các định luật mạch điện

Chương 2
Cơ bản về mạch điện
1
I N T C B NĐ Ệ Ử Ơ Ả
I. Những phần tử mạch điện
•
Sơ đồ mạch điện cơ bản:
dây dẫn
•
K
Bộ phận tiêu thụ có thể không có
điện do nguồn cung cấp

Nguồn cấp
điệnDC
T iả
Ch thỉ ị
(ch n)ọ
2
II. Các định luật mạch điện
•
1.
nh lu t Ohm VĐị ậ AB
A B
I
VAB = RI I = VAB/R R = VAB/I
•
Thí d 1:ụ Cho I = 2 A, R = 10 
•
VAB = 10(2) = 20 V
2. Đònh luật Joule

Khi có dòng điện chạy qua vật dẩn có điện trở R thì công suất tiêu tán nhiệt của R được cho bởi:
•
P = I
2
R = VI = V
2
/R ( W)
•
Thí dụ: Cho I = 3 A, R = 2  P = 2(3
2
) = 18 W
Ω
R
Ω
Ω
3
3. nh lu t KirchhoffĐị ậ
•
a). Đònh luật Kirchhooff về dòng điện ( KCL)
•
Dòng điện tổng cộng I1 I2
tại một nút ( nút j) là
bằng không (zero)
I3 j I4
•
H. 2
với qui ước:
- Dòng điện đi vào nút có dấu
-
- Dòng điện di ra khỏi nút mang dấu

+
•
Thí dụ trên H.2 cho:
- I1+ I2 +I3 – I4 = 0 hay I1 + I4 = I2 + I3
•
Tổng quát: Tổng số dòng điện đi vào = tổng số dòng điện đi ra khỏi nút.
1
0
n
j
j
i
=
=
∑
4
•
b). Đònh luật Kirchhoff về điện thế (KVL)
•
Tổng cộng điện thế của một vòng mạch điện là bằng không:
với qui ước: khi ta chọn chiều dòng điện bất kỳ,
- Điện thế có dấu – khi dòng điện đi vào cực – của nguồn điện,
- Khi giải xong, nếu I > 0 chiều dòng điện được chọn là đúng
nếu I < 0 chiều dòng điện chọn sai, phải đổi chiều ngược lại.
Thí dụ1: Phương pháp vòng
Cho mạch điện theo h.3:
•
Chọn chiều dòng điện theo H.3, cho:
-V+V1+V2+V3 =0
-V + R1I + R2 I+ R3I =0

•
Suy ra:
•
Vậy chiều dòng điện được chọn là đúng.
•
Ta có thể viết:
V = V1 + V2 + V3
•
Hoặc theo phát biểu sau: Điện thế của mạch chính bằng tổng cộng điện thế của các nhánh phụ mắc nối tiếp tạo thành
mạch chính đó.
1
0,
n
k
k
V
=
=
∑
( )
1 3 4
12 12
2 0
1 2 3 6
V V
I A
R R R
= = = = >
+ + + + Ω
R1

1
R2
2
R3
3
+
V
12V
I
5
Thí dụ 2: Tính dòng điện qua điện trở tải RL theo mạch ở H.4 :
Giải:
Ta chọn chiều dòng I 1, I 2
chạy trong vòng thứ 1 và
vòng thứ 2 như ở H.4.
•
Áp dụng đònh luật Kirchhoff
cho:
•
Thay trò số các điện trở vào được:
(4) ( 1+2+4) K I2 = 1k I1  7 I2 = 1 I1 (5)
(3)  V = (1 + 1 k )I1 – 1k I2  12V = 2k 7I2 – 1k I2 = 13k I2
•
Kết quả:
I2 = 12 V/ 13 k =0,923 mA
( )
( )
( )
( )
1 1 2 1 2

2 2 1 3 2 2
1 2 1 2 2
2 3 2 1 1
0 (1)
0 (2)
(1) (3)
(2) (4)
L
L
V R I R I I
R I I R I R I
V R R I R I
R R R I R I
− + + − =
− + + =
⇒ = + −
⇒ + + =
D
C
B
A
R1
1k
R3
2k
R2
1k
RL
4
+

