de thi hoc ki 2 toan 7 nam 2021 co ma tran 10 de

Đề thi học kì 2 Tốn 7 năm 2021 có ma trận (10 đề)
Ma trận đề
Cấp độ
Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao
Tổng

TN

Thống kê

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

Tìm dấu hiệu, Lập bảng tần
mốt của dấu
số, tính số
hiệu.
trung bình
cộng.
2 câu

2 câu

4 câu

1
điểm

1
điểm

2 điểm

Tìm bậc của Cộng trừ hai Tìm nghiệm
đơn thức, hai đa thức một của đa thức một
Tính giá trị của
biến.
biến.
đơn thức đồng
biểu thức
dạng, bậc của
Biểu thức

đa thức.
đại số
2 câu
1 câu
3 câu
1 câu 7 câu
1 điểm

Nhận biết các
Tam giác, dạng đặc biệt
định lý
của tam giác
Pytago
1 câu

1
điểm

1,5
điểm

0,5
4 điểm
điểm

Áp dụng tính
chất các cạnh
của tam giác để
tính độ dài các
cạnh của tam

giác
1 câu

2 câu


0,5
điểm

0,5
điểm

1 điểm

- Biết được
Giải thích Từ hai tam giác
định lý tổng ba được hai tam bằng nhau,
góc trong một giác bằng chứng minh các
tam giác.
nhau
góc, các cạnh
tương ứng bằng
Quan hệ Biết được các
nhau, hai đường
giữa các
trường hợp
thẳng song
yếu tố bằng nhau của
song, hai tam
trong tam

tam giác.
giác cân.
giác

Biết các khái
niệm đường
Tính chất trung tuyến,
các đường đường phân
đồng quy giác của một
tam giác
trong tam
giác

Tổng

1 câu

1 câu

2 câu

1
điểm

1
điểm

2 điểm

Vận dụng tính

chất các đường
đồng quy trong
tam giác để
chứng minh 3
điểm thẳng
hàng
1 câu
1
điểm

1 câu
1 điểm
10
điểm


Đề thi học kì 2 Tốn 7 năm 2021 có ma trận (10 đề) – Đề 1
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2021 - 2022
Bài thi mơn: Tốn lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 1)
I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Cho đa thức M = 2x3 − 5x2 + 6x + 14. Hệ số cao nhất của M là:
A. 6.
B. −5.
C. 2.
D. 14.
Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy3?
A. 2xy3.

B. 3(xy)3.
C. 3x3y.
D. 2x2y3.
Câu 3. Tam giác ABC là tam giác đều thì kết luận nào sau đây đúng?
A. A = 30o.
B. A = 90o.
C. A = 60o.


D. A = 45o.
Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3 cm, BC = 5 cm. Độ dài cạnh AB bằng:
A. 8 cm.
B. 2 cm.
C.

34 cm.

D. 4 cm.
II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Điểm kiểm tra tốn học kì I của lớp 7A được ghi lại như sau:
3
6
4
7
8
5
9
8
6
7

8
7
5
6
4
4
6
10
7
9
7
5
6
3
6
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

5
10
6
8
6

6
9
5
7
4

b) Lập bảng tần số.

c) Tìm mốt của dấu hiệu và tính điểm trung bình kiểm tra tốn học kì I của lớp 7A (làm
tròn đến một chữ số thập phân).
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức:
f(x) = 9 − x3 + 4x − 2x3 + 4x2 − 6 và g(x) = −3x3 + 4x2 − 2x + 4.
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức f(x).
b) Tính giá trị của đa thức g(x) tại x = 2.
c) Tìm đa thức h(x) = f(x) − g(x).
d) Tìm nghiệm của đa thức h(x).


Bài 3. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của AB lấy AM sao cho AB = AM.
a) Chứng minh ABC = AMC .
b) Kẻ AH ⊥ BC tại H và AK ⊥ MC tại K. Chứng minh BH = MK.
c) Chứng minh HK // BM.
d) Chứng minh AC2 + BH2 = AM2 + KC2.
Bài 4. (0,5 điểm)
Cho đa thức f(x) = x100 − 2015.x99 + 2015.x98 − … + 2015.x2 − 2015.x + 2000.
Tính f(2014).
Đề thi học kì 2 Tốn 7 năm 2021 có ma trận (10 đề) – Đề 2
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2021 - 2022
Bài thi mơn: Tốn lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 2)
Câu 1 ( 2đ) : .Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tốn ( tính theo phút) của 30
học sinh lớp 7 (ai cũng làm được) và ghi lại bảng sau:
9

7

8 10

9
8

10
8

9
8

8
9

10
9

10

5

14
7

5

14
5

5

8

8

8
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?

