chuyên đề Tích phân hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (557.02 KB, 21 trang )
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
1
CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN – SƯU TẦM TẠI DIỄN ĐÀN K2PI.NET
251. Tính tích phân: $
22
5
2
22
1
ln ln 15
d.
15 15
xx
Ix
x x x
$
252. Tìm nguyên hàm :
4
1
dx
x
253. Tính tích phân:
3
2
3
.sin
cos
xx
I dx
x
254. Tính tích phân I
2
4
2
4
1
1
x sinx
dx
cos x
255. Tính tích phân
1
2
1
2
1
1
x
x
I x e dx
x
256. Tính tích phân :
0
52
xsinx
dx
cosx
257. Tính tích phân :
2
2
0
()
(5 2 )
sinx
dx
cosx
258. Tính tích phân :
3
2
1
1 2ln 1
1
xx
I
xx
259. Tính tích phân :
260. Tìm nguyên hàm :
4
31
x
I dx
x
261. Tìm nguyên hàm :
2 5 .cos
3
x
x dx
262.
3
3 2 2011
1
( 3 2)xx
263.
264. Tính tích phân
2
3
2
3
( ).
(1 ).
x x sinx sinx
sinx sin x
265. Tính tích phân
2
1
31
0
( 1)
x
I x e dx
266. Tính tích phân
4
0
2
21
cos x
I dx
sinx cosx
267. Tính tích phân
2
3
2
1
( 3 2)
2 10 2
x x x
I dx
xx
268. Tính tích phân
2
0
( 2 )
sinx
I sin x cosx e dx
269. Tính tích phân
33
4
5
0
cos cos
cos
xx
I dx
x
270. Tính tích phân :
0
3
1
1
dx
x
271. Tính tích phân
2 2 2
3
1lnI x x xdx
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
2
272.
1
2
1
21
dx
x xcos
273.
xsin x
274.
22
1
2
(1 )
t
xlnxdx
x
0t
275. Tính tích phân:
2
1
2
()
e
lnx ln x
dx
x x lnx
276. hân
5
1
( 2 1 2 1)x x x x dx
277. Tính tích phân
3
2
1
3
( 1)
lnx
x
278.
2
1
0
()
x
x
x x e dx
xe
279. Tình tích phân
2
1
(ln ln )
dx
1 1 ln
e
x x x
x
280. Tính tích phân:
1
2
0
2
x
xx
I dx
xe
281. Tính tích phân
5
2
(10 ). 1
x
ln
xx
ln
e dx
ee
282. Tính tích phân :
2
1
1
0
2
(2 9) 3 2
x
xx
dx
283. Tính tích phân
2
2
3
1
( 1)ln x dx
x
284. Tính tích phân:
2
6
sin 2 cos 1 2 cos 1 ln
sin ln
x x x x x
I dx
x x x
285.
3
21
x
e x dx
286. Tính tích phân:
2 2 2
3
1.lnI x x xdx
287. Tính tích phân
1
4
2
42
0
2
21
x dx
I
xx
288. Tính tích phân
3
3
42
2
3
56
xx
dx
xx
289. Tính tích phân :
4
1
2
1
3
1
x sin x
dx
x
290.
2
1
. ( 1)
e
e
lnx ln x
I dx
x
291.
2
2
27
;;
27
x
y x y y
x
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
3
292. Cho
()D
2
2 , , 4.
x
y y y
x
()D
293. 91 bài toán
294. Tính tích phân:
3
2
2
3
11
dx
I
xx
295.
3
2
2
x
e
dx
cos x
296.
2
1
1
1
12
x
x
dx
297.
2
( ) 3
x
f x e cos x
298.
2
2
1
( 1)
e
e
dx
cos lnx
299. Tìm nguyên hàm:
2013
dx
sin x
300. Tính tích phân :
42
3
42
2
6 12
79
xx
I dx
xx
301. Tính tích phân sau:
2
2
4
1
34x
dx
x
302.
