Tài liệu ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: VẬT LÝ- Vòng II doc

SƠ
̉
GIA
́
O DU
̣
C VA
̀
ĐA
̀
O TA
̣
O ĐÊ
̀
THI CHO
̣
N HO
̣
C SINH GIO
̉
I LƠ
́
P 12
TI
̉
NH NINH BI
̀
NH NĂM HO
̣
C 2008 - 2009
Môn: VÂ

̣
T LY
́
- Vo
̀
ng II
Thơ
̀
i gian la
̀
m ba
̀
i: 180 phu
́
t (không kê
̉
thơ
̀
i gian giao đê
̀
)





Câu 1. (

) Một hạt chuyển động dọc bán trục dương Ox và chịu
tác dụng của lực F

x
= - 10,0N (F
y
= 0, F
z
= 0) đồng thời chịu tác dụng
của lực ma sát có độ lớn F
ms
= 1,0N. Gốc O có một bức tường vuông
góc với Ox, va chạm giữa hạt và tường (nếu có) là hoàn toàn đàn hồi.
Hạt xuất phát từ x
0
= 1m với động năng ban đầu E
ođ
= 10J.
1. Tính chiều dài tổng cộng đường đi của hạt tới lúc dừng hẳn.
2. Vẽ (một cách định tính) đồ thị vận tốc của hạt theo hoành độ x.
Câu 2. (

) Cái yôyô gồm một đĩa tròn mỏng, đồng chất có khối
lượng m = 400g, bán kính R = 6cm, được treo bằng hai sợi dây không
dãn dài bằng nhau quấn vào trục hình trụ (bán kính r = 0,3cm đồng trục
với đĩa). Bỏ qua khối lượng của dây, trục và bề dày của dây. Quấn dây để nâng khối tâm của đĩa lên
độ cao H = 1,0m (so với vị trí thấp nhất của khối tâm đĩa) rồi thả nhẹ cho đĩa quay và đi xuống. Coi
rằng dây treo luôn thẳng đứng trong quá trình chuyển động (lấy g = 9,8m/s
2
). Chọn mốc tính thế năng
tại điểm thấp nhất của tâm đĩa. Mômen quán tính đối với trục qua tâm của đĩa là I = mR
2
/2.

1. Tính tốc độ góc ω của đĩa lúc khối tâm đã dịch chuyển được một quãng đường s = 0,5m.
2. Tính động năng tịnh tiến E
đ
của đĩa khi khối tâm đĩa dịch chuyển được 0,5m. Tỉ số giữa động
năng này và các dạng năng lượng khác của đĩa cũng ở lúc đó.
3. Tính lực căng của mỗi dây khi đĩa đi xuống.
Câu 3. () Một xilanh có pittông đậy kín và được giữ ở nhiệt độ không đổi 40
0
C. Ban đầu thể
tích trong xilanh là 10lít và chứa hai chất lỏng dễ bay hơi, số mol mỗi chất là n
1
= n
2
= 0,05mol. Cho
biết: ở nhiệt độ 40
0
C áp suất hơi bão hòa của chất thứ nhất là p
1
= 7kPa, của chất lỏng thứ hai là
p
2
= 17kPa. Khối lượng mol của hai chất lỏng lần lượt là µ
1
= 1,8.10
-2
kg/mol và µ
2
= 4,6.10
-2
kg/mol.

