Về sự kết hợp nhiều luật cho cùng kết luận đối với hệ chuyên gia dựa trên nhân tố chắc chắn. pot

T,!-pchi Tin h9C
va
Di~u khi€n h9C, T.18, S.l
(2002), 65-72
'A If 'A A ,,'It. A
VE SUoKET HOP NHIEU LUAT CHO CUNG KET LUAN

.
eOI Val H~ CHUYEN GIA Dt!A TREN NHAN TO CHAC CHAN
LE
HAl
KHOI, THAN ANH THU
Abstract. The aim of this paper is to provide a combination formula for similarly concluded rules in the
expert system imbedded with uncertain information. We prove that the order of the rules given in the paper
makesno influence on the results.
T6m t'-t. Bai bao nay
dira ra
cong thirc kilt hop nhiElulu~t cho cling kilt lu~n trong h~ chuyen gia nhting
thong tin khong ch1f.cchdn va chimg minh rhg kilt qui tinh nhan to ch1f.cchdn theo cong
thtrc
neu ra khOng
phu thu9c vao thU' tl[ cda cac lu~t.
1.
McY DAU
Trong
[2]
tac gia. thu nhat cua bai bao nay dii de c~p mo hlnh heuristic doi v&i h~ chuyen gia
dua tren CO's& nhan to cUc chdn (Certainty Factor,
CF),
trong do co cong
thrrc

Ht hop dOi v&i
hai lu~t cho dmg ke't lu~n. Xin nhilc lai rhg each tie'p c~n ciia rnf hlnh nhan to chilc chltn nHm
tranh nhirng van d"ephirc tap ciia
Iy
thuye't xac suat lien quan de'n vi~c khOng phfin bi~t
diroc
Slf
khac nhau giiia thieu tin
c4y
va nghi ngl:rho~c Ill.kha nang bigu di~n vi~c bd qua khi thidutri thirc.
Honthe' nira, each tie'p c~n nay doi hoi dung hrong dfr li~u it hon so voi If thuyet xac suat. D9C gia.
co the' tim trong
[1,
3, 4] nhirng kie'n tlnrc CO's& ve mo hlnh nhan to cUc chh.
Bai bao nay trlnh bay vi~c xay dung cong thirc ke't hop cho
trircng
hop nhieu lu~t co cling ke't
lu~n. Cau tnic cila bai bao nhir sau. Muc 2 gi&i thi~u m9t so khai ni~m CO'ban lien quan de'n mo
hlnh nhan to cUc chll.n. Muc 3 de c~p den nguyen tll.c xay dung cong thrrc ket hop nhieu lu~t cho
cling ket lu~n va chimg minh tinh d9C l~p cua each tinh do doi voi thrr tlf cac lu~t. Muc 4 trlnh bay
cong tlnrc
ttrong
minh cho nhisu lu~t va m9t so danh gia lien quan.
2.
MQT
s6
KHAI NI~M
CO"
BAN
Nhan to ch1c chh

(CF)
Ill.gia tri so phdn anh mire d9 tinh (net level) cua d9 tin c~y vao gia
thuyet H tren CO' s& nhirng thong tin cho trmrc. Gia
tr]
ciia C F bie'n thien tit
-1
den
1:
gia tri
1
bigu thi slf "cUc cUn dung", gia tri
-1
bigu thi slf "cUc cUn sai", gia tri am - "mrrc d9 bat tin
c~y", gia
tr]
dirong - "rmic d9 tin c~y" , con gia
tr]
0 - "thOng tin khOng xac dinh" .
Neu ki hi~u CF(HIE)
[trrong
img, P(HIE)) Ill.nhan to ch1c chiln [nrong tmg, xac suat) cua
gia thuydt
H
khi co Slf ki~n
E,
thl di€m khac bi~t rat CO' ban cda nh an to chll.c chdn
CF
v&i d9 do
xac suat P chfnh Ill.h~ th rrc:/
CF(HIE) + CF(HIE) ~