V
12V
I1
dong dien
I2
I1
I2
I2
Ω Ω
Ω Ω Ω
Ω Ω
Ω
6
Thí dụ: phương pháp nút
Cho mạch:
•
Áp dụng đònh luật
Kirchoff về dòng
-Nút 1 cho:
-
Nút 2:
1 2 3
1 2 3
1 1 1 2
1 2 3
0
0
0 (1)
I I I
I I I

V e e e e
R R R
−
− + + =
− − =
−
− − =
+
-
4
I
+
-
e1
V
R1
1
R2
2
R3
R4
e2
I1
I3
I2
-
I4
+
3 4
1 2 2

3 4
0
0 (2)
I I I
e e e
I
R R
− + =
−
− + =
( )
( )
2
1
1 1 2 3 3
1
2
3 3 4
1 1 1
1 (3)
1 1
2 (4)
V e
e
R R R R R
e
I e
R R R
 
⇒ = + + −

 ÷
 
 
⇒ = − + +
 ÷
 
7
•
Hoặc viết lại theo dạng điện dẫn:
•
Giải theo qui tắc Cramer, cho:
( )
( )
1 1 1 2 3 2 3
1 3 2 3 4
(5)
(6)
G V e G G G e G
I e G e G G
= + + −
= − + +
[ ] [ ] [ ] [ ]
1
1 2 3 3
1
2
3 3 4
0
(7)
0 1

G
G G G G
e
V
e I
G G G
G e S s
 
+ + −
 
 
 
=
 
 
 
 
− +
 
 
   
 
 
=
( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
1 3 4 3

1
2
1 2 3 3 4 3
1 3 1 4 3
1 3 1 4 2 3 2 4 3 4
1 3 1 2 3
2
2
1 2 3 3 4 3
VG G G IG
e
G G G G G G
V G G G G IG
G G G G G G G G G G
G G V G G G I
e
G G G G G G
+ +
=
+ + + −
+ +
=
+ + + +
+ + +
=
+ + + −
8
Thí dụ:
•
Cho mạch điện trên với V=1V, R1 = 3 , R2 = 4 , R3 = 2 , R4 = 5

•
I = 1A. Tính trò e 1, e 2, và dòng I chạy qua điện trở R5.
•
Giải:
e1 = 0,65V
e2 = 4,75V
I = 0,95A
Ω
Ω
Ω
Ω
+
-
4
I
+
-
e1
V
R1
1
R2
2
R3
R4
e2
I1
I3
I2
-

I4
+
9
II. Nguyên lý chồng chất (xếp chồng)
Cho mạch như trên thí dụ trên, nhưng giờ có thêm nguồn tác động V2:
Giải:

(t ng t )ươ ự
+
-
V2
+
-
4
I
+
-
e1
V1
R1
1
R2
2
R3
R4
e2
I1
I3
I2
-

I4
+
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
1 1 1 2 1 2 2 1 3
2 1 3 2 4
1 1 2 2 1 1 2 3 2 3
1 3 2 3 4
0
0
V e G V e G e e G
e e G e G I
V G V G e G G G e G
I e G e G G
− + − + − =
− − + =
⇒ + = + + −
= − + +
10
•
Giải được:
•
Nhận xét:
•
Ta có thể giải bằng cách cho V2 =0 và I =0, giải mạch theo V1,cho e1A:
•
Cho V1=0, I =0 , giải e1B theo V2, cho:
•

Cho V1 =0, V2 =0, giải e1c theo I:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
1 1 2 2 3 4 3
1
2
1 2 3 3 4 3
1 1 3 4 2 2 3 4 3
1 3 1 4 2 3 2 4 3 4
V G V G G G IG
e
G G G G G G
V G G G V G G G IG
G G G G G G G G G G
+ + +
=
+ + + −
+ + + +
=
+ + + +
( )
1 1
1
1 2 3 4 3 4
A
V G
e
G G G G G G
=

+ + +
3 4
G G
( )
2 2
1
1 2 3 4 3 4
B
V G
e
G G G G G G
=
+ + +
( ) ( )
3
1
1 2 3 4 1 2 3 4
C
IG
e
G G G G G G G G
=
+ + + +
11
•
Ta có kết quả:
•
Tổng quát:
•
Phát biểu nguyên lý xếp chồng:

