ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I LỚP 11

ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I LỚP 11
Câu 1: Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác. Biết phép vị tự tâm A tỉ số k biến
M thành G .Tìm tỉ số k .
2
3
2
1
A. k  .
B. k  .
C. k  .
D. k  .
3
2
3
2
Câu 2: Trong các phép dời sau phép nào là phép đồng nhất ?
A. Phép dời thực hiện liên tiếp ĐO và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O).
B. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O,2  và đối xứng tâm O.
C. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O ,3  và đối xứng tâm O.
D. Phép dời thực hiện liên tiếp Q O ,3  và đối xứng trục d (trục đối xứng d là đường thẳng qua O).
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M (1, 1)
thành M '(1,11) .
A. I (1, 2).
B. I (1,8).
C. I (2,1).
D. I (2,8).

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm v (2, 1) . Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng
d : x  y  1  0 qua Tv .
A. d' : x  y  4  0.

B. d' : x  y  2  0.

C. d' : x  y  2  0.

D. d' : x  y  0.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm phương trình ảnh  C ' của đường  C  :  x  2   y 2  36 qua phép
2

vị tự tâm O  0, 0  tỷ số vị tự k  2.
A.  C '  :  x  4   y 2  144.

B.  C ' :  x  4    y  2   144.

C.  C '  :  x  4   y 2  144.

D.  C ' :  x  4   y 2  36.

2

2

2

2

2

Câu 6: Cho tứ giác ABCD có A, B , D cố định. Cạnh BC  a không đổi. M là trung điểm của AC . Biết tập
hợp điểm M là một đường tròn tâm I và bán kính R. Tìm tâm và bán kính đường trịn đó.

a
a
A. I  V 1   B  , R  .
B. I  V 1   B  , R  .
2
2
 A,  
 A, 


2



2

C. I  V A,2   B  , R  2a.
D. I  V A,2   B  , R  2a.
Câu 7: Cho hình vng ABCD có tâm O.Biết T1   M   O. Xác định vị trí điểm M .
2

BC

A. M là trung điểm DC . B. M trùng với C. C. M trùng với A. D. M là trung điểm AB.
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho hai đường thẳng d : 4 x  3 y  2  0 và d ' : x  7 y  12  0 . Hỏi nếu có
một phép quay biến đường thẳng d thành d ' thì góc quay của phép quay đó có thể là góc nào trong các góc sau.
A. 600.
B. 300.
C. 450.
D. 900.


Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1, 2) , v (2, 1) . Tv  M   M ' tìm tọa độ M ' .
A. M '  3, 3 .

B. M ' 1,1 .

C. M '  1, 1 .

D. M '  3,3 .

Câu 10: Cho tam giác ABC đều (như hình bên). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm C góc quay 600 là điểm
nào trong các điểm sau

A. điểm E đối xứng với B qua AC.
C. điểm F đối xứng với A qua điểm C.

B. Điểm A.
D. Điểm B.

Câu 11: Cho hình vng tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép tâm O góc quay   0    2  biến hình vng trên
thành chính nó ?


A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. Vô số
Câu 12: Cho tam giác ABC vng cân tại A .Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC thì tỉ số
đồng dạng là bao nhiêu.
2

1
A. 2.
B.
C. 2.
D. .
.
2
2
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tìm tọa độ ảnh M ' của điểm M  0,1 qua phép đồng dạng có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm
I 1,1 tỉ số k  2 và phép đối xứng trục Oy.
B. M '( 1, 1).

A. M '(1,1).

C. M '(1, 1).

D. M '( 1,1).

Câu 14: Cho ABC cân tại A, góc A  350 (như hình bên). Xác định tâm O và góc quay  của phép quay biến
cạnh BA thành cạnh AC.
A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,   350.
B. O là trọng tâm ABC ,   1450.
C. O là tâm đường tròn nội tiếp ABC ,   350.
D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,   1450.
Câu 15: Cho hình chữ nhật. ABCD có I , J , K , L, O lần lượt là trung điểm AB, BC , CD, DA, AC (như hình vẽ).
Hỏi phép dời hình nào trong các phép cho dưới đây biến tam giác ALI thành
tam giác KOC.
 và phép đối xứng tâm O.
A. Phép dời thực hiện liên tiếp phép T

IB
 và phép đối xứng trục LO.
B. Phép dời thực hiện liên tiếp phép T
IB

C. Phép dời thực hiện liên tiếp phép Q B ,900 và phép đối xứng trục d





,với d là đường trung trực của KC .
.
D. Phép dời thực hiện liên tiếp phép phép đối xứng trục LO và T
AB
Phần I: Tự luận
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC  2 AB . Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec

tơ BA (có giải thích).
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d : 3 x  2 y  7  0 qua phép
quay tâm O góc quay 



.
2
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Viết phương trình đường tròn

 C '

là ảnh của đường tròn

 C  : x 2  y 2  2 x  6 y  6  0 qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm


và tịnh tiến theo vectơ v(2,3).