1. Xác định khối lượng chất lỏng trong xilanh sau khi thực hiện nén đẳng nhiệt làm cho thể tích
trong xilanh giảm đi 3 lần. Bỏ qua phần thể tích của chất lỏng .
2. Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình trên trong hệ tọa độ p – V.
Câu 4. (

) Cho ba khối hình hộp chữ nhật A, B, C có cùng khối
lượng, kích thước. Ban đầu C đứng yên, A chồng khít lên B và hệ AB
chuyển động với vận tốc v đến va chạm vào C. Sau va chạm B và C gắn chặt với nhau. Cho rằng A
không ma sát với B nhưng có ma sát với C, hệ số ma sát trượt giữa A và C là μ. Bỏ qua mọi ma sát
giữa các vật với sàn. Sau một thời gian, hệ chuyển động như một vật, với A chồng khít lên C. Tìm
chiều dài mỗi khối.
Câu 5. (

) Cho hệ hai thấu kính mỏng đồng trục L
1
và L
2
đặt trong không khí. Một vật phẳng
nhỏ AB cao 3cm đặt vuông góc với trục chính trước L
1
, cho ảnh cuối cùng qua hệ ở M
1
sau L
2
, ảnh
này ngược chiều với AB và cao 4,5cm. Giữ cố định AB và L
1
, bỏ L
2
đi thì ảnh của AB ở vị trí M

2
xa
hơn M
1
một đoạn 6cm, ảnh này cao 9cm. Nếu giữ cố định L
1
, bỏ L
2
đi
và dịch chuyển vật dọc theo trục chính ra xa L
1
thêm một đoạn 12cm
thì ảnh của vật có độ lớn bằng vật.
1. Các thấu kính L
1
và L
2
là hội tụ hay phân kì? Tại sao?
2. Tìm tiêu cự của mỗi thấu kính và khoảng cách giữa chúng.
3. Giữ nguyên L
1
và L
2
như ban đầu. Đặt xen giữa L
1
và L
2
một thấu kính mỏng L
3
có tiêu cự

f
3
=
3
40
−
cm (cùng trục chính với hệ đã cho) tại vị trí nào để ảnh của vật đặt trước L
1
qua hệ 3 thấu
kính có độ cao không phụ thuộc vào vị trí của vật?
---------------HẾT---------------




:...............................................;

 

!:..............;"#$%&:…………...........................
#'()*+:……………..…………………..;#'()*+,:………………………………..............
ĐÊ
̀
THI CHI
́
NH THƯ
́
C
x
x

0
O
B
A
L
1
L
2
M
1
M
2
A
B
C
-

SƠ
̉
GIA
́
O DU
̣
C VA
̀
ĐA
̀
O TA
̣
O

TI
̉
NH NINH BI
̀
NH
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHO
̣
N HO
̣
C SINH GIO
̉
I LƠ
́
P 12
NĂM HO
̣
C 2008 – 2009
Môn: VẬT LÝ - Vo
̀
ng II
Nội dung Điểm
Câu 1 (4 điểm)
3,0
1. Gọi s là chiều dài
tổng cộng quãng
đường mà hạt đi
được, M
0
là vị trí ban
đầu. Khi hạt dừng

lại, tổng công dương
của F
x
và động năng ban đầu của hạt = độ lớn công lực ma sát: A
F
+
E
ođ
= A
Fms
(1)
Có 2 trường hợp có thể xảy ra:
+ ./012: Vận tốc ban đầu theo chiều ( - ) trục Ox.
- Vì va chạm đàn hồi nên tại O vận tốc đổi chiều và giữ nguyên độ
lớn. Hạt mất NL do ma sát nên lần dừng lại thứ nhất ở M
1
có tọa độ
x
1
< x
0
, công dương F
x
khi hạt dịch chuyển từ M
0
→ O → M
1
là:
A
1

= ‰F
x
‰.(x
0
– x
1
)
- Tương tự: ở lần dừng lại thứ hai tại M
2
(x
2
< x
1
), công dương khi
hạt từ M
1
→ O → M
2
là: A
2
= ‰F
x
‰.(x
1
– x
2
)…
- Khi hạt dừng hẳn ở O, tổng công lực F
x
là:

A
F
= A
1
+ A
2
+ A
3
+… = ‰F
x
‰.x
0

- Thay vào (1): ‰F
x
‰.x
0
+ E
ođ
= ‰F
ms
‰.s → s = 20m
+ ./012,: Vận tốc ban đầu cùng chiều dương.
- Lần thứ
nhất vật
dừng lại ở
M
1
’ có tọa
độ x