l.
(Doi vai d9 do xac suat P thl P(HIE) +P(HIE) =
1).
Nha co h~ thtrc nay d9 do CF linh hoat han
rat nhieu so v&i d9 do xac suat
P. ,
Ngoai vi~c bigu thi d9 tin c~y tlnrc, CF con dmrc lien ke't v&i cac lA).~tchuyen gia. Nhan to
chilc chh nay dong vai tro quan trong doi v&i vi~c hlnh thanh nhirng nguyen tilc
ktt ho
p
trong cac
ki thu~t l~p lu~n
dira
tren h~ lu~t cua h~ chuyen gia.
Cau true cda lu~t su dung mo hlnh nhan to cUc chh co dang Horn nlnr sau:
66
LE HAl KHOI. TRAN ANH
Tmr
hay
130
r:
Left(r)
-+
H,
v&i
CF(r).
Trong c~u true tren,
CF(r)
bi~u
thi

CF
(lu~t), co nghia
130
rmrc d9 tin vao kgt lu~n
H
khi co
cae
di'Cu ki~n PI, ,
P
n
.
Nhir v~y, ngu
cac
Pi
(i
=
1, ,
n)
130
dung, thl
chung
ta co th~ tin
vao
H
thee
rmrc d9
CF(HIP
1
/\ ••• /\
P

n
)
=
CF(r).
SlJ Ian truyen nhan to ch1c ch1n th~ hi~n
lJ
ch5 ngu nhir biet cac
CF(P
i
),
i
= 1, ,
n,
thi se
tfnh
dircc
CF(H),
theo cong thrrc
CF(H)
=
CF(Left(r))
*
CF(r)
=
min{CF(Pdi
i
=
1,
,n}
*

CF(r).
3.
NGUYEN TAC
xA
Y Dl[NG CONG THUC KET HQ1>
Giel str co
n
lu~t cho dmg kgt lu~n ri :
Left(ri)
-+
H,
voi
CF(rd,
i
=
1,2, ,
n.
Khi d6, nhir
chiing ta deu bigt,
CFdH)
=
CF(Left(rd)
*
CFh).
V~n de d~t ra
130:
lam the nao tfnh diroc
CF
1
•

2
•
,n(H)
neu kgt
hop
t~t cel
n
lu~t nay?
Trong trircng
hop
chi c6 hai lu~t, kf hi~u
CFdH)
=
a,
CF2(H)
=
b,
khi do cong thirc ket hop
ma bai bao [2] da de c~p co dang:
neu a.b
E (-1,0]'
(3.1)
CF
1•
2(H)
=
CF2.dH)
=
a + b - ab,
a + b +ab,

a+b
neu
cA
a va
b
cimg dircng,
neu cel a va
b
cimg am,
1-
min{lal, Ibl} ,
khong xac itinh,
neu a.b =
-1.
Co th~ tha:y rhg nguyen tilc ket hop neu tren khOng th~ co diroc tit cac dinh nghia xay dung thee
11
thuygt
xac
su~t d5i vai
CF.
Ngoai
ra, cac
gia
tr] cua
CF
kgt
hop
thoa man m9t s5
danh
gia nha:t

dinh, cu
th~
nhu sau
(xem
[2]).
M~nh
de
3.1.
(i)
Gid
stf
a,
s
e
(0,1].
Khi ita
(0<)
max{a,b}~a+b-ab~
1.
Dau bling
J
cd hai bat itctng thu-c xdy ra (itong thui) khi ho~c a
=
I,
ho~c b
=
1.
(ii) Gid
stf
a, b

E
[-1,0).
Khi it6
-1 ~
a + b + ab ~ min{a,b}
«
0).
Dau bling
J
cd hai bat itctng thu-c xdy ra (itong thui) khi ho~c a
=
-1
ho~c b
=
-1.
(iii) Gid
stf
a
<
°
<
b
va
ntu a =
-1
thi b AL
Khi
eM
- Ntu a + b
<

0,
thi
: ,,"i"lLil
<
U.
(-1
s)
a ~
i _
min{lal, Ibl}
a+b
Dau bling
J
bat itctng
tMc
bin trai xdy ra khi a =
-I,
con
J
bat ititng tht&c bin phdi khong thl
thay
°
bJi
so
nh6 hO'~.
- Ntu a +b
>
0,
thi
a+b