1
dx
sinx cosx
303.
3
25
( 1)
18
x
x
304. Tính tích phân:
23
4
1
ln ln
e
xx
I dx
x
305. ch phân sau:
3
2
2
1
13
e
log x
x ln x
306. Tính tích phân
2
1
0
1
2
x
x
I x e dx
307. Tính tích phân
3
2
0
6
x
I sinx xdx
308. Tính tích phân
2
1
1
2
2
11
1
1
xln x x
I dx
x
309. Tính tích phân:
2
2
2
4
13cotx cot x
dx
sin x
310. Tính tích phân:
2
4
2
0
2tanx tan x
dx
cos x
311.
2
9
2
0
dx
cos x
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
4
312.
43
50
3 5 7 8
( 2)
x x x
x
313. Tính tích phân:
2
2
0
2I x x x dx
314.
32
1
( 1) 2 1
2
e
x lnx x
dx
xlnx
315. Tính tích phân:
6
32
2
9
dx
xx
316. Tính tích phân:
4
1
0
1
1
x
dx
x
317. Tính tích phân:
1
43
0
3x x dx
318. Tính tích phân I=
2
3
0
3
cos x
dx
sinx cosx
319. Tính tích phân :
1
2
0
3
x
I x dx
x
320. Tính tích phân
2
2
3
1 2 cos sin
d
2 cos
xx
Ix
x
321. Tính tích phân:
6
2
22
12
lnx
dx
x x x
322. Tính tích phân
2
1
dx
x A ax bx c
323.
22
1
2
0
44
ex
xx
324. Tính tích phân:
2014 2014 2014
11
dx
xx
325. TOPIC
326. Tính tích phân:
2
2
2
1
21
1
xx
I dx
x x x x
327. Tính tích phân:
1
0
21
11
x
x
I dx
x e x
328. Tính tích phân:
1
2
0
ln( 1)
1
x
dx
x
329. Tính tích phân:
22
2
0
cos (cos ) sin (sin )I x x dx
330. Tính tích phân:
2
2
2
0
x cosx x cosx sinx cosx
I dx
x sinx x sinx cosx cosx
331. Tính tích phân:
3
6
2
2 2 1
sinx x dx
I
xsin x cos x
332. Tính tích phân:
2
2
1
42
1
1
31
xx
I dx
xx
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
5
333. Tính tích phân:
2
2
22
0
1
2 1 3 3
x x x
I dx
x x x x
334. Tính tích phân :
2
1
43x
o
I xe dx
335. Tính tích phân sau
1
2
4 3 2
0
2
2 5 4 4
x
dx
x x x x
336. Tính tích phân sau :
3
2012
2012
1
1x
dx
xx
337. Tìm nguyên hàm :
1 ln
x
I x x dx
338. Tính tích phân:
2
2
0
( 1 )ln sinx sin x dx
339. Tính tích phân:
2
0
os2 sin 3
os2 3
c x x
dx
cx
340. Tính tích phân:
2
5
1
1
dx
xx
341. Tính tích phân:
8
2
4
21
42
x dx
x x x
342. Tính tích phân:
1
5
2
0
3 1 1x x x dx
343. Tính tích phân:
2
0
1 sin cos
1 sin2
xx
dx
x
344. Tính tích phân
2
1
4
23
3
23
1
x
x
xe
I dx
x
345. Tính tích phân:
ln3
0
38
21
x
x
e
I dx
e
346.
2 ; 0y xln x y
$Ox$
347.
1
1
2
2
1
1
x
x
I x e dx
x
348. Tính tích phân:
5
6
2
3
os2
.
sin x- 3 osx
cx
I dx
c
349. Tính tích phân :
2
1
0
x
x
x x e
I dx
xe
350. Tính tích phân :
3
2
4
2
cot
x
x cotx
I dx
e
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
6
351. Tính tích phân :
2
1
2 1 2 1
1
x
x
x xe
I dx
x xe
352. Tính tích phân sau:
2
2
2
1
dx
xx
353. Tính tích phân sau:
2
()
3
3
0
cos xdx
354.