ĐỀ 02
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng:








A. Ta  A   M  AM   a

B. Ta  A   M  MA  a

C. Ta  A   M  AM  a

D. Ta  A   M  2 AM  a









Câu 2: Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB và AB = 4AI. Chọn mệnh đề đúng:
A. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 biến điểm A thành điểm B
B. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 4 biến điểm A thành điểm B
C. Phép vị tự tâm I tỉ số k = 4 biến điểm A thành điểm B
D. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 3 biến điểm A thành điểm B

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T
DA biến:
A. A thành D

B. C thành B

C. C thành A

D. B thành C

I (1,1)


/
/
Câu 4: Nếu Tv ( A)  A , Tv ( M )  M thì :

















A. A/ M /  MA
B. A/ M /   AM
C. A/ M /  AM
D. A/ M /  2 AM
Câu 5: Cho đường trịn  C  có đường kính AB,  là tiếp tuyến của đường tròn  C  biết  song song

với AB. Phép tịnh tiến theo vectơ AB biến  thành  ' thì ta có:
A.  ' trùng với 
B.  ' vng góc với AB tại B
C.  ' song song với 
D.  ' vng góc với AB tại A
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  :  x  2    y  1  4 và đường thẳng d : x  y  2  0
cắt nhau tại hai điểm A và B , gọi M là trung điểm AB. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 biến điểm M thành
điểm M / có tọa độ là ?
2

9

2

3

 9 3

B.  9;  3
C.  9;3
D.   ; 
 2 2

Câu 7: Trong mp Oxy cho v   2;0  và điểm M  1;1 . Điểm M ' nào là ảnh của M qua phép tịnh tiến

theo vectơ v ?
A.  ;  
2 2

A. M ' 1;1

B. M '  3;1

C. M '(1; 1)

D. M '  3;1

Câu 8:
Cho hình vng ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho
biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến
tam giác OAD thành tam giác ODC?
A. QO;45 

o

B. Q O;90 
o

C. QO ;90 

D. QO ;45 

C.

D.

o

o


Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4, AC = 7. Phép tịnh tiến theo v biến B thành B / ,

biến C thành C/. Khi đó độ dài đoạn B/C/ bằng:
A. 65
B. 33

33

65

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M  2; 1 qua phép quay tâm O góc quay 90o là điểm
nào trong các điểm dưới đây?

A. B 1; 2 

B. A  2;1

C. D  1; 2 

D. C  2; 1

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng () : y  x qua phép quay tâm O góc quay 90o là
điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. y  2 x
C. y  2 x
B. y   x
D. y   x
2
Câu 12: Phép quay tâm I góc quay   1000 biến A thành B, ta có :
0
A. IA  IB và  IA, IB   100

0
B. IA  2 IB và  IA, IB   100

0
C. IA  IB và  IA, IB   100

0
D. IA  IB và  IA, IB   200

Câu 13: Phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 biến điểm M thành điểm M /. Chọn mệnh đề đúng:







A. IM  2 IM /
B. IM /  2 IM
D. IM /  2 IM
C. IM  2 IM /
Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = AC và góc ABC = 600 . Phép quay tâm I góc quay   900 biến
A thành M , biến B thành N, biến C thành H. Khi đó tam giác MNH là:
A. Tam giác vng
B. Tam giác vuông cân C. Tam giác đều
D. Tam giác không đều


Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I(1; 2) . Phép vị tự V(I,3) biến điểm M(3;2) thành điểm
M’ có tọa độ là:
A. (6; 8)
B. (6;2)
C. (11; 10)
D. ( 11;10)
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A 1;3 qua phép quay tâm O góc quay 90o là điểm nào
trong các điểm dưới đây?
A. M  3;1
B. Q  3; 1
C. N  3; 1
D. P  3;1
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2 ; 1), B(4 ; -3). Phép vị tự tâm O(0 ; 0) tỉ số k = 3 biến A thành

M và biến B thành N . Khi đó độ dài đoạn MN là:
A. 9 13
B. 6 13
C. 3 13
D. 6 5
Câu 18: Tam giác ABC có M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , AC , AB .Gọi I là trung điểm
của PN và G là trọng tâm của tam giác ABC .Tìm khẳng định sai?
( PAN )  PMN .
( PAN )  BPM .
A. T
B. T
AN
NM
C. Đ I ( PAN )  PMN .

