113 đề HSG toán 6 thủy nguyên 2017 2018

UBND HUYỆN THỦY NGHUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI
MƠN TỐN 6
Năm học 2017-2018

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức (hợp lý nếu có thể)
a )53.39  47.39  53.21  47.21
b)

5
4
3
1
13




2.1 1.11 11.2 2.15 15.4

Bài 2.
1
3 7
a)3  x  1 
5
5 10
1. Tìm x, biết:
90
2. Tìm x, y để 56 x3 yM

b) x  2   1

2012

20092008  1
20092009  1
a) A 
B
2009
2009

1
20092010  1
Bài 3. So sánh :
với
11
14
b) 31 và 17

Bài 4.
2
4
6
2004
2006
a) Cho A  1  3  3  3  .....  3  3
Chứng minh A chia 13 dư 10
b) Chứng tỏ rằng 2n  1 và 2n  3  n  ¥  là hai số nguyên tố cùng nhau.

·
·
·
·
Bài 5. Cho AOB và BOC là hai góc kề bù. Biết BOC  5. AOB
·
·
a) Tính số đo AOB, BOC

·
·
b) Gọi OD là tia phân giác của BOC. Tính số đo AOD
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB, OD, vẽ thêm n
tia phân biệt (không trùng với các tia OA, OB, OC , OD) . Trên hình vẽ có tất
cả bao nhiêu góc
2
2
2
2
Bài 6. Tính tổng S  1  2  3  ......  100


ĐÁP ÁN
Bài 1.
a)53. 39  21  47. 39  21  18. 53  47   18.100  1800
4
3
1
13 
 5

b)  7.





 2.7 7.11 11.14 14.15 15.28 
1 
1 1 1 1 1 1 1 1 1
 7.          
 2 7 7 11 11 14 14 15 15 28 
 1 1  13
 7.   
 2 28  4
Bài 2.
1 3 7
9
1)a) x  3  1  
5 5 10 10
x  2 1 x  3
b) x  2  1  
 x  2  1  x  1
56 x3 y M
9   5  6  x  3  0 M
9 x4
2)56 x3 yM
90  
10  y  0
56 x3 y M
Vậy x  4, y  0

Bài 3.
a) Thực hiện quy đồng mẫu số:


 2009
A
 2009
 2009
B
 2009

2008
2009
2009

 1  20092010  1
 1  20092010  1



 1  20092009  1

20094018  20092010  2009 2008  1
 20092009  1  20092010  1

20094018  20092010  2009 2008  1

2010
 1  20092009  1
 20092010  1  20092009  1

20092010  20092008  20092008. 2009 2  1

20092009  20092009  20092008. 2009  2009 
Do  20092  1   2009  2009   A  B

b)3111  3211   25   255  256   24   1614  1714
11

14

 3111  1714
Bài 4.
a) A có  2006  0  : 2  1  1004 (số hạng) mà 1004 chia 3 dư 2
A   1  32    34  35  36    310  312  314   .....   32002  32004  32006 
A  10  34. 1  32  34   310. 1  32  34   ......  32002.  1  32  34 
A  10  34.91  310.91  ....  32002.91
A  10  91. 34  310  .....  32002 

Do 91M
13
 A : 91 dư 10.
b) Gọi d  UCLN (2n  1, 2n  3)

Ta có: d là số lẻ vì 2n  1, 2n  3 lẻ
Và d U (2n  1) và d U (2n  3) mà  2n  3   2n  1  2
Do đó d U (2); d lẻ nên d  1
Vậy 2n  1;2n  3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 5.

0
·
·
·
·
a) Ta có: AOB  BOC  180 (hai góc kề bù) mà BOC  5 AOB
·
 6 ·AOB  1800  ·AOB  300 ; BOC
 1500
1·
·
·
BOD
 DOC
 BOC
 750
2
b) Ta có:
(tính chất tia phân giác)
0
·
·
Mà AOD  DOC  180 (tính chất kề bù)
·
 ·AOD  1800  DOC
 1800  750  1050
c) Tất cả có n  4 tia phân biệt. Cứ 1 tia trong n  4 tia đó tạo với
n  4  1  n  3 còn lại tạo thành n  3 góc. Có n  4 tia tạo nên thành
 n  4   n  3 góc, nhưng như thế mỗi góc được tính 2 lần

 n  4   n  3

Vậy có tất cả

2

góc.

Bài 6.
S  1  2  1  1  3  2  1  4  3  1  ....  100.  99  1
 1  1.2  2  2.3  3  3.4  ....  99.100  100
  1.2  2.3  ....  99.100    1  2  3  .....  100 
Đặt M  1.2  2.3  3.4  ......  99.100


3M  1.2.3  2.3. 4  1  3.4.  5  2   .....  99.100.  101  98 
3M  99.100.101  M  333300
 A  333300  5050  338350