Dau bling rJ bat ititng thu-c bin phdi xdy ra khi b =
I,
con rJ bat itctng thu-c bin trai khong the
thay
°
brJi
so
lcfn lurn:
- Ne"u a + b =
0,
thi
1-
min{lal, Ibl} = 0.
a+b
S{[ KET HQl' NHIEU LU~T CHO CUNG KET LU~N
DOl VOl
H~ CHUYEN GIA
67
(iv) Gid sJ: a.b
=
O. Khi a6
a
+
b { b,
1-
min{lal, Ibl} -
a,
neu a
=
0

neu b =
O.
Nhirng danh gia tren se dircc SlY dung trong qua trinh gi,U quyet cac van de neu trong bai bao
nay.
Bay gia xet
truxrng
hop khi so lu~t nhieu
hen
hai, tu c la cluing ta co day lu~t
(T1' T2, , Tn),
n
2: 3. Mc?teach hoan
toan
tl! nhien va logic, cluing ta co th€ ap dung cong thirc tren
tuan
tl!
(tir
trai sang phai] doi v&i tirng lu~t mc?t d€ dtro'c ket qua. Luc nay xuat hi~n cau hoi: li~u C
F
ket
hop
tfnh nhir the co phu thudc VaG thu tl! cac lu~t khOng? Durri day se trinh bay viec giai quyet cau hoi
nay.
Truce khi
phat
bi€u ket qua, can hru
y
r~ng vi~c ap
dung
tuan tl! tung lu~t mc?t

thuc
chat
111.
ap dung cong thirc (3.1)' do do
M
bai toan co
nghia
chung ta can gia thiet rhg trong qua trtnh ap
dung (3.1) thi tnrong hop thrr ttr trong cong th irc (3.1) khOng xay ra, tu c lit doi voi cac
CFdH)
(i
=
1, ,
n)
can phai co dieu kien
CF
i
*
CF
i
"#-1, Vi"#
J'
(n6i each khac, trong cac gia tr! cua
CFi(H)
(i
=
1,
,n)
khOng xay ra vi~c eel.gia tr] 1 va gia tr!
-1

cung xuat hi~n).
D!nh
ly
3.2.
CF
1
,2,
,n(H)
tinh.
bling
csich.
ket hq-p tuan
tu:
tv:ng lu4t mqt khong ph1f thuqc vdo thu
tlf
cae
lu4t.
Ch,;ng minh. Chung ta se clnrng minh r~ng khi thay d5i thu tl! cac lu~t trong day lu~t thl
CF
1
,2,
,n(H),
ma sau day se goi la C
F
ket hop cila tat eel.cac lu~t, khOng thay d5i. D€ chirng minh
di"eukh!ng dinh nay cluing ta chi can giai quydt bai toan sau.
Bili
toan
3.3.
Khi hoiin. v~ hai lu4t

ccnh.
nhau thi
C
F ket hq-p
csia
tat cd cdc lu4t khong thay a~i.
Th~t v~y, vi~c
hoan
vi hai lu~t bat ky (khOng ke nhau), ch!ng
han
Ti
va
Ti
(i
<
i),
hoan toan
c6 thg thirc hi~n diroc bhg t5 hop
cac hoan
vi lien W~p nhir sau:
- Tnroc bet hoan vi lien tiep
Ti
v&i cac lu~t ben phai no cho den t~n lu~t
Ti
(tu c la theo day
h,ri+l),h,Ti+2), ,(Ti,Ti)):
gomi-ibU"<J-c. Khi do chung
ta co
day Iuat
- Sau d6

lai hoan
V! lien tiep
Ti
voi
cac
lu~t
ben trai
no cho den t~n
rHI
(tu c
111.
theo day
(ri-l, ri),
h-2'
ri),'"
,h+l'
Ti)):
gom
J' -
i -
1
biroc.
Khi do
chung
ta diro'c day lu~t
( Ti' Ti+l, Ti+2,··· ,Ti-l, Ti,"')
la day lu~t can tlm sau
2(i -
i) - 1 bircc hoan vi lien tiep.
Ch1fngminh Bdi toiin. S.S. Chung ta chirng minh rhg

