Newton - Bộ óc vĩ đại

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ

ĐỒ ÁN TIN HỌC ĐẠI CƯƠNG

NEWTON – MỘT BỘ ÓC VĨ ĐẠI



















Thành phố Hồ Chí Minh, 2011
NHÓM THỰC HIỆN:
Nhóm số 7 - Lớp Sư phạm Lý 1
Thành viên:
Phan Chí Hiếu 37102023
Trần Đỗ Minh Hoàng 37102028

Nguyễn Phi Hùng 37102037
Trương Sỹ Tùng Lâm 37102049
Lê Đại Nam 37102062

Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
1
Lời cảm ơn
Chúng tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, quý Thầy Cô trong trường Đại học Sư
phạm thành phố Hồ Chí Minh đặc biệt là các thầy cô trong khoa Công nghệ thông tin đã
tận tình giảng dạy, trang bị cho chúng tôi những kiến thức cần thiết trong suốt thời gian
học tập vừa qua. Chúng tôi cũng xin cám ơn quý thầy cô trong Ban quản lý Thư viện, đã
tạo điều kiện cho chúng tôi tham khảo tài liệu, máy móc thiết bị, không gian học tập
thuận lợi,… để hoàn thành tốt bài đồ án này. Và cuối cùng, xin chân thành cảm ơn thầy
Mai Vân Phương Vũ và thầy Trần Đức Tâm đã giúp chúng tôi rất nhiều trong cách tìm
kiếm tư liệu, trình bày bài đồ án này.
Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 11 năm 2011
Nhóm tác giả

Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
2
Lời giới thiệu
Newton là một nhà bác học vĩ đại có những đóng góp vô cùng to lớn trong sự phát triển
của khoa học nói chung và vật lý nói riêng. Cuộc đời và sự nghiệp của ông luôn là đề tài
không bao giờ cũ đối với những người yêu vật lý trên toàn thế giới. Dù trong thời đại
nào, người ta luôn dành một sự tôn trọng đối với nhà bác học đại tài này. Chúng tôi cũng
là những con người yêu vật lý, yêu sự đẹp đẽ của bộ môn này. Đối với chúng tôi, sự đam
mê khoa học và sự khát khao tìm hiểu thế giới của Newton là một tấm gương sáng để
chúng tôi noi theo. Và chúng tôi cũng hi vọng rằng thế hệ trẻ, những con người yêu khoa

học cũng sẽ noi theo cái đam mê, cái khát khao ấy của nhà bác học Newton, trở thành
những nhà khoa học mới của thế giới, những Newton “mới” cho nền khoa học của nhân
loại.
Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 11 năm 2011
Nhóm tác giả
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
3

Mục lục nội dung:


I. Newton – cuộc đời và sự nghiệp: 5
A. Cuộc đời của Newton 5
B. Các tác phẩm vĩ đại của Newton 7
II. Những công trình làm nên tên tuổi của Newton 9
A. Sơ lược về quyển Principia 9
B. Ba định luật Newton: 10
C. Định luật vạn vật hấp dẫn – Khám phá vĩ đại của Newton: 13
D. Sự tán sắc ánh sáng 18
E. Kính thiên văn của Newton 19
F. Vân tròn Newton 19
G. Phương pháp vi tích phân 20
III. Những điều có thể bạn chưa biết về Newton 20
A. Huyền thoại về quả táo: 20
B. Những tranh cãi xung quanh Newton 22
C. Newton đã viết về vịnh Bắc Bộ 23
D. Sự đãng trí của Newton 24
E. Những giai thoại thởi nhỏ 25
IV. Newton vs. Einstein – Đề tài muôn thuở: 26

Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
4
Mục lục hình ảnh:
Hình 1 5
Hình 2 6
Hình 3 6
Hình 4 7
Hình 5 8
Hình 6 9
Hình 7 9
Hình 8 10
Hình 9 11
Hình 10 12
Hình 11 13
Hình 12 13
Hình 13 14
Hình 14 14
Hình 15 15
Hình 16 16
Hình 17 16
Hình 18 16
Hình 19 17

Hình 20 17
Hình 21 18
Hình 22 18
Hình 23 19
Hình 24 19
Hình 25 21
Hình 26 21
Hình 27 21
Hình 28 23
Hình 29 23
Hình 30 24
Hình 31 26
Hình 32 29
Hình 33 30
Hình 34 30

Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
5
I. Newton – cuộc đời và sự nghiệp:
A. Cuộc đời của Newton
Isaac Newton sinh ngày 25 tháng 12 năm 1642 ( theo lịch Julius, 4 tháng 1 năm 1643
theo lịch Gregory) tại Lincolshire, gần Grantham. Mẹ ông sinh ông trong tình trạng thiếu
tháng nên từ nhỏ, ông là một đứa trẻ khá yếu ớt.
Cha của ông – qua đời trước khi Newton sinh ra – là một chủ trang trại nhỏ ( yeoman
farmer) nên hồi nhỏ, gia đình Newton có ý định hướng Newton theo nghề nông.
Hồi nhỏ, ông được gửi sang Grantham học. Đến năm 1656, ông trở về nhà, tìm hiểu nghề
nông và công việc kinh doanh. Tuy nhiên, bản thân ông thấy không phù hợp với công
việc ở nhà.

