BÀI TẬP ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG - CÓ ĐÁP ÁN

BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN TRƯỜNG
CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH
DẠNG 1: TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN
Câu 1: Khi đưa một quả cầu kim loại không nhiễm điện lại gần một quả cầu khác nhiễm điện thì
A. hai quả cầu đẩy nhau B. hai quả cầu hút nhau.
C. không hút mà cũng không đẩy nhau D. hai quả cầu trao đổi điện tích cho nhau
Câu 2:Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do
B. Trong điện môi có rất ít điện tích tự do
C. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là một vật trung hoà điện
D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hoà điện.
Câu 3:Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dịch chuyển từ vật nhiễm điện sang vật không nhiễm điện
B. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dịch chuyển từ vật không nhiễm điện sang vật nhiễm điện
C. Khi nhiễm điện do hưởng ứng, electron chỉ dịch chuyển từ đầu này sang đầu kia của vật bị nhiễm điện.
D. Sau khi nhiễm điện do hưởng ứng, sự phân bố điện tích trên vật bị nhiễm điện vẫn không thay đổi
Câu 4:Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron
B. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật thừa êlectron
C. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dương.
D. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm êlectron
Câu 5:Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do B. Vật cách điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do
C. Vật dẫn điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do. D. Chất điện môi là chất có chứa rất ít điện tích tự do
Câu 6:Có bốn vật A, B, C, D kích thước nhỏ, nhiễm điện. Biết rằng vật A hút vật B nhưng lại đẩy C. Vật C hút
vật D. Khẳng định nào sau đây là không đúng?
A. Điện tích của vật A và D trái dấu B. Điện tích của vật A và D cùng dấu.
C. Điện tích của vật B và D cùng dấu D. Điện tích của vật A và C cùng dấu
Câu 7:Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong không khí
A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích
B. tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích

C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích
Câu 8:Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Hạt êlectron là hạt có mang điện tích âm, có độ lớn e = 1,6.10
-19
(C)
B. Hạt êlectron là hạt có khối lượng m = 9,1.10
-31
(kg)
C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion
D. êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác.
Câu 9:Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong quá trình nhiễm điện do cọ sát, êlectron đã chuyển từ vật này sang vật kia
B. Trong quá trình nhiễm điện do hưởng ứng, vật bị nhiễm điện vẫn trung hoà điện
C. Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì êlectron chuyển từ vật
chưa nhiễm điện sang vật nhiễm điện dương
D. Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì điện tích dương chuyển
từ vật vật nhiễm điện dương sang chưa nhiễm điện.
Câu 10: Có hai điện tích điểm q
1
và q
2
, chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. q
1
> 0 và q
2
< 0. B. q
1
< 0 và q

2
> 0. C. q
1
.q
2
> 0. D. q
1
.q
2
< 0.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 1
Câu 11: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10
-9
(cm), coi rằng prôton và êlectron là các điện
tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là:
A. lực hút với F = 9,216.10
-12
(N) B. lực đẩy với F = 9,216.10
-12
(N)
C. lực hút với F = 9,216.10
-8
(N). D. lực đẩy với F = 9,216.10
-8
(N)
Câu 12: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 (cm). Lực đẩy giữa
chúng là F = 1,6.10
-4
(N). Độ lớn của hai điện tích đó là:
A. q

1
= q
2
= 2,67.10
-9
(C) B. q
1
= q
2
= 2,67.10
-7
(C)
C. q
1
= q
2
= 2,67.10
-9
(C). D. q
1
= q
2
= 2,67.10
-7
(C)
Câu 13: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r
1
= 2cm. Lực đẩy giữa
chúng là F
1

= 1,6.10
-4
N. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F
2
= 2,5.10
-4
N thì khoảng cách giữa chúng
là:
A. r
2
= 1,6 m B. r
2
= 1,6cm. C. r
2
= 1,28 m D. r
2
= 1,28 cm
Câu 14: Hai điện tích điểm q
1
= +3 (
C
µ
) và q
2
= -3
C
µ
, đặt trong dầu
2
ε

=
cách nhau một khoảng r = 3 cm.
Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
A. lực hút với độ lớn F = 45N. B. lực đẩy với độ lớn F = 45N
C. lực hút với độ lớn F = 90N D. lực đẩy với độ lớn F = 90 N
Câu 15: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (
81
ε =
) cách nhau 3 (cm). Lực đẩy giữa chúng
bằng 0,2.10
-5
(N). Hai điện tích đó
A. trái dấu, độ lớn là 4,472.10
-2
(C) B. cùng dấu, độ lớn là 4,472.10
-10
(C)
C. trái dấu, độ lớn là 4,025.10
-9
(C) D. cùng dấu, độ lớn là 4,025.10
-3
(C).
Câu 16: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10
-7
(C) và 4.10
-7
(C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân
không. Khoảng cách giữa chúng là:
A. r = 0,6 (cm) B. r = 0,6 (m) C. r = 6 (m) D. r = 6 (cm).
Câu 17: Có hai điện tích q

1
= + 2.10
-6
(C), q
2
= - 2.10
-6
(C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách
nhau một khoảng 6(cm). Một điện tích q
3
= + 2.10
-6
(C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một
khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q
1
và q
2
tác dụng lên điện tích q
3
là:
A. F = 14,40 (N) B. F = 17,28 (N). C. F = 20,36 (N) D. F = 28,80 (N)
Câu 18: Cho hai điện tích dương q
1
= 2 (nC) và q
2
= 0,018 (
C
µ
) đặt cố định và cách nhau 10 (cm). Đặt thêm điện
tích thứ ba q

0
tại một điểm trên đường nối hai điện tích q
1
, q
2
sao cho q
0
nằm cân bằng. Vị trí của q
0
là
A. cách q
1
2,5 (cm) và cách q
2
7,5 (cm). B. cách q
1
7,5 (cm) và cách q
2
2,5 (cm)
C. cách q
1
2,5 (cm) và cách q
2
12,5 (cm) D. cách q
1
12,5 (cm) và cách q
2
2,5 (cm)
Câu 19: Hai điện tích điểm q
1

= 2.10
-2
(
C
µ
) và q
2
= - 2.10
-2
(
C
µ
) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn
a = 30 (cm) trong không khí. Lực điện tác dụng lên điện tích q
0
= 2.10
-9
(C) đặt tại điểm M cách đều A và B
một khoảng bằng a có độ lớn là:
A. F = 4.10
-10
(N) B. F = 3,464.10
-6
(N) C. F = 4.10
-6
(N). D. F = 6,928.10
-6
(N)
Câu 20: Tổng điện tích dương và tổng điện tích âm trong một 1 cm
3

khí Hiđrô ở điều kiện tiêu chuẩn là.
A. 4,3.10
3
C và - 4,3.10
3
C. B. 8,6.10
3
C và - 8,6.10
3
C.
C. 4,3 C và - 4,3 C. D. 8,6 C và - 8,6 C.
Câu 21: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10
-9
cm, coi rằng prôton và êlectron là các điện
tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là.
A. lực hút với F = 9,216.10
-12
N. B. lực đẩy với F = 9,216.10
-12
N.
C. lực hút với F = 9,216.10
-8
N. D. lực đẩy với F = 9,216.10
-8
N.
Câu 22: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 cm. Lực đẩy giữa
chúng là F = 1,6.10
-4
N. Độ lớn của hai điện tích đó là.
A. q

1
= q
2
= 2,67.10
-9

µ
C. B. q
1
= q
2
= 2,67.10
-7

µ
C
C. q
1
= q
2
= 2,67.10
-9
C. D. q
1
= q
2
= 2,67.10
-7
C.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 2

Câu 23: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r
1
= 2 cm. Lực đẩy giữa
chúng là F
1
= 1,6.10
-4
N. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F
2
= 2,5.10
-4
N thì khoảng cách giữa
chúng là.
A. r
2
= 1,6 m B. r
2
= 1,6 cm. C. r
2
= 1,28 m. D. r
2
= 1,28 cm.
Câu 9. Hai điện tích điểm q
1
= +3
µ
C và q
2
= -3
µ