vci moi
1
:S
i
:S
n -
1
vi~c
hoan
V! hai lu~t
ri
va
ri+
1
cho nhau khOng lam thay d5i
C
F
ket
hop.
- Tnro'ng hop
i
=
1:
Thea
nguyen
tl{c tinh
C
F
ket
hop

tuan tV' neu tren, ta co
CF1,2,3, ,n(H)
=
CF{I,2},3, ,n(H),
va
CF2,1,3, ,n(H)
=
CF{2,1},3, ,n(H).
Nhirng do c6 cong thirc (3.1)' nen
CF
1
,2
=
CF
2
,1;
suy ra
CF1,2,3, ,n(H)
=
CF2,1,3, ,n(H).
V~y
v6i.
i
=
1 bai toan dung.
- Tnro'ng hop 2
:S
i
:S
n -

1:
Chung ta can chirng minh rhg
CF1,
,i-l,i,Hl,
,n(H)
=
CF1,
,i-l,Hl,i,
,n
(H).
68
LE HAl KHOI, TRAN ANH TH1J
f)~
y r~ng
C
Fi.:
,i-l,i,Hl""
,n(H)
=
CF{l"" ,i-l,i,Hl}""
,n(H)
va.
CFl '1 '+1 '
(H)
= CF{l '1'
I'}
(H)
" ,'1
,1
,1,

In ,
,1- ,1+ ,I "
,n ,
nen neu cluing ta chirng minh diro'c dong
CF
1
'1' '+l(H)
=
CFl '1 '+1 ·(H)
!'"
,1
,1,1
,0"
,1 ,I ,I
(3.2)
thi
bai toan
dtro'c giai
quyet
xong (b6'i vi trong hai day
(1,
,i -
1,
i, i
+
1,
,n)
va
(1,
,i -

1,
i
+ 1,
i,
,n)
cac vi trf cudi tir
i
+ 2 den n la nhir nhau).
Trong d!ng thuc (3.2)' neu ki hieu {1, ".
,i
-1}
=
k thi (3.2) c6 th~ viet lai diroi dang
CFk,i,i+l
=
CFk,Hl,i'
Nhir v~y, chung ta da di den m9t ket lu~n quan trong la vi~c chirng minh dinh ly bay gio- qui ve
vi~c gi<ii quyet bai toan sau day cho ba lu~t.
Bai toan 3.4.
Cho ba lu4t ri : Left(rd - H
(i
= 1,2,3)
veri
cac nhan to chl1.c chl1.n cda ktt lu4n
H tU(fng ung la CFt(H)
=
a, CF
2
(H)
=

b, CF3(H)
=
c sao cho trong cac so a, b, c khong co hai
so nao co tich.
u
ng
-l.
The
thi
CFl,2,3
=
CFl,3,2'
Chu'ng minh Bai toti« 9.4. f)oi voi ba so a, b, c c6 th~ xay ra 3 kha nang sau.
1.
Khd nang thu nhat: trong cac so a, b, c co it nhat mqt so blf.ng
O.
D~ dang tHy rhg luon c6 CF
1
,2,3 = CFl,3,2'
2. Khd nang thu hai: cac so a, b,
c
cung
diiu,
2.1)
a,
b,
c
cimg
duong:
Khi d6, do CF

l
,2
:=
m
=
a + b - ab
>
0
nen
VT
:=
CF
1
,2,3
=
CF{1,2},3
=
m
+ c -
me
=
a + b - ab + c - (a + b - ab) c
= a + b +
c -
ab - be - ca + abc.
VT
=
CF{l,2},3
=
1-

min{ICF
l
,21, Icl}
CF1,2 +
c
a + b ± ab + c
(3.3)
Tiep d6, chiing ta
ciing
c6 CF
l
,3
:=
k
=-~
a + c - ac, nen
V P
:=
CF
1
,3,2
=
CF{l,3},2
=
k + b - kb
=
a +
c -
ac + b - (a +
c -