;x 1 x 3
log
cos , sin
3
3x
32
y x 2x x x y x 2
2
355.
(1 )
1
x
sinx e dx
I
cosx
356. Tính Tích Phân sau:
1
2
22
0
2 2 13
( 2)( 1)
xx
I dx
xx
357. Tính tích phân sau:
1
2
0
(1 1 )I ln x
358. Tính tích phân
3
0
( 1)sin 2 sin
d
1 2cos
x x x x
Ix
x
359. Tính tích phân sau:
2
2
2
5
32
32
x x x
dx
x x x
360. Tính tích phân sau:
2
1
1
0
2
(2 9) 3 2
x
xx
dx
361.
4
8
cot tan
sin2 .cos(2 )
4
xx
dx
xx
362. Tính tích phân sau:
1
2
1
e
e
lnx
dx
x
363. Tính tích phân:
32
32
0
( 2)
ln
x
dx
dx
e
364. Tính tích phân:
2
2013
1
( 1)
dx
xx
365. Tính tích phân:
3
0
1
dx
sinx cosx
366. Tính tích phân:
5
2
1
1
8
3
1 x
I dx
x
367. Tính tích phân:
1
2
22
0
11
x
I dx
xx
368. Tính tích phân:
3
2
22
0
33I x x dx
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
7
369. Tính tích phân:
1
22
0
44
dx
I
xx
370. Tính tích phân:
22
1
1
()
e
lnx
dx
x lnx
371.
2
11
x
xx
1x
.
372. Tìm nguyên hàm:
22
(3 2 ) ( )
2 4 1
x cot x cos x sinx cosx xsinx
dx
cos x
373. Tính tích phân :
32
6
2
1
(6. 7. 12 1)
46
ln
ln
x x x dx
xx
374.
375. Tính tích phân
2
3
2
1
ln
x
I dx
x
376. Tính tích phân
2 2 2
2
2
(1 ln ) ln (3 2 ) ln (2 1) 1
( ln ln )
e
x x x x x x x
I dx
x x x x
377. Tính tích phân
2
1
2ln ln
( ln )
e
xx
I dx
x x x
378. Tính tích phân:
2
ln2
0
ln 2 1
xx
x
ee
dx
e
379. Tính tích phân :
3
2012
2012
1
1x
dx
xx
380. Tính tích phân sau:
1
2
22
0
2 2 13
( 2)( 1)
xx
I dx
xx
381. Tính tích phân sau:
3
6
0
tan
cos2
x
I
x
382. Tính tích phân sau :
1
2
0
1
1
x
xe
I dx
e
383. Tính tích phân
1
3
0
2 1 ln 1x x dx
384. Tính tích phân :
4
0
tan 1
dx
I
x
385. Tính tích phân :
2
2
0
sin
sin 1
x dx
I
x
386. Tính nguyên hàm:
3
42
3
56
xx
I dx
xx
387. Tính tích phân
1
( 2 2 )
e
lnx
I dx
x lnx lnx
388.
3
(1 ) ; 1
x
y x e y x
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
8
389. Tính tích phân:
33
4
42
0
sin cos
sin sin 1
xx
dx
xx
390. Tính tích phân:
2
1
ln
1 ln
e
xx
I dx
x
391. Tính tích phân:
1
2
ln3
2
1
22
ln3
2
1
d.
12
xx
x x x x
ee
Ix
e e e e
392. Tính
22
ln 1I x x dx
393. Tính
22
3cot 2 cos sin cos sin
2cos4 1
x x x x x x x
I dx
x
394. Tính
1
2
0
ln 1x x x dx
395. Tính
2
1
1 sin ln cos ln
e
x x x x
dx
x
396. Câu 4-
397. Tính
2
3
1
2 2 1
dx
I
xx
398. Tính tích phân
1
42
1
(2 1)( 12)
x
x
dx
xx
399. Tính tích phân
400.