9

7

8

9

14


b/ Lập bảng “ tần số”
c/ Tính số trung bình cộng .
d/ Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 ( 1 điểm) :
a/ Tìm bậc của đơn thức -2x2y3
b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
5xy3 ; 5x2y3 ; -4x3y2 ; 11 x2y3
Câu 3 (1,5điểm): Cho hai đa thức
P(x) = 4x3 + x2 - x + 5.
Q(x) = 2 x2 + 4x - 1.

a/ Tính :P(x) + Q(x)
b/ Tính: P(x) - Q(x)
Câu 4 ( 1,5 điểm) : Cho đa thức A(x) = x2 – 2x .
a/ Tính giá trị của A(x) tại x = 2.
b/ Tìm các nghiệm của đa thức A(x).
Câu 5 ( 2 điểm)
a/Trong các tam giác sau ,tam giác nào là tam giác vuông cân,tam giác đều.


b/ Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 6cm, . Tìm độ dài cạnh BC ,biết độ dài này
là một số nguyên.
Câu 6 (2 đ) : Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm.
a/ Tính độ dài BC.
b/ Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tính độ dài AG.
Đề thi học kì 2 Tốn 7 năm 2021 có ma trận (10 đề) – Đề 3
Phịng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2021 - 2022
Bài thi mơn: Tốn lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 3)
I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

2
Câu 1. Đơn thức − x2y3 đồng dạng với đơn thức nào?
3
3

 2

A.  − x 2 y3  .

 3


B. 2y2x2(−y).

2
C. − x3y2.
3
D.

2 2 2
xy.
3

Câu 2. Với x = −2; y = −3 thì giá trị của biểu thức A = 3x2 + 2y3 + 4xy là:
A. 42.


B. −18.
C. −82.
D. 23.
Câu 3. ABC có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Nếu ABC vuông tại A thì AC bằng:
A. 4 cm.
B. 6 cm.
C. 8 cm.
D. Kết quả khác.
Câu 4. Cho ABC , các đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại O. Khi đó điểm O:
A. Là trọng tâm của tam giác.
B. Cách A một khoảng bằng

1
AE.
3

C. Cách đều ba cạnh của tam giác.
D. Cách đều ba đỉnh của tam giác.
II. Tự luận (8,0)
Bài 1. (2,0 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn của học sinh lớp 7A được ghi lại như
sau:
7
10
5
8
10
9
9
8
10
8
7
8
5
9
7
9
8
5
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu.

10

9
8

9
7
10

8
9
8

b) Tính số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu (làm tròn đến một chữ số thập phân).
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức:

7
5
8


1
1
P(x) = 2x4 + 3 x + 3x3 − x − 2x3 + 7
2
2

1
1
7
1
Q(x) = 5 x − 2x4 − x − x3 − 1 + 1 x3

3
4
4
3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) − Q(x).
Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D (DE > DF), đường phân giác FI
( I  DE ). Trên tia FE lấy điểm P sao cho FP = FD.
a) Chứng minh rằng: IDF = IPF .
b) So sánh EP và EI.
c) FI là đường trung trực của đoạn thẳng DP.
d) Qua P kẻ đoạn thẳng PQ vng góc với EI sao cho EQ = EP. Chứng minh IQD = IDQ.
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau: P = x3 − x + 2x2 − 2.
Đề thi học kì 2 Tốn 7 năm 2021 có ma trận (10 đề) – Đề 4
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2021 - 2022
Bài thi mơn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 4)
I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Khoanh tròn trước chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Đa thức x2 − 3x3 + 5 − 6x3 có bậc là:
A. 2.