ae) b
=
a + b +
e -
ab - be - ca + abc.
Nhu
v~y
CF
l
,2,3
=
CF
l
,3,2
=
a + b + c - ab - be - ea + abc.
2.2) a, b, c cung am:
Tiro-ng tl! nhir 2.1, trong trirong ho-p nay chiing ta c6
CFl,2,3
=
CFl,3,2
=
a + b + c + ab + be + ca + abc.
3.
Khd nang thu ba: ctic so a, b,
e
khong eung dau
3.1)
a,
b

cimg
da:u, nhirng khac da:u
vci
e:
Ta c6: CF
l
,2
=
a + b
±
ab
(6- day da:u c9ng khi a, b am, da:u trir khi a, b du'ong] va cimg da:u v6'i a
ciing
nhtr v6'i b, do d6 CF
1
,2
khac da:u v6i.
e.
Vi the,
1-
min{ICF
1
,21,
lei}
sir KET HQ1' NHIEU LUA-T CHO CUNG KET LUA-N
DOl
V6l Ht CHUYEN GIA
69
LU'u
y

d.ng voi nhirng gill.thiet ve ba so a,
b,
e neu trong bai toan chiing ta co th~ thay d.ng bi~u
thU'Ctrenluon co nghia, trrc la 1- min {IC F
1
,21,
[cI}
=I
O. Mi?t m~t, ngu e = 1 thl suy ra -1
=I
a,
b
<
0
va
do d6, theo
Msnh
de
3.1, -1
<
CF
1
,2
<
0;
tirong tV', ngu e
=
-1
thi
0

<
CF
1
,2
<
1.
M~t khac,
ngu
CF
1
,2
=
-1,
trrc la, theo M~nh de
3.1,
ho~c a
=
-1
ho~c
b
=
-1,
khi do
0
<
e
=11;
tirong tV',
ngu
CF

1
,2
=
1
thi
-1
=I
e
<
O. V~y Ia chiing ta
luon
co
1-
min{ICF
1
,21,
lei}
>
O.
Do khucn kh5 bai bao co han, d~ tranh dai dong trong trinh bay, vi~c kiifm tra su' co
nghia
cua
d.c bi~u thrrc tircng tV' trr bay gier se dircc
bo
qua va
danh
cho
ban
d9C.
Tiep theo, ta co V P = C F{

1,3},2
v&i
CF _
a + e
1,3 -
1-
minj]«],
leI}
- Neu
CF
1
,3
=
0:
di'eu nay co
nghia
la a + e
=
O. Theo M~nh de
3.1,
do
ab
>
0 nen
ICF
1
,21 ~
lal
=
[c],

Vi
the, trr
(3.3)
ta co
VT = a +
b
±
ab
+ e = a +
b
±
ab
+ e =
b
±
ab
= b(I-lal) =
b
1-
min{ICF
1
,21,
lei}
1-
lei
1-
lal
1-
lal '
trongkhi do

O+b
V P
=
CF{1,3},2
=
1_
min{O, Ibl} =
b.
V~yVT=VP.
- Neu
CF1 3.b
> 0: vi a va
b
cling dau, nen khi do ta cling co
CF1 3·a
> 0, trrc la ~ +{I
e
I I I}·a
, '1-
mm a, e
>
0,hay
(a+e)a
> O. Nhirng do a va e trai dau, nen bat d!ng thirc cuoi cling chirng to rhg lal > lei.
Li).ic6 a va
b
cling dau, nen ICF
1
,21~
lal. Nhu v~y ICF

1
,21~
lei, suy ra
(3.3)
tro- thanh
a +
b
±
ab
+ e a +
b
+ e ±
ab
VT
= :-, , :::: , ; :-:-
1-
min{ICF
1
,21,
leI} I-lei
(dauc(mg khi a,
b
am, dau
trir
khi a,
b
dirong].
M~t khac, nhir tren dii thay lal
>
lei, nen

a+e
CF
1
,3
= I-lei'
dod6
. a+e a+e
V P =
CF{l
3}
2
=
CF13
+
b
±
CF1 3.
b
=
1-1
+
b
±
1-1 .
b
, , , '1-
e
1-
e
(dauci?ngkhi C F

