn trường cho phép tạo nên những
9
10
ômmét điện tử đo điện trở rất lớn có thể đo được điện trở cỡ 10 , 10 Ω. Trong những
ômmét (mêgômmét) như vậy giá trị R0 cũng phải lớn (thường R0 = 100MΩ),
nhưng R0 lớn thì độ chính xác và ổn định sẽ kém. Trong các teraômmmét điện

11

tử, người ta dùng những phương pháp đặc biệt để đo điện trở lớn cỡ 10 Ω.
Chọn điện áp nguồn U0 phải dựa vào giới hạn đo của vônmét điện tử. Thường
chọn U0 khoảng 1,5V; 3V cho việc đo điện trở Rx cỡ trung bình. Nếu Rx rất lớn như
điện trở cách điện thì phải chọn U0 lớn. Thường U0 được tạo ra bằng các bộ chỉnh lưu
ổn áp và chuyển đổi một chiều.
Trên cơ sở các ômmét điện tử, người ta chế tạo các dụng cụ đo điện năng (phối
hợp đo U và R).
3.2. Cầu xoay chiều:
3.2.1. Cầu đo dòng xoay chiều.
Khi cầu cân bằng ta có:
Với Z1 ,Z2 , Z3 , Z4 là các tổng trở:
Z1 . Z4 = Z2 . Z3
Mà:
Z1 = I1 U1 , Z = R + Jx
Nên cầu cân bằng phải đạt điều kiện bân bằng phần thực và phần ảo
R : là thành phần thực.
X : là thành phần ảo.
Ta có: R1. R4 = R2. R3 và X1 .X4 = X2 . X3.
I1

I2
Z2

Z1

b

I2

Z3

Z4

Hình 3-8. Cầu đo dịng xoay chiều


3.2.2. Dụng cụ chỉ không dùng cho cầu xoay chiều.
Dụng cụ chỉ khơng cho cầu xoay chiều có thể thực hiện bằng một điện kế từ điện
chỉnh lưu như hình vẽ.
-

+

R

a)

R

bo khuech dai

b)

Hình vẽ 3.9: chỉ thị chỉ khơng xoay chiều.
Hình 3.9a: là điện kế từ điện chỉnh lưu, hình 3.9b: sử dụng them bộ khuếch đại để
tăng độ nhạy, giới hạn tần số cho phép của mạch cầu từ 20Hz – 1MHz .
Với giải tần rộng như trên tốt nhất ta có thể sử dụng máy hiện sóng điện tử để chỉ
khơng vì có thể quan sát được chính xác.
3.3. Đo điện dung và góc tổn hao của tụ điện.

3.3.1. Khái niệm về điện dung và góc tổn hao:
Đối với tụ điện lí tưởng thì khơng có dịng qua hai tấm bản cực tức là tụ điện
không tiêu thụ cơng suất. Nhưng thực tế vẫn có dịng từ cực này qua lớp điện môi
đến cực kia của tụ điện, vì vậy trọng tụ có sự tổn hao cơng suất. Thường sự tổn hao
này rất nhỏ và người ta thường đo góc tổn hao (tg  ) của tụ để đánh giá tụ điện.
Để tính tốn, tụ điện được đặc trưng bởi một tụ điện lý tưởng và một thuần trở mắc
nối tiếp nhau (đối với tụ có tổn hao ít) hoặc mắc song song với nhau (đối với tụ có tổn
hao lớn), trên cơ sở đó xác định góc tổn hao của tụ (H.3.10a,b):
tg 

UR
với  là góc tổn hao của tụ điện được tạo bởi véctơ U và véctơ UC
UC

Với tụ tổn hao ít (H.3.10a): dựa vào sơ đồ véctơ xác định được góc tổn hao như sau:
U R  I .R
UR

 .R.C

1  tg 
UC
U C  I . C

Với tụ tổn hao lớn (H.3.10b): cũng cách chứng minh như trên ta xác định được
góc tổn hao tg  : tg 

1
.R.C

Hình 3.10. Sơ đồ mạch tương đương và biểu đồ vectơ để tính góc tổn hao của tụ điện:
a) Tụ tổn hao ít
;
b) Tụ tổn hao lớn
3.3.2. Các loại cầu xoay chiều đo điện dung và góc tổn hao:
Thường dùng cầu xoay chiều bốn nhánh để đo các thông số của tụ.
a) Cầu đo tụ điện tổn hao ít: có sơ đồ như hình 3.11:

