toan 8-phep cong cac phan thuc dai so-luyen tap

Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề
Gọi 1 HS lên bảngchữa bài tập:
Quy đồng mẫu thức các phân thức
sau:
2
6
4x x+
và
3
2 8x +
HSdới lớp trả lời câu hỏi:
? Nêu các bớc quy đồng mẫu thức
các phân thức?
Gọi HS nhận xét .
GV: Cả lớp chú ý lên bảng theo
dõi bài làm của bạn.
Sau khi HS chữa xong bài, GV
gọi HS khác nhận xét- GV đánh
giá và cho điểm HS.
ĐVĐ: ở các tiết trớc, ta đã biết
cách rút gọn phân thức và quy
đồng mẫu thức các phân thức. Bắt
đầu từ tiết này ta sẽ nghiên cứu
các phép toán trên các phân thức.
Phép toán đầu tiên ta học là :
Phép cộng các phân thức đại số.
( GV ghi đầu bài lên bảng )
HS:
2

4 ( 4)
2 8 2( 4)
x x x x
x x
+ = +
+ = +
MTC
: 2x(x+4)
2
6 6 6.2
4 ( 4) 2 ( 4)
12
2 ( 4)
x x x x x x
x x
= =
+ + +
=
+
3 3 3
2 8 2( 4) 2 ( 4)
x
x x x x
= =
+ + +
HS:- Phân tích các mẫu thức
thành nhân tử rồi tìm mẫu
thức chung(MTC).
- Tìm nhân tử phụ của mỗi
mẫu.

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ t-
ơng ứng.
HS nhận xét
HS nghe GV trình bày
Hoạt động 2 : Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
GV : Ta đã biết khi cộng hai phân
số ta xét hai trờng hợp : cộng hai
phân số cùng mẫu và cộng hai
HS nghe GV trình bày
phân số khác mẫu. Tơng tự nh
vậy phép cộng hai phân thức cũng
có hai trờng hợp : Cộng hai phân
thức cùng mẫu và cộng hai phân
thức có mẫu thức khác nhau. Trớc
hết ta xét trờng hợp 1
(GV ghi mục 1 lên bảng)
?Muốn cộng hai phân số cùng
mẫu ta làm thế nào ?
GV : Tơng tự nh vậy hãy nêu
cách cộng hai phân thức cùng
mẫu.
GV :Nội dung mà các em vừa
trình bày chính là quy tắc cộng
hai phân thức cùng mẫu thức.
GV gọi 1 HS đọc quy tắc
GV : áp dụng quy tắc hãy thực
hiện phép cộng(GV vừa nói vừa
ghi bảng chính) :
a.

2
4 4
3 6 3 6
x x
x x
+
+
+ +
GVgọi HS đứng tại chỗ trình bày-
GVghi bảng
Sau khi HS giải xong, nếu HS làm
đúng,GV hỏi luôn :
? Để thực hiện phép cộng trên, em
đã làm thế nào ?

GV gọi HS HS khác nhận xét.
*Nếu HS cha làm đến kết quả
cuối cùng- GV gọi HS khác nhận
xét.
GV( chốt lại) :Khi cộng hai phân
thức, ngoài việc áp dụng quy tắc
ta cần chú ý nên rút gọn kết quả
nếu có thể.
GV :Tiếp tục các em làm phép
cộng sau :(gv và nói và viết)
HS: ta cộng các tử số với
nhau và giữ nguyên mẫu số.
HS: Muốn cộng hai phân thức
có cùng mẫu thức, ta cộng các
tử thức với nhau và giữ nguyên

mẫu thức.
HS đọc quy tắc
HS:
2
4 4
3 6 3 6
x x
x x
+
+
+ +
2 2
4 4 ( 2)
3 6 3( 2)
2
3
x x x
x x
x
+ + +
= =
+ +
+
=
HS : em cộng tử với nhau và giữ
nguyên mẫu thức sau đó rút gọn
kết quả tìm đợc.
HS nhận xét.
1. Cộng hai phân
thức cùng mẫu thức:

*Quy tắc: SGK/44
*áp dụng:
Thực hiện phép cộng:
a,
2
4 4
3 6 3 6
x x
x x
+
+
+ +
2 2
4 4 ( 2)
3 6 3( 2)
2
3
x x x
x x
x
+ + +
= =
+ +
+
=

2 2
3 1 2 2
,
7 7

12 3
,
2 ( 4) 2 ( 4)
x x
b
x y x y
x
c
x x x x
+ +
+
+
+ +
( cột 1)
(GV ghi ở cột 3)
Gọi đồng thời 2 HS lên bảng trình
bày.
Cả lớp cùng làm ra vở nháp.
Sau đó gọi HS nhận xét bổ sung.
GV hỏi : những em nào có cùng
kết quả nh bạn ?
HS 1 :
2 2 2
2
3 1 2 2 3 1 2 2
,
7 7 7
5 3
7
x x x x

b
x y x y x y
x
x y
+ + + + +
+ =
+
=
HS2 :
12 3 12 3
,
2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4)
3( 4) 3
2 ( 4) 2
x x
c
x x x x x x
x
x x x
+
+ =
+ + +
+
= =
+
HS nhận xét.
HS giơ tay nếu đúng.
2 2 2
2
3 1 2 2 3 1 2 2