1
,3
va
b
cling am, dau trjr khi
C
F
1
,3'
va
b
cling dirong].
V&i
b
>
0
thi a
>
0
va e
<
O. Khi do lei
=
-e va ta co
C F _
a + e +
b _
a + e .
b _
a +

b
+ e -
ab
{I,3},2 -
l+e l+e - l+e
V&i
b
<
0
thl a <
0
va,e
>
O. Khi do lei = e va ta co
C F _
a + e
b
a + e .
b _
a +
b
+ e +
ab
{1,3},2 -
1
+ +
1 - 1
-e -e -e
(3.4)
(3.5)

Ket hop
(3.4)
va
(3.5)'
chiing ta co th~ viet
a +
b
+ e
±
ab
CF{1,3},2
=
1-
lei
(dau ci?ngkhi
b
am, trrc la khi a,
b
cling am, dau
trir
khi.
b
dirong, trrc la khi a,
b
cling du·ang).
V~y,
CF{1,2},3
=
CF{1,3},2,
trrc u

VT
=
VP.
- Neu
CF1,3.b
<
0: khi do
CF
1 3
+
b
V P
=
CF{1,3},2
= 1- min{ICF
1
,31, Ibl} (3.6)
70
LE HAl KHOI, TRAN ANH
THU
Xet trong bi~u
thirc
(3.3).
*
Neu ICF
1
,21
=
lei, thl gii thiet
a,b

cling diu, nhirng
khac
diu v&i e suy
ra CF
1
,2
=
-c.
Khi
d6
VT
=
CF
1
,2
+
e
=
0
1- min{ICF
1
,21,
lei} .
M~t khac,
C
F
1,2
=
-e c6 nghia
111.

a
+b
±
ab
=
-e (diu d?ng khi a,
b
am, dau trrr khi a,
b
dirong]
va
di'eu nay thi tiro'ng diro'ng v&i
a+e
b(l
±
a)
=
-(a
+
c) {:}
b(l-lal)
=
-(a
+
c) {:}
b
=
-1- lal
= -CF
1,3.

Do d6 (3.6) trO-thanh
I
hl
*
Neu ICF
1
,21 >
Ie ,t
1
CF
1
,2
+
e
VT =
1 - min{ICF
1
,21,
lei}
a + b + e
±
ab
1-lel
CF
1
,3+
b
=0.
V P
=

1- min{ICF
1
,31,
Ibl}
Khi d6, d{)i voi
d.
hai kha nang
C
F
1
,2
>
-e (khi a,
b
>
0, con e
<
0) va
C
F
1
,2
<
-e (khi a,
b
<
0,
con e
>
0),

sau khi tinh toan
chiing
ta c6
a + b + e
±
ab .
VP=
II
=VT.
1-
e
*
Neu ICF
1
,21
<
lei, thl tircng tl! nhir tren
cluing
ta c6
VT
=
V P
=
a + b + e
±
ab
(1 - lal)(l- Ibl)
(diu c9ng khi a,
b
<

0, e
>
0 va dau trrr khi a,
b
>
0, e
<
0).
Nhir v~y, triro'ng h9'P 3.1 diroc
chirng
minh xong.
3.2) e, a cling diu, nhirng khac diu voi
b:
Trong trtrcng h9'P nay
V P
=
C
F
1
,3,2
[tircng
irng voi
day gia
tr]
(a,
e,
b))
c6
tinh
chat

nhu
trtro-ng h9'P 3.1), do d6
CF
1
,3,2
=
CF
1
,2,3
= VT.
3.3) b,
e cling diu, nhirng khac diu v&i a:
ChUng ta se
chirng
minh d.ng rnrong h9'P nay cling dung bhg each ap dung ba kh1ng
dinh:
CF ket h9'P khOng thay d5i khi
"hoan
vi hai lu~t dau" cho nhau (dieu nay da diro'c ki~m tra
0-
phan
dau cua
chimg
minh Bai toan 3.3),
trtrong hop
3.1) va trtro'ng h9'P 3.2).
Th~t v~y,
I
C
F

1,2,3
=
C
F
2
,1,3
(ap
dung "hoan
vi hai lu~t dau")
CF
2,1,3
=
CF
2
,3,1
(ap
dung tru'ong
ho'p 3.2)
CF
2
,3,1
=
CF
3
,2,1
(ap
dung "hoan
vi hai lu~t dau")
I
CF