D.

V

1
 G ; 
2


( ABC )  MNP.

Câu 19: Phép tịnh tiến theo một véc tơ là phép dời hình có tỉ số là?
A. 2
B. 1
C. 3

D. -1
Câu 20: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh tương ứng là 3, 4, 5. Phép dời hình biến tam giác ABC
thành tam giác gì ?
A. Tam giác vng cân B. Tam giác cân
C. Tam giác vuông
D. Tam giác đều
Câu 21: Cho tam giác ABC vng tại A có đường trung tuyến AM, biết AB = 6 ; AC = 8. Phép dời
hình biến A thành A/ , biến M thành M/. Khi đó độ dài đoạn A/M/ bằng:
A. 5
B. 4
C. 8
D. 6
Câu 22: Cho ABC , đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết AH  4, HB  2, HC  8. Phép đồng dạng
F biến HBA thành HAC. Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình
nào sau đây?

A. Phép vị tự tâm H tỉ số  2 và phép quay tâm H góc quay 900.

B. Phép tịnh tiến theo vectơ BA và phép vị tự tâm H tỉ số k  2.
1
C. Phép quay Q H;180  và phép vị tự tâm H tỉ số k  .
2
o

D. Phép vị tự tâm H tỉ số  2 và phép quay tâm H góc quay 900.
Câu 23: Phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 là phép đồng dạng có tỉ số là?
A. -1
B. 3
C. 2
D. -3

0
Câu 24: Cho tam giác ABC có AB = 4 ; AC = 5 ; góc BAC là 60 . Phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến A
thành A/ , biến B thành B/, biến C thành C/. Khi đó diện tích tam giác A/B/C/ bằng:
A. 20 3
B. 10 3
C. 20
D. 10
Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường tròn (C ) có tâm I bán
kính bằng 2 . Gọi đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách


thực hiện liên tiếp phép quay tâm O , góc 45 và phép vị tự tâm O , tỉ số
đường tròn (C ') ?
A. (x  2)2  y 2  8 .

B. x 2  (y  2)2  8 .

C. x 2  (y  1)2  8 .

D. (x  1)2  (y  1)2  8 .

2 . Tìm phương trình của

ĐỀ 03

Câu 1: Trong mp Oxy, cho  C  :  x  2    y  4   8 .Tìm ảnh của (C ) qua V
2

2

3
 O, 
 2

 x  6    y  12 
A.
2

2

8

 x  3   y  12 
C.
2

2

 18

 x  3   y  6 
B.

2

2

2

2

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của điểm
A. M ’ 1;2 

?

8

 x  3   y  6   18
D.
M  1; 2  qua phép quay Q O ,180


0

B. M ’  2;1
C. M ’  1;2 
D. M ’  2; 1

Câu 3: Trong mp Oxy cho v  (1; 2), d : x  3 y  6  0 . Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực
hiện liên tiếp Tv và Q O ,900



A.



3 x  y  11  0

B.

3 x  y  11  0

C.

x  3 y  11  0

D.

x  3 y  10  0

Câu 4: Trong mp Oxy, cho  C  :  x  2    y  8   4 .Tìm ảnh của (C ) qua V E ,2  , E 1, 4 
2

 x  4    y  1  8
A.
2
2
x  2    y  4   64

C.
2

2

 x  1   y  4   8
B.
2
2

x  1   y  4   16

D.