C,đặt trong dầu (
2
ε =
) cách nhau một khoảng r = 3 cm.
Lực tương tác giữa hai điện tích đó là.
A. lực hút với độ lớn F = 45 N. B. lực đẩy với độ lớn F = 45 N.
C. lực hút với độ lớn F = 90 N. D. lực đẩy với độ lớn F = 90 N.
Câu 24: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (
ε
= 81) cách nhau 3cm. Lực đẩy giữa chúng bằng
0,2.10
-5
N. Hai điện tích đó
A. trái dấu, độ lớn là 4,472.10
-2
µ
C. B. cùng dấu, độ lớn là 4,472.10
-10
µ
C.
C. trái dấu, độ lớn là 4,025.10
-9
µ
C. D. cùng dấu, độ lớn là 4,025.10
-3
µ
C.
Câu 25: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10
-7
C và 4.10

-7
C, tương tác với nhau một lực 0,1 N trong chân không.
Khoảng cách giữa chúng là.
A. r = 0,6 cm. B. r = 0,6 m. C. r = 6 m. D. r = 6 cm.
Câu 26: Có hai điện tích q
1
= + 2.10
-6
C, q
2
= - 2.10
-6
C, đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau
một khoảng 6 cm. Một điện tích q
3
= + 2.10
-6
C, đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4cm.
Độ lớn của lực điện do hai điện tích q
1
và q
2
tác dụng lên điện tích q
3
là.
A. F = 14,40 N. B. F = 17,28 N. C. F = 20,36 N. D. F = 28,80 N.
Câu 27: (1.4 GTVL11) Hai hạt bụi ở trong không khí, cách nhau một đoạn R = 3cm, mỗi hạt mang điện tích q
= - 9,6.10
-13
C.

a) Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích.
b) Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -1,6.10
-19
C.
ĐS: a) 9,216.10
-12
N: b) 6.10
6
Câu 28: Hai điện tích điểm q
1
= +3 µC và q
2
= - 3 µC đặt trong dầu (ε = 2), cách nhau một khoảng r = 3cm.
Xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó ? ĐS: F = 45 N.
Câu 29: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (
ε
= 81), cách nhau r = 3cm. Lực đẩy giữa chúng
là F = 0,2.10
-5
N. Hai điện tích đó có độ lớn bằng bao nhiêu ?
ĐS:độ lớn là 4,025.10
-3
µ
C.
Câu 30: Hai quả cầu nhỏ có điện tích q
1
= 10
-7
C và q
2

= 4.10
-7
C , tương tác với nhau một lực F = 0,1N trong
chân không. Khoảng cách giữa chúng là: ĐS: r = 6 cm.
Câu 31: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10
-9
cm, coi rằng prôton và êlectron là các điện
tích điểm. Tính lực tương tác giữa chúng ? ĐS: F = 9,216.10
-8
N.
Câu 32: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (
81
ε =
) cách nhau 3 (cm). Lực đẩy giữa chúng
bằng 0,2.10
-5
(N). Tính độ lớn hai điện tích đó. ĐS: cùng dấu, độ lớn là 4,025.10
-3

(
C
µ
).
Câu 33: (1.7 GTVL11) Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R= 5.10
-
11
m.
a) Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron.
b) Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron: ĐS: a) F = 9.10
-8

N; b) v = 2,2.10
6
m/s, f = 0,7.10
16

Hz
Câu 34: (1.8 GTVL11) Hai vật nhỏ mang điện tích, đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy
nhau bằng lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10
-5
C. Tính điện tích mỗi vật?
ĐS: q
1
= 2.10
-5
C, q
2
= 10
-5
C hoặc ngược lại.
Câu 35: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10
-7

(C) và 4.10
-7

(C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân
không. Tính khoảng cách giữa chúng: ĐS: r = 6 (cm).
Câu 36: Có hai điện tích q
1

= + 2.10
-6

(C), q
2
= - 2.10
-6

(C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 3
nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q
3
= + 2.10
-6

(C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một
khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q
1
và q
2
tác dụng lên điện tích q
3
bao nhiêu.
ĐS: F = 17,28 (N).
Câu 37: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10 cm, lực tương tác giữa hai điện
tích là 1N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có
ε
= 2 cách nhau 10 cm. hỏi lực tương tác giữa chúng là bao
nhiêu? ĐS: F = 0,5 (N).
Câu 38: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r

1
= 2 cm. lực tương tác
giữa chúng là 1,6.10
-4
N.
a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?
b) Khoảng cách r
2
giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10
-4
N?
ĐS: a)
−
= = =
9
1 2
8
q q q .10
3
C
; b) r
2
= 1,6 cm.
Câu 39: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một lực F = 6.10
-9
N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q = 10
-9
C. Tính điện tích của mỗi điện tích điểm:
ĐS:
9 9

1 2
q 3.10 C; q 2.10 C
− −
= = −
Câu 40: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng r = 1m thì chúng
hút nhau một lực F
1
= 7,2N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đẩy
nhau một lực F
2
= 0,9N. Tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc.
ĐS:
5 5
1 2
q 4.10 C; q 2.10 C
− −
= ± = m
Câu 41: Hai điện tích q
1
, q
2
đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng lực F trong không khí
và bằng
F
4
nếu đặt trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải đạt cách nhau bao nhiêu trong
dầu?
ĐS: r = 5cm
Câu 42: Hai điện tích
C10.2q

8
1
−
=
,
C10q
8
2
−
−=
đặt cách nhau 20cm trong không khí. Xác định độ lớn và vẽ
hình lực tương tác giữa chúng? ĐS:
N10.5,4
5−
Câu 43: Hai điện tích
C10.2q
6
1
−
=
,
C10.2q
6
2
−
−=
đặt tại hai điểm A và B trong không khí. Lực tương tác
giữa chúng là 0,4N. Xác định khoảng cách AB, vẽ hình lực tương tác đó. ĐS: 30cm
Câu 44: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang các điện tích q
1

và q
2
, đặt trong không khí, cách nhau đoạn r
= 20cm. Chúng hút nhau bằng lực F = 3,6.10
-4
N. Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về khoảng cách cũ,
chúng đẩy nhau bằng lực F’ = 2,025.10
-4
N. Tính q
1
và q
2
.
ĐS: (q
1
= 8.10
-8
C, q
2
= -2.10
-8
C) và (q
1
= -8.10
-8
C , q
2
= 2.10
-8
C)

Câu 45: Hai quả cầu nhỏ như nhau mang các điện tích q
1
và q
2
đặt trong không khí cách nhau đoạn r=2cm,
đẩy nhau bằng lực F= 2,7.10
-4
N. Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau bằng lực F’=
3,6.10
-4
N. Tính q
1
, q
2
. ĐS: (q
1
= 6.10
-9
C, q
2
= 2.10
-9
C) và (q
1
= -6.10
-9
C , q
2
= -2.10
-9

C)
Câu 46: Cho hai quả cầu nhỏ giống nhau đặt cách nhau 1 khoảng r =10 cm trong không khí. Đầu tiên 2 quả
cầu này tích điện trái dấu thì chúng hút nhau một lực F
1
= 1,6.10
-2
N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với
nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực F
2
= 9.10
-3
N. Tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau
khi tiếp xúc. ĐS: (q
1
≈-0,67.10
-7
C, q
2
≈ 2,67.10
-7
C) và (q
1
≈ 0,67.10
-7
C , q
2
≈-2,67.10
-7
C).
Câu 47: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q

1
, q
2
đặt cách nhau 20cm thì hút nhau bợi một lực F
1
= 5.10
-7
N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với một lực F
2
=
4.10
-7
N. Tính q
1
, q
2
. Đs:
8
8
10 1
q C; q 10 C
3 15
−
−
= ± = ±
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 4
Câu 48: Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-2

(
µ
C) và q
2
= - 2.10
-2
(ỡC) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a
= 30 (cm) trong không khí. Lực điện tác dụng lên điện tích q
0
= 2.10
-9
(C) đặt tại điểm M cách đều A và B một
khoảng bằng a có độ lớn là: ĐS: F = 4.10
-6
(N).
DẠNG 2: TÌM LỰC TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH
Câu 1: Cho hai điện tích điểm q
1
=16
Cµ
và q
2
= -64
Cµ
lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân không
cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q
0
=4
Cµ
đặt tại:

a) Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm.
b) Điểm N: AN = 60cm, BN = 80cm Đs: a) F = 16N; b) F = 3,94N
Câu 2: Cho hai điện tích điểm
7 7
1 2
2.10 ; 3.10q C q C
− −
= = −
đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách
nhau 5cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên
7
0
q 2.10 C
−
= −
trong hai trường hợp:
a) q
0
đặt tại C, với CA = 2cm; CB = 3cm.
b) q
0
đặt tại D với DA = 2cm; DB = 7cm. ĐS: a)
o
F 1,5N=
; b)
0,79F N=
.
Câu 3: Hai điện tích điểm
8 8
1 2

3.10 ; 2.10q C q C
− −
= =
đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5cm.
Điện tích
8
0
q 2.10 C
−
= −
đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên
o
q
.
ĐS:
3
o
F 5,23.10 N
−
≈
.
Câu 4: Trong chân không, cho hai điện tích
7
1 2
10q q C
−
= =
đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10cm. Tại
điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 5cm người ta đặt điện tích
C10q

7
o
−
=
. Xác định lực
điện tổng hợp tác dụng lên q
o
. ĐS:
0,051
o
F N≈
.
Câu 5: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD
cạnh a trong chân không, như hình vẽ. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên:

Đs:
2
2 2
D 1 BD
2
q
F F F 3k
2a
= + =
Câu 6: Người ta đặt ba điện tích q
1
= 8.10
-9
C, q
2

= q
3
= - 8.10
-9
C tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a
= 6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q
0
= 6.10
-9
C đặt tại tâm O của tam giác.