3,2,1
=
CF
3
,1,2
(ap
dung
trircng
hop
3.1)
I
CF
3,1,2
=
CF
1
,3,2
(ap dung "hoan vi hai lu~t dau")
V~y VT
=
C
F
1,2,3
=
C
F
1,3,2
= VP.
Dinh ly diro'c
chimg

minh
hoan
toano
4.
CONG THUC TUD'NG MINH VA cAc DANH GIA
Tinh khOng phu thu9C vao thrr tl! cac lu~t trong day lu~t d{)iv6i
CF(H)
ket ho'p 0- Muc 3 cho
phep chUng ta xay dirng cong thrrc ttrang minh. D~ thu~n ti~n cho vi~c trinh bay chiing ta ki hi~u
CFdH)
=
ai
(i
=
1,2,
,n).
- Tnrong h9'P khi cac so ai
(i
=
1,2,
,n)
cling diu:
I

str KET HQ'P NHIEU LUA.T CHO clING KET LUA.N
DOl
V6l
H~ CHUYEN GIA
71
Xet cong

thirc (3.1)
tinh
CF
ket
hop
cho hai lu~t, d~ y rhg a + b + ab
=
(1
+ a)(l + b) -
1
va
a+b -
ab
=
1- (1-
a)(l- b)'
cluing
ta d~ dang
dean nhan
r5i
clnrng
minh bhg phirong
phap
qui
n~pcac
ket qua sau day.
Dinh
If
4.1.
»s«

ai E
(0,1],
Vi
=
1,2,
,n, thi
n
CF
1,2,
,n(H)
=
1- 11(1-
ad·
i=l
Ngodi ra,
c6 aanh gia sau
n
(0<)
max{ai;
i=
1,2,
,n}:::;
1-
l1(l-ai):::;
1.
i=l
Da!).
b~ng
d·
cd hai bat a&ng tht5:c xdy ra (aong thCti) khi ai

=
1
V(1i
i
nao a6.
Cong thtrc tren cho thay neu c6 nhieu nguon khac nhau kHng dinh cling me?t ket luan v6i mire
dgtin e~y nao d6, thi gia tri C
F
se tang len, Di'eu nay hoan toan
hop
logic.
Tuy nhien, vi~c ket
hop nhieu
nguon thOng tin c6 cling ket lu~n khong phai bao gia ciing tot.
Ly
do la neu nhir cac nguon thOng tin d'eu khhg dinh ket lu~n
H
v6i cling me?t rmrc de? tin c~y
nhu
nhau
CFdH)
=
CF2(H)
= =
CFn(H),
thi nhfin to chitc chitn
CF
1
,2, ,n(H)
se tang len rat

nhih so v&iHt lu~n cua chuyen gia. HO'n the nira,
clning
ta c6 limn-+oo
CF
1
,2,
,n(H)
=
1. VI the,
c6thg xay ra trirong hop neu tat
ca
cac chuyen gia d'eu kHng dinh 111.ket qua c6 the'dung, thi sau
khik~t hop cac nhan dinh nay lai, h~ thong se cho khing dinh la ket lu~n ch8.c chd.n dung - di'eu
nay
ve
nguyen titc la kh6 c6 th~ chap nhan.
Vi the, vi~c s11-dung nhieu lu~t ma cho cling me?t ket lu~n phai
dircc thirc
hi~n het srrc th~n
trong,
Dinh
If
4.2.
tu«
ai E
[-1,0)'
Vi =
1,2,
,n,
thi

n
CF
1,2,
,n(H)
=
11
(1
+ ai) -
1.
i=l
Ngodi ta,
c6 aanh gia sau
n
-1 :::;
11
(1
+ ad -
1
<
min {ai;
i
=
1, 2,
,n}
«
0).
i=l
Da!).
b~ngd'
cd hai bat a&ng thu;c xdy ra (aong thiri) khi ai