Hình 3.11. Cầu đo tụ điện tổn hao ít
Cấu tạo: cầu gồm bốn nhánh. Hai nhánh R1, R2 thuần trở. Một nhánh là điện
dung mẫu điều chỉnh được gồm: điện dung thuần CN và điện trở thuần RN điều
chỉnh được. Nhánh còn lại là điện dung cần đo Cx. Một đường chéo của cầu nối với
điện kế (G) chỉ sự cân bằng cầu. Đường chéo còn lại nối với nguồn cung cấp xoay
chiều (U0).
Nguyên lý hoạt động: khi cầu cân bằng có mối quan hệ:


1 
1 
R2 .  Rx 

  R1.  RN 
jC1 
jCN 


R1


 Rx  R .RN

2

 tg  .Rx .C x  .RN .CN
R
C  2 .C
 x R1 N

Quá trình đo: đầu tiên điều chỉnh cho RN = 0. Tiếp theo thay đổi tỉ số cho đến
khi nào chỉ thị cân bằng chỉ dòng nhỏ nhất. Điều chỉnh RN và CN cho đến khi cầu
cân bằng (khơng có dịng qua G). Đọc kết quả trên RN và CN và tính tốn theo biểu
thức trên sẽ được tg  .
b) Cầu đo tụ điện có tổn hao lớn hoặc đo tổn hao trong vật liệu cách điện: có
sơ đồ cầu như hình 3.12:

Hình 3.12. Cầu đo tụ điện có tổn hao lớn hoặc đo tổn hao trong vật liệu cách điện


Cấu tạo: với sơ đồ này nếu mắc trực tiếp R2 có giá trị lớn vào nhánh cầu thứ hai
thì sẽ giảm độ nhạy của cầu vì vậy người ta nối song song R2 và C2 trong nhánh
cầu thứ hai.
Nguyên lý hoạt động: khi cầu cân bằng có:

1
 Rx 
jCx




 1 
1
 R1. 
.

  1  jC 
 jC N 

2
 R2


C1

 Rx  C .R1
1
1

N

 tg 

.Rx .Cx .R2 .C2
C  R2 .C
x
N

R1

Quá trình đo: giống như trường hợp cầu đo điện dung tổn hao ít.

3.3.3. Các mạch cầu đo thông số cảm mẩu :
a. Cấu xoay chiều dung điện cảm mẫu.
Ở chệ độ cầu cần bằng :
Z1.Z3 = Z2.Z4 (1)
R2
Z1 = Rm + jωLm , Z2 = Rx + jωLx
Z3 = R2, Z4 = R1
Thế Z1, Z2, Z3, Z4 vào pt (1)
( Rm + jωLm ). R2 = (Rx + jωLx ) . R1
Cầu cân bằng cả phần thực và phần ảo :
R1 Rm
- R1.Rm = Rx.R2 ⇒ Rx 
R2
R1 Lm
- jωLmR1 = jωLxR2 ⇒ Lx 
R2

(Z3)

Rx

(Z2)
(Z1 ) Rm

Lx

Hình 3.13: Cầu đo điện cảm
b Cầu điện cảm Maxwell:
Khi cầu cân bằng :
Ta có: Z1 . Z4 = Z2 . Z3 (*)

Mà Z1 = R1 , Z2 = Rx + j  Lx
Z3 

Lx
R1 (Z1)

1

Rx (Z2)

1
 jC3 , Z4 = R4
R3

Thế Z1 ,Z2 , Z3 , Z4 vào phương trình (*)
1
 1

  jC3 .  Rx  j Lx 
 R3

R  j Lx Rx j Lx
R
 1  jC3 R1  x


R3
R4
R4
R4

C3

 R1 R4 

R4
R3 (Z3)

(Z4)

Cân bằng phần thực và ảo.
R1 Rx
R

 Rx  R4 . 1
R3 R4
R3
jC3 R1 

j Lx
 Lx  C3 R1 R4
R4

Hình 3.14: Cầu đo điện cảm
Maxwell


Cầu Maxwell chỉ thích hợp khi đo các cuộn cảm có hệ số phẩm chất Q thấp (  L
khơng lớn hơn Rx).
c. Cầu điện cảm Hay.

Cầu điện cảm Hay đo điện cảm
cuộn dây.
Trong đó: Z1=R1, Z4 = R4
Z2 

R
Z

Z
R

1

L

1

1
1
1
Z 3  R3 

Rx j Lx
jC3

x

x

U

,

R

Khi cầu cân bằng Z1.Z4 = Z3.Z2
Và ta có:




1
1 
R1.R4  
R3 


jC3  
 1  1 
 Rx j Lx

1

R3 

jC3
1
1

R4 . 

Rx j Lx 
R1


Hay :
R
R4
R
1
 4  3
Ta có:
Rx j Lx R1 jC3 R1

x

1

R

3

C
Z

3

0

4

Z

4

3

Hình vẽ 3.15: Cầu điện cảm Hay







Cân bằng thực và ảo:
R4 R3
R

 Rx  R1. 4
Rx R1
R3
R4
1

 Lx  C3 R1 R4
j Lx jC3 R1

Cầu điện cảm Hay được sử dụng đo cuộn dây có độ phẩm chất cao.

3.4. Cầu đo R-L-C (cầu Skeleton).
3.4.1. Giới thiệu chung.
Trong thực tế để thuận lợi và dễ sử dụng trong các phịng thí nghiệm cũng như
ngồi hiện trường khi đo R,L,C người ta dung loại dụng cụ gọi là cầu đo R-L-C ( cầu
Skeleton).
Hình vẽ 3.16 : sơ đồ nguyên lý của
2
3
mạch cầu trong đó Rb là hộp điện trở mẫu
1
4
5
gồm các decade (x10, x100, x1000 ). Các
C T
decade được nối tiếp nhau và qua các chuyển
6
10
9
mạch tạo thành một nhánh cầu. Các nhánh
12
R b
8
còn lại là các điện trở, điện dung và các
7
11
thông số cần đo Rx , Lx , Cx được mắc vào các
cực 1-2, 3-4, 7-8, 9-10, 11-12.
U cc
Chỉ thị chỉ không và nguồn cung cấp
13

14
được nối với các cực 5-6, 13-14. Cầu này có
Hình vẽ 3.16: Sơ đồ ngun lý cầu
thể dùng cho cả dịng một chiều và xoay
Skeleton
chiều.
Để đo các thơng số khác nhau thực hiện sau:
- hình a dạng cầu Wheaston dùng đo các điện trở
- hình b mạch cầu đo điện dung C
- hình c cầu Maxwell đo điện cảm L
Giải đo của cầu Skeleton:
- đo điện trở từ 10-3 Ω – 11,11 


đo điện dung từ 1pF – 1111  F
đo điện dung từ 1  H – 111,1H

-

2

R

1

3

R

6

R

b

C T
8

10

9

3

1

11

R

6
R

X

b

4
C T
8

9

10
12
11

U

14

x

7

cc

13

C

5

1

12

7

U

R

4

5

1

2

2

(a )

13

C

cc

14

b

2

L

3

x

R

4

5

1

6
R

b

2

C T
8

9

10

7
11
U
13

12

C
R

3

cc

14

(c )

Hình vẽ 3.17: a) cầu đo điện trở. b) cầu đo điện dung . c) cầu đo điện cảm Maxwell
Các thiết bị kèm theo gồm:
-Hai hộp điện trở mẫu:
Hộp 1 có các điện trở: 10-100-1000Ω
Hộp 2 có các điện trở: 1-10-100-1000-104 Ω
-Một hộp điện dung mẫu với các trị số: 0,001-0,01-0,1  F
-Bốn điện trở mẫu: 100-1k-10k-100k Ω
Nguồn cung cấp là dòng 1 chiều điện áp từ 1,5 – 7,5 V nối với cực 13-14. Chỉ thị
không ( 50-0-50 hoặc 100-0-100  A một chiều) nối với cực 5-6.
Để đo dòng xoay chiều của R,L,C người ta sử dụng 1 máy phát tần số 1kHz và nối
với cực 13-14.
Chỉ thị chỉ không là một điện kế xoay chiều hoặc tai nghe nối với cực 5-6.
3.4.2. Các phương pháp đo R,L,C với cầu Skeleton.
3.4.2.1. Đo điện trở.
- Nối điện trở mẫu R1 với cực 1-2.
- Nối R2 với cực 3-4
- Điện trở Rx nô với cực 11-12.
- Biến trở Rb điều chỉnh thô nối với cực 7-8.

- Cực 9-10 để hở.
- Nguồn cung cấp được nối với cực 13-14( chỉ thị micro Ampemet 1 chiều dùng
với nguồn 1 chiều, khi cấp nguồn là điện áp xoay chiều dùng chỉ thị không xoay chiều).
- Điều chỉnh các điện trở Rb, R1, R2 … sao cho chỉ thị chỉ không ( cầu cân bằng).