Hình 1
Hồi nhỏ, ông được gửi sang Grantham học. Đến năm 1656, ông trở về nhà, tìm
hiểu nghề nông và công việc kinh doanh. Tuy nhiên, bản thân ông thấy không phù hợp
với công việc ở nhà.
Từ năm 1661, Newton chuyển đến trường Trinity College, đại học Cambrigde, nơi ông có
thể phát triển khả năng của mình. Mục đích ban đầu của Newton là một tấm bằng luật sư.
Tuy nhiên, ông nhanh chóng bị cuốn hút bởi toán học của Descartes, thiên văn học của
Galilei và quang học của Kepler.
Ông đã viết trong thời gian này: "Plato là bạn của tôi, Aristotle là bạn của tôi, nhưng sự
thật mới là người bạn thân thiết nhất của tôi" .
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
6

Hình 2
Năm 1665, ông tốt nghiệp với bằng cử nhân ( B.A degree). Trong thời gian 1665 –
1666, do bệnh dịch hạch, ông trở về nhà tạm lánh. Đây là thời gian Newton đưa ra những
phát hiện quan trọng nhất cuộc đời mình: tiếp tục công trình về phép tính vi tích phân (
ông gọi là fluixon). Áp dụng phép tính vi tích phân trong việc tìm ra tiếp tuyến và bán
kính cong. Từ đó áp dụng vào lý thuyết phương trình ( phương pháp Newton )
Năm 1672, Newton được bầu vào Hội Khoa học Hoàng gia Anh. Tháng 10 năm 1669,
giáo sư Barrow từ chức, Newton trở thành giáo sư tiếp quản vị trí Lucasian chair của giáo
sư Barrow tới năm 1702. Trong khoảng thời gian này, ông đảm nhiệm việc giảng bộ môn
Quang học. Một năm sau, ông được bầu làm Chủ tịch Hội Khoa học Hoàng gia Anh và
đảm nhiệm vị trí đó suốt đời. Năm 1705, ông được Nữ hoàng Anne phong tước Hiệp sĩ.
Ngoài ra, ông cũng từng là đại biểu Quốc hội – đại diện cho các trường đại học.

Hình 3
Kể từ năm 1693, Newton không còn làm khoa học nữa mà bắt đầu chuyển sang làm cho
chính quyền Anh, Kể từ đó, ông sống nhờ vào bổng lộc của chính quyền,

Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
7

Hình 4
Đêm 20 rạng ngày 21 tháng 3 năm 1727 ( ứng với ngày 31 tháng 3 năm 1727 theo
lịch Gregory), Newton từ trần. Thi hài ông được đặt trọng thể tại tu viện Westminster,
lăng mộ dành cho các danh nhân nước Anh.
Trên mộ của ông có đề bài thơ của nhà thơ Anh Pope:
Nature and Nature's laws lay hid in night
God said, Let Newton be!
and all was light
Nghĩa là:
Tự nhiên và các quy luật tự nhiên im lìm trong tối
Chúa phán: “ Này, hãy sinh ra Newton!”
Và tất cả bừng sáng
Sự nghiệp vĩ đại của Newton
B. Các tác phẩm vĩ đại của Newton
Trong cuộc đời vĩ đại của mình, Newton đã để lại nhiều tác phẩm đồ sộ:
Method of Fluxions (1671)
Of Natures Obvious Laws & Processes in Vegetation (unpublished, kh. 1671–75)
De Motu Corporum in Gyrum (1684)
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) : Những nguyên lý toán học của
triết học tự nhiên
Opticks (1704) : Quang học
Reports as Master of the Mint (1701–25)
Arithmetica Universalis (1707)
The System of the World, Optical Lectures, The Chronology of Ancient Kingdoms,
(Amended) và De mundi systemate (1728)

Observations on Daniel and The Apocalypse of St. John (1733)
An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture (1754)
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
8

Hình 5
Các công trình nổi tiếng của Newton
Qua các tác phẩm của mình, Newton đã để lại nhiều công trình thật sự vĩ đại:
- Phép tính vi tích phân - ông gọi là fluxions. Qua đó ông tìm được phương pháp
tính tiếp tuyến và phương pháp tìm bán kính cong, phương pháp tìm cực trị, tìm
diện tích và độ dài đường đi. Từ đó áp dụng vào phương pháp giải phương trình –
phương pháp Newton.
- Tìm ra khai triển nhị thức Newton, ứng dụng vào đại số
- Ba định luật cơ bản cho cơ học – ba định luật Newton
- Định luật vạn vật hấp dẫn. Áp dụng vào lý thuyết về thủy triều, tìm khoảng cách
từ Trái đất tới Mặt trăng và giải thích các kết quả của Kepler
- Đưa ra mô hình chất lỏng Newton và ứng dụng vào cơ học chất lỏng
- Khám phá ra hiện tượng tán sắc và giải thích cầu vồng.
- Đưa ra thuyết hạt để giải thích các hiện tượng quang học
- Chế tạo kính viễn vọng phản xạ có độ chính xác cao
- Khám phá ra vân tròn Newton – một cơ sở cho thuyết sóng ánh sáng sau này (
Một học thuyết đối ngược với thuyết hạt của chính ông)
Hầu hết các đóng góp quang trọng của ông năm trong 3 quyển sách lớn:
Method of Fluxions, Principia và Opticks
Nhờ những đóng góp vĩ đại của mình mà tên của ông được đặt làm đơn vị đo lực trong hệ
SI.
2
1N 1 .
kg m s