401. Tính tích phân:
1
2
0
ln 1
1
x
dx
x
402. Tính tích phân:
4
1
ln 1 x
dx
xx
403. Tính tích phân:
3
3
4
1
2
1 x
dx
x
501. Tính tích phân:
2
3
4
1
1x
dx
x
502. Tính tích phân:
3
6
0
1 x
dx
x
503. Tính tích phân:
3
2
3
2
1
1
x
dx
x
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
9
504. Tính tích phân:
5
2
12
1 2 2
x
dx
x x x
505. Tính tích phân:
3
3
2
0
1
x
dx
xx
506. Tính tích phân:
2
2
1
1
ln 1x dx
x
507. Tính tích phân:
2
2
1
ln 1
ln 2
e
xx
dx
xx
508. Tính tích phân:
34
0
.sin cosx x xdx
509. Tính tích phân:
2
22
0
3 os 4sin
3sin 4cos
c x x
dx
xx
510.
511. Tính tích phân
44
4
1
4
3
x
sin x cos x
dx
512. Tính tích phân
1
3
0
1
(5 4) .3 1
dx
xx
513. Tính tích phân
2
4
24
0
()
2
sinx cosx dx
sin xcos x cos x
514. Tính nguyên hàm :
54
dx
I
xx
515. TOPIC Tính tích phân:
22
2
22
1
ln( 1) ( 1)ln
( 1)
x x x x
dx
x
516.
517.
2
2
1
ln
1
x
dx
x
518. Tìm nguyên hàm:
2
4
1
x dx
I
x
519. Tính tích phân:
3
3
3
22
3
1
11
x
I dx
xx
520. Tính tích phân:
5
3 4 3 4 2
0
16 9 4I x sin x x x x dx
521. Tính tích phân:
2
33
1
4I x x dx
-
Tính tích phân :
2
2
1
1
x
x
xe
I dx
xe
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
10
[Câu III] -
Tính tích phân :
2
1
21
0
(2 1).
xx
x x e
Tính tích phân
2
3
1
( 1)
e
ln x lnx
dx
lnx x
Tính tích phân :
4
23
4
os 1
x
dx
I
c x e
Tính tích phân :
2
2
0
sin
1 sin 2
xx
I dx
x
Tính tích phân
22
1
1
e
lnx
I dx
x lnx
Tính tích phân
2
1
( 1)
e
e
lnxln x
I dx
x
Tính tích phân :
2
2
2
0
.
4
r sin
dr
r
Tính tích phân
1
5
56
5
0
(1 )
x
I dx
x
Câu III -
Tính tích phân :
2
2
0
os 2 .ln 1 os xI c x c dx
Tính tích phân
6
1
(2 3)
3
ln x x
I dx
x
Tính tích phân
2
2
1
( 2)
e
x
xe
I dx
x
Tính tích phân :
22
2
1
22
2
ln( 1) ( 1)ln
( 1)
x x x x
I dx
x
Tìm nguyên hàm :
7
2
5
1
x
x
Tính tích phân
22
2
1
4ln 1 2 1 .ln 4 .ln
ln ln
e
x x x x x x
I dx
x x x x
Tính tích phân
2
2
0
22
1
cos x cosx
dx
cosx cosx cos x
Tính tích phân
1
1 ( 1)
(1 )
e
x
x
xe
dx
x xe lnx
Tìm nguyên hàm :
2
sin
x
x e xdx
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
11
Tính tích phân :
2
0
sin cos
3 sin
xx
I dx
x
.