B. 3.
C. 5.
D. 6.
Câu 2. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức x2 + x − 20?
A. 0.
B. 1.

C. 5.
D. 4.
Câu 3. Bộ ba số nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác cân có chu vi bằng 20
cm?
A. 5 cm; 5 dm; 10 cm.
B. 6 cm; 6 cm; 9 cm.
C. 6 cm; 6 cm; 8 cm.
D. 5 cm; 5 cm; 10 cm.
Câu 4. Giá trị của biểu thức x2 + 5xy − y2 tại x = −1; y = −2 là:
A. −7.
B. 7.
C. −8.
D. 8.
II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Số cây trồng được của các bạn học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:


7
10
9
5
9
6
8
8
6
7
9
6
7

6
9
5
6
4
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu.

7
9
6

8
5
8

5
4
6

8
5
5

b) Tính số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu (làm tròn đến một chữ số thập phân).
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = x2 + x5 + 2x4 − 2x + 6 − 2x4 − x5 − x − x2.
Q(x) = 2x2 − 9 + x3 − x2 − x3.
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính G(x) = P(x) + Q(x); H(x) = P(x) − Q(x).
c) Tìm nghiệm của P(x), Q(x).

Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D thuộc BC). Kẻ
BO vng góc với AD (O thuộc AD), BO cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) ABO = AEO .
b) BAE là tam giác cân.
c) AD là đường trung trực của BE.
d) Kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng
minh ME song song với BC.
1
3

Bài 4. (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + 2 f  x 2 − x − 1 = x2 − x + 3. Chứng
2
2


minh rằng f(1) + f(−1) = 2f(0).
Đề thi học kì 2 Tốn 7 năm 2021 có ma trận (10 đề) – Đề 5
Phịng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2021 - 2022


Bài thi mơn: Tốn lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 5)
Câu 1(2đ): Thời gian giải một bài tốn (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại
trong bảng dưới đây:
8

5

7

8

9

7

8

9

12

8

6

7

7

7

9

8

7

6

12

8

8

7

7

9

9

7

9

6

5

12

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng “tần số” .
c/ Tính số trung bình cộng (làm trịn một chữ số thập phân).
Câu 2(3đ): Cho hai đa thức f(x) = 5 +3x2 – x - 2x2 và g(x) = 3x + 3 – x – x2

a/ Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b/ Tính h(x) = f(x) + g(x).
Câu 3(1đ): Tìm nghiệm của đa thức A(x) = x2 – 4x
Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH (H  BC).
a/ Hai tam giác ABH và ACH có bằng nhau khơng? Vì sao?
b/ Tia AH có phải là tia phân giác của góc BAC khơng? Vì sao?
c/ Kẻ tia phân giác BK (K  AC) của góc ABC. Gọi O là giao điểm của AH và BK.
Chứng minh rằng CO là tia phân giác của góc ACB.


Câu 5(1đ): Một mảnh đất dạng hình chữ nhật ABCD có chiều dài và chiều rộng như hình
1. Hỏi một người muốn đi từ góc B đến góc D thì đi theo đường nào là ngắn nhất và độ
dài đường đó là bao nhiêu mét?

Đề thi học kì 2 Tốn 7 năm 2021 có ma trận (10 đề) – Đề 6
Phịng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2021 - 2022
Bài thi mơn: Tốn lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 6)
Bài 1. (2,0 điểm) Cân nặng (tính trịn đến kg) của các học sinh lớp 7A được thống kê
trong bảng sau:
30
35
28
30
37
24
29
29

29
28
50
30
35
30
28
30
28
29
50
30
28
49
29
28
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?

30
29
30
37

24
30
28
24

29
30

28
35

b) Lập bảng “tần số”, tìm mốt của dấu hiệu.
c) Hãy tính số trung bình cộng cân nặng của các học sinh lớp 7A (làm tròn đến hàng đơn
vị).
Bài 2. (1,5 điểm) Cho đơn thức A = (2x2y3).(−3x3y4).


a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.
Bài 3. (2,5 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = 3x3 − x5 − 5x2 + 2x − x4 +
Q(x) = x2 + 5x5 − 7x − x3 −

1
.
2

1
4

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) − Q(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = x2 − 3x + 2.
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A có đường phân giác BD (D thuộc AC).
Kẻ DH vng góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh:
a) AD = HD.
b) D là trực tâm của BCK .
c) DKC cân.

d) 2(AD + AK) > KC.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho đa thức P(x) = (a + 9)x3 + (b + 6)x + 2018 (a, b là hằng số).
Biết P(−7) = 4. Tính P(7).


