bài tập ước lượng kiểm định số 3 môn xác suất thống kê

Thầy Uông: 01663 081 133 Mail:
Thầy Đức: 0972 670 808

1

Câu 1. Doanh thu ( đơn vị: triệu đồng) của các cửa hàng bán văn phòng phẩm trong một tháng là
biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn. Điều tra 121 cửa hàng kinh doanh mặt hàng trên ở địa phương A
trong tháng Giêng người ta thu được các số liệu sau đây:
Doanh thu
(triệu đồng/tháng)

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Số cửa hàng 6

8

12

18

23

18

11

10

8

7

Những cửa hàng có doanh thu từ 23 triệu đồng/tháng là những cửa hàng có doanh thu cao.
1. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng doanh thu trung bình của một cửa hàng trong năm.
2. Theo thống kê doanh thu trung bình/tháng của các cửa hàng trên là 20 triệu đồng/tháng. Với
mức ý nghĩa là 5%, hãy cho biết có sự khác biệt giữa doanh thu trong tháng Giêng với
doanh thu trung bình không?.
3. Tỷ lệ các cửa hàng trong tòan quốc có doanh thu không vượt quá 20 triệu đồng/tháng là
40%. Với mức ý nghĩa là 5%, hãy cho biết có sự khác biệt về tỷ lệ này của địa phương A
trong tháng Giêng so với tòan quốc không?.
4. Để nâng cao doanh thu của các cửa hàng người ta tiến hành áp dụng một chiến dịch quảng
cáo rầm rộ. Sau khi chiến dịch kết thúc người ta kiểm tra được doanh thu của một cửa hàng

trong 1 tháng là 24 triệu đồng. Theo bạn thì chiến dịch này có hiệu quả không?. Với mức ý
nghĩa là 5%.
5. Theo thống kê ở địa phương B, thì những cửa hàng có doanh thu cao là 32%. Với mức ý
nghĩa 5% bạn có nhận xét gì về doanh thu của những cửa hàng có doanh thu cao ở địa
phương A.
Câu 2.
1. Cho bài tóan quy họach tuyến tính sau:
1 2 3
1 2 3 4
1 3 4
2 3 4
j
f (x) 4x 2x x max
4x x x x 20
x 2x x 4
x x x 4
x 0, j 1 4
= − + →
− + − =


+ + ≥


− + ≤

≥ =

a) Giải bài tóan quy họach tuyến tính bằng PP Đơn hình.
b) Thay f(x) bằng

1 2 4
g(x) 2x 0.5x 4x max
= − − →
.
c) Tìm bài tóan đối ngẫu của bài tóan trong câu b và phương án tối ưu của bài tóan này.
2. Cho bài tóan quy họach tuyến tính sau:
Thầy Uông: 01663 081 133 Mail:
Thầy Đức: 0972 670 808

2

1 2 3 4 5
1 3 4 5
1 2 3 5
2 3 5
j
f (x) 4x 3x 3x 4x x max
x x x 3x 16
4x 3x 2x 2x 68
x x 2x 14
x 0, j 1 5
= − − − + →
+ + + ≥


− − + =


+ − ≤


≥ =

a. Giải bài tóan quy họach tuyến tính bằng PP Đơn hình.
b. Viết bài tóan Đối ngẫu và tìm phương án tối ưu của bài tóan này.
3. Cho bài tóan quy họach tuyến tính sau:
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 2 4 5 6
1 3 4 6
1,3,4 2,5
f (x) 5x 2x 4x 9x 6x 7x min
3x 2x x x 2x 2x 4
x x x x 3x 1
4x 2x 3x x 7
x 0, x 0
= − + − + + − →
+ − + + − ≥


− − − − + = −


+ − − ≤ −

≥ ≤

a. Giải bài tóan bằng PP Đơn hình
b. Viết bài tóan đối ngẫu.
4. Giải bằng phương pháp đơn hình bài tóan sau:
1 2 3 4

1 2 3 4
1 2 3
1 2 3 4
j
f (x) 3x x 3x 2x max
4x 3x x 2x 34
2x 2x 3x 60
2x 2x 3x 4x 32
x 0, j 1 4
= − + − →
− − + ≤


− + ≤


− − + ≥

≥ =