ĐS: F = 2F
1
= 72.10
-5
N
Câu 7: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10
-7
C được treo bằng một sợi dây tơ mảnh. Ở
phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q
2
như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa.
Đs: q
2
> 0 và
có độ lớn q
2
= 4.10
-7

C
Câu 8: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q
1
= 1,3.10
-9
C và q
2
=6.5.10
-9
C, đặt
trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F. Chi hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung
trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F
a) Xác đinh hằng số điện môi
ε
b) Biết lực tác dụng F = 4,6.10
-6
N. Tính r. Đs: a)
1,8ε =
b) r = 0,13m
Câu 9: Trong nguyên tử hiđrô (e) chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10
-9
cm.
a) Xác định lực hút tĩnh điện giữa (e) và hạt nhân.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 5
b) Xác định tần

số của (e); ĐS: F = 9.10
-8
N b)
0,7.10

16
Hz
Câu 10: Một quả cầu có khối lượng riêng (aKLR)
ρ
= 9,8.10
3
kg/m
3
,bán kính R=1cm tích điện q = -10
-6
C được
treo vào đầu một sợi dây mảnh có chiều dài l =10cm. Tại điểm treo có đặt một điện tích âm q
0
= - 10
-6
C . Tất cả
đặt trong dầu có khối lượng riêng D = 0,8 .10
3
kg/m
3
,

hằng số điện môi
ε
=3. Tính lực căng của dây? Lấy g =
10m/s
2
. ĐS: 0,614N
Câu 11: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 50cm, hút nhau bằng một lực 0,18N. Điện tích tổng cộng của hai
vật là 4.10

-6
C. Tính điện tích mỗi vật? ĐS:





=
−=
⇒





=+
−=
⇔





=+
=
−
−
−
−
−

−
C10.5q
C10q
10.4qq
10.5q.q
10.4qq
10.5q.q
6
2
6
1
6
21
12
21
6
21
12
21
Câu 12: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau 1 khoảng 5 cm, giữa chúng
xuất hiện lực đẩy F = 1,6.10
-4
N.
a) Hãy xác định độ lớn của 2 điện tích điểm trên?
b) Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10
-4
N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?
ĐS: 667nC và 0,0399m
Câu 13: Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng
cộng của hai vật là 3.10

-5
C. Tìm điện tích của mỗi vật. ĐS:
5
1
2.10q C
−
=
;
5
2
10q C
−
=
Câu 14: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q
1
và q
2
đặt trong không khí cách nhau 2 cm,
đẩy nhau bằng một lực 2,7.10
-4
N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chú đẩy nhau bằng một
lực 3,6.10
-4
N. Tính q
1
, q
2
? ĐS:
9
1

2.10q C
−
=
;
9
2
6.10q C
−
=
và
9
1
2.10q C
−
= −
;
9
2
6.10q C
−
= −
và đảo lại
Câu 15: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng 50g được treo vào cùng một điểm bằng 2 sợi
chỉ nhỏ không giãn dài 10cm. Hai quả cầu tiếp xúc nhau tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy
nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau một góc 60
0
. Tính điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu quả cầu.
Cho g=10 m/s
2
. ĐS: q = 3,33µC

Câu 16: Một quả cầu nhỏ có m = 60g ,điện tích q = 2. 10
-7
C được treo bằng sợi tơ mảnh.Ở phía dưới nó 10 cm
cầnđặt một điện tích q
2
như thế nào để sức căng của sợi dây tăng gấp đôi? ĐS: q = 3,33µC
Câu 17: Hai quả cầu nhỏ tích điện q
1
= 1,3.10
-9
C, q
2
= 6,5.10
-9
C đặt cách nhau một khoảng r trong chân không
thì đẩy nhau với một lực bằng F. Cho 2 quả cầu ấy tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau cùng một khoảng r trong
một chất điện môi ε thì lực đẩy giữa chúng vẫn là F.
a) Xác định hằng số điện môi của chất điện môi đó.
b) Biết F = 4,5.10
-6
N , tìm r? ĐS: ε = 1,8 ; r = 1,3cm
Câu 18: Có hai điện tích q
1
= + 2.10
-6
C, q
2
= - 2.10
-6
C, đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau

một khoảng r = 6cm. Một điện tích q
3
= + 2.10
-6
C, đặt trên đường trung trực của AB, cách AB một khoảng 4
cm. Độ lớn của lực điện do hai điện tích q
1
và q
2
tác dụng lên điện tích q
3
là bao nhiêu ? ĐS: F = 17,28 N.
Câu 19: Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-2

µ
C và q
2
= - 2.10
-2

µ
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn
a = 30cm trong không khí. Hãy tính lực điện tác dụng lên điện tích q
0
= 2.10
-9
C đặt tại điểm M cách đều A và

B một khoảng bằng a. ĐS: F = 4.10
-6
N.
Câu 20: Ba điện tích điểm q
1
= -10
-7
C, q
2
= 5.10
-8
C, q
3
= 4.10
-8
C lần lượt đặt tại A,B,C trong không khí; AB =
5cm, AC=4cm, BC= 1cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
ĐS: F
1
hướng từ AC, F
1
=4,05.10
-2
N; F
2
hướng ra xa C, F
2
=16,2.10
-2
N; F

3
hướng từ CA, F
3
=20,25.10
-2
N.
DẠNG 3: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 6
Câu 1: Hai điện tích
8 8
1 2
2.10 ; 8.10q C q C
− −
= = −
đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích
o
q

đặt tại C. Hỏi:
a) C ở đâu để
o
q
cân bằng?
b) Dấu và độ lớn của
o
q
để
1 2
;q q
cũng cân bằng? ĐS: a/ CA = 8cm; CB = 16cm; b/

8
8.10
o
q C
−
= −
.
Câu 2: Hai điện tích
8 7
1 2
2.10 ; 1,8.10q C q C
− −
= − = −
đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích
3
q
đặt tại C. Hỏi:
a) C ở đâu để
3
q
cân bằng?
b) Dấu và độ lớn của
3
q
để
1 2
;q q
cũng cân bằng? ĐS: a) CA = 4cm; CB = 12cm; b)
8
3

4,5.10q C
−
=
.
Câu 3: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả có điện tích q và khối lượng m = 10g được treo bởi hai sợi dây
cùng chiều dài
30l cm
=
vào cùng một điểm O. Giữ quả cầu 1 cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả
cầu 2 sẽ bị lệch góc
60
o
α
=
so với phương thẳng đứng. Cho
2
10 /g m s=
. Tìm q? ĐS:
6
10
mg
q l C
k
−
= =
Ba quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau và bằng m, được treo vào 3 sợi dây cùng chiều dài l và được buộc vào
cùng một điểm. Khi được tách một điện tích q như nhau, chúng đẩy nhau và xếp thành một tam giác đều có
cạnh a. Tính điện tích q của mỗi quả cầu?
3
2 2