=
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
9
II. Những công trình làm nên tên tuổi của Newton

Hình 6
A. Sơ lược về quyển Principia
Năm 1679, Newton bắt đầu viết cuốn Principia ( Những nguyên lý) và 7 năm sau,
ông đã hoàn thành tác phẩm. Tên đầy đủ của bộ sách nổi tiếng này là Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica ( Những nguyên lý toán học của triết học tự nhiên ).
Toàn bộ cuốn sách viết bằng tiếng La tinh, phương tiện giao tiếp của giới khoa học bấy
giờ. Bộ sách gồm 3 cuốn:
Cuốn 1: viết về chuyển động trong môi trường không có sức cản
Cuốn 2: viết về chuyển động trong môi trường có sức cản
Cuốn 3: áp dụng của 2 tập trên vào giải thích hệ Mặt trời
Trong quyển Principia này, Newton đã định nghĩa đúng đắn về các khái niệm lực, động
lượng, động năng và quán tính.
Cách trình bày về nguyên lý của động lực học trong tập một của Newton đã trở thành nền
móng trở thành cho những sách giáo khoa về vấn đề này cho tới tận ngày nay.

Hình 7

Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
10
B. Ba định luật Newton:
Newton đã xây dựng một môn cơ học mà ngày nay gọi là cơ học cổ điển. Nền tảng
của cơ học cổ điển chính là 3 định luật chuyển động và định luật vạn vật hấp dẫn.
Trong nguyên bản, ba định luật chuyển động được phát biểu như sau:

Định luật 1: Bất kỳ vật nào cũng giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng
đều chừng nào nó còn chưa bị các lực tác dụng bắt buộc phải thay đổi trạng thái đó.
Định luật 2: Sự biển đổi của động lượng tỉ lệ với lực tác dụng và xảy ra theo chiều của
đường thẳng mà lực tác dụng
Định luật 3: Tác dụng bao giờ cũng kèm theo phản tác dụng bằng nó và ngược chiều với
nó, nói cách khác, tương tác giữa hai vật với nhau thì bằng nhau và ngược chiều nhau.

Hình 8

Trước khi đưa ra ba định luật này, Newton đã đưa ra các khái niệm về động lượng,
lực, quán tính, … một cách cực kỳ đúng đắn. Không những thế, Newton còn đưa ra một
khái niệm vô cùng quan trọng, là nền tảng cho cơ học cổ điển: Hệ quy chiếu.
Mở đầu, Newton định nghĩa về lượng vật chất. Lượng vật chất là số đo vật chất, tỉ lệ với
mật độ và thể tích của vật chất. Trong những phần sau, ông gọi lượng vật chất là khối
lượng nhưng không định nghĩa mật độ vật chất. Định nghĩa của Newton khác rất nhiều so
với định nghĩa của Descartes. Trong khi Descartes cho rằng vũ trụ này ngập trong vật
chất, không có không gian trống rỗng, thể tích của vật xác định khối lượng của vật đó thì
Newton cho rằng vũ trụ gồm các nguyên tử chuyển động trong không gian trống rỗng, thì
lượng vật chất là số lượng nguyên tử, thể tích càng lớn, mật độ phân bố các nguyên tử
càng lớn thì lượng vật chất càng lớn.
Newton đã làm nhiều thí nghiệm với các loại con lắc, kiểm tra lại thí nghiệm của Galile
về sự rơi tự do. Ông đã đặt một các lông chim, một cục chì và một mẩu nút chai trong
một cái ống dài và hút chân không. Cả ba đều rơi nhanh như nhau, và như vậy gia tốc
trọng trường không phụ thuộc vào khối lượng. Newton khẳng định rằng khối lượng tỉ lệ
với trọng lượng và có thể dùng cân để đo lượng vật chất. Khi khám phá ra định luật vạn
vật hấp dẫn ( sẽ đề cập ở phần sau), Newton đã đi đến xác định một đặc trưng khác, đặc
trưng nội tại của một vật, đó là quán tính. Ông đã định nghĩa quán tính là khả năng vốn
có của vật chất chống lại sự thay đổi trạng thái của chuyển động. Và ông nhận xét rằng
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I