1
’ > x
0
.
Lập luận
tương tự trên, công F
x
thực hiện được khi hạt từ M
1
’ đến khi dừng
hẳn là công dương: A
1
’ = ‰F
x
‰.x
1
’.
- Công F
x
khi vật đi từ M
0
đến M
1
’ là công âm: A
2
’ = ‰F
x
‰.(x
0
– x

1
’)
→ Công tổng cộng của lực F
x
là: A
F
’ = A
1
’ + A
2
’ = ‰F
x
‰.x
0

Thay vào (1) → s = 20m.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
2.
Mỗi đồ
thị vẽ
đúng
cho
0,5đ
Câu 2 (4 điểm)

M
0
M
1
M
2
M
3
x
0
x
1
x
2
x
3
O
M
0
M
2
’M
3
’M
4
’
x
0
x
1

’
O
M
1
’
v
v
x xx
0
x
0
1,0
1. Xét khi đĩa dịch chuyển đoạn s.
Định luật bảo toàn cơ năng
mgH = mg(H – s) +
2
1
mv
2
+
2
1
Iω
2
v = ω.r; I =
2
1
mR
2

→ ω =
22
2
1
2
3

+
= 73,6rad/s
1,0
1,5
2. Vận tốc tức thời của khối tâm: v = ω.r
Động năng tịnh tiến của đĩa: E
đ
=
2
1
mv
2

=
2
1
mr
2
ω
2
= 9,75.10
-3
J

Thế năng của đĩa: E
t
= mg(H – s) = 1,96J
Động năng quay: E
q
=
2
1
Iω
2
=
2
1
(
2
1
mR
2
)ω
2
= 1,95J
→ E
đ
/E
t
= 4,98.10
-3
→E
đ
/E

q
= 5.10
-3
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
1,5
3. Định luật II Niutơn áp dụng cho chuyển động của khối tâm:
mg – 2T = ma (1)
a = r.γ (2)
trong đó γ là gia tốc góc trong chuyển động quay quanh trục, cũng
chính là gia tốc góc trong chuyển động quay của khối tâm quanh A.
Phương trình động lực học trong chuyển động quay quanh A:
mgr = I
A
.γ (3)
trong đó I
A
= I + mr
2
(1), (2) và (3) → T = 1,95N (không phụ thuộc s)
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu 3 (4 điểm)
3,0
1. Giả sử ban đầu toàn bộ hai chất lỏng đều ở thể hơi. Áp suất riêng

phần của từng hơi:
0
1
'
2
'
1
4
3.
22 ==
= 1,3.10
4
Pa = 13kPa
1
'
1
22
>

→ hơi 1 ở trạng thái bão hòa
2
'
2
22
<
→ hơi 2 chưa bão hòa (hơi khô)
+ Trong giai đoạn nén, áp suất hơi 1 không đổi, áp suất hơi 2 tăng
dần tới áp suất hơi bão hòa của nó. Gọi V
1
là thể tích xilanh khi hơi

2 bắt đầu đạt đến trạng thái bão hòa.
0
'
212
4242
=
→
2
0
'
2
1
2
42
4
=
=
17
10.13
≈ 7,65lít
(hoặc
2
2
1
2
3.
4
=
)
3

0
1
4
4
>
→ khi nén thể tích giảm 3 lần thì cả hai hơi đều bão hòa.
+ Khi thể tích giảm 3 lần: số mol hơi bão hòa của các chất lỏng:
3.
42

21
'
1
=
= 9.10
-3
mol;
3.
42

22
'
2
=
= 2,2.10
-2
mol
→ Khối lượng chất lỏng:
M = (n
1

– n
1
’)μ
1
+ (n
2
– n
2
’)μ
2
= 2,03.10
-3
kg
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
2. áp suất trong bình trước khi nén:
'
210
222
+=
= 7 + 13 = 20kPa.
Áp suất sau khi nén:
21
222 +=