2

2

2

Câu 5: Trong mp Oxy, cho d : x  y  4  0 . Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện

liên tiếp T , v( 3,1) và V O ,3 ?
v

x  y  17  0

x  y  17  0

x  y  24  0

x y 3 0

A.
B.
C.
D.

Câu 6: Trong mp Oxy cho v  (1; 2) và điểm M(- 2;5). Ảnh của điểm M qua hai phép liên tiếp Tv và Q(O ,900 ) là:
A. (-7;1)

B. (-7;-1)
C. (1;7)
D. (-1;7)
Câu 7: Trong mp Oxy, đường trịn (C ) có tâm A nằm trên trục hoành, cách gốc tọa độ một khoảng bằng 3 về
phía bên phải trục Oy, tiếp xúc với trục Oy. Tìm ảnh của đường trịn (C) qua phép dời hình có được bằng cách

thực hiện liên tiếp phép Tv , v (2; 4) và Q(O ,900 )
A.  x  5   y  4   10

B.  x  5    y  4   9

C.  x  4    y  5   9

D.  x  5    y  1  10

2

2

2

2

2

2

2

2



Câu 8: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vec tơ v  1,6  biến điểm M ( x, y ) thành điểm M '( x ', y ') là

x '  x 1
y'  y  6

A. 

x '  1 x
y'  6  y

B. 

 x '  x.1
 y '  y.6

C. 

x '  x 1
y'  y 6

D. 



Câu 9: Trong mp Oxy, cho d : x  2 y  4  0 . Tim ảnh của d qua Tv với v   1; 2  ?

A. x  2 y  1  0

B. x  2 y  9  0
C. x  2 y  9  0
D. x  2 y  4  0
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của đường thẳng d :  x  3 y  6  0 qua Q O ,900



A. 3x  y  6  0

B. 3x  y  6  0

C. 3x  y  6  0

Câu 11: Trong mp Oxy, cho M  3,2  . Tìm ảnh của M qua V O ,3 ( M )?



D.  x  3 y  6  0





2
3

B. M  3,0 

A. M  1,  

C. M  9, 6 

D. M  9,6 

Câu 12: Phép biến hình nào dưới đây khơng phải là phép dời hình ?
A. Phép đồng nhất.
B. Phép vị tự tỉ số k  k  1 .
C. Phép quay.
D. Phép tịnh tiến

Câu 13: Cho v  1; 4  và M  3;7  . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến
A. M '  2;3

B. M '  2; 3

. Khi đó

C. M '  4;10 

D. M '  4;11

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho M  3;3  và M ’ 1;5 . Tìm v sao cho Tv  M   M ’




v  4; 2 
v  1;8 
v  4;8 
A.

B.
C.
D.

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho v 1; 2  và M ’  2;5 . Biết Tv  M   M ’ khi đó , điểm M có tọa độ là

M '  3;7 

:

A. M  1;3

M  1;7 
C. M  3;7 
D. M  1; 7 
B.
Câu 16: Trong mp Oxy, cho M ( 2, -3) . Tìm ảnh của M qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên
tiếp Q O ,900 và V O ,2  ?





 3 2 
M ' ; 
 2 2
A.
B.
C.
Câu 17: Trong mp Oxy, cho M  2,6  . Tìm ảnh của M qua VO ,2 ( M )?

M '  3;2 

M '  6; 4 

A. M  4,12 

B. M 1,3

C. M  4,12 

D. M  2,6 

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy ,tìm ảnh của điểm M  3;1 qua phép quay Q
A. M ’  1; 3

B. M ’  3;1

M '  6;4 

D.

C. M ’  3; 1

D. M ’ 1;3

Câu 19: Trong mp Oxy cho đường thẳng d : x  2 y  3  0 . Hỏi qua phép V

(O ,

nào trong các đường thẳng sau:
A. 2 x  2 y  0
B. x  2 y  2  0

là :

( O , 900 )

C. x  2 y  4  0

2
)
3

biến d thành đường thẳng

D. x  2 y  2  0

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của đường tròn  C  :  x  2    y  5   5 qua phép quay Q O ,1800
2

 C  ' :  x  2    y  5  5
A.
2
2
C.  C  ' :  x  2    y  5  10
2

2





B.  C  ' :  x  2    y  5   5

2

2

2

 C  ' :  x  2   y  5
2

D.

2

 10

- B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu I: (2.0 điểm) Tìm ảnh của đường tròn ( C ) : ( x  1 )  ( y  4 )  4 qua phép V( O;2 ) .
2

2

Câu II: (1.5 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng ( d ) : x  2 y  4  0 qua phép Q( O;900 ) .
Câu III: (1.5 điểm) Tìm ảnh của đường tròn ( C ) : x  y  6 x  4 y  1  0 qua phép đồng dạng có được từ



2

2

việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v  ( 3; 1 ) và phép V

1 ,
( E; )
2

biết E( 1; 1 ) .