=
-1
v6'i
i
nao a6.
TU'O'ngtV' nhir trtro'ng
hop
tren, neu nhtr
cac
nguon thOng tin deu
phu dinh
ket lu~n
H
vo'i
cimg
ffic}tmITCde? tin c~y
nhir
nhau
CFdH)
=
CF2(H)
= =
CFn(H),
thi
nhan
to chilc chitn
CF
j,2,
,n(H)
se

giam
di rat
nhieu
so
voi
ket lu~n
cua
chuyen gia
va
limn-+oo
CF
1,2,
,n(H)
=-1.
Dih nay mc}tIan nira cho thay r~ng khOng nen qua lam dung vi~c s11-dung
nhieu
lu~t cho cung ket
lu~n.
- 'Inrong hop khi cac so ai (i
=
1,2,
,n) khOng cling dau:
Khi d6,
cluing
ta e6 th~
hoan
vi
cac
lu~t sao eho
cac C

F
nh~n gia
tr]
am ve
ben tr ai, cac C
F
nh~ngia tri diro'ng ve ben phai, Sau d6 ap dung Dinh ly 4.1 eho nh6m gia tri am, Dinh ly
3.2
hoan
vj
dg
nh6m gia tri dircng sang tr
ai
va Dinh ly 4.2 cho nh6m nay. Cudi cung la ap dung M~nh de
3.1
choket qua cua hai nh6m, chiing ta e6 khing dinh sau.
Dinh
If 4.3.
Neu ai
E [-1,0)' Vi
=
1,2,
.k; aj
E (0,1], Vj
= k +
1,
,n va ai·aj i-
-1, Vi,j,
thi
72

LE HAl KHOI, TRAN ANH THU
Trong Dinh ly 4.3 chiing ta co th~ danh gia CF ket hop thOng qua M~nh de 3.1 khi ap dung
cho hai so
A
=
n;
1(1 + ad - 1 va
B
=
1 - n;=k+ 1(1 - aj). Dieu nay khOng trinh bay & day.
C
"., h
A
,~" ", (.
1 2 )' hii " b~ khf
h'
- UOI
cung, n an xet rang neu trong so cac ai
l
= , , ,
n co n irng so ang ong,
t
I
chung cling khong he anh hirong den ket qui ciia cong thtrc ket hop tuan tl,l". Do do, chung ta c6
t.hg b6 qua nhirng gia tri nay va chi ap dung cong
thuc
cho nhirng gia tri khac khOng.
Tom lai, cong thrrc ke't hop doi v6i nhieu lu~t cho dmg ket lu~n co th~ t5ng hop lai nhir sau.
1 - mini
I

n7=1 (1 + ad - 11,11- nj=k+l (1 - ajl!)'
neu ai E [-1, 0), Vi
=
1,2, ,
k;
CF
1•2 • •
n(H) =
n7=1 (1 + ad - 1,
1- n7=1(1- ai),
n:=l(l +
ad -
n;=k+l(l- aj)
neu ai E [-1, 0), Vi
=
1,2,
,n
ne'u
a;
E (0,1], Vi = 1,2, ,
n
aj E (0,1], Vj = k + 1, , n
va ai.aj
01
-1, Vi,i
Liri
cam
0'Il.
Cac tac gill. xin chan thanh earn
an

PGS TSKH Nguy~n Xuan Huy va PGS TS
Vii
Drrc Thi ve nhirng y kien qui bau trong qua trlnh hoan thanh bai bao nay.
TAl
L~U
THAM KHAO
[1] Durkin
J.,
Expert Systems, Prentice Hall, 1994.
[2] Le Hai KhOi,
vs
mf
hlnh heuristic tren CO' s& plnro'ng phap tie'p c~n nhan to ch~c chitn doi
v&i
h~
chuyen gia,
Tq,p chi Tin hoc va Dieu khitn hoc
17
(3) (2001) 15-24.
[3] Shortliffe E. and Buchanan B., Rule-Based Expert Systems: The MYCIN Experiments of
the
Stanford Heuristic Programming Project, Addison-Wesley, Massachusetts, 1984.
[4] Sundermeyer K., Knowledge Based Systems, Wissenschafts Verlag, 1991.
Nh4n bai ngay
:I
-10 -
2001
Vi4n Cong ngh4 thong tin