:
3(3 )
ma g
k l a−
ĐS
Câu 4: Cho 3 quả cầu giống hệt nhau, cùng khối lượng m và điện tích.Ở trạng thái cân bằng vị trí ba quả cầu
và điểm treo chung O tạo thành tứ diện đều. Xác định điện tích mỗi quả cầu? ĐS:
6
mg
q l
k
=
Câu 6: Hai điện tích q
1
= 2.10
-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A, B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích q
3
đặt
tại C. Hỏi:
a) C ở đâu để q
3
nằm cân bằng? ĐS: CA = 8cm; CB = 16 cm.
b) Dấu và độ lớn của q
3
để q

1
và q
2
cũng nằm cân bằng. ĐS: q
3
= -8.10
-8
C.
Câu 7: Hai điện tích q
1
= -2.10
-8
C, q
2
= 1,8.10
-7
C đặt tại A, B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích q
3
đặt
tại C. Hỏi:
a) C ở đâu để q
3
nằm cân bằng? ĐS: CA = 4cm; CB = 12 cm.
b) Dấu và độ lớn của q
3
để q
1
và q
2
cũng nằm cân bằng. ĐS: q

3
= 4,5.10
-8
C.
Câu 8: Cho hai điện tích dương q
1
= 2nC và q
2
= 0,018
µ
C đặt cố định và cách nhau r = 10cm. Đặt thêm điện
tích thứ ba q
0
tại một điểm trên đường nối hai điện tích q
1
, q
2
sao cho q
0
nằm cân bằng. Xác định vị trí của q
0
.
ĐS: cách q
1
2,5 (cm) và cách q
2
7,5 (cm).
Câu 9: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q
1
= q

2
= q
3
= 6.10
-7
C. Hỏi phải
đặt điện tích thứ tư q
0
tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng.
ĐS: q
o
tại tâm tam giác, qo≈-3,46.10
-7
C.
Câu 10: Hai quả cầu nhỏ có cùng khối lượng m = 0,6g được treo trong không khí bằng 2 sợi dây nhẹ cùng
chiều dài l = 50 cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau
một khoảng R = 6cm. Tính điện tích của mỗi quả cầu. Lấy g = 10 m/s
2
. ĐS: q = -12.10
-9
C hoặc q = +12.10
-9
C.
Câu 11: Một quả cầu khối lượng m = 10g, được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích
q
1
= 0,1
C
µ
. Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q

2
lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu, dây treo
hợp với đường thẳng đứng một góc
α
= 30
0
. Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và
cách nhau r = 3cm. Tìm độ lớn của q
2
và lực căng của dây treo ? g = 10m/s
2
ĐS: q
2
= 0,058
Cµ
; T = 0,115 N
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 7
Câu 12: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ
mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm. Xác đinh q.
Đs:
9
2 2
amg
q a. 5,3.10 C
k 4l a
−
= =
−
Câu 13: Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích q
1

= 0,1
C
µ
. Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q
2
lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với
đường thẳng đứng một góc
α
=30
0
. Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3
cm. Tìm độ lớn của q
2
và lực căng của dây treo? g=10m/s
2
ĐS: q
2
=0,058
Cµ
; T=0,115 N
Câu 14: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây có chiều dài
như nhau ( khối lượng dây không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu thì
chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng r = 6 cm. Lấy g = 9,8 m/s
2
. Tìm độ lớn điện tích hai quả cầu. Bỏ qua
lực hấp dẫn giữa hai quả cầu. Đs: 1,533.10
-9
C
Câu 15: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây có chiều dài
bằng nhau (khối lượng không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng

đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6cm. Lấy g = 9,8m/s
2
. Tính điện tích mỗi quả cầu:
ĐS:
3
9
R mg
q 1,533.10 C
2kl
−
= =
CHỦ ĐỀ 2: ĐIỆN TRƯỜNG, CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CĐĐT TẠO BỞI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM. LỰC ĐIỆN TÁC DỤNG
LÊN ĐIỆN TÍCH ĐIỂM
Bài 1: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường E = 0,16 V/m. Lực tác dụng lên điện tích đó bằng F
= 2.10
-4
N. Tính độ lớn của điện tích đó:
A.
q 6 C= µ
B.
q 10 C= µ
C.
q 8 C= µ
.
D.
q 9 C= µ
Bài 2: Một điện tích điểm dương Q trong chân không, gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 30cm
một điện trường có cường độ E = 30000 V/m. Độ lớn điện tích Q là:
A. Q = 2.10

-7
C. B. Q = 4.10
-7
C. C. Q = 5.10
-7
C.
D. Q = 3.10
-7
C.
Câu 1: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10
-9
C, tại một điểm trong chân không cách điện tích
một khoảng 10cm có độ lớn là:
A. E = 0,450 (V/m) B. E = 0,225 (V/m) C. E = 4500 (V/m). D. E = 2250 (V/m)
Bài 4: Có một điện tích q = 2,5.10
-9
C đặt tại điểm A. Xác định cường độ điện trường tại điểm B cách A một
khoảng 10cm.
A. E = 2250 V/m. B. E = 4500 V/m. C. E = 11500 V/m. D. E = 7450 V/m.
Bài 5: Một điện tích q = 10
-7
C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của
lực F = 3.10
-3
N. Tìm cường độ điện trường E tại điểm đặt điện tích q và tìm độ lớn của điện tích Q, biết rằng 2
điện tích đặt cách nhau r = 30 cm.
A. 2.10
4
V/m; 3.10
-7

C. B. 5.10
4
V/m; 5.10
-7
C. C. 3.10
4
V/m; 3.10
-7
C. D. 6.10
4
V/m; 2.10
-7
C.
Bài 6: Quả cầu nhỏ mang điện tích q = 10
-5
C đặt trong không khí. Tính cường độ điện trường E
M
tại điểm M
cách tâm O của quả cầu đoạn R = 10cm và lực điện trường F do quả cầu tích điện tác dụng lên điện tích điểm q’
= -10
-7
C đặt tại điểm M:
A. 9.10
6
V/m; 1,9 N. B. 8.10
6
V/m; 0,9 N. C. 6.10
6
V/m; 0,9 N. D. 9.10
6

V/m; 0,9 N.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 8
Câu 2: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Độ lớn
cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó là:
A.
2
9
10.9
a
Q
E =
B.
2
9
10.9.3
a
Q
E =
C.
2
9
10.9.9
a
Q
E =
D. E = 0.
Câu 3: Hai điện tích q
1
= 5.10
-9

C, q
2
= - 5.10
-9
C đặt tại hai điểm cách nhau 10cm trong chân không. Độ lớn
cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích là:
A. E = 18000 V/m B. E = 36000 V/m. C. E = 1,800 V/m
D. E = 0 V/m
Câu 4: Hai điện tích q
1
= q
2
= 5.10
-16
C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 cm
trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là:
A. E = 1,2178.10
-3
V/m. B. E = 0,6089.10
-3
V/m
C. E = 0,3515.10
-3
V/m D. E = 0,7031.10
-3
V/m
Câu 5: Hai điện tích q
1
= 5.10
-9

C, q
2
= -5.10
-9
C đặt tại hai điểm cách nhau 10cm trong chân không. Độ lớn
cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q
1
5cm, cách q
2
15cm là:
A. E = 16000 V/m. B. E = 20000 V/m C. E = 1,600 V/m D. E = 2,000 V/m
Câu 6: Hai điện tích q
1
= 5.10
-16
C, q
2
= - 5.10
-16
C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh
bằng 8cm trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là:
A. E = 1,2178.10
-3
V/m B. E = 0,6089.10
-3
V/m C. E = 0,3515.10
-3
V/m D. E = 0,7031.10
-3
V/m

Câu 7: Hai điện tích điểm q
1
= 0,5nC và q
2
= - 0,5nC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6cm trong không khí.
Cường độ điện trường tại trung điểm của AB có độ lớn là:
A. E = 0 V/m B. E = 5000 V/m C. E = 10000 V/m D. E = 20000 V/m
Câu 8: Hai điện tích điểm q
1
= 0,5nC và q
2
= - 0,5nC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6cm trong không khí.
Cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một khoảng l = 4cm có
độ lớn là:
A. E = 0 V/m B. E = 1080 V/mC. C. E = 1800 V/m D. E = 2160 V/m
Câu 182. Đặt một điện tích thử -1μC tại một điểm, nó chịu một lực điện 1mN có hướng từ trái sang phải.
Cường độ điện trường có độ lớn và hướng là:
A. 1000 V/m, từ trái sang phải. B. 1000 V/m, từ phải sang trái.
C. 1V/m, từ trái sang phải. D. 1 V/m, từ phải sang trái.
Câu 183 Một điện tích -1μC đặt trong chân không sinh ra điện trường tại một điểm cách nó 1m có độ lớn và
hướng là
A. 9000 V/m, hướng về phía nó. B. 9000 V/m, hướng ra xa nó.
C. 9.10
9
V/m, hướng về phía nó. D. 9.10
9
V/m, hướng ra xa nó.
Câu 184. Một điểm cách một điện tích một khoảng cố định trong không khí có cường độ điện trường 4000 V/m
theo chiều từ trái sang phải. Khi đổ một chất điện môi có hằng số điện môi bằng 2 bao chùm điện tích
điểm và điểm đang xét thì cường độ điện trường tại điểm đó có độ lớn và hướng là