11
quán tính luôn tỉ lệ với khối lượng – một điều mà mãi đến thế kỷ XX, Einstein mới giải
thích được ý nghĩa sâu xa của sự tỉ lệ ấy.
Newton định nghĩa khái niệm thứ hai của vật lý học: động lượng. Động lượng là
số đo chuyển động, nó tỉ lệ với khối lượng và vận tốc. Descartes cũng định nghĩa gần
giống Newton, tuy nhiên, sai lầm của Descartes là đã không thấy được rằng vận tốc là
một đại lượng vectơ. Chính vì lẽ đó, Descartes đã mắc sai lầm khi áp dụng khái niệm của
ông vào lý thuyết va chạm. Vào năm 1686, Leibniz thì lại cho rằng nên dùng “hoạt lực”
làm đại lượng đo chuyển động. Đại lượng nó tỉ lệ với khối lượng và bình phương vận tốc.
Tuy nhiên, ngay chính Leibniz đã lẫn lộn đại lượng trên với lực với năng lượng. Một năm
sau, trong cuốn Principia, Newton đã chọn động lượng – được định nghĩa như đã nêu –
làm đại lượng đo chuyển động.
Khái niệm lực từ thời trước Newton hay bị lẫn lộn, ngay cả Leibniz còn bị lẫn lộn
như vừa nêu. Chính vì thế, định nghĩa một cách đúng đắn về lực là một công lao vô cùng
to lớn của Newton. Newton định nghĩa lực như sau: lực là tác dụng thực hiện lên một vật
để thay đổi trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều của nó. Tác dụng đó có thể
đước thực hiện trước tiếp bằng va chạm, hoặc tác dụng từ xa bởi một tâm lực nào đó, dù
là lực hút hay lực đẩy. Newton gọi tác dụng từ xa của một tâm lực là lực hướng tâm. Ba
yếu tố - theo Newton – dùng để xác định lực hướng tâm lần lượt là: cường độ của tâm
lực, gia tốc vật thu được dưới tác dụng của lực, và độ biến thiên động lượng trong một
đơn vị thời gian. Yếu tố thứ ba đóng vai trò quan trọng, đó là lý do Newton chọn động
lượng là một khái niệm cơ bản của động lực học. Sau này, người ta thay tên gọi độ biến
thiên động lượng là xung lượng và sự lựa chọn của Newton được khoa học sau này kiểm
chứng là đúng đắn.

Hình 9

Khái niệm hệ quy chiếu vô cùng quan trọng, bởi vì không nêu được hệ quy chiếu,
những gì Newton xây dựng về chuyển động coi như là vô nghĩa. Cơ sở xây dựng hệ quy
chiếu của Newton chính là nguyên lý tương đối của Galile: “ Chuyển động tương đối của

vật này so với vật khác trong bất kỳ không gian nào cũng là như nhau, dù không gian đó
đứng yên hay chuyển động thẳng đều mà không quay”. Ông cho rằng mọi hệ quy chiếu
quan sát đêu là tương đối, vậy làm gì có hệ quy chiếu để nghiên cứu chuyển động tuyệt
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
12
đối? Newton cho rằng trong thiên nhiên có sự đứng yên tuyệt đối, có hệ quy chiếu tuyệt
đối theo tinh thần của các nhà nguyên tử luận cổ đại và của Euclid. Từ đó ông định nghĩa
thời gian tương đối, thời gian tuyệt đối, không gian tương đối và không gian tuyệt đối.
Thời gian tuyệt đối, thời gian thuần túy toán học, là sự lâu dài thuần túy, là cái trống rỗng
để chứa các biến cố. Nó không phải là vật chất, không tác động lên vật chất và không
chịu sự tác động của vật chất. Nó vốn sẵn có từ xưa đến nay, tiếp tục tồn tại và cứ như thế
không bao giờ thay đổi. Nó trôi đều đặn từ quá khứ đến tương lai. Thời gian tương đối,
hay thời gian biểu kiến, thời gian thông thường là sự lâu dài cụ thể mà ta cảm giác được
nhờ một quá trình cụ thể nào đó và được dùng để đo sự lâu dài trong đời sống, thay cho
thời gian tuyệt đối. Những quá trình đo như vậy không đều đặn. Khi cải tiến các loại
đồng hồ, ta ngày càng tiến đến một cái đích không bao giờ tới – đo thời gian tuyệt đối.
Không gian tuyệt đối là cái trống rỗng để chứa mọi vật. Nó không phải là vật chất, không
tác động lên vật chất và không chịu sự tác động của vật chất. Nó vốn sẵn có từ xưa đến
nay, tiếp tục tồn tại và cứ như thế không bao giờ thay đổi. Nó có ba chiều, liên tục, đồng
nhất, đẳng hướng, không chuyển động. Hình học của nó là hình học Euclid. Không gian
tương đối là một không gian cụ thể do các vật cụ thể chiếm chỗ. Trong từng lúc, không
gian tương đối đó có thể trùng với một bộ phận của không gian tuyệt đối, và trong đời
sống hằng ngày, ta dùng nó để thay thế không gian tuyệt đối.
Vị trí của một vật là phần không gian mà vật đó chiếm chỗ. Vị trí là tuyệt đối hay là
tương đối, tùy theo phần không gian mà nó chiếm là thuộc không gian tuyệt đối hay
tương đối.
Chuyển động tuyệt đối là sự rời chỗ của một vật từ vị trí tuyệt đối này đến vị trí tuyệt đối
khác. Chuyển động tương đối là sự rời chỗ của một vật từ vị trí tương đối này đến vị trí
tương đối khác.