áp ng i v i nhi u ngu n c l p là t ng s các áp ng i v i m i ngu n riêng l . Khi tính áp ng i v i m t Đ ứ đố ớ ề ồ độ ậ ổ ố đ ứ đố ớ ỗ ồ ẻ đ ứ đố ớ ộ
ngu n c l p, ta ph i tri t tiêu các ngu n kia (N i t t ngu n hi u th và h ngu n dòng i n, t c c t b nhánh có ồ độ ậ ả ệ ồ ố ắ ồ ệ ế để ở ồ đ ệ ứ ắ ỏ
ngu n dòng i n), riêng ngu n ph thu c v n gi ngunồ đ ệ ồ ụ ộ ẫ ữ
.
•

1 1 1 1A B C
e e e e= + +
1 1 2 1 1 11 2 12
1 2 1 21 2 22
1 1 1 31 2 32 33



a b
a
c
V G V G I e G e G
V G e G e G
V G e G e G G
+ + + + = + +
+ = + +
+ = + +
12
•
Thí dụ
•
Tìm hi u th ệ ế V2

trong m ch hình aạ

•

b2A
13
III. Đònh lý Thevenin
•
Với mạch điện bất kỳ(H.a), ta có thể biểu diễn thành mạch điện đơn giản (H.b) như sau, với đònh nghóa sau:
A RTH A
VTH
RL
B B
•
Điện thế Thevenin VTH : tính được khi cho hở tải RL
•
Điện trở Thevenin RTH: tính được khi cho hở tải và nối tắt các nguồn điện thế có trong mạch
•
Và cho hở các nguồn dòng có trong mạch điện.
•
VTH = VOC
•
RTH = ROC
Mạch điện
bất kỳ
R
L
14

Thí dụ: Cho lại mạch điện ở H. 4
•
Tính được lần lượt sau:

•
Ta có cùng kết quả như khi giải bằng đònh luật Kirchhoff, nhưng nhanh và tiện lợi hơn, nên thường được áp dụng trong giải mạch điện tử.

B
A
+
VTH
6V
RTH
0.5k
R3
2k
B
A
+
V
12V
R1
1k
R2
1k
=I2
I
+
VTH
6V
RTH+
R3
2,5k
RL

4k
I
( )
3
6
2,5 4
0,923
TH
TH L
V V
I
R R R k
mA
= =
+ + +
=
D
C
B
A
R1
1k
R3
2k
R2
1k
RL
4
+
V

12V
I1
dong dien
I2
I1
I2
I2
15
IV. Đònh lý Norton
•
Là đònh lý tương đối tính của đònh lý Thevenin, được biểu diễn như sau:
•
Với đònh nghóa:
IN = ISC
RN = ROC = RTH
•
Do đó:
VTH = INRN IN = VTH/RTH
RTH = RN RN = RTH
Điện thế Dòng điện
Nguồn thế Nguồn dòng
Nối tiếp Song song
Điện trở nối tiếp Điện trở song song
B
A
IN
INorton
I+
VTH
6V

A
RTH
B
RL
I
RNorton
RN
16
Nguồn thế Nguồn dòng
1. Nguồn thế:
Rs
+
vs vs
-

a.Nguồn thế thực tế b. Nguồn thế lý tưởng (Rs=0)
2. Nguồn dòng:
is Rs is Rs

a. Nguồn dòng thực tế b. Nguồn dòng lý tưởng (Rs  )
∞
17
Sự tương đương giữa mạch Thevenin và mạch Norton
Thí dụ: Cho mạch:
Ta có lần lượt mạch tương đương
Thevenin và mạch tương đương
Norton
1
1 2
1 2

1
TH
TH
R
V V
R R
R R
R
R R
=
+
=
+
+
-
V
a'
a
R1
R2
a'
a
+
-
VTH
RTH
R3
IN
a'
a

RN
2
1
1 2
1 2
N
N
V
I
R
R R
R
R R
=
=
+
TH
N
N
N TH
V
I
R
R R
⇔
=
18
Vài thí dụ áp dụng đònh lý Thevenin
Thí dụ 1.
•

Cho mạch:
Tính được:
•
Dòng điện qua tải:
( )
2
1 2
1
2
2
3 2
1 2
1 2
2
1 2
1 2 3
TH s
TH
R
V V V V
R R
R R
R
= = =
+ +
= = = = Ω
+
2
0,41
2