A. 8000 V/m, hướng từ trái sang phải. B. 8000 V/m, hướng từ phải sang trái.
C. 2000 V/m, hướng từ phải sang trái. D. 2000 V/m hướng từ trái sang phải.
Câu 185. Trong không khí, người ta bố trí 2 điện tích có cùng độ lớn 0,5 μC nhưng trái dấu cách nhau 2 m. Tại
trung điểm của 2 điện tích, cường độ điện trường là
A. 9000 V/m hướng về phía điện tích dương.
B. 9000 V/m hướng về phía điện tích âm.
C. bằng 0.
D. 9000 V/m hướng vuông góc với đường nối hai điện tích.
Câu 186. Cho 2 điện tích điểm trái dấu, cùng độ lớn nằm cố định thì
A. không có vị trí nào có cường độ điện trường bằng 0.
B. vị trí có điện trường bằng 0 nằm tại trung điểm của đoạn nối 2 điện tích.
C. vị trí có điện trường bằng 0 nằm trên đường nối 2 điện tích và phía ngoài điện tích dương.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 9
D. vị trí có điện trường bằng 0 nằm trên đường nối 2 điện tích và phía ngoài điện tích âm.
Câu 187. Tại một điểm có 2 cường độ điện trường thành phần vuông góc với nhau và có độ lớn là 3000 V/m và
4000V/m. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp là
A. 1000 V/m. B. 7000 V/m.

C. 5000 V/m. D. 6000 V/m.
DẠNG 3. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ, HIỆU ĐIỆN THẾ.
Câu 1: Công thức xác định công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích q trong điện trường đều E là A
= qEd, trong đó d là:
A. khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối
B. khoảng cách giữa hình chiếu điểm đầu và hình chiếu điểm cuối lên một đường sức
C. độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu đến hình chiếu điểm cuối lên một đường sức, tính theo chiều
đường sức điện.
D. độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu đến hình chiếu điểm cuối lên một đường sức
Câu 2: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ
thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đoạn đường đi trong điện trường

B. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện
trường làm dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó
C. Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường tác dụng lực mạnh
hay yếu khi đặt điện tích thử tại hai điểm đó.
D. Điện trường tĩnh là một trường thế
Câu 3: Mối liên hệ giưa hiệu điện thế U
MN
và hiệu điện thế U
NM
là:
A. U
MN
= U
NM
B. U
MN
= - U
NM
. C. U
MN
=
NM
U
1
D. U
MN
=
NM
U
1

−
Câu 4: Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường sức của một điện trường đều có cường độ E, hiệu điện thế
giữa M và N là U
MN
, khoảng cách MN = d. Công thức nào sau đây là không đúng?
A. U
MN
= V
M
– V
N
B. U
MN
= E.d C. A
MN
= q.U
MN
D. E = U
MN
.d.
Câu 5: Một điện tích q chuyển động trong điện trường không đều theo một đường cong kín. Gọi công của lực
điện trong chuyển động đó là A thì
A. A > 0 nếu q > 0 B. A > 0 nếu q < 0 C. A = 0 trong mọi trường hợp.
D. A ≠ 0 còn dấu của A chưa xác định vì chưa biết chiều chuyển động của q
Câu 6: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái dấu nhau. Muốn làm cho điện
tích q = 5.10
-10
(C) di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A = 2.10
-9
(J). Coi điện trường bên trong

khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sức điện vuông góc với các tấm. Cường độ
điện trường bên trong tấm kim loại đó là:
A. E = 2 (V/m) B. E = 40 (V/m) C. E = 200 (V/m). D. E = 400 (V/m)
Câu 1: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E =
100 (V/m). Vận tốc ban đầu của êlectron bằng 300 (km/s). Khối lượng của êlectron là m = 9,1.10
-31
(kg). Từ lúc
bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng không thì êlectron chuyển động được quãng đường là:
A. S = 5,12 (mm) B. S = 2,56 (mm). C. S = 5,12.10
-3
(mm) D. S = 2,56.10
-3
(mm)
Câu 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là U
MN
= 1 (V). Công của điện trường làm dịch chuyển điện tích q
= - 1 (C) từ M đến N là:
A. A = - 1 (J). B. A = + 1 (J). C. A = - 1 (KJ) D. A = + 1 (KJ)
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 10
Câu 3: Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10
-15
(kg), mang điện tích 4,8.10
-18
(C), nằm lơ lửng giữa hai tấm kim
loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, cách nhau một khoảng 2 (cm). Lấy g = 10 (m/s
2
). Hiệu điện thế
đặt vào hai tấm kim loại đó là:
A. U = 255,0 (V) B. U = 127,5 (V). C. U = 63,75 (V) D. U = 734,4 (V)
Câu 4: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 2000 (V) là

A = 1 (J). Độ lớn của điện tích đó là:
A. q = 2.10
-4
(C) B. q = 2.10
-5
(C) C. q = 5.10
-4
(C). D. q = 5.10
-5
(C)
Câu 1: Một điện tích q = 1 (ỡC) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một năng
lượng W = 0,2 (mJ). Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là:
A. U = 0,20 (V) B. U = 0,20 (mV) C. U = 200 (kV) D. U = 200 (V).
5. Vật dẫn và điện môi trong điện trường
Câu 2: Phát biểu nào sau đây đối với vật dẫn cân bằng điện là không đúng?
A. Cường độ điện trường trong vật dẫn bằng không
B. Vectơ cường độ điện trường ở bề mặt vật dẫn luôn vuông góc với bề mặt vật dẫn
C. Điện tích của vật dẫn chỉ phân bố trên bề mặt vật dẫn
D. Điện tích của vật dẫn luôn phân bố đều trên bề mặt vật dẫn.
Câu 3: Giả sử người ta làm cho một số êlectron tự do từ một miếng sắt vẫn trung hoà điện di chuyển sang vật
khác. Khi đó:
A. bề mặt miếng sắt vẫn trung hoà điện B. bề mặt miếng sắt nhiễm điện dương.
C. bề mặt miếng sắt nhiễm điện âm D. trong lòng miếng sắt nhiễm điện dương
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Khi đưa một vật nhiễm điện dương lại gần một quả cầu bấc (điện môi) thì quả cầu bấc bị hút về phía vật
nhiễm điện dương
B. Khi đưa một vật nhiễm điện âm lại gần một quả cầu bấc (điện môi) thì quả cầu bấc bị hút về phía vật
nhiễm điện âm
C. Khi đưa một vật nhiễm điện âm lại gần một quả cầu bấc (điện môi) thì quả cầu bấc bị đẩy ra xa vật nhiễm
điện âm.