Đề thi học kì 2 Tốn 7 năm 2021 có ma trận (10 đề) – Đề 7
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2021 - 2022
Bài thi mơn: Tốn lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 7)
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Khoanh tròn trước chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2y?
A. xy2.
B. 2xy2.
C. −5x2y.
D. 2xy.
Câu 2. Bậc của đa thức −10x7 + y8 là:
A. 7.
B. 8.
C. 15.
D. 10.
Câu 3. Cho hai đa thức A = 2x2 + x − 1 và B = 1 − x. Kết quả A + B là:
A. 2x2 + 2x + 2.
B. 2x2 + 2x.
C. 2x2.


D. 2x2 − 2.
Câu 4. Cho tam giác ABC có A = 90;C = 30 . Khi đó quan hệ giữa ba cạnh AB, BC, CA

là:
A. BC > AB > AC.
B. AC > AB > BC.
C. AB > AC > BC.
D. BC > AC > AB.
Câu 5. Giá trị của biểu thức 2x2y3 +

1 3 2
x y tại x = −2 và y = −1 là:
2

A. −18.
B. 18.
C. −12.
D. 12.
Câu 6. Bộ ba số đo nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 5 cm; 7 cm; 13 cm.
B. 12 cm; 9 cm; 4 cm.
C. 6 cm; 8 cm; 10 cm.
D. 5 cm; 8 cm; 5 cm.
II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Lượng nước tiêu thụ (tính bằng m3) trong tháng 3 của các hộ gia đình
trong khu phố X được ghi lại ở bảng sau:
10

13

15

17

22

17

10

15

16

13


15
16
15
13
15
13
16
15
22
13
17
16
10
15
17
13

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Khu phố X có bao nhiêu hộ gia đình?

17
10

22
15

b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính lượng nước trung bình mỗi hộ gia đình sử dụng trong tháng 3.
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) A(x) = 3x − 2;
b) B(x) = 2(3x + 1) − 5(x − 1);
c) C(x) =

1 3
x − 2x.
2

Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy
điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh ABD = ABC .
b) Gọi M là trung điểm của BD, N là trung điểm của BC.
Chứng minh AMN cân và MN // DC.
c) Cho AB = 9 cm, DN cắt AB tại I. Chứng minh C, I, M thẳng hàng và tính độ dài IA.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho (x − 4).f(x) = (x − 5).f(x + 2). Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai
nghiệm.
Đề thi học kì 2 Tốn 7 năm 2021 có ma trận (10 đề) – Đề 8
Phịng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2021 - 2022

Bài thi mơn: Tốn lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút


(Đề 8)
I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Bậc của đa thức A = 2x4y4 − x3y + 3x2 − 2x4y4 − 1 là:
A. 8.
B. 4.
C. 2.
D. 7.
Câu 2. Đa thức f(x) = x(x + 1) có nghiệm là:
A. 0.
B. 1.
C. 0 và −1.
D. 0 hoặc −1.
Câu 3. Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
A. 2 cm; 5 cm; 6 cm.
B. 5 cm; 8 cm; 4 cm.
C. 12 cm; 9 cm; 3 cm.
D. 2 cm; 3 cm; 4,5 cm.
Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao AP và BQ cắt nhau tại H. Biết

AHC = 150 . Số đo góc ABC là:
A. 30o.
B. 45o.


C. 40o.
D. 30o.

II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (2,5 điểm) Cho các đa thức:
P(x) = 4x2 + x3 − 2x + 3 − x − x3 + 3x − 2x2.
Q(x) = 3x2 − 3x + 2 − x3 + 2x − x2.
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) − Q(x) = R(x).
c) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của Q(x) nhưng không phải nghiệm của P(x).
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức:
a) A(x) = 2(x − 1) − 3(x + 1)
b) B(x) = 4x2 − 9.
c) C(x) = x2 + 3x.
Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh AHB = AHC .
b) Từ H kẻ HM ⊥ AB (M thuộc AB); HN ⊥ AC (N thuộc AC).
Chứng minh: AM = AN và AH là đường trung trực của MN.
c) Từ H kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại D.
Chứng minh: ADH cân và D là trung điểm của AC.
d) Gọi E là trung điểm của AB, BD cắt AH tại G.
Chứng minh: C, G, E thẳng hàng.


