đề thi học kì 2 toán 7 năm 2012, tham khảo

www.vnmath.com
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán 7
Năm học: 2011 - 2012
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Tập hợp số
thực R
Nêu được
khái niệm
về số vô tỉ.
Lấy được ví
dụ minh
họa.
Số câu 0,5 0,5 1
Số điểm Tỉ lệ % 0,5 0,5 1 = 10%
2. Hai đường
thẳng vuông
góc.
Biết khái
niệm hai
góc đối
đỉnh.
Vẽ được
góc đối đỉnh
với một góc
cho trước.

Số câu 0,5 0,5 1
Số điểm Tỉ lệ % 0,5 0,5 1= 10%
3. Tập hợp Q
các số hữu tỉ.
Vận dụng
được quy
tắc các phép
tính trong Q
để làm BT.
Số câu 1 1
Số điểm Tỉ lệ % 1,5 1,5 = 15%
4. Đại lượng tỉ
lệ thuận
Vận dụng
được tính
chất của đại
lượng tỉ lệ
thuận và
tính chất của
dãy tỉ số
bằng nhau
để giải bài
toán chia
phần tỉ lệ
thuận.
Số câu 1 1
Số điểm Tỉ lệ % 3 30 = 30%
5. Hai tam giác
bằng nhau.
Biết vận

dụng các
trường hợp
www.vnmath.com
bằng nhau
của tam giác
để chứng
minh các
đoạn thẳng
bằng nhau,
các góc
bằng nhau.
Số câu 1 1
Số điểm Tỉ lệ % 3,5 3,5 = 35%
Tổng số câu 1 1 3 5
Tổng số điểm % 10 = 10% 10 = 10% 8 = 80% 10 = 100%
www.vnmath.com
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : Toán 7
Năm học : 2011 - 2012
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép đề)
Câu 1(1 điểm) Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ minh họa?
Câu 2 (1 điểm) Nêu định nghĩa hai góc đối đỉnh? Hãy vẽ góc đối đỉnh với góc xOy
trong hình vẽ dưới đây.
y
O
x
Câu 3 (1,5 điểm)Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).
11 5 13 36

a) 0,5
24 41 24 41
− + + −

1 7 1 5
b)23 . 13 :
4 5 4 7
−
Câu 4 (3 điểm)
Người ta trả thù lao cho cả ba người thợ là 3.280.000 đồng. Người thứ nhất làm được
96 nông cụ, người thứ hai làm được 120 nông cụ, người thứ ba làm được 112 nông
cụ. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền được chia tỉ lệ thuận
với số nông cụ mà mỗi người làm được.
Câu 5 (3,5 điểm)
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.
Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh
∆
EAC =
∆
EBD.
www.vnmath.com
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : Toán 7
Năm học : 2011 - 2012
Câu 1 (1 điểm)
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. (0,5 điểm)

Ví dụ:
2 ; 5; 7
… (0,5 điểm)
Câu 2 (1 điểm)
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc
kia. (0,5 điểm)
y'
x'
y
O
x
(0,5 điểm)
Câu 3 (1,5 điểm)
( )
( )
( )
11 5 13 36
a) 0,5
24 41 24 41
11 13 5 36
0,5
24 24 41 41
24 41
0,5
24 41
1 1 0,5 0,5
− + + −
   
= + − + +
 ÷  ÷

   
= − +
= − + =
0,25ñieåm
0,25ñieåm
0,25ñieåm
( )
( )
( )
1 7 1 5
b)23 . 13 :
4 5 4 7
1 7 1 7
23 . 13 .
4 5 4 5
7 1 1
. 23 13
5 4 4
7
.10 14
5
−
= −
 
= −
 ÷
 
= =
0,25ñieåm
0,25ñieåm

0,25ñieåm
Câu 4 (3 điểm)
www.vnmath.com
Gọi số tiền mà người thứ nhất, thứ hai, thứ ba được nhận lần lượt là x, y, z (đồng) (x,
y, z > 0) (0,25 điểm)
Vì số tiền mà mỗi người được nhận tỉ lệ với số nông cụ của người đó làm được nên ta
có:
x y x
96 120 112
= =
và x + y + z = 3280000. (0,5 điểm)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y z x y z 3280000
10000
96 120 112 96 120 112 328
+ +
= = = = =
+ +
(1 điểm)
Vì
x
10000
96
=
nên x =96.10000 = 960.000 (0,25 điểm)
y
10000 y 120.10000 1200000
120
= ⇒ = =
(0,25 điểm)

z
10000 z 112.10000 1120000
112
= ⇒ = =
(0,25 điểm)
Vậy số tiền mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt nhận được là:
960.000 (đồng); 1.200.000 (đồng); 1.120.000 (đồng) (0,5 điểm)
Câu 5 (3,5 điểm)
(Vẽ hình, ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm)
GT Góc xOy nhọn, OA = OB,
AC = BD,
{ }
E AD BC= ∩
KL a) AD = BC.
b)
∆
EAC =
∆
EBD.

Chứng minh
a) Ta có: OA + AC = OC (Vì A nằm giữa A và C)
OB + BD = OD (Vì B nằm giữa O và D)
Mà OA = OB (gt); AC = BD (gt)
⇒
OC = OD (0,5 điểm)
Xét
∆
OAD và
∆

OBC có:
OA = OB (gt)
Góc O chung.
OD = OC (chứng minh trên)
⇒
∆
OAD =
∆
OBC (c.g.c) (0,5 điểm)
⇒
AD = BC (hai cạnh tương ứng). (0,25 điểm)
b) Vì
∆
OAD =
∆
OBC nên
¶
¶
2 2
A B=
(hai góc tương ứng) (0,25 điểm)
x
y
1
2
2
1
E
D
B

O
A
C
www.vnmath.com
Mặt khác do:
¶
1
A
và
¶
2
A
là hai góc kề bù nên ta có:
¶
¶
0
1 2
A A 180+ =
(0,25 điểm)
µ
1
B
và
¶
2
B
là hai góc kề bù nên ta có:
µ
¶
0

1 2
B B 180+ =
(0,25 điểm)
Mà
¶
¶
2 2
A B=
nên
¶
µ
1 1
A B=
. (0,25 điểm)
Xét
∆
EAC và
∆
EBD có:
¶
µ
1 1
A B=
(chứng minh trên)
AC = BD (gt)
µ
µ
C D=
(vì
∆

OAD =
∆
OBC ) (0,5 điểm)
⇒
∆
EAC =
∆
EBD (g.c.g) (0,25 điểm)