Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2021 - Có đáp án (đề 1)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> PHÒNG GD-ĐT ... KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2020 - 2021</b>
<b>TRƯỜNG ... Mơn Thi: TỐN-LỚP 9</b>

<b> Thời gian làm bài: 90 phút</b>
<b> ĐỀ CHÍNH THÚC (không kể thời gian giao đề)</b>

<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA</b>

<b>NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ</b> <b>MỨC ĐỘ</b> <b>TỔNG </b>

<b>SỐ</b>
<b>Nhận biết</b> <b>Thơng</b>

<b>hiểu</b>

<b>Vận dụng</b>

<b>TL</b> <b>TL</b> <b>TL</b>

<b>1.Hệ hai</b>
<b>phương</b>
<b>trình bậc</b>

<b>nhất hai</b>
<b>ẩn</b>

<i>Phương trình bậc nhất hai ẩn</i>
<i>Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn</i>
<i>Giải hệ phương trình bằng </i>
<i>phương pháp cộng; thế</i>

Bài1a
1đ

<i><b>1</b></i>
<i><b>1đ</b></i>

<i>Giải bài tốn bằng cách lập hệ </i>
<i>phương trình</i>
<b>2.Hàm số</b>
<b>y=ax2</b>
<b>(a≠0)</b>
<b>-Phương</b>
<b>trình bậc</b>
<b>hai một</b>
<b>ẩn</b>

<i>Đồ thị hàm số y=ax2_(a≠0)</i> _Bài2a

1đ <i><b>1</b></i> <i><b>1đ</b></i>

<i>Phương trình bậc hai một ẩn</i>

<i>Cơng thức nghiệm và định lí vi ét</i> Bài2b
1đ
Bài1b
1đ
Bài3a
1đ
Bài3b
1đ

<i><b>4</b></i>
<i><b>4đ</b></i>

<i>Phương trình quy về phương </i>
<i>trình bậc hai</i>

<i>Giải bài tốn bằng cách lập </i>
<i>phương trình.</i>

<b>3.Góc với</b>
<b>đường</b>

<b>trịn</b>

<i>Góc ở tâm, số đo cung; Liên hệ </i>
<i>giữa cung và dây; Góc nội tiếp; </i>
<i>Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây </i>
<i>cung; góc có đỉnh bên trong, </i>
<i>ngồi đường trịn.Tứ giác nội </i>
<i>tiếp, đường tròn ngoại tiếp, </i>
<i>đường tròn nội tiếp. Độ dài </i>
<i>đường trịn, cung trịn. Diện tích </i>
<i>hình quạt, hình trịn.</i>

Bài5a
1,5đ
Bài5b
1,5đ
<i><b>2</b></i>
<i><b>3đ</b></i>

<b>4.Hình trụ</b>
<b>-Hình</b>
<b>nón- hình</b>
<b>cầu</b>

<i>Hình trụ, diện tích xung quanh và</i>
<i>thể tích hình trụ.</i>

Bài4a
0,5đ
Bài4b
0,5đ
<i><b>2</b></i>
<i><b>1đ</b></i>

<i>Hình nón-diện tích xung quanh </i>
<i>và thể tích hình nón.</i>

<b>TỔNG SỐ</b> <i><b>3</b></i>

<i><b>3đ</b></i>
<i><b>4</b></i>
<i><b>3,5đ</b></i>
<i><b>3</b></i>
<i><b>3,5đ</b></i>
<b>10</b>
<b>10đ</b>
<b>Chú thích:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>b)Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là 6: 4</b>

<b>c)Cấu trúc câu hỏi: số câu 05 gồm 10 ý</b>

<b> PHÒNG GD-ĐT ... ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2020 - 2021</b>
<b>TRƯỜNG ... Mơn thi: TỐN-LỚP 9</b>

<b> Thời gian làm bài: 90 phút</b>
<b> ĐỀ CHÍNH THÚC (khơng kể thời gian giao đề)</b>

<b>Bài 1. (2,0 điểm)</b>

a

)

Giải hệ phương trình sau:

2 3 1

4 7

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 




 



b) Giải phương trình: x

2

_{– 5x + 4 = 0}

<b>Bài 2 (2,0 điểm)</b>

Cho hàm số y = 0,5x

2

_{có đồ thị (P).}

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = x + 4

<b>Bài 3 (2,0 điểm)</b>

Cho phương trình x

2

_{- 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).}

a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm x

1

, x

2

với mọi giá trị của m

b) Với các giá trị nào của tham số m thì x

12

+ x

22

= 12.

<b>Bài 4: (1,0đ) </b>

Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:

a)

Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ.