Qua các khái niệm của Newton, ta thấy quan niệm không gian và thời gian tuyệt
đối mang nặng quan niệm siêu hình. Newton có lúc còn giải thích rằng trong không gian
tuyệt đối trống rỗng nhưng lại có Chúa. Mặc dù con người không nhận thức được chuyển
động tuyệt đối nhưng Chúa lại nhận thức được nó. Tại sao các nhà vật lý trước Einstein
lại thừa nhận quan điểm siêu hình đó? Bởi vì, các khái niệm của Newton phù hợp với
hình học Euclid – một thứ đã ăn sâu vào tâm trí mọi người hai nghìn năm nay rồi. Đó
cũng chính là nhược điểm lớn nhất trong quá trình xây dựng nền cơ học của Newton –
xây dựng chuyển động trên cơ sở hình học Euclid.

Hình 10
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
13
C. Định luật vạn vật hấp dẫn – Khám phá vĩ đại của Newton:
Newton đã vận dụng động lực học của mình với những lực tác dụng từ xa, để
nghiên cứu chuyển động của các hành tinh và do đó đã đặt nền móng vật lí học cho hệ
nhật tâm của Copernicus.

Hình 11
Kepler đã tìm ra các định luật về sự chuyển động của các hành tinh xung quanh
Mặt Trời – ba định luật Kepler. Nội dung của ba định luật đó như sau:
Định luật về quỹ đạo các hành tinh: các hành tinh chuyển động xung quanh Mặt Trời
theo hình Elip.
Định luật về diện tích quét: đường nối Mặt Trời với một hành tinh quét các diện tích
bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.
Định luật về các chu kỳ chuyển động: bình phương chu kỳ của một hành tinh tỉ lệ với
lập phương bán trục lớn của quỹ đạo Elip của hành tinh đó.

Hình 12
Newton đã vận dụng 3 định luật Kepler và khám phá ra định luật vạn vật hấp dẫn.

Cụ thể là:
Từ chuyển động cong của các hành tinh quanh Mặt Trời, Newton lập luận rằng nếu
không có tác dụng của lực hấp dẫn hay bất kỳ lực nào thì theo định luật 1 Newton, các
hành tinh bay thẳng ra xa. Tuy nhiên, nhờ có một lực tác dụng xa nào đó giữ các hành
tinh chuyển động cong nên quỹ đạo của các hành tinh là hình Elip.

Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
14

Hình 13
Từ định luật Kepler về diện tích quét, Newton đã sử dụng kiến thức hình học để chứng tỏ
định luật trên là hệ quả của việc lực tác dụng là lực xuyên tâm.

Hình 14
Hình bên trái là mô tả diện tích quét trong 3 tuần của một hành tinh quay Mặt trời.
Hình bên phải cho thấy: chung đáy và có đường cao bằng nhau nên diện tích tam giác
S24 = tam giác S34.Trong khi đó tam giác S12 có diện tích bằng tam giác S23 ( do chọn
2 là trung điểm của 1 và 3).Suy ra diện tích tam giác S24 = S12
Tổng quát lên thì diện tích quét trong 1 khoảng thời gian là không đổi. Đó chính là nội
dung của định luật Kepler. Cũng qua đó, Newton đã chứng tỏ được, cái lực tác dụng từ xa
giữ cho chuyển động của các hành tinh là một lực xuyên tâm, nối từ Mặt Trời tới các
hành tinh.
Sau các kết luận trên, Newton đi xây dựng biểu thức toán học cho lực hấp dẫn. Cụ
thể là từ 2 định luật đầu tiên của Kepler, chúng tương đương với các biểu thức sau:
2
1 cos
p
r
e

r d
C
dt
ϕ
ϕ

=

+



=



Trong đó r là khoảng cách từ Mặt Trời tới hành tinh, còn
ϕ
là góc từ bán kính nối Mặt
Trời- hành tinh với một phương xác định
Từ phương trình động lực học và hệ tọa độ cực ta có thêm 2 phương trình sau:
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
15
2 2
2 2
2
2
dr d
v r

dt dt
mv
d Fdr
ϕ

   
= +

   
   


 

=
 

 


Từ các phương trình đó, ta giải ra được:
2 2
2
2
2
2 2
2
2
2
1

1 1 1
os os
m d dr d dr
r F
d dt dt d
d C
C m m
dt r
F K
p r r
dr d
C
dt d r
e d e
c c
r p p d r p
ϕ
ϕ ϕ
ϕ
ϕ
ϕ ϕ
ϕ

 
   
+ =

 
   
   

 
 


=

⇒ = − = −

 

= −
 

 


 
= + ⇒ = −
 

 


K chính là hằng số, có giá trị chung cho mọi hành tinh, cụ thể là
3
2
2
4
a
K

T
π
=
Như vậy, những gì có thể rút ra từ 3 định luật Kepler đã được trình bày như trên. Tuy
nhiên, để khám phá ra ý nghĩa của hằng số K lại là một sự sáng tạo của Newton – áp
dụng định luật 3 của chính ông. Mặt Trời tác dụng lên hành tinh một lực
2
m
F K
r
= − thì
hành tinh tác dụng lên Mặt Trời một lực
2
' '
M
F K
r
= − . Theo định luật 3 thì F và F’ có độ
lớn như nhau. Từ đó suy ra
'K K
G
M m
= =
là một hằng số.