Tìm nguyên hàm
x
I e dx
Tính tích phân
6
0
sin
2
x
I dx
Tính tích phân
3
6
0
sin cos (sin 1)
sin 1
x x x
dx
x
Câu III -
Tính tích phân :
3
0
sin cos
cos cos
x x x
I dx
x x x
Tính tích phân
1
2
0
( 1)
( 2)
x
x
a xlna
dx
a xlna
Tính tích phân :
0
12
cot .sin2
4
2 sin2
xx
I dx
x
Tính tích phân
2 2 2
2
2
(1 ln ) ln (3 2 ) ln (2 1) 1
( ln ln )
e
x x x x x x x
I dx
x x x x
.
Tính Tích Phân:
1
22
0
34
( 1)
x
dx
x
Câu III -
Tính tích phân :
33
2
3
sin sin
cot
sin
xx
I xdx
x
Tính tích phân :
2
1
3
2
0
4
ln
4
x
I x d x
x
Tính tích phân:
2
22
1
2 3 2
dx
I
xx
Tính tích phân
3
2
2
6
ln cos sinx sinx
ln .sinx
x x x
I dx
x x x
Tính tích phân :
7
2
2
41I x x dx
Tính tích phân
5
2
(3 1) 1
( 1) 1
x
x
e x x
dx
e x x
Tính nguyên hàm .
11
xx
dx
ee
Tính tích phân
3
2
0
1 2cos
(2 cos )
x
I dx
x
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
12
Câu III-
Tính tích phân.
4
2
14
(1 ln )ln ln
e
xx
x x x x
I dx
xe e
Tìm nguyên hàm :
( ) 2
.
x ln lnx
x
ex
dx
xe
Câu 4 -
- toanphothong.vn
Tính tích phân :
7
4
( 4)(7 )
dx
xx
Tìm nguyên hàm: I=
2
2
32
32
x x x
dx
x x x
Tính tích phân:
1
2
0
1
1
xx
x
xe xe
I dx
e
Tính tích phân :
2
0
1 sin
1 cos ·
x
x
dx
xe
Tính tích phân
2
4
1
1
x
dx
xx
2013.
-Thanh Hóa
Tính tích phân:
2
3
6
os si nx cos
cos 1 ln cos
x c x x
I dx
x x x x x
.
Tìm nguyên hàm
22
32
2 4 1
x cot x cos x sinx cosx xsinx
cos x
Tính
2
1
2
0
32
x dx
xx
Tính tích phân :
9
4
2
ln
x
ln
x
dx
ee
Tính tích phân:
ln 3
0
xx
xx
ee
I dx
ee
Tính tích phân:
1
22
1
ln x a x dx
Tính tích phân :
4
12
2 cos
4
2cos2 2 2( 3 )
x x x
I dx
x cosx sinx
Tính tích phân :
5
ln
2ln 1
e
e
x
I dx
x
Tính tích phân :
2
32
1 1 1
1
2
e
e
dx
x ln x lnx
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
13
Tính tích phân :
2
1
11
1
x
x e lnx
dx
xlnx
Tìm nguyên hàm:
cos(ln(tan )).x dx
Tính tích phân : Q=
3
2
1
( 1)(4 7)
dx
xx
Tính tích phân :
2
1
0
x
I e dx
Tính tích phân:
4
2
0
log ( 1)
12
x dx
I
x
Tính tích phân :
32
2
32
0
21
1
xx
ln
x x x
ee
dx
e e e
Tính tích phân :
2
1
1
ln
e
x
x
xe
dx
x e x
Tìm
2
2
ln
. 1 ln
x
I
xx
Tính tích phân :
4
0
cos2
(1 sin 2 ).cos( )
4
x
I dx
xx
.
Tính tích phân :
2
ln2
3
0
1
x
x x x
e
I dx
e e e
Tìm nguyên hàm :
5
1
1
I dx
x
Tính tích phân :
2
1
1 ln 3 2ln
1 2 ln
e
xx
I dx
xx
Tìm nguyên hàm:
2
2
3 4ln
41
x
I dx
x lnx
Tính tích phân :
4
2
0
1
1 1 2
x
I dx
x
Câu III-
Tính tích phân :
4
0
9cos2 4sin 2 2
dx
I
xx
Tính tích phân:
1
2
0
1
.