D. Khi đưa một vật nhiễm điện lại gần một quả cầu bấc (điện môi) thì quả cầu bấc bị hút về phía vật nhiễm
điện
Câu 5: Một quả cầu nhôm rỗng được nhiễm điện thì điện tích của quả cầu
A. chỉ phân bố ở mặt trong của quả cầu
B. chỉ phân bố ở mặt ngoài của quả cầu.
C. phân bố cả ở mặt trong và mặt ngoài của quả cầu
D. phân bố ở mặt trong nếu quả cầu nhiễm điện dương, ở mặt ngoài nếu quả cầu nhiễm điện âm
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Một vật dẫn nhiễm điện dương thì điện tích luôn luôn được phân bố đều trên bề mặt vật dẫn
B. Một quả cầu bằng đồng nhiễm điện âm thì vectơ cường độ điện trường tại điểm bất kì bên trong quả cầu có
hướng về tâm quả cầu
C. Vectơ cường độ điện trường tại một điểm bên ngoài vật nhiễm điện luôn có phương vuông góc với mặt vật
đó
D. Điện tích ở mặt ngoài của một quả cầu kim loại nhiễm điện được phân bố như nhau ở mọi điểm.
Câu 2: Hai quả cầu bằng kim loại có bán kính như nhau, mang điện tích cùng dấu. Một quả cầu đặc, một quả
cầu rỗng. Ta cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì
A. điện tích của hai quả cầu bằng nhau.
B. điện tích của quả cầu đặc lớn hơn điện tích của quả cầu rỗng
C. điện tích của quả cầu rỗng lớn hơn điện tích của quả cầu đặc
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 11
D. hai quả cầu đều trở thành trung hoà điện
Câu 3: Đưa một cái đũa nhiễm điện lại gần những mẩu giấy nhỏ, ta thấy mẩu giấy bị hút về phía đũa. Sau khi
chạm vào đũa thì:
A. mẩu giấy càng bị hút chặt vào đũa
B. mẩu giấy bị nhiễm điện tích trái dấu với đũa
C. mẩu giấy bị trở lên trung hoà điện nên bị đũa đẩy ra
D. mẩu giấy lại bị đẩy ra khỏi đũa do nhiễm điện cùng dấu với đũa.
Câu 1: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường E = 0,16 V/m. Lực tác dụng lên điện tích đó bằng
F = 2.10
-4

N. Tính độ lớn của điện tích đó ĐS: q = 8
µ
C.
Câu 2: Một điện tích điểm dương Q trong chân không, gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 30cm
một điện trường có cường độ E = 30000 V/m. Độ lớn điện tích Q là: ĐS: Q = 3.10
-7
C.
Câu 3: Đặt điện tích Q = 5.10
-9
C tại một điểm trong chân không. Tính cường độ điện trường tại một điểm
cách điện tích một khoảng r = 10 cm . ĐS: E = 4500 V/m.
Câu 4: Có một điện tích q = 2,5.10
-9
C đặt tại điểm A. Xác định cường độ điện trường tại điểm B cách A một
khoảng 10cm. ĐS: E = 2250 V/m.
Câu 5: Một điện tích q = 10
-7
C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của
lực F = 3.10
-3
N. Tìm cường độ điện trường E tại điểm đặt điện tích q và tìm độ lớn của điện tích Q, biết rằng 2
điện tích đặt cách nhau r = 30 cm. ĐS: E = 3.10
4
V/m; Q = 3.10
-7
C.
Câu 6: Quả cầu nhỏ mang điện tích q = 10
-5
C đặt trong không khí.
a) Tính cường độ điện trường E

M
tại điểm M cách tâm O của quả cầu đoạn R = 10cm.
b) Xác định lực điện trường F do quả cầu tích điện tác dụng lên điện tích điểm q’ = -10
-7
C đặt tại điểm M
ĐS: a. E
M
= 9.10
6
V/m; b. F = 0,9 N.
DẠNG 2: SỰ CHỒNG CHẤT ĐIỆN TRƯỜNG. CƯỜNG ĐỘ TỔNG HỢP
Câu 1: Hai điện tích điểm q
1
= 0,5 nC và q
2
= - 0,5 nC đặt tại hai điểm A, B cách nhau r = 6cm trong không
khí. Tính cường độ điện trường tại trung điểm của AB. ĐS: E = 10000 V/m.
Câu 2: Hai điện tích q
1
= 5.10
-9
C, q
2
= - 5.10
-9
C đặt tại hai điểm A, B cách nhau r = 10cm trong chân không.
Tính độ lớn cường độ điện trường:
a. Tại H, H là trung điểm của AB. ĐS: E = 36000 V/m.
b. Tại M, biết MA = 5 cm, MB = 15 cm. ĐS: E = 16000 V/m.
Câu 3: Cho 2 điện tích q

1
= 4.10
-10
C, q
2
= -4.10
-10
C đặt ở A, B trong không khí, AB = 2cm. Xác định vectơ
cường độ điện trường tại:
a) Tại H, H là trung điểm của AB.
b) Tại M, biết MA = 1cm, MB = 3 cm. ĐS: a. E
H
= 72.10
3
V/m; b. E
M
= 32.10
3
V/m.
c) Tại N, biết N hợp với A, B thành tam giác đều. ĐS: E
N
= 9.10
3
V/m.
Câu 4: Cho 2 điện tích q
1
= 4.10
-10
C, q
2

= 4.10
-10
C đặt ở A, B trong không khí, AB = 2cm. Xác định vectơ
cường độ điện trường tại:
a) Tại H, H là trung điểm của AB.
b) Tại M, biết MA = 1cm, MB = 3 cm. ĐS: a) E
H
= 0 V/m; b) E
M
= 40.10
3
V/m.
c) Tại N, biết N hợp với A, B thành tam giác đều. ĐS: E
N
= 15,6.10
3
V/m.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 12
Câu 5: Hai điện tích q
1
= 8.10
-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A, B trong không khí, AB = 4 cm. Tìm véctơ cường độ
điện trường tại C trên trung trực của AB, cách AB 2 cm. Từ đó suy ra lực tác dụng lên q = 2.10
-9
C đặt ở C.

ĐS: E ≈ 12,7.10
5
V/m; F = 25,4.10
-4
N.
Câu 6: Hai điện tích q
1
= -10
-8
C, q
2
= 10
-8
C đặt tại A, B trong không khí, AB = 6 cm. Tìm véctơ cường độ điện
trường tại M trên trung trực của AB, cách AB 4 cm. ĐS: E ≈ 0,432.10
5
V/m.
Câu 7: Hai điện tích q
1
= q
2
= 5.10
-16
C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng a = 8 cm
trong không khí. Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC. ĐS: E = 1,2178.10
-3
V/m.
Câu 8: Hai điện tích q
1
= 5.10

-16
C, q
2
= - 5.10
-16
C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh
bằng a = 8 cm trong không khí. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC
ĐS: E = 0,7031.10
-3
V/m.
Câu 9:Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 gây ra.
Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m.
a) Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.
b) Nếu đặt tại M một điện tích điểm q
0
= - 10
-2
C thì độ lớn lực điện tác dụng lên q
0
là bao nhiêu? Xác định
phương chiều của lực.
Câu 10: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Tính độ lớn
cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó ĐS: E = 0.
Câu 11: Hai điện tích điểm q
1
= 0,5nC và q
2
= - 0,5nC đặt tại hai điểm A, B cách nhau r = 6cm trong không
khí. Tính độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một khoảng a = 4
cm.

ĐS: E = 2160 V/m.
Câu 12: Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-2

µ
C và q
2
= - 2.10
-2

µ
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a =
30 cm trong không khí. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a.
ĐS: E
M
= 2000 V/m.
Câu 13: Hai điện tích q
1
= q
2
= q >0 đặt tại A và B trong không khí. cho biết AB = 2a.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn h.
b) Định h để E
M
cực đại. Tính giá trị cực đại này.
Câu 14: Hai điện tích + q và – q (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm nằm trên đường
trung trực của AB cách AB một đoạn x.
a) Xác định vectơ cường độ điện trường tại M

b) Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó
Câu 15: Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,1g mang điện tích q = 10
-8
C được treo bằng sợi dây không dãn và
đặt vào điện trường đều
E

có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng
đứng một góc
0
45α =
. Lấy g = 10m/s
2
. Tính:
a) Độ lớn của cường độ điện trường.
b) Tính lực căng dây.
Bài Toán 3: Điện trường tổng hợp triệt tiêu
Câu 16: Cho hai điện tích q
1
và q
2
đặt ở A, B trong không khí AB = 10cm. Tìm điểm tại C có cường độ điện
trường tổng hợp bằng không với:
a) q
1
= 36.10
-6
C; q
2
= 4.10

-6
C.
A. CA = 75cm; CB=25cm B. CA = 50cm; CB=25cm C. CA = 75cm; CB=50cm D. CA = 75cm; CB=45cm
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 13
Câu 17: Cho 2 điện tích q
1
, q
2
đặt tại A, B trong không khí, AB = 2 cm. Biết q
1
+ q
2
= 7.10
-8
C và điểm C cách q
1
6cm, cách q
2
8cm có cường độ điện trường E = 0. Tìm q
1
, q
2
.
A. -8.10
-8
C; 16.10
-8
C. B. -9.10
-8
C; 6.10

