256 đề HSG toán 6 2018 2019

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 6 NĂM 2018-2019

Bài 1. (3 điểm) Tính hợp lý
a) A = 35.13 + 35.37 − 15.50

b) B = ( 2.9 + 93.45 ) : ( 93.10 − 93 )
c)C = 2 + 5 + 8 + ... + 2018
Bài 2. (4 điểm)
a) Tìm

x∈¥

149 − ( 35 : x + 3) .17 = 13

biết:
a, b
3a 4b
b) Tìm
biết
chia hết cho 2,3,5,9
3n + 8Mn + 1
c) Tìm số tự nhiên n để
p + 14, p + 28
d) Tìm số nguyên tố p sao cho
là số nguyên tố
Bài 3. (3 điểm) Chứng minh rằng với
a)

n∈¥

thì

( n + 2018 ) .( n + 1) M2

2n + 5 3n + 7
b)
và
nguyên tố cùng nhau.
Bài 4. (4 điểm)
xM
14, xM
30, xM45 600 < x < 1000
x
a) Tìm số tự nhiên biết:
và
b) Học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 6 thì thừa 2 em, khi xếp hàng 7
thì thừa 3 em, khi xếp hàng 9 thì thừa 5 em. Số học sinh khối 6 là bao nhiêu?
Biết số học sinh khối 6 khoảng từ 100 đến 200 em
Bài 5.
OA = 8cm, AB = 2cm.
a) Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho
Tính OB
b) Cho 20 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm bất kỳ ta
vẽ được 1 đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng.



ĐÁP ÁN
Bài 1.
a) A = 1000 b) B = 13

c)C = 679730

Bài 2.
a) X = 7
b)3240
n = 0
c) 
n = 4
d )P = 3
Bài 3.
a) Nếu
Nếu

n = 2k + 1 ⇒ n + 1 = 2k + 2M2
n = 2k ⇒ n + 2018 = 2k + 2018M
2

( 2n + 5;3n + 7 ) = d

b) Giả sử:
2n + 5Md ⇒ 6n + 15Md
3n + 7Md ⇔ 6n + 14Md

⇒ ( 6n + 15 ) − ( 6n + 14 ) Md ⇒ 1Md ⇒ d = 1

2n + 5,3n + 7
Vậy
nguyên tố cùng nhau.
Bài 4.
x = 630

a)
b) 122 học sinh
Bài 5.
a) Vẽ hình đúng 2 trường hợp. tính đúng OB
b) Tính đúng