(1 )
I dx
x
2
3
1 x
y
xx
Tính tích phân: $
22
1
0
( 1) ( 1)
x
x ln x dx
I
e
$
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
14
Tìm nguyên hàm:
3
3
x
I dx
x
Tính tích phân :
2
3
0
()
sinx
dx
sinx cosx
Tính :
5
4
ln(12 )
ln(3 ) ln(12 )
x
I dx
xx
Tính nguyên hàm :
2
2
( sin cos )
x
I
x x x
Tính tích phân:
3
0
sin sin 2
1 cos sin sin cos
xx
dx
x x x x
Tính tích phân :
2
2
1
1
1
x
I e dx
x
Tính tích phân :
2
2 3 3
1
1
dx
I
xx
Tính tích phân:
2
6
2
0
()
x
I dx
xsinx cosx
Tính tích phân:
2
22
1
()
( 1)
xln x
I dx
x
Tính tích phân:
2
3
1
sin 2 2.sin
dx
xx
Tính:
2
0
3
sin
24
dx
sin
24
x
I
x
Tính
2
4
3
3
sin
dx
cos cos
4
x
J
xx
Tính tích phân:
2
0
2I sinx sin x
Tính tích phân:
1
24
0
1I x x dx
Tìm nguyên hàm :
66
cos2 sin cosI x x x dx
Tính tích phân :
2
3
3
2
1 2 3
dx
I
x x x
Tính tích phân:
2
0
cos sinx x dx
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
15
Cho $a>0,
S
2 2 2
44
23
( ): , ( ):
11
a ax x ax a
d y C y
aa
. Tìm
a
S
Tính TP :
2
3
51
2
2
1
x
x
I x e dx
x
Tính tích phân:
2
4
0
1 sin
dx
I
x
Tính tích phân:
4
34
0
1 sin 2
dx
2sin .cos cos
x
I
x x x
Tính tích phân:
2
0
1 sin ln ln
e
x x xcox x
I dx
x
Tính nguyên hàm:
4
45
1
( 5)( 5 1)
x
dx
x x x x
Tính Tích phân sau :
4
0
cos 2 sin 2
dx
I
xx
.
Tính tích phân sau:
1 sin
2
0
1 cos
ln d
1 sin
x
x
Ix
x
Tính tích phân:
1
2
0
1
xx
I dx
xx
Tìm nguyên hàm:
22
(3 2 ) ( )
2 4 1
x cot x cos x sinx cosx xsinx
dx
cos x
Tính tích phân :
2
0
sin
1 cos
xx
I dx
x
Tính tích phân:
4
3
0
(sin cos ) sin 2
(sin cos )
x x x
I dx
xx
Tính tích phân sau
2
0
ln cosx d x
Tính tích phân :
1
2
0
1 (2 )
1
x
x
x xe
dx
xe
D
2
2
x
y
và
3
1
x
y
x
.
Tính tích phân :
1
1 ( 1)
(1 ln )
e
x
x
xe
dx
x xe x
Câu 4:Tính tích phân:
4
0
1
()
2
ln
x
x
I e dx
e
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
16
Tính tích phân :
22
3
3
22
2
.