-8
C. C. -9.10
-8
C; 16.10
-8
C. D. -6.10
-8
C; 10.10
-8
C.
Câu 18: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q
1
= q
3
= q. Hỏi phải đặt ở B điện tích bằng bao
nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng không?
ĐS: q2=-2. Can 2.q
Câu 19: Hai điện tích điểm q
1
= -9.10
-5
C và q
2
= 4.10
-5
C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau r = 20cm trong
chân không.
a. Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A 20cm
b. Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không. ĐS: Cách q
2

40 cm
Câu 20: Tại các đỉnh A,B,C của 1 hình vuông ABCD cạnh a = 1,5 cm lần lượt đặt cố định q
1
,q
2
,q
3
1) Biết q
2
= 4.10
-6
C và CĐĐT tổng hợp tại D bằng không. Tính q
1
, q
3
2) Tìm CĐĐT tổng hợp tại tâm O của hình vuông ĐS: 1) q
1
= q
3
= - 1,4.10
-6
C ; 2) E = 3,2.10
8
V/m
Câu 21: Bốn điểm A,B,C,D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh AD = 3cm, AB = 4cm. Các
điện tích q
1
, q
2
, q

3
được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q
3
= - 12,5.10
-8
C và cường độ điện trường tổng hợp tại D
bằng 0. Tính q
1
, q
2
.
Câu 22: Hai điện tích điểm q
1
=-9.10
-5
C và q
2
=4.10
-5
C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân
không.
a) Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A 20cm
b) Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không . Hỏi phải đặt một điện tích q
0
ở đâu để nó nằm cân bằng?
ĐS: Cách q
2
40 cm
CHỦ ĐỀ 3. ĐIỆN THẾ, HIỆU ĐIỆN THẾ. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
Câu 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là U

MN
= 1V. Công của điện trường làm dịch chuyển điện tích
q = - 1
µ
C từ M đến N là bao nhiêu? ĐS: A = - 1
µ
J.
Câu 2: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 2000V là A
= 1J. Độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu. ĐS: q = 5.10
-4
C.
Câu 3: Một điện tích q = 1
µ
C di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một năng
lượng W = 0,2 mJ. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B. ĐS: U = 200 V.
Câu 4: Một e bay từ điểm M đến điểm N trong 1 điện trường, giữa 2 điểm có V
M
= 50 V; V
N
= - 50 V
Tính công mà lực điện sinh ra ĐS: -1,6.10
-17
J
Câu 5: Khi một điện tích q di chuyển trong một điện trường từ một điểm A đến một điểm B thì lực điện sinh
công A = 2,5J. Nếu thế năng của q tại A là W = 2,5J thì thế năng của nó tại B là bao nhiêu?
A. -2,5J B. -5J C. +5J D. 0J
Câu 6: Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 10
6
m/s dọc theo 1 đường sức điện của 1 điện trường đều
được quãng đường 1 cm thì dừng lại. Xác định CĐĐT ĐS: 284 V/m

Câu 1: Hai tấm kim loại song song, cách nhau d = 2cm và được nhiễm điện trái dấu nhau. Muốn làm cho điện
tích q = 5.10
-10
C di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A = 2.10
-9
J. Coi điện trường bên trong
khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sức điện vuông góc với các tấm. Tính cường
độ điện trường bên trong tấm kim loại đó ? ĐS: E = 200 (V/m).
Câu 2: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường
E = 100V/m. Vận tốc ban đầu của êlectron v
0
= 300 km/s. Khối lượng của êlectron là m
e
= 9,1.10
-31
kg. Từ lúc
bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng không thì êlectron chuyển động được quãng đường là
bao nhiêu ? ĐS: S = 2,56 (mm).
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 14
Câu 3: Một e bay từ bản dương sang bản âm trong 1 điện trường đều của 1 tụ điện phẳng theo 1 đường thẳng
MN dài 2 cm, có phương làm với phương của đường sức điện một góc 60
0
. Biết CĐĐT trong tụ là 1000V/m.
Công của lực điện trong sự dịch chuyển này là bao nhiêu? ĐS: -1,6.10
-19
J
Câu 1: Một điện tích q = 4.10
-8
C di chuyển trong 1 điện trường đều có cường độ E = 100 V/m theo 1 đường
gấp khúc ABC. Biết AB = 20 cm và

→
AB
làm với đường sức điện góc 30
0
. Đoạn BC dài 40 cm và
→
BC
làm với
các đường sức điện góc 120
0
. Tính công của lực điện ĐS: - 0,108.10
-6
J
Câu 2: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1 điện
trường đều thì lực điện sinh công A = 9,6.10
-18
J
1. Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều
nói trên?
2. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không
HD: Ta dùng công thức: A
MN
= q.E.
''
NM
vì A
MN
> 0; q < 0; E > 0 nên
''
NM

< 0 tức là e đi ngược
chiều đường sức. Với
''
NM
= - 0,006 m ta tính được E suy ra A
NP
= q.E.
''
PN
= 6,4.10
-18
J
Dùng ĐL động năng ta tính được v
P
= 5,93.10
6
m/s
Câu 3: Một hạt mang điện tích q = +1,6.10
-19
C ; khối lượng m = 1,67.10
-27
kg chuyển động trong một điện
trường. Lúc hạt ở điểm A nó có vận tốc là 2,5.10
4
m/s. Khi bay đến B thì nó dừng lại. Biết điện thế tại B là
503,3 V. Tính điện thế tại A. Hướng dẫn
)(
2
.
2

.
22
BAAB
AB
VVqA
vmvm
−==−
ĐS: V
A
= 500 V
Câu 4: Ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác vuông ở A; AC = 4 cm; AB = 3 cm nằm trong một điện trường
đều có
→
E
song song với cạnh CA, chiều từ C đến A. Điểm D là trung điểm của AC.
1) Biết U
CD
= 100 V. Tính E, U
AB
; U
BC
ĐS: 5000V/m; U
BC
= - 200 V; U
AB
= 0
2) Tính công của lực điện khi một e di chuyển :
a) Từ C đến D
b) Từ C đến B
c) Từ B đến A

1. Tính công của lực điện điện trường khi di chuyển điện tích q = 3μC dọc theo chiều của một đường sức trong điện
trường đều 1000V/m trên quãng đường 1m. Đs: 0,003 J.
2. Một electron di chuyển được một đoạn 1cm, dọc theo một đường sức dưới tác dụng của một lực điện trong một điện
trường đều có cường độ 1000V/m. Xác định công của lực điện. Đs: 1,6.10
-18
J
3. Một điện tích q = 2.10
-8
C dịch chuyển trong điện trường đều có cường độ điện trường 3000V/m , trên quãng đường
thẳng dài 10cm hợp với phương của đường sức điện một góc 60
0
.Tính công của lực điện trường trong quá trình dịch
chuyển này. Đs: 3.10
-6
J
4. Một electron bay từ bản dương sang bản dương sang bản âm trong điện trường đều của một tụ điện phẳng, theo một
đường thẳng MN dài 2cm, có phương làm với phương chiều đường sức điện một góc 60
0
. Biết điện trường trong tụ điện
là 1000V/m. tìm công của lực điện trong dịch chuyển này. Đs: -1,6.10
-18
J
5. Cho điện tích dịch chuyển dưới tác dụng của lực điện trường giữa hai điểm cố định trong một điện trường đều với
cường độ 150V/m thì công của lực điện trường là 60 mJ. Nếu cường độ điện trường là 200V/m thì công của lực điện
trường làm dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó là bao nhiêu. Đs: 80mJ
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 15
6. Một electron chuyển theo một đường cong kín trong điện trường đều (E= 5000V/m), chiều dài đoạn đường đi được là
10cm. Tính công của lực điện. Đs: 0J
7. Một electron được thả không vận tốc đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai bản kim loại tích điện trái dấu
(tụ điện phẳng). Cường độ điện trường giữa hai bản là 1000V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 1cm.