4
3
TH
TH L
V V
I A
R R
= = =
+
 
+ Ω
 ÷
 
a'
a
+
-
VTH
2V
RTH
2/3
RL
4
I
a'
a
+
-
vs
3V

R1
1
R2
2
RL
4
19
1
1 4 1
1,5
2
TH
TH
v V V V
I A
R
− −
= = =
Ω
Thí dụ 2.
Cho mạch theo h. .Tính dòng I1.
•
Tính được:
Khi mạch tải hở, cho:

VTH = 2A(2 ) = 4 V
RTH = 2


Ω

a'
a
+
-
V
1V
Is
2A
R2
2
R1
2
I1
+
-
1V
a'
a
+
-
VTH
RTH
I1
VTH
a'
a
Is
2A
R2
2

R1
2
Ω
Ω
VTH
a'
a
R2
2
R1
2
20
( )
2
' 2
4
2 10
4 1
0,333
12 3
1 10
10
3 3
TH
TH L
aa L
V V
I
R R
A A A

V I R A V
= =
+ Ω + Ω
= = =
= = Ω =
Thí dụ 3
Cho mạch:
•
Mạch tương đương Thevenin
cho tương tự như cách tính
như trên:
VTH = 4V
RTH = 2
Dòng điện và điện thế của tải:
Is
2A
a'
a
R2
2
R1
2
I2
RL
10
a'
a
+
-
VTH

RTH
I2
RL
10
Ω
21
Thí duï 4
•
Cho maïch:
•
Laàn löôït tính ñöôïc:
( )
3
72 24
3 6
3 6
2
3 6
TH
TH
k
V V V
k k
k k
R k
k k
Ω
= =
Ω + Ω
Ω Ω

= = Ω
Ω + Ω
a'
a
+
-
vs
72V
R1
6K
R2
3k
RL
4
RL
2k
a'
a
+
-
vs
72V
R1
6K
R2
3k
RL
2k
a'
a

R1
6K
R2
3k
RL
2k
( )
'
24 24
4 ,
2 4 6
4 2 8
aa L
V V
I mA
K k k
V IR mA k V
= = =
Ω + Ω Ω
= = Ω =
a'
a
+
-
VTH
24V
RTH
2k
I
RL

2k
R3
4k
22
R3
4k
RL
2k
Thí dụ 5
•
Cho mạïch:
•
Áp dụng đònh lý Thevenin và
Nguyên lý chồng chất,lần lượt tính được :
•

( )
( )
1
2
1
2
6 3
2
6 3
6
18 12
6 3
4 2 8
12 8 20

TH
TH
TH
TH
TH TH
R
V V V
V A V
V V V V V V
+
= = Ω
+
= =
+
= Ω =
= = + =
4A
+
-
V
18V
a'
a
R1
3
R2
6
RL
8
a'

a
R2
6
R1
3
a'
a
+
-
VTH
20V
RTH
2
RL
8
+
-
VTH2
8V
I
4A
a'
a
R2
6
R1
3
+
-
VTH1

18V
a'
a
R2
6
R1
3
( )
20 20
2
2 8 10
2 8 16
TH
L
TH L
L
V V V
I A
R R
V A V
= = = =
+ Ω + Ω Ω
= Ω =
23
Thớ duù 6

Cho maùch:

Ta coự maùch ủieọn tửụng

ủửụng Thevenin sau:
2
1
1 2
1 1 2
TH
TH
R
V V
R R
R R R
=
+
=
R3
R5
R4
+
-
V
+
-
V
R1
R2
+
-
VTH2
+
-

VTH1
RTH1
R3
RTH2
5
2
4 5
2 4 5
TH
TH
R
V V
R R
R R R
=
+
=
24
Vài áp dụng đònh lý Norton
Thí dụ 1.
Cho mạch theo h. . Tính
•
Dòng IN và RN.
+
-
V
3V
a'
a
R2

2
R1
1
+
-
V
3V
IN
a'
a
R2
2
R1
1
2
1 2
3
3
3
1
N
N
R
V
I A
= Ω Ω = Ω
= =
Ω
a'
a

R2
2
R1
1
IN
3A
a'
a
RN
2/3
25