2
1 1 3
dx
I
xx
x
Tính tích phân:
2
2
1
1
1
xx
dx
xx
Cho tích phân
0
2
,
22
n
sin nx
I dx n N
a cos x
Tìm a sao cho
2006 2007 2008
,,I I I
Tính tích phân:
2
3
cos
0
(sin 5 cos )
x
x x e dx
Tính tích phân :
2
1
2
e
lnx ln x
dx
x x lnx
Tính tích phân :
1
2
1
1
ln
2
xx
I dx
x
Tính tích phân:
3 3 2
1
1
e
xx
I e e dx
Tính tích phân:
2
22
2
3
1x
I dx
x
Tính tích phân:
1
0
1
11
I dx
xx
Tính tích phân
2
1
2ln ln
( ln )
e
xx
I dx
x x x
Tính tích phân:
2
2
ln 3 ln
e
e
dx
I
x x x
Tính tích phân:
22
3
3
22
2
1
. 1 1 2
dx
xx
x
Tính tích phân:
2
1
1
3
x
I dx
x
Tính tích phân sau
22
2 4 . 5
sinx cosx
dx
sin x sinxcosx cos x
Tính:
1
2
0
ln(1 )
( ) , ;( )
1
tx
f t t
x
Tính tích phân
3
33
0
.1I x x dx
Tính tích phân :
1
2
0
1
ln
1
cosx
sinx
I dx
cosx
Tính tích phân
2
1
x
dx
I
xe
Tính tích phân
2
5 2 2
2
4x x x dx
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
17
Tính tích phân
1
43
0
3I x x dx
Tính tích phân sau
1
2
1
2
1
( 1 )
x
x
I x e dx
x
Tính nguyên hàm: $
2
1
( 1)
dx
x x x
$
Tính tích phân
1
3 3 3
0
11
dx
xx
Tính tích phân:
4
4
sin(2 )
3
cos
xx
dx
x
Tính tích phân:
2
3
3
2
2
2
2.
1
x
xe
dx
x
Tính I=
/2
0
sin cos 1
sin 2cos 3
xx
dx
xx
Tính tích phân:
4
2
4
1
sinxdx
xx
Tính tích phân
22
1
1
e
lnx
I dx
ln x x
Tính tíchphân:
51
ln
2
22
0
()
1
xx
xx
e e dx
I
ee
Tính tích phân:
2
4
3
6
cos
. ( )
4
x
I dx
sin x sin x
Tính tích phân:
1
32
0
ln(2 1)
6 12 8
x
dx
x x x
Tích tích phân:
3
0
sin sin 2
1 cos sin sin cos
xx
I dx
x x x x
Tính tích phân
3
6
6
cos
3 2cos2
xx
I dx
x
Tính tích phân :
6
1
12
0
1
x
dx
x
Tính tích phân:
0
2
22
1
1
5 1 3 1
x
I dx
x x x x
Tính tích phân:
1
1
22
2
1
( 2 )( 2 2)
x
I dx
x x x x
Tìm nguyên hàm
22
(3 2 ) ( )
2 4 1
x cot x cos x sinx cosx xsinx
I dx
cos x
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
18
Tính tích phân:
2
0
sin
3 sin 2
x
dx
x
Tính tích phân
3
3
4
cos .cos( ).cos( ).
33
x x x dx
Tính tích phân:
3
2
0
sin 2cos
3sin 2sin 2
xx
dx
xx
Tính tích phân:
2
22
0
cos3 cos
4sin 3cos
xx
dx
xx
Tính tích phân:
1
3
0
ln(1 2 )
2
x
x
I dx
Tính tích phân:
2
3
1
1x
I dx
x
2
0
1
( ) ; [0, 3]
1
x
t
f x dt x
t
Tính tích phân sau:
2
0
(1 )I ln sinx dx
Tính tích phân:
3
7
0
32
.
1
x dx
x
Tính tích phân sau:
2
2
2013 2013
()
2014 1
x
xx
I dx
Tính tích phân sau:
3
2013 2012 2014
4
dx
I
sin xcos x
Tính tích phân:
2
1
21
0
(2 1) d
xx
x x e x
Tính tích phân:
2
3
2
3
( sin )sin
(1 sin )sin
x x x x
I dx
xx
2
5
1
37
7
1
1
dx
xx
Tính tích phân :
22
1
0
.