Hình 15
Từ đó, ông rút ra định luật vạn vật hấp dẫn như sau:
Hai vật tác dụng lên nhau một lực hút, gọi là lực hấp dẫn, có độ lớn tỉ lệ với khối lượng
của chúng và nghịch đảo bình phương khoảng cách giữa chúng.
Ông tổng quát hóa mô hình của hệ Mặt Trời ra cho toàn bộ vận thể trong vũ trụ. Ngày

này chúng ta đều biết, hằng số hấp dẫn
2
2
6,67
Nm
G
kg
= .
Quan điểm về lực tác dụng xa của Newton còn được gọi là thuyết tác dụng xa. Đây là sự
khác biệt cơ bản giữa cơ học Newton và cơ học Einstein. Và trong buổi đầu ra đời, tác
dụng xa của lực hấp dẫn đã bị phái Descartes công kích dữ dội, tuy nhiên, thực tế cho
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
16
thấy Newton đã đúng. Tuy nhiên, Newton chỉ mô tả hành trạng của lực hấp dẫn chứ
không giải thích được xuất xứ, nguồn gốc của lực hấp dẫn. Và những năm cuối đời, ông
đã quy cho Chúa trời.

Hình 16
Thời Kepler, người ta cho rằng, có những “vị thần” vẫy cánh đẩy các hành tinh trên quỷ
đạo của nó.

Hình 17
Nhưng bây giờ, sau khám phá của Newton, ta biết rằng các “vị thần” ấy vẫy cánh ở một
vị trí khác, đẩy các hành tinh hướng vào Mặt trời.
Các “vị thần” ấy chính là lực hấp dẫn – đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho các hành
tinh ở trên quỹ đạo của nỏ.
Một trong những ứng dụng của định luật vạn vật hấp dẫn đã được Newton đưa vào quyển
Principia của mình – giải thích hiện tượng thủy triều:

Hình 18
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
17
Ở hình thứ nhất, khối nước ở Trái đất bị Mặt trăng hút.
Ở hình thứ hai, Trái đất bị Mặt trăng hút.
Ở hình thứ ba, Mặt trăng hút cả Trái đất và khối nước trên nó.
Chính từ ba mô hình này, Newton đã giải thích hiện tượng thủy triều. Cũng như giải thích
được tại sao thủy triều lên xuống 2 lần ( có một số nơi chỉ lên xuống 1 lần – trình bày ở
phần sau ).
Hiện tượng này chính là hiệu ứng do lực hấp dẫn của Mặt trăng và Mặt trời gây ra trên
Trái Đất và khối nước.

Hình 19
Ứng dụng tiếp theo của định luật vĩ đại này cũng vô cùng vĩ đại – phép cân Trái Đất.
Một mô hình đơn giản sau cho ta khám phá đó:

Hình 20
Hình bên phải cho ta thấy, nếu dĩa cân cân bằng thì ta có:
2
1 2 1 1 1
2 2 2 2 2
2
GMm GMm GMm Gmm m mR
M
R R R d m d
+ = + ⇒ =

Cũng qua biểu thức gia tốc trọng trường ở mặt đất ta có

2
GM
g
R
=
Ta thấy một điều đơn giản là nếu xác định được hằng số hấp dẫn G chính xác thì ta xác
định được khối lượng và bán kính Trái Đất. Như vậy, phép đo hằng số G được gọi là phép
cân Trái Đất.
Mô hình bên trái là một con lắc xoắn, đó là một mô hình đơn giản. Thông qua mômen
xoắn của dây, ta có thể xác dịnh hằng số hấp dẫn G. Đó chính là mô hình của thí nghiệm
Cavendish.
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
18


Hình 21
Khoảng năm 1797 đến 1798, Henri Cavendish đã tiến hành thí nghiệm đo chính xác hằng
số G và ghi chép lại kết quả thí nghiệm trong quyển Philosophical Transactions. Thông
qua thí nghiệm đó, Cavendish đã đo được khối lượng Trái Đất là
24
6.10
M kg
= .
D. Sự tán sắc ánh sáng

Hình 22
Vào năm 1665, do bệnh dịch hạch hoành hành, nên ông phải tạm lánh về nông
thôn. Chính trong thời gian này, ông đã tiến hành những thí nghiệm nổi tiếng về sự tán
sắc ánh sáng. Ông cho một chùm tia nắng đã lọt qua một lỗ tròn trên cành cửa sổ dọi vào

một lăng kính bằng thủy tinh. Chùm tia khúc xạ trong lăng kính và trên màng thu được
một dải cầu vồng. Trước Newton, người ta cũng biết hiện tượng này. Tuy nhiên, người ta
lại giải thích rằng do thủy tinh đã tác dụng lên ánh sáng trắng và biển đổi màu của nó.
Trên cơ sở các thí nghiệm của mình, Newton chứng tỏ rằng các điều trên không đúng.
Theo ông ánh sáng trắng là một hỗn hợp cơ học các ánh sáng có màu khác nhau. Khi đi
qua lăng kính sẽ bị phân tích thành dải cầu vồng. Newton đã tổng kết như sau: “ Như vậy
đã khám phá được nguyên nhân thực sự của sự biến dạng dài của ảnh, đó là do ánh sáng
gồm những tia có tính khúc xạ khác nhau”.
Sau 200 năm, bằng những dụng cụ đo hoàn chỉnh, người ta vẫn thấy sự trùng khớp đẹp
đẽ giữa những đo đạc của ông ( bằng mắt thường) với những kết quả đo của thế hệ các
nhà bắc học sau ông. Điều này càng khiến ta khâm phục ông và xem ông là nhà thực
nghiệm bậc thầy.
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
19