Bài 4. (0,5 điểm)
Tính giá trị của đa thức P(x) = x + x2 + x3 + … + x99 + x100 tại x =

1
.
2

Đề thi học kì 2 Tốn 7 năm 2021 có ma trận (10 đề) – Đề 9
Phịng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 - Năm học 2021 - 2022
Bài thi mơn: Tốn lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 9)
I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Hệ số của đơn thức −3x5y4 là:
A. 5.
B. 3.
C. −3.
D. 9.
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP vuông tại M có AB = MN,
BC = NP thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp:
A. cạnh huyền − cạnh góc vng.
B. cạnh góc vng − góc nhọn kề.
C. cạnh huyền − góc nhọn.
D. hai cạnh góc vng.


Câu 3. Tích của hai đơn thức 2xy và −5xy là:
A. −10xy.
B. −10xy2.
C. −3xy.
D. −10x2y2.
Câu 4. Cho tam giác ABC có AB > AC. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. AB + AC > BC.
B. AB − AC < BC.
C. AB − AC < BC < AB + AC.
D. AB − AC > BC.
II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn của 30 học sinh lớp 7B được ghi lại

trong bảng sau:
1
8
3
9
5
9
10
5
4
5
3
5
2
9
7
8
9
7
1
9
10
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm số các giá trị của dấu hiệu.

3
6
10

9
10

3

b) Lập bảng “tần số”. Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến một chữ số thập phân).
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức:
A(x) = 5x2 − x3 −

3
1
+ 5x; B(x) = 4x3 − − 3x − 5x2.
4
4

a) Sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

6
4
1


b) Tính P(x) = A(x) + B(x); Q(x) = A(x) − B(x).
Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vng góc với BC tại H.
a) Chứng minh ABH = ACH và H là trung điểm của BC.
b) Cho AB = 13 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài BH, AH. So sánh các góc trong ABH.
c) Vẽ đường trung tuyến CK của tam giác ABC, CK cắt AH tại I. Tính độ dài AI và IH.
d) Tính độ dài HK.
Bìa 4. (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để biểu thức A =

3n + 5
có giá trị là

n+4

số nguyên.

Đề thi học kì 2 Tốn 7 năm 2021 có ma trận (10 đề) – Đề 10
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2021 - 2022
Bài thi mơn: Tốn lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 10)
I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Cho đa thức A = x9 + x2y3 − 5x5 + 9xy − xy7 − x9. Bậc của đa thức M là:
A. 5.
B. 7.
C. 8.
D. 9.


1
Câu 2. Giá trị của biểu thức B = 3x2y − 1 tại x = − , y = 1 là:
3

A. −

4
3

B. −

1

3

C. −

1
2

D. −

2
3

Câu 3. Đa thức P(x) = −x3 + 7x2 − 9x + 10 có hệ số cao nhất là:
A. −1.
B. 7.
C. −9.
D. 10.
Câu 4. Cho ABC có B = 80;C = 35 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB > AC > BC.
B. AC > AB > BC.
C. BC > AC > AB.
D. AC > BC > AB.
II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Số tiền (đơn vị nghìn đồng) ủng hộ phịng chống dịch Covid − 19 của
một số học sinh được ghi lại như sau:


20
20
35

5
20
20
15
30
10
a) Dấu hiệu ở đây là gì?

20
25
15

20
15
10

20
25
5

15
15
20

35
35
20

20
10

5

20
15
20

b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng (làm trịn đến đơn vị).
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức:
M(x) = 2x4 − 3x3 − x + 7x3 − 5x +1.
N(x) = −2x3 + x2 + 3x4 + 5x − 2x4 − 6 + x.
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức P(x) và Q(x) biết P(x) = M(x) + N(x) và N(x) − Q(x) = M(x).
Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh
BC tại M.
a) Chứng minh ABM = ACM và AM ⊥ BC.
b) Vẽ trung tuyến BQ của ABC cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ABC.
c) Cho AB = 15 cm, BC = 18 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AG.
d) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D.
Chứng minh ba điểm D, G, C thẳng hàng.
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 42 − 3|y − 3| = 4(2020 − x)4.