.1
x
x
x e dx
I
xe
Tính tích phân:
1
1 ln
ln
e
x
I dx
x x x
Tính tích phân:
1
36
0
2 ln 1I x x x dx
Tính tích phân:
33
4
42
0
sin cos
sin sin 1
xx
dx
xx
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
19
Tính tích phân:
5
2
3 2 1
11
x
x
e x x
I dx
e x x
Tính tích phân:
5
2
32
4
31
2 5 6
x
I dx
x x x
Tính tích phân:
2
22
1
1
dx
I
xx
Tính tích phân:
1
1
(1 . )
e
x
x dx
I
x x e
Tính
2
2
0
2
1 ( )
cos x
dx
sinx
Tính tích phân:
4
2
1
1
4
x
x
xe
dx
x
xe
Tính tích phân sau:
2014
2
0
I sin xdx
Câu 4:Tính tích phân:
1
3
0
1
21
1.
x
x
e
I x dx
xe
Tính tích phân:
2
cos
0
3
.sin .cos
22
x
xx
I e dx
Tính tích phân:
32
12
2
2
21
.ln 1
1
e
xx
I x dx
x
Tính tích phân
1
3 3 3
0
(1 ) 1
dx
I
xx
Tính tích phân:
4
44
()
( ) ( )
cosx
I dx
sinx cosx
0 1 2 2012 2013
2013 2013 2013 2013 2013
1 1 1 1
2 3 2013 2014
T C C C C C
. Tính tích phân liên quan.
Tính tích phân:
2
1
2 ln 2 1 1xx
Tính tích phân:
3
2
2
0
sin sin2 cos 4
1 cos
x x x
I dx
x
Tính tích phân:
2
1
ln
1 ln
e
xx
I dx
x
Tính tích phân:
2
1
1
ln
e
x
I dx
x x x
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
20
Tính tích phân:
3
1
ln
ln 1
e
xx
I dx
xx
Ta có.
2
3
1
ln
ln 1
1
e
x
x
I dx
x
x
2
ln 1 ln
1
xx
t dt dx
xx
2
1
32
2
2
1 1 1
2
28
2(1 )
e
dt
I
tt
e
1
2
0
ln 1
1
x
I dx
x
Tính tích phân
2
2
2
1
2
21
2
xx
x
xe x e
dx
x xe
Tính tích phân
4
1
6
0
1
1
x
dx
x
Tính tích phân
1
3
0
1
(5 4) .3 1
I
xx
Tính tích phân
22
2
1
2 (1 2 )
e
x x lnx lnx
I
x xlnx
Tìm nguyên hàm :
2
1
1?
sinx
I dx
s n x
Tính tích phân
2
1
4
0
1
x
I dx
x
(1 )
1
x
sinx e
cos x
Tính nguyên hàm:
()
x
x x dx
e
Tính tích phân
1
2
ln .ln 1
e
e
xx
I dx
x
Tính tích phân
4
2
3
82
0
1
1
xx
dx
x
TÍCH PHÂN – DIỄN ĐÀN K2PI.NET Nguyễn Huy Vinh – 12A1 - THPT Lê Hoàn – Thanh Hóa
Hoa nở hoa bắt đầu tàn – Tình trọn vẹn tình bắt đầu tan
21
Tính tích phân : $
2
2
23
2
1 ( 1)
x
I dx
xx
$
Tính tích phân:
2
22
1
.
3 2 4 1
x dx
I
xx
Tính tích phân:
Tính tích phân
2
1
21
dx
I
xx
Tính tích phân
5
2
3
2
2
3
cos x
I
cosx sinx
Tính tích phân
1
7
0
2
4
1
x
I dx
x
Tính tích phân
2
2
0
1
2 3 4
I dx
xx
Tính nguyên hàm
33
4
xx
I dx
x
Tính tích phân
ln2
2
1
11
1
x
I e dx
xx
Tính tích phân: $
1
2
2
0
.
x
xx
xe
I dx
xe e
$
Tính tích phân:
2
0
sin 2cos
dx
I
xx
Tính tích phân:
1
2
0
ln 1
1
x
I dx
x
