Luyện tập: Phép cộng các phân thức đại số

GV: TRẦN MINH NGỌC– THCS ĐỒNG TIẾN
28.11
2013
PHÉP
CỘNG
PHÂN
THỨC
A C C A
+ = +
B D D B
A C E A C E
+ + = +
B D F B D F
   
+
 ÷  ÷
   
tI
tI
ẾT 29:
ẾT 29:
lUY
lUY
ỆN TẬP
ỆN TẬP
1.Thực hiện phép tính:
1 2 3
)
2 6 ( 3)
x x
b

x x x
+ +
+
+ +
2
2 3 2 3 2 3
3 6 1 2 2
)
10 10 10
x x
a
x y x y x y
− −
+ +
- Cùng mẫu
- Khác mẫu, quy đồng
- Đổi dấu phân thức
Đáp số
3
3
)
5
x
a
xy
+
2
5
)
1

c
x x
+ +
2
3 2
3 8 2 3
)
1 1 1
x x
c
x x x x
+
+ +
− + + −
2
)
2
x
b
x
+
Bài 25 b
2. Bài 25(SGK T.47):Làm tính cộng
a)

2 2 3
5 3
2 5
x
x y xy y

+ +
2
3 2
4 3 17 2 1 6
)
1 1 1
x x x
e
x x x x
− + −
+ +
− + + −
tI
tI
ẾT 29:
ẾT 29:
lUY
lUY
ỆN TẬP
ỆN TẬP
- Mẫu thức khác nhau
-
MTC: 10x
2
y
3
- Quy đồng mẫu, cộng
- Khác mẫu
-
Phân tích mẫu thành nhân

tử (đặt nhân tử chung)
-
Tìm MTC
- Đổi dấu phân thức
-
Quy đồng mẫu, cộng
- Khác mẫu
- Phân tích mẫu thành
nhân tử
(dùng HĐT)
- Tìm MTC
- Đổi dấu phân thức
- Quy đồng mẫu, cộng
2
3 5 25
)
5 25 5
x x
c
x x x
+ −
+
− −
2. Bài 25(SGK T.47):Làm tính cộng
a)

2 2 3
5 3
2 5
x

x y xy y
+ +
2
3 2
4 3 17 2 1 6
)
1 1 1
x x x
e
x x x x
− + −
+ +
− + + −
tI
tI
ẾT 29:
ẾT 29:
lUY
lUY
ỆN TẬP
ỆN TẬP
2
3 5 25
)
5 25 5
x x
c
x x x
+ −
+

− −
Nhãm
Nhóm II
Nhóm I
Nhóm III
180179178177176175174173172171170169168167166165164163162161160159158157156155154153152151150149148147146145144143142141140139138137136135134133132131130129128127126125124
123
122
121
1201191181171161151141131121111101091081071061051041031021011009998979695949392919089888786858483828180797877767574737271706968676665646362
61
605958
57
56555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210
2. Bài 25(SGK T.47):Làm tính cộng
a)

2 2 3
5 3
2 5
x
x y xy y
+ +
2
3 2
4 3 17 2 1 6
)
1 1 1
x x x
e

x x x x
− + −
+ +
− + + −
tI
tI
ẾT 29:
ẾT 29:
lUY
lUY
ỆN TẬP
ỆN TẬP
2
3 5 25
)
5 25 5
x x
c
x x x
+ −
+
− −
2 2 3
5 3
2 5
x
x y xy y
+ +
Giải: a) MTC: 10 x
2

y
3
2. Bài 25(SGK T.47):Làm tính cộng
tI
tI
ẾT 29:
ẾT 29:
lUY
lUY
ỆN TẬP
ỆN TẬP
2 2 3
2 2
2 2 2
2
3
3
2 3
2
5 3
2 5
5.5 3.2 .10
2 .5 5 .2 .10
25 6 10
10
x
x y xy y
y xy x x
x y y xy xy
y x

y
x
y x
x
y
= + +
= + +
+ +
=
MTC:5x(x-5)
Đáp số:
5
5
x
x
−
2. Bài 25(SGK T.47):Làm tính cộng
=
2
3 5 25
)
5 25 5
3 5 25
( 5) 5(5 )
3 5 25
( 5) 5( 5)
x x
c
x x x
x x

x x x
x x
x x x
+ −
+
− −
+ −
= +
− −
+ −
= +
− −
2
3 2
2
2 2
2 2
2 2 2
2 2
2
2
4 3 17 2 1 6
)
1 1 1
4 3 17 2 1 6
( 1)( 1) 1 1
4 3 17 ( 1)(2 1) 6( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)
4 3 17 ( 1)(2 1) 6( 1)
( 1)( 1)

4 3 17 2
x x x
e
x x x x
x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x x x x
x x x x x x
x x x
x x
− + −
+ +
− + + −
− + − −
= + +
− + + + + −
− + − − − + +
= + +
− + + − + + − + +
− + + − − − + +
=
− + +
− + +
=
2 2
2
2 2 2
2 1 6 6 6
( 1)( 1)