<i>(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; </i>

 

<i>_3,14)</i>

<b>Bài 5: (3,0đ)</b>

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC

và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vng góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của

<i>BC</i>ˆ<i>F</i>

_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> PHÒNG GD-ĐT ... KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2020 - 2021</b>

<b>TRƯỜNG ... Môn thi: TOÁN-LỚP 9</b>

<b> CHÍNH THÚC </b>

<b>ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM</b>

<i><b>(Học sinh có cách giải khác đúng cho điểm tối đa)</b></i>
<b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM </b>

<b>Bài</b> <b>NỘI DUNG</b> <b>ĐIỂM</b>

<b>1</b>

<b>a) </b>Giải hệ phương trình

2 3 1

4 7

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 




 



<b>1,0đ</b>

Từ PT (2)  _{x = 4y - 7 (*)}

thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1 <i>⇔</i> 8y - 14 - 3y = 1 <i>⇔</i> 5y =
15 <i>⇔</i> y = 3.

Thế vào (*)  _{x = 4.3 - 7 = 5}<i>_.</i>

0,5

Vậy HPT có 1 nghiệm: (x;y) = (5; 3) 0,5

b) x2_{– 5x + 4 = 0} <b>_1,0đ</b>

(a=1; b=-5; c=4) vì a+b+c=1+(-5)+4=0 0,5

Theo hệ thức Vi -ét ta có x1=1; x2 = 4 0,25

Phương trình đã cho có 2 nghiệm {1;4} 0,25

<i>(giải cách khác đúng vẫn cho điểm)</i>

<b>2</b>

<b>a) </b>

<b>Vẽ đồ thị (P) của hàm số.</b>

<b> y= 0,5x2</b> <b>_1,0đ</b>

+ Lập bảng giá trị đúng 5 cặp điểm:

x -2 -1 0 1 2

y = 0,5x2 ₂ _1/2 ₀ _1/2 ₂

0,5

+ Vẽ đúng đồ thị : 0,5

<b>b)Tìm tọa độ giao điểm của </b>

 

<i>P</i> <b> và </b>

 

<i>d</i> <b> .</b> <b>1,0đ</b>

+ Pt hoành độ giao điểm của

 

<i>P</i> và

 

<i>d</i> : 0,5x2_{= x +4} 0,25

+ x1 = -2 => y1= 2 A( -2; 2)

x2 = 4 => y2 = 8 B (4;8)

0,25
0,25
Vậy 2 giao điểm của

 

<i>P</i> và

 

<i>d</i> là (-2; 2) , (4; 8) 0,25

<b>3</b>

<b>Cho phương trình x</b>

<b>2</b>

<b>_{- 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).}</b>

<b>a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có </b>

<b>hai nghiệm x</b>

<b>1</b>

<b>, x</b>

<b>2 với mọi m.</b>

<b> 1,0đ</b>

= (m-1)2_{+ 1 > 0 với mọi m .}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

+ Vậy phương trình (1) ln có 2 nghiệm <i>x x</i>1; 2 với mọi m . 0,25

<b>b) Với các giá trị nào của tham số m thì x</b>

<b>12</b>

<b> + x</b>

<b>22</b>

<b> = 12. </b>

<b>1,0đ</b>

Theo vi-et : x1 + x2 =2m

x1. x2 = 2m-2

0,25





2
2 2

1 2 1 2 2 1 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i> 0,25

12 = (2m)2_{– 2( 2m-2)}

_ 4m2_{- 4m - 8 = 0}
 m= -1; m=2

0,25

+ Vậy m= -1; m=2

<b>thì x</b>

<b>12</b>

<b> + x</b>

<b>22</b>

<b> = 12.</b>

0,25

<b>4</b>

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq = 2r.h = 2.3,14.6.9  339,12 (cm2) 0,50

b) Thể tích của hình trụ là:

V = _r2_{h = 3,14 . 6}2_{. 9}__{1017,36 (cm}3₎ 0,50

<b>5a</b>

Hình vẽ:

<b>1</b>
<b>1</b>

<b>2</b>

<b>F</b>
<b>E</b>

<b>D</b>
<b>C</b>

<b>B</b>

<b>A</b>

0,5

Ta có: <i>A C D</i> = 900_{(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AD)}

Xét tứ giác DCEF có:

<i>E C D</i> = 900_{(cm trên)}

và <i>E F D</i> = 900_{(vì EF  AD (gt))} 0,5

=> <i>E C D</i> + <i>E F D</i> = 1800_{=> Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp}

(đpcm) 0,5

<b>5b</b>

Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp (cm phần a)
=> <i>_C</i>^

1 = ^<i>D</i>1 (góc nội tiếp cùng chắn cung EF) (1)

Mà: <i>_C</i>^

2 = ^<i>D</i>1 (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

(2)

0,5
0,5

Từ (1) và (2) => <i>_C</i>^

1 = <i>C</i>^2 hay CA là tia phân giác của <i>BC F</i>^

(đpcm) 0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó.

</div>

<!--links-->