ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: VẬT LÝ- Vòng I pot

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: VẬT LÝ- Vòng I
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 04 câu trong 01 trang

Câu 1. (6 điểm) Ba vật nhỏ khối lượng lần lượt là m
1
, m
2
và m
3
(với
m
1
= m
2
=
2
3
m
= 100g) được treo vào 3 lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt
k
1
, k
2
, k
3
(với k
1

= k
2
= 40N/m). Tại vị trí cân bằng (VTCB), ba vật
cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang (hình vẽ).
Biết O
1
O
2
= O
2
O
3
= 2cm. Kích thích đồng thời cho cả ba vật dao
động điều hòa theo các cách khác nhau: từ VTCB truyền cho m
1
vận
tốc v
01
= 60cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m
2
được thả nhẹ nhàng từ
một điểm phía dưới VTCB, cách vị trí VTCB một đoạn 1,5cm.
Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại VTCB, gốc thời gian lúc bắt đầu dao
động.
1. Viết phương trình dao động điều hòa của m
1
và m
2
.
2. Phải kích thích m

3
như thế nào để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên cùng
một đường thẳng? Tính k
3
.
3. Tính khoảng cách cực đại giữa m
1
và m
3
trong quá trình dao động (không cần chỉ ra vị trí cụ
thể của m
1
, m
2
và m
3
ứng với khoảng cách cực đại đó).
Câu 2. (6 điểm) Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây nhẹ không dãn
chiều dài ℓ. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Lấy g = 10m/s
2
và π
2
≈ 10.
1. Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của m. Chứng tỏ động năng và thế năng của con
lắc biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2. Tính theo T khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động
năng bằng thế năng.
2. Tìm chiều dài và chu kì dao động nhỏ của con lắc biết rằng nếu giảm chiều dài dây treo một
lượng ∆ℓ = 36cm thì chu kì con lắc giảm đi 0,4s.
3. Giả sử biên độ dao động là A. Tìm thời gian ngắn nhất vật m đi từ VTCB đến li độ A/2, và
thời gian ngắn nhất đi từ li độ A/2 đến li độ A.

4. Một con lắc đơn khác chiều dài ℓ’ dao động điều hòa tại cùng 1 nơi với chu kì T’ = 1,5s.
Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn có chiều dài bằng ℓ + ℓ’.
5. Với con lắc ban đầu, nếu thay dây nối bằng một thanh cứng đồng chất, tiết diện đều dài ℓ có
khối lượng m, đầu trên có thể quay quanh bản lề, đầu dưới gắn vật m thì chu kì dao động nhỏ
bằng bao nhiêu? Cho mômen quán tính của thanh đối với trục đi qua đầu thanh và vuông góc với
nó là I =
3
2
m
.
Câu 3. (4 điểm) Ở mép một mâm mỏng hình tròn có bán kính R = 50cm có gắn một cái chuông
điện nhỏ phát ra một âm có tần số f
0
= 1kHz. Cho mâm quay đều quanh trục cố định đi qua tâm
và vuông góc với mặt của mâm. Máy thu đặt cố định trong mặt phẳng chứa mâm (nhưng nằm
ngoài phần diện tích mâm) thu được âm có tần số nằm trong dải tần có độ rộng Δf = 100Hz. Tìm
tốc độ góc của mâm. Cho tốc độ truyền âm trong không khí v
0
= 340m/s.

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

m
1

m
2

m
3

k
1

k
2

k
3

O
1

O
2

O
3

Câu 4. (4 điểm) Trên mặt nước trong một chậu rất rộng có hai
nguồn phát sóng nước đồng bộ S
1
, S
2
(cùng phương, cùng tần số,
cùng biên độ và pha ban đầu) dao động điều hòa với tần số
f = 50Hz, khoảng cách giữa hai nguồn S
1
S
2

= 2d. Người ta đặt một
đĩa nhựa tròn bán kính r = 1,2cm (r < d) lên đáy nằm ngang của
chậu sao cho S
2
nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với mặt
đĩa; bề dày đĩa nhỏ hơn chiều cao nước trong chậu. Tốc độ truyền sóng chỗ nước sâu là v
1
=
0,4m/s. Chỗ nước nông hơn (có đĩa), tốc độ truyền sóng là v
2
tùy thuộc bề dày của đĩa (v
2
< v
1
).
Biết trung trực của S
1
S
2
là một vân cực tiểu giao thoa. Tìm giá trị lớn nhất của v
2
.

HẾT
Họ, tên thí sinh : ; Số báo danh : ; Số
CMND:…………
Chữ kí giám thị 1:…………… …………….; Chữ kí giám thị
2:………………………………

r

S
1

S
2