12 12 12( 1) 12
( 1)( 1) ( 1)( 1) 1
x x x x x
x x x
x x
x x x x x x x x
− − + − − −
− + +
− + − − −
= = =
− + + − + + + +
Giải:
2. Bài 25(SGK T.47):Làm tính cộng
Bài 25(SGK T.47):
MTC:1-x
2
4
2
2
1
) 1
1
x
d x
x
+
+ +
−
2. Bài 25(SGK T.47):Làm tính cộng
= x

2
+ 1
4
2
1
1
x
x
+
+
−
2 2 4
2 2
(1 )(1 ) 1
1 1
x x x
x x
+ − +
= +
− −
4 4
2
1 1
1
x x
x
− + +
=
−
2

2
1 x
=
−
Nhận xét:
Để cộng các phân thức có hai trường hợp:
1/ Các phân thức có cùng mẫu:
- Cộng các tử thức
- Giữ nguyên mẫu thức
2/ Các phân thức có mẫu thức khác nhau:
- Phân tích các mẫu thành nhân tử, nếu cần phải đổi dấu để xuất hiện
mẫu thức chung.
- Chọn mẫu thức chung
- Quy đồng từng phân thức
- Cộng các tử, thu gọn tử,
3/ Lưu ý: Kết quả được viết dưới dạng rút gọn.
3.Bài 26(SGK T.47):
Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ
xúc 11600 m
3
đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm
việc với năng suất trung bình x m
3
/ngày và đội đào được 5000m
3.
Sau

đó công việc ổn định hơn, năng suất máy tăng thêm 25m
3
/ngày.

a) Hãy biểu diễn:
- Thời gian xúc 5000m
3
đầu tiên;
- Thời gian làm nốt phần còn lại;
- Thời gian làm việc để hoàn thành
công việc.
b)Tính thời gian để hoàn thành công
việc với x = 250m
3
/ngày.

Nhiệm vụ:
Phải xúc:
11600m
3
đất
Giai đoạn đầu:
- Năng suất là x m
3
/ ngày

- Đào được 5000 m
3
đất
Giai đoạn sau:
- Năng suất tăng 25 m
3
/ ngày
-

Đào phần còn lại.
-
Mỗi ngày đào được:
x m
3
- Mỗi ngày đào được x +25 m
3
- Đào phần còn lại là:
11600 – 5000 = 6600m
3
đất
Thời gian làm
giai đoạn đầu là:

(Ngày)
5000
x
5000
x
Thời gian
làm giai
đoạn
sau là:

ngày
6600
25x +
Thời gian làm xong là: + ( ngày)

6600

25x +
3.Bài 26(SGK T.47):
Giải
Thời gian xúc 5000m
3
đầu tiên là: (ngày)
Năng suất làm việc phần còn lại là:
Phần việc còn lại là:
Thời gian hoàn thành công việc là: ( ngày)
Thời gian làm nốt phần còn lại là:
(ngày)
3.Bài 26(SGK T.47):
Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành lời giải của bài tập
11600 – 5000 = 6600(m
3
)
x + 25m
3
/ ngày
5000
x
6600
25x +
5000
x
6600
25x
+
+
Bài 26(SGK T.47):

b) Với x = 250. Thay vào biểu thức
5000 6600 5000 6600
25 250 250 25
5000 6600
20 24 44
250 250 25
x x
+ = +
+ +
= + = + =
+
(ngày)
Trả lời: Với x= 250m
3
/ngày thì thời gian làm
việc để hoàn thành công việc là: 44 ngày
4.Bài 27(SGK T.47):
2
2
2
3 2
3 2
3 2 2
2( 5) 50 5
5 25 ( 5)
2( 5) 50 5
5( 5) ( 5)
. 2( 5).5( 5) 5.(50 5 )
5 ( 5) 5 ( 5) 5 ( 5)
10( 25) 250 25

5 ( 5)
10 250 250 25
5 ( 5)
10 25 ( 10 25)
5 ( 5) 5 ( 5)
x x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x x
x x
x x x
x x
x x x x x x
x x x x
− +
+ +
+ +
− +
= + +
+ +
− + +
= + +
+ + +
+ − + +
=
+
+ − + +

=
+
+ + + +
= =
+ +
2
( 5) 5
5( 5) 5
x x
x
+ +
= =
+
Thay x = -4 vào biểu
thức rút gọn ta có
Ngày quốc tế lao
động: 1 -5
5 4 5
5 5
x + − +
= =
1
5
E
m

b
i
ế
t

g
ì

v
ề

n
g
à
y

1
-
5
?
Bài tập về nhà:
-
Làm các bài: 19, 21, 22, 23 SBT( Trang 19-20)
-
Chuẩn bị bài “Phép trừ các phân thức đại số”
Giờ sau học.