Giaitich2 k9(deso1)

UBND TỈNH ĐỒNG NAI

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI

Trình độ đào tạo: Đại học - Hệ: Chính qui
Ngành: Sư phạm Tốn học - Khóa: 9 - Học kỳ: II
Học phần: Giải tích một biến số 2
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 ( 3,0 điểm). Tính các giới hạn sau
ହ
ହ.ଶ
ହ.ଷ೙
1
೙
೙
a) lim ௡ ൬݁ ଷ + ݁ ଷ + ⋯ + ݁ ଷ೙ ൰
௡→ାஶ 3

௡

1
2݇ − 1
b) lim ෍
.
௡→ା∞ ݊
√݊ଶ + 8݇ ଶ − 8݇ + 4
௞ୀଵ

Câu 2 ( 3,0 điểm). Xét sự hội tụ của các tích phân sau
ାஶ

a) න

଴

sin ‫ ݔ‬ଶ
ହ
‫ݔ‬ଶ

ଵ

݀‫ݔ‬

b) න

଴

√‫ݔ‬

మబమభ

√1 − ‫ ݔ‬ଶ

݀‫ݔ‬

Câu 3 ( 2,0 điểm). Tính tổng của chuỗi số sau
4 8 16 32
a) 3 − 2 + − +

−
+⋯
3 9 27 81

ା∞

݇ଶ
b) ෍
ሺ݇ + 1)!
௞ୀ଴

Câu 4 ( 2,0 điểm). Xác định bán kính hội tụ và miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau
ାஶ

ሺ−2)௞ ሺ‫ ݔ‬− 3)௞
෍
݇ଶ

௞ୀଵ

Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu.