bài tập ước lượng kiểm định môn xác suất thống kê

Thầy Đức: 0972 670 808 Mail:


1

Câu 1. Doanh thu/tháng của các cửa hàng kinh doanh gas ở vùng A là các biến ngẫu nhiên ( Đại
lượng ngẫu nhiên) tuân theo phân phối chuẩn . Điều tra ngẫu nhiên 100 cửa hàng kinh doanh gas ở
vùng A, người ta thu được các số liệu sau:
Mức doanh thu

(triệu đồng/tháng) 20 22 24 26 28 30
Số cửa hàng 10 16 24 30 12 8
Doanh thu các cửa hàng trên 26 triệu đồng là cửa hàng có doanh thu cao
1. Với độ tin cậy 98%, hãy cho biết doanh thu của một cửa hàng ở vùng A là thuộc vào khỏang
nào?
2. Với độ tin cậy 99%, hãy cho biết một cửa hàng có doanh thu cao ở vùng A là thuộc vào
khỏang nào.
3. Doanh thu cửa một cửa hàng ở vùng B là 26 triệu đồng/tháng. Bạn có nhận xét gì về doanh
thu một cửa hàng vùng A khi so sánh với một cửa hàng ở vùng B. Với mức ý nghĩa là 3%.
4. Với độ tin cậy 96%, có khỏang bao nhiêu cửa hàng ở vùng A có doanh thu cao biết rằng có
tất cả là 1000 cửa hàng gas ở vùng A.
5. Trong tổng số 900 cửa hàng ở vùng B có 200 cửa hàng là có doanh thu cao. Bạn hãy cho
biết số cửa hàng có doanh thu cao ở vùng A có bằng với số cửa hàng ở vùng B biết rằng
vùng A có 1000 cửa hàng tất cả,với mức ý nghĩa là 5%.
6. Khi ước lượng doanh thu/tháng của các cửa hàng có doanh thu cao ở vùng A nếu muốn đạt
được độ tin cậy là 97% và độ chính xác là 0.05 thì cần phải điều tra thêm bao nhiêu cửa
hàng?.
7. Khi ước lượng doanh thu/tháng của một cửa hàng ở vùng A nếu muốn đạt được độ tin cậy là
98% và độ chính xác là 0.2 triệu đồng/tháng thi cần phải điều tra thêm bao nhiêu cửa hàng?
8. Khi ước lượng doanh thu/tháng của các cửa hàng có doanh thu cao ở vùng A nếu muốn đạt
được độ chính xác là 0.05 độ tin cậy phải là bao nhiêu?

9. Khi ước lượng doanh thu/tháng của một cửa hàng ở vùng A nếu muốn đạt được độ chính
xác là 0.05 thì độ tin cậy phải là bao nhiêu?.
Câu 2. Định mức tiêu hao nhiên liệu cho một lọai xe máy trên cung đường AB là 14 lít. Do tình
hình đường sá thay đổi, người ta theo dõi 100 chuyến xe và thu được bảng số liệu sau:
Lượng ti
êu hao
(lít) 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20
Số chuyến xe 12 26 30 24 8
1. Với mức ý nghĩa là 5%, hãy nghiên cứu xem có cần thay đổi định mức không, biết rằng
lượng nhiên liệu tiêu hao là biến ngẫu nhiên( Đại lượng ngẫu nhiên) có phân phối chuẩn?
2. Xe cần kiểm tra là xe có mức tiêu hao nhiên liệu trên 18 lít. Trên cơ sở số liệu điều tra, hãy
ước lượng số xe cần kiểm tra kỹ thuật nếu biết có 100,000 xe trên cung đường AB với độ tin
cậy là 98%.
Câu 3. Doanh thu ( đơn vị: triệu đồng) của các cửa hàng bán văn phòng phẩm trong một tháng là
biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn. Điều tra 121 cửa hàng kinh doanh mặt hàng trên ở địa phương A
trong tháng Giêng người ta thu được các số liệu sau đây:
Doanh thu
(triệu đồng/tháng)

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Số cửa hàng 6

8

12

18

23

18

11

10

8

7

Những cửa hàng có doanh thu từ 23 triệu đồng/tháng là những cửa hàng có doanh thu cao.

1. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng doanh thu trung bình của một cửa hàng trong năm.
Thầy Đức: 0972 670 808 Mail:


2

2. Theo thống kê doanh thu trung bình/tháng của các cửa hàng trên là 20 triệu đồng/tháng. Với
mức ý nghĩa là 5%, hãy cho biết có sự khác biệt giữa doanh thu trong tháng Giêng với
doanh thu trung bình không?.
3. Tỷ lệ các cửa hàng trong tòan quốc có doanh thu không vượt quá 20 triệu đồng/tháng là
40%. Với mức ý nghĩa là 5%, hãy cho biết có sự khác biệt về tỷ lệ này của địa phương A
trong tháng Giêng so với tòan quốc không?.
4. Để nâng cao doanh thu của các cửa hàng người ta tiến hành áp dụng một chiến dịch quảng
cáo rầm rộ. Sau khi chiến dịch kết thúc người ta kiểm tra được doanh thu của một cửa hàng
trong 1 tháng là 24 triệu đồng. Theo bạn thì chiến dịch này có hiệu quả không?. Với mức ý
nghĩa là 5%.
5. Theo thống kê ở địa phương B, thì những cửa hàng có doanh thu cao là 32%. Với mức ý
nghĩa 5% bạn có nhận xét gì về doanh thu của những cửa hàng có doanh thu cao ở địa
phương A.
Câu 4. Định mức tiêu hao nhiên liệu cho một lọai xe chạy trên cung đường AB là 14 lít. Do tình
hình đường sá thay đổi , người ta theo dõi 100 chuyến xe và thu được bảng số liệu sau:
Lượng tiêu hao(lít)