= 24kPa
0,5
0,5
Câu 4 (4 điểm)
4,0
+ Giữa A và B không có liên kết nên ngay sau va chạm:
A có vận tốc v (hợp lực tác dụng luôn bằng không trong quá trình
va chạm); B và C có vận tốc v/2.
+ Gọi vận tốc cuối của hệ 3 vật gắn chặt là v’, áp dụng ĐL BTĐL
cho hệ 3 vật: m.v + 2m.(v/2) = 3m.v’→ v’ = 2v/3
+ Độ biến thiên động năng của hệ kể từ sau va chạm cho đến khi ổn
định:
ΔE =














+−







2
2
2
2
)2(
2
1
2
1
3
2
).3.(
2
1 -
-
-

=
12
2
-
−
+ Lực ma sát tác dụng lên A và C trực đối nhau. Lực tác dụng lên
A
5


ngược hướng chuyển động tường đối giữa A và C nên hướng
về phía sau.
Tại thời điểm A dời đoạn x so với C, sau thời gian rất nhỏ dt, công
của lực ma sát:
dA
ms
= - f.ds
A
+ f.ds
C
= - f.(ds
A
– ds
C
) = - f.dx
trong đó f = μmg
6
7
là độ lớn lực ma sát, ds
A
và ds
C
là quãng đường
mà A và C đi được, dx là độ dời của A so với C.
→ A
ms
=
∫∫
−=−
66

7!7
6

!75
00
.
µ
=
2
6
µ
−
Áp dụng định lý động năng: ∆E = A
ms
→ L =

-
µ
6
2
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 5 (4 điểm)
0,5

1. Sơ đồ tạo ảnh:
2211
21
898998
66
→→
L
1
: vật thật - ảnh thật → hội tụ
L
2
: vật ảo (tại M
2
) cho ảnh thật gần thấu kính hơn vật → hội tụ.
0,25
0,25
2,5
2. + Xét L
2
: k
2
=
2
1
2
'
2
11
22
=−=

!
!
89
89
( )
6
'
22
=−−
!!
cm
→ d
2
= - 12cm; d
2
’ = 6cm → f
2
= 12cm
0,25
0,25
0,5
0,25
V(ℓ)
107,653,33
O
20
24
p (kPa)
A
B

C
5

'5

O
x
+ Bỏ L
2
, chỉ có L
1
: k
1
=
3
1
'
111
−=−=
!
!
89
89
→
111
3
111
!!5
+=
(1)

Dịch chuyển vật: d
1c
= d
1
+ 12
Ảnh cao bằng vật → ảnh thật: d
1c
’ = d
1c
= d
1
+ 12
→
12
1
12
11
111
+
+
+
=
!!5
(2)
(1), (2) → d
1
= 24cm; d
1
’ = 72cm; f
1

= 18cm.
ℓ = O
1
O
2
= d
1
’ + d
2
= 60cm
0,25
0,25
0,5
0,25
1,0
3. Đề → chùm tới L
1
song song trục chính thì chùm ló khỏi L
2
cũng
song song trục chính. Chùm tới L
1
song song trục chính cho ảnh ở
F
1
’, vật ở F
2
qua L
2
cho chùm ló song song trục chính. Vậy, với L

3
:
F
1
’ là vật, F
2
là ảnh.
Gọi x là chiều dài đại số từ L
1
đến L
3
, chiều dương chiều truyền
sáng. Có:
40
31
)12(60
1
18
1
3
−==
+−
+
+−
577
↔



=

=
7
7
8
58
Vậy, có hai vị trí L
3
thỏa mãn, cách L
1
các khoảng 8cm và 58cm!
0,5
0,25
0,25
B
A
L
1
L
2
M
1
M
2
L
3
L
2
F
1
’

F
2
L
1