,
7 7 7
5 3
7
x x x x
b
x y x y x y
x
x y
+ + + + +
+ =
+
=
Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Gv : Thực hiện phép cộng(GV
ghi ở cột 3 phía trên):

2
6 3
4 2 8x x x
+
+ +
?Em có nhận xét gì về mẫu thức
của hai phân thức này?
? Em nào có ngay kết quả quy
đồng của hai phân thức này?
(HS nêu - GV ghi bảng)
GV: Vậy
2

6 3
4 2 8x x x
+
+ +
=
12 3
2 ( 4) 2 ( 4)
x
x x x x
+
+ +
(GV viết tiếp ngay giữa bài làm
của HS Và nối tiếp với phần kiểm
tra ở cột 3 ta đợc nh cột bên)
HS: Mẫu của hai phân thức
khác nhau
HS: Dựa vào phần kiểm tra ta
có:
-Quy đồng mẫu thức:
2
6 12
4 2 ( 4)
3 3
2 8 2 ( 4)
x x x x
x
x x x
=
+ +
=

+ +
-Vậy
2
6 3
4 2 8x x x
+
+ +
=
12 3
2 ( 4) 2 ( 4)
x
x x x x
+
+ +
2.Cộng hai phân
thức có mẫu thức
khác nhau.
?Qua bài tập này, muốn cộng hai
phân thức có mẫu thức khác nhau
ta làm thế nào?
GV :Nội dung mà các em vừa
trình bày chính là quy tắc cộng
hai phân thức có mẫu thức khác
nhau.(GV ghi bảng)
GV gọi 2 HS đọc quy tắc
? Theo quy tắc, để cộng hai phân
thức có mẫu thức khác nhau ta
làm qua mấy bớc?
GV: Vận dụng quy tắc, thực hiện
phép cộng sau( GV vừa nói và ghi

ở bảng nháp):
thực hiện phép cộng sau:

2
1 2
2 2 1
x x
x x
+
+

? Em nào thực hiện đợc bớc 1?
( HS nêu -GV ghi)

Gọi HS nhận xét
?Bớc 2 ta làm gì, em hãy thực
hiện tiếp?
GV: Đây là một cách trình bày.
Sau này khi đã làm thành thạo, ta
có thể không trình bày phần phân
tích các mẫu thức thành nhân tử
và tìm MTC vào bài làm mà nên
12 3
2 ( 4)
3( 4) 3
2 ( 4) 2
x
x x
x
x x x

+
=
+
+
= =
+
HS:...ta quy đồng mẫu thức rồi
cộng các phân thức có cùng
mẫu thức vừa tìm đợc.
HS đọc quy tắc
HS:2 bớc:
-Quy đồng mẫu thức.
-Cộng hai phân thức cùng mẫu.
HS: 2x-2= 2( x- 1)

2
1 ( 1)( 1)x x x = +
MTC=2(x+1)(x -1)
2
1 2
2 2 1
x x
x x
+
+

1 2
2( 1) ( 1)( 1)
( 1)( 1) 2.( 2 )
2( 1)( 1) 2( 1)( 1)

x x
x x x
x x x
x x x x
+
= +
+
+ +
= +
+ +
HS nhận xét
HS:
2
2
2
2
( 1) 4
2( 1)( 1)
2 1 4
2( 1)( 1)
2 1
2( 1)( 1)
( 1)
2( 1)( 1)
1
2( 1)
x x
x x
x x x
x x

x x
x x
x
x x
x
x
+
=
+
+ +
=
+
+
=
+

=
+

=
+
* Quy tắc: SGK/45
* áp dụng:
trình bày ra giấy nháp.( GV dùng
phấn màu đánh dấu vào bài ở trên
bảng)
GV: Ví dụ ngời ta có thể trình
bày nh sau
( GV đa lời giải lên màn hình)
2

1 2
2 2 1
x x
x x
+
+

1 2
2( 1) ( 1)( 1)
( 1)( 1) 2.( 2 )
2( 1)( 1) 2( 1)( 1)
x x
x x x
x x x
x x x x
+
= +
+
+ +
= +
+ +
2 2
2 2
( 1) 4 2 1 4
2( 1)( 1) 2( 1)( 1)
2 1 ( 1)
2( 1)( 1) 2( 1)( 1)
1
2( 1)
x x x x x

x x x x
x x x
x x x x
x
x
+ + +
= =
+ +
+
= =
+ +

=
+
GV: Tơng tự,hãy thực hiện phép
cộng(GV ghi ở cột 2):
Thực hiện phép cộng:
2
12 6
6 36 6
y
y y y

+

Gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
Cả lớp cùng làm.
Gọi HS nhận xét
?Nêu các tính chất của phép cộng
các phân số?

GV: Phép cộng các phân thức
cũng có các tính chất tơng tự đó
là tính chất giao hoán và tính chất
kết hợp.
(GV đa 2 tính chất lên màn hình)
GV: Đây là nội dung phần chú ý
HS theo dõi trên màn hình
HS :
2
12 6
6 36 6
y
y y y

+

2
2
12 6
6( 6) ( 6)
( 12) 6.6
6 ( 6) 6 ( 6)
( 12) 6.6
6 ( 6)
12 36
6 ( 6)
( 6) 6
6 ( 6) 6
y
y y y

y y
y y y y
y y
y y
y y
y y
y y
y y y

= +


= +

+
=

+
=


= =

HS nhận xét
HS: có 2 tính chất: giao hoán và
kết hợp.