10-12

12-14

14-16

16-18

18-20

Số chuyến xe 12 26 30 24 8
a. Với mức ý nghĩa 0,05 , hãy nghiên cứu xem có cần thay đổi định mức không, biết rằng
lượng nhiên liệu tiêu hao là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
b. Xe cần đưa vào kiểm tra kỹ thuật là xe có mức tiêu hao nhiên liệu trên 18 lít. Trên cơ sở số
lịêu điều tra, hãy ước lượng số xe tối thiểu cần kiểm tra kỹ thuật với độ tin cậy 95%.
Câu 5. Năng suất một giống lúa mới chất lượng cao tại vùng A là biến ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn, thu họach 256 ha lúa vùng này, người ta thu được các số liệu sau:
x 15.027
= (t
ạ
/ha) và
( )
2
256
i
i 1
x x 1454.809
=
− =
∑

a.

Hãy
ướ
c l
ượ

ng n
ă
ng su
ấ
t gi
ố
ng lúa trung bình trên v
ớ
i
độ
tin c
ậ
y 95%.
b.

Sau khi áp d
ụ
ng m
ộ
t ph
ươ
ng pháp m
ớ
i thì n
ă
ng su
ấ
t lúa t
ừ
16 t

ạ
/ha tr
ở
lên chi
ế
m t
ỉ
l
ệ
55%.
Theo b
ạ
n ph
ươ
ng pháp m
ớ
i có t
ố
t không bi
ế
t r
ằ
ng trong 256 ha lúa
ở
vùng A, ng
ườ
i ta th
ấ
y
có 100 ha có n

ă
ng su
ấ
t t
ừ
16 t
ạ
/ha tr
ở
lên.
Câu 6.
T
ạ
i m
ộ
t tr
ườ
ng
đạ
i h
ọ
c có 10,000 sinh viên, theo dõi k
ế
t qu
ả
thi h
ế
t môn c
ủ
a tòan b

ộ
sinh
viên trong h
ọ
c k
ỳ
m
ộ
t, th
ấ
y có 40% s
ố
sinh viên ph
ả
i thi l
ạ
i ít nh
ấ
t m
ộ
t môn. Sau khi nhà tr
ườ
ng áp
d
ụ
ng quy ch
ế
m
ớ
i,

ở
h
ọ
c k
ỳ
hai ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên 1500 sinh viên d
ự
thi, th
ấ
y có 1040 sinh viên
không ph
ả
i thi l
ạ
i.
a.

V
ớ
i m
ứ
c ý ngh
ĩ
a 5%, có th
ể
cho r

ằ
ng nhà tr
ườ
ng áp d
ụ
ng quy ch
ế
m
ớ
i
đ
ã làm gi
ả
m t
ỷ
l
ệ
h
ọ
c
sinh ph
ả
i thi l
ạ
i?
b.

V
ớ
i

độ
tin c
ậ
y 95%, cho bi
ế
t có ít nh
ấ
t bao nhiêu sinh viên không ph
ả
i thi l
ạ
i?.
Câu 7.
M
ứ
c tiêu hao nhiên li
ệ
u c
ủ
a m
ộ
t l
ọ
ai xe máy là m
ộ
t bi
ế
n ng
ẫ
u nhiên có phân ph

ố
i chu
ẩ
n. Do
áp d
ụ
ng công ngh
ệ
tiên ti
ế
n nh
ằ
m ti
ế
t ki
ệ
m nhiên li
ệ
u nên sau khi l
ắ
p ráp xong ng
ườ
i ta cho ch
ạ
y
th
ử
100 xe trên các l
ọ
ai

đườ
ng khác nhau và thu
đượ
c s
ố
li
ệ
u sau:
Lượng tiêu hao (lít/100km)

1.5 1.7 1.9 2.1 2.3
Số xe chạy thử 14 22 36 20 8
a.

Hãy
ướ
c l
ượ
ng m
ứ
c nhiên li
ệ
u tiêu hao trung bình c
ủ
a l
ọ
ai xe trên v
ớ
i
độ

tin c
ậ
y 95%.
Th
ầ
y
Đứ
c: 0972 670 808 Mail:


3

b.

Xe máy
đạ
t danh hi
ệ
u xe “xanh” n
ế
u m
ứ
c tiêu hao nhiên li
ệ
u không v
ượ
t quá 2 lít/100km.
Có th
ể
cho r

ằ
ng t
ỷ
l
ệ
xe máy “xanh”
đạ
t trên m
ứ
c 70% không v
ớ
i m
ứ
c ý ngh
ĩ
a là 5%.
c.
Để

đạ
t
đượ
c
độ
tin c
ậ
y 99% và
độ
chính xác 0.03 thì ph
ả

i cho ch
ạ
y th
ử
thêm bao nhiêu xe
n
ữ
a?
d.
Để

đạ
t
đượ
c
độ
chính xác 0.1 thì
độ
tin c
ậ
y c
ầ
n thi
ế
t là bao nhiêu?.