Hình 23
E. Kính thiên văn của Newton
Vào năm 1668, Newton chết tạo mô hình kính thiên văn kiểu mới: kính thiên văn
phản xạ. Ông viết: “ Qua kính này, tôi đã thấy sao Mộc là một vòng tròn rõ rệt cùng các
vệ tinh của nó và đã thấy sao Kim giống như một cái sừng bò”. Ba năm sau, ông chế tạo
được kính thiên văn phản xạ thứ hai. Kính thiên văn này đã làm chấn động dư luận, được
gửi về London, đích thân nhà vua cùng các hội viên Hội khoa học Hoàng gia Anh đến tận
nơi quan sát.

F. Vân tròn Newton
Đây là một khám phá nhỏ của Newton. Hình bên trái là một hệ gồm một thấu kính
và một bản mỏng. Khi đó khoảng không khí giữa thấu kính và bản mỏng tạo ra một hệ
vân. Vị trí sáng tối phụ thuộc vào bán kính như hình sau. Tuy nhiên, Newton không biết
rằng đó là bằng chứng hùng hồn cho thuyết sóng ánh sáng – đối nghịch với thuyết hạt

ánh sáng của ông!!!


Hình 24
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
20
G. Phương pháp vi tích phân
Trong quyển Principia, Newton trình bày một phương pháp tính mới để giải quyết
những bài toán cơ bản: biết chuyển động tìm lực tác dụng và biết tác dụng lực tìm chuyển
động. Phương pháp tính toán mới này chính là phép tính vi tích phân. Phép tính vi tích
phân ngày nay được công nhận là đồng phát minh của Newton và Leibniz sau một thời
gian dài tranh cãi về quyền phát minh ( sẽ nói ở phần sau )

Chính nhớ công cụ tính toán mới này, Newton đã áp dụng vào tìm tiếp tuyến
đường cong, tìm quãng đường, diện tích và qua đó, đưa ra phương pháp giải phương
trình: phương pháp Newton.

Dù vậy, do sợ độc giả khó hiểu, ông trình bày phép tính vi tích phân bằng hình
học. Điều này khiến cho người đọc có phần khó hiểu hơn! ( điển hình là cách giải thích
định luật về diện tích quét của Newton đã được trình bày).
Ngày nay, các nhà vật lý vẫn sử dụng các kí hiệu đạo hàm của Newton.

III. Những điều có thể bạn chưa biết về Newton
A. Huyền thoại về quả táo:
Kể từ khi Newton công bố định luật vạn vật hấp dẫn, giới khoa học vẫn lưu truyền câu
chuyện quả táo rơi trúng đầu, khơi dậy sự tò mò về mối liên hệ giữa khối lượng và
khoảng cách của vật thể trong nhà vật lý vĩ đại này. Thế nhưng, nhiều ý kiến cho rằng đó
chỉ là câu chuyện thêu dệt.
(

)
( )
( )
( )
0
1
;
0
'
n
n
n
n n
n
x a b
f x
f x
x x
f x
→∞
+
 ∈

⇒ →

= −


Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I

21

Hình 25
Với bản thảo viết tay có từ năm 1752, nhà khoa học William Stukeley kể lại chi tiết về
khoảng khắc khi Newton tìm ra thuyết vạn vật hấp dẫn.
Bài viết của Stukeley kể về những suy nghĩ của Newton về thuyết lực hấp dẫn khi hai
người ngồi dưới bóng râm cây táo trong vườn của nhà khoa học.

Hình 26
Một trích đoạn trong hồi ký của Stukeley về cuộc đời của Newton viết: “Ông nói với tôi,
chính ở vị trí này, vào thuở trước khái niệm về lực hấp dẫn đã đến trong tâm trí. Thời
điểm đó ông đang ngồi chiêm nghiệm và một quả táo rơi xuống. Ông đã nghĩ tại sao quả
táo lại rơi thẳng xuống đất?”

Hình 27
Tuy rằng đây là một phát hiện tình cờ cũng Newton nhưng cũng phải nói rằng quá trình
tìm ra định luật vạn vật hấp dẫn mất gần chục năm, qua bao thế hệ các nhà vật lý và
Newton cũng không phải chỉ ngày một ngày hai tìm ra định luật này sau khi bị trái táo
định mệnh ấy rơi trúng đầu.
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
22
B. Những tranh cãi xung quanh Newton
Năm 1668, Newton chế tạo mô hình kính viễn vọng mới. Ba
năm sau, năm 1671, Newton chế tạo mô hình thứ hai. Kính
viễn vọng phản xạ này đã làm chấn động dư luận và khi gửi về
London, đính thân nhà vua cũng với các hội viên Hội khoa học
Hoàng gia đã tới tận nơi quan sát. Và tới tháng 2 năm 1672,
ông đã làm bài báo cáo cho Hội khoa học Hoàng gia. Tuy
nhiên, nhiều người đã phản đối thí nghiệm. Thậm chí có người,