- Khi cầu cân bằng ta có: Rx  Rb

R2
R1

Bảng 1. cho biết giải đo Rx ứng với các điện trở R1, R2.
Điện trở 1(Ω)

Điện trở 2(Ω)

Thang đo (Ω)

1000
1000
1000
1000
1000
100
10

1
10
100
1000

10000
10000
10000

0.001-11.11
0.01-111.11
0.1-1111
1-11110
10-111100
100-1111000
1000-11110000

3.4.2.2. Đo điện dung:
- Điện trở R1 nối cực 1-2.
- Nối điện dung mẫu C với cực 11-12.
- Tụ Cx với cực 3-4.
- Cực 9-10 để hở.
- Biến trở Rb nối cực 7-8.
- Nguồn cung cấp xoay chiều nối với cực 13-14 và nghe tai hoặc chỉ thị
không xoay chiều nối với cực 5-6.
- Điều chỉnh các điện trở và tụ điện sao cho chỉ thị chỉ 0 ( cầu cân bằng)
Khi cầu cân bằng ta có: C x  C.

Rb
( F )
R1

Rb, R1: là Ω, C: tính theo  F.
Bảng 2. cho biết giải đo Cx ứng với các điện trở R1, C.
Điện trở 1(Ω)

1000
1000
100
1000
100
10

Điện trở 2(Ω)
0.001
0.01
0.01
1.00
1.00
1.00

Thang đo (Ω)
1-11.110
10-0.1111
100-1.1111
0.001-11.11
0.01-111.1
0.1-1111

3.4.2.3. Đo điện cảm:
- Nối tụ điện chuẩn C với cực 9-10.
- Điện trở R2 nối với cực 3-4.
- Biến trở Rb nối với cực 11-12
- Ngắn mạch cực 7-8.
- Cuộn cảm Lx nối với cực 1-2.
- Nguồn cung cấp xoay chiều nối với cực 13-14 và chỉ thị không nối với cực 5-6

- Điều chỉnh Rb, R2 , C và biến trở để cầu cân bằng và ta có: Lx = C.Rb.R2 (H).
Trong đó : Rb, R2 tính bằng Ω, C tính bằng F.
Bảng 3. cho biết giải đo Lx ứng với các điện trở R2, C.


Điện trở 1(Ω)

Điện trở 2(Ω)

Thang đo (Ω)

100
1000
10k
10k

0.01
0.01
0.01
1.0

1  H-11.11mH
10  H-11.11 mH
100  H -1.1111H
10  H -11.11H

3.5. Đo R-L-C bằng dụng cụ số:
Nguyên lý hoạt động của phương pháp số là biến đổi các điện trở, điện cảm,
điện dung thành điện áp trước khi đo sau đo đưa vào vonmet số. Thang đo của
dụng cụ được khắc độ với các giá trị tương ứng như hình 3.18:

Hình 3.18a: một điện áp xoay chiều được đưa vào đầu không đảo của
Opamp. Dòng điện của Opamp qua cuộn cản L và điện trở R1 có trị số I 

U R1
và
R1

sụt áp trên cuộn cảm UL=I.XL .
Điện áp rơi trên L tỷ lệ với trị số XL.
Điện UL được đưa qua chỉnh lưu nhạy pha sau đó đưa vào dụng cụ.
+ V
+
_
-V

L

U

I

L

tách sóng
nhay pha

Câu phương

Cùng pha

R

I

1

(a )

+ V
+
_
-V

R

1

U

I

R

tách sóng
nhay pha

Câu phương

Cùng pha

C

I

(b )

Hình vẽ 3.18: đo điện cảm a). đo điện dung b) bằng số.
Hình 3.18. là sơ đồ mạch đo điện dung của tụ điện cũng tương tự như đo điện cảm.
Ở đây điện áp đo là độ sụt áp trên điện trở R1. Trong trường hợp này ta có:UR=I.R1.
Điện áp tỷ lệ với dung kháng, được đưa qua chỉnh lưu nhạy pha và đưa vào dụng
cụ đo.
Chỉ thị được khắc độ các thang đo R,L,C riêng lẽ với các nút điều khiển hay tự
động.
Giải đo điện trở từ 2Ω – 2MΩ, điện cảm từ 200  H – 200H, điện dung từ 200 pF
-2000  F, độ chính sác  (0,25% +(1 + 0,002 R, L hoặc C chử số )).