đề thi học sinh giỏi toán thpt lớp 12 - năm 2002
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (66.88 KB, 2 trang )
Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định,
Lớp 12, 2002
Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN
TỈNH NAM ĐỊNH
Trường học Trung học phổ thông
Lớp học 12
Năm học 2002
Môn thi Toán học
Thời gian 180 phút
Thang điểm
Câu I
Giải hệ phương trình:
.
Câu II
Tìm m để phương trình sau vô nghiệm:
Câu III
Gọi A, B, C là các góc của tam giác ABC.
1) Chứng minh rằng:
2) Xác định giá trị của A, B, C để biểu thức:
đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy?
Câu IV
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho họ đường thẳng:
với m > 0.
Tìm tất cả các điểm mà qua mỗi điểm đó có đúng 2 đường thẳng của họ đường
thẳng đã cho đi qua và hai đường thẳng này vuông góc với nhau.
Câu V
Không sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng số, hãy so sánh hai số sau:
và