như Robert Hooke chẳng hạn, còn tranh quyền ưu tiên với
Newton trong việc phát minh ra gương phản xạ. Cuộc tranh
luận kéo dài đã đưa ông tới những giây phút căng thẳng nặng nề. Và ông đã thề chừng
nào Hooke còn sống thì ông không công bố gì về quang học. Và ông đã giữa đúng lời hứa
đó !
Sau khi Hooke qua đời, Newton lại vướng vào cuộc tranh luận
khác: quyền ưu tiên của phép tính vi tích phân với Leibniz.
Số là trong thời gian lánh ở nông thôn từ năm 1665 đến năm
1666, Newton đã viết cả thảy 5 bài về công cụ toán học mới –
Method of Fluxions. Tuy nhiên ông không công bố một bài nào
cả cho tới tận năm 1671.
Cuộc tranh cãi bùng nổ giữa những người hâm mộ Newton và
Leibniz, giữa các sử gia người Anh và người Đức. Cuộc tranh
cãi kéo dài đến mãi khi các ông qua đời. Điều này khiến
Newton và Leibniz vô cùng xấu hổ !
Ngày này, người ta công nhận Newton phát minh sớm hơn
Leibniz mấy năm nhưng lại công bố sau Leibniz, dẫn đến sự
tranh cãi không đáng có.


Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
23
C. Newton đã viết về vịnh Bắc Bộ

Hình 28
Trong tác phẩm nổi tiếng nhất của mình – Principia , Newton đã nhắc đến vịnh Bắc Bộ ở
Việt Nam.Bên trên là đoạn mở đầu trong chương về thủy triền ở Principia ( Bản tiếng
Anh của University of California Press, 1934).Ở đoạn này, Newton đã viết rằng các kết
quả đã nêu ở phía trên thì thủy triều lên xuống 2 lần một ngày.

Hình 29
Nhưng ở ngay đoạn phía sau, Newton có viết rằng có những nơi thủy triều chỉ lên xuống
1 lần trong một ngày. Và Newton có nêu ví dụ về một cảng ở Batshaw, ở vương quốc
Tunquin, vĩ độ 20
o
50’ Bắc.Ở thời Newton, Tunquin hay Tonkin là tên dùng để chỉ xứ
Sư phạm Lý 1 – Nhóm số 7 – Đồ án Môn Tin học đại cương
Năm học 2011-2012 Học kỳ I
24
Đàng Ngoài.Còn cảng Batshaw thì không rõ là cảng nào ở vịnh Bắc Bộ.Dựa theo vĩ độ,
có thể án chừng là Đồ Sơn, Hải Phòng. ( theo GS Đàm Thanh Sơn).
William Dampier (một nhà hàng hải thế kỷ 17) có viết về Batsha ( cách viết khác của
Batshaw) Dampier's voyages.Theo Dampier viết, đi từ biển vào đầu tiên là qua Batsha,
sau đến Domea, rồi Hean (phố Hiến), rồi đến Cachao (Kẻ Chợ, tức là Thăng Long). Theo
Catwright, The Tonkin tides revisited thì những mô tả của Dampier cho thấy Batshaw là
Đồ Sơn.

Hình 30
D. Sự đãng trí của Newton
Khi được hỏi, Newton trả lời về bí quyết thành công của mình như sau:
- Lúc nào cũng nghĩ đến nó.
Và ông giải thích thêm:
- Lúc nào tôi cũng chú ý tới đối tượng nghiên cứu và tôi kiên trì cho tới khi sự việc dần
dần hiện rõ ra và trở nên sáng tỏ hoàn toàn.
Và do chính sự tập trung cao độ đó mà nhiều khi Newton “quên hết sự đời”.Chính từ đây
dẫn ra nhưng giai thoại ngây ngô về sự đãng trí của ông.
Một lần, Newton mời khách đến nhà. Khi bữa ăn được dọn ra, một ý nghĩ chợt
đến, ông vội chạy vào phòng làm việc và cứ thế miệt mài làm việc trong phòng. Biết tính
bạn, ông khách ăn cơm một mình rồi lẳng lặng ra về. Mãi sau, khi bụng đói mềm,

Newton mới ra phòng ăn. Ngồi vào bàn, thấy các món ăn lở dở, ông như sực tỉnh, đứng
dậy và gật gù: “ ờ ờ, té ra mình ăn rồi, suýt nữa thì lầm!”.Và ông quay trở lại phòng làm
việc, tiếp tục miệt mài cho tới khuya.
Có những lúc phải đi đây đi đó, đáng lẽ phải dắt ngựa leo lên quả đồi phía trước
nhà.Nhưng vì quá mải mê theo đuổi những ý nghĩ của mình, Newton khi dắt ngựa đi,
ngựa đã tuột khỏi dây cương phi thẳng về nhà từ bao giờ, còn Newton thì cứ nắm chắc
dây cương và tiếp tục đi không hề hay biết con ngựa quý của mình đã biến mất rồi!
Một người bà con cùng họ với Newton đã kể lại rằng:“ Newton mải mê nghiên
cứu đến quên ăn quên ngủ. Nhiều khi tạt vào phòng ông, tôi thấy bữa ăn còn nguyên. Chỉ