a) Mô tả hiện tượng.
b) Tính động năng của electron khi nó đến bản kia. Tính vận tốc của nó khi đến nơi.
Đs: 1,6.10
-18
J , 1.875.228,924 m/s
8. Hiệu điện thế giữa hai điểm MN là U
MN
= 60V. Tìm điện thế tại điểm N nếu biết điện thế tại M là V
M
= 90V.
9. Trong một điện trường đều, có hai điểm M và N nằm trên cùng một đường sức điện. biết U
MN
= 50V
a) Xác định chiều điện trường.
b) Tính công của lực điện tác dụng lên electron biết nó di chuyển từ M đến N. Đs: -8.10
-18
J
10. Một điện tích q = -2μC di chuyển từ điểm M dến N trong điện trường thì lực điện sinh công -0,009J. Hỏi hiệu điện thế
U
NM
có giá trị nào. Đs: U
NM
= -4500V
11. Có hai bản kim loại phẳng ,song song và đặt cách nhau 10cm . Hiệu điện thế giữa bản dương và bản âm là 320V. Hỏi
điện thế tại điểm M nằm trong khoảng giữa hai bản , cách bản âm 6cm sẽ là bao nhiêu. Mốc điện thế tại bản âm. Đs:
192V
12. Ba điểm A ,B,C tạo thành một tam giác như hình vẽ. AC = 3cm, BC = 4cm và nằm B
Trong một điện trường đều có độ lớn 5000V/m. Tính :
a) U
AC

, U
CB
, U
AB
b) Công của lực điện làm electron dịch chuyển từ A đến B , và từ C đến A C A
Đs: 200V, 0V, 200V -3,2.10
-17
J , 3,2.10
-17
J
E
u

13. Cho tam giac vuông ABC (hình vẽ bên) được đặt trong điện trường đều
E
u
C
Góc B = 60
0
. BC = 6cm, U
BC
= 120V.
a) Tìm U
AC
, U
BA
và cường độ điện trường.
b) Tại C đặt thêm một điện tích điểm q = 9.10
-10
C. Tìm cường độ điện trường tổng A B

hợp tại A.
Đs: U
AC
= 0V, U
BA
=120V , E = 4000V/m, E = 5000 V/m
E
u

14. Cường độ điện trường bên trong hai bản kim loại đặt song song được nối với nhau bằng nguồn điện có hiệu điện thế
12V bằng 200V/m. Tính khoảng cách giữa hai bản. Đs: 6cm.
15. Hiệu điện thế giữa hai bản kim loại tích điện trái dấu là 100V. Biết hai bản cách nhau 10cm. Tìm điện trường tại một
điểm M nằm giữa hai bản trong các trường hợp sau:
a) M nằm sát bản âm b) M nằm sát bản dương c) M nằm chính giữa hai bản d) M cách bản âm 3cm
Đs: 1000V/m
16. Biết hiệu điện thế giữa hai bản kim loại tích điện trái dấu là 100V. Hai bản cách nhau 10cm. Lấy mốc điện thế tại bản
âm. Tìm điện thế tại vị trí:
a) Bản âm, bản dương b) M cách bản âm 6cm c) N cách bản dương 2cm. Đs: a) 0V, 100V b) 60V c) 80V
17. Tính công mà lực điện trường tác dụng lên một electron khi nó dịch chuyển trong một điện trường đều từ điểm M có
điện thế 10V đến điểm N có điện thế 80V. Đs: 112.10
-19
J
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 16
18. Một điện tích q = 5.10
-7
C đi từ điểm A đến B trong 1 điện trường thu được năng lượng là 3.10
-5
J. Tính hiệu điện thế
giữa hai điểm A và B. Đs: 60V
19. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường đều là U

MN
= 10 V.Tính công của lực điện trường khi một
electron di chuyển từ N đến M. Đs: 1,6.10
-18
J
Câu 23: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 2000V là A =
1J. Độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu. ĐS: q = 5.10
-4
C.
Câu 24: Một điện tích q = 1
µ
C di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một năng lượng
W = 0,2 mJ. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B. ĐS: U = 200 V.
Câu 25: Một e bay từ điểm M đến điểm N trong 1 điện trường, giữa 2 điểm có V
M
= 50 V; V
N
= - 50 V
Tính công mà lực điện sinh ra ĐS: -1,6.10
-17
J
Câu 26: Khi một điện tích q di chuyển trong một điện trường từ một điểm A đến một điểm B thì lực điện sinh
công A = 2,5J. Nếu thế năng của q tại A là W = 2,5J thì thế năng của nó tại B là bao nhiêu?
A. -2,5J B. -5J C. +5J D. 0J
Câu 27: Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 10
6
m/s dọc theo 1 đường sức điện của 1 điện trường đều được
quãng đường 1 cm thì dừng lại. Xác định CĐĐT ĐS: 284 V/m
Câu 28: Một electron di chuyển được đoạn thẳng 1cm, dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của lực điện
trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000V/m. Hỏi công của lực điện có giá trị nào sau đây ?

A. -1,6.10
-16
J B. +1,6.10
-16
J C. -1,6.10
-18
J D. +1,6.10
-18
J
Câu 29: Một electron có e = -1,6.10
-19
C bay từ bản dương sang bản âm trong điện trường đều của một tụ điện
phẳng, theo một đường thẳng MN dài 2cm, cú phương làm với phương đường sức điện một gúc 60
0
. Biết cường
độ điện trường trong tụ điện là E = 1000V/m. Công của lực điện trong dịch chuyển này là bao nhiêu ?
A. ≈ +2,77.10
-18
J B. ≈ -2,77.10
-18
J C. +1,6.10
-18
J D. 1,6.10
-18
J
Câu 30: Hai tấm kim loại song song, cách nhau d = 2cm và được nhiễm điện trái dấu nhau. Muốn làm cho điện
tích q = 5.10
-10
C di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A = 2.10
-9

J. Coi điện trường bên trong
khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sức điện vuông góc với các tấm. Tính cường
độ điện trường bên trong tấm kim loại đó ? ĐS: E = 200 (V/m).
Câu 31: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường
E = 100V/m. Vận tốc ban đầu của êlectron v
0
= 300 km/s. Khối lượng của êlectron là m
e
= 9,1.10
-31
kg. Từ lúc
bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng không thì êlectron chuyển động được quãng đường là
bao nhiêu ? ĐS: S = 2,56 (mm).
Câu 32: Một e bay từ bản dương sang bản âm trong 1 điện trường đều của 1 tụ điện phẳng theo 1 đường thẳng
MN dài 2 cm, có phương làm với phương của đường sức điện một góc 60
0
. Biết CĐĐT trong tụ là 1000V/m.
Công của lực điện trong sự dịch chuyển này là bao nhiêu? ĐS: -1,6.10
-19
J
Câu 33: Một điện tích q = 4.10
-8
C di chuyển trong 1 điện trường đều có cường độ E = 100 V/m theo 1 đường gấp
khúc ABC. Biết AB = 20 cm và
→
AB
làm với đường sức điện góc 30
0
. Đoạn BC dài 40 cm và
→

BC
làm với các đ-
ường sức điện góc 120
0
. Tính công của lực điện ĐS: - 0,108.10
-6
J
Câu 34: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1 điện
trường đều thì lực điện sinh công A = 9,6.10
-18
J
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 17
1. Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều
nói trên?
2. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không
HD: Ta dùng công thức: A
MN
= q.E.
''
NM
vì A
MN
> 0; q < 0; E > 0 nên
''
NM
< 0 tức là e đi ngược
chiều đường sức. Với
''
NM
= - 0,006 m ta tính được E suy ra A

NP
= q.E.
''
PN
= 6,4.10
-18
J
Dùng ĐL động năng ta tính được v
P
= 5,93.10
6
m/s
Cõu 26: Một hạt mang điện tích q = +1,6.10
-19
C ; khối lượng m = 1,67.10
-27
kg chuyển động trong một điện
trường. Lúc hạt ở điểm A nó có vận tốc là 2,5.10
4
m/s. Khi bay đến B thì nó dừng lại. Biết điện thế tại B là
503,3 V. Tính điện thế tại A. Hướng dẫn
)(
2
.
2
.
22
BAAB
AB
VVqA

vmvm
−==−
ĐS: V
A
= 500 V
Câu 1: Ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác vuông ở A; AC = 4 cm; AB = 3 cm nằm trong một điện trường
đều có
→
E
song song với cạnh CA, chiều từ C đến A. Điểm D là trung điểm của AC.
1) Biết U
CD
= 100 V. Tính E, U
AB
; U
BC
ĐS: 5000V/m; U
BC
= - 200 V; U
AB
= 0
2) Tính công của lực điện khi một e di chuyển :
a) Từ C đến D
b) Từ C đến B
c) Từ B đến A
Câu 2: Giữa 2 bản của tụ điện đặt nằm ngang cách nhau d = 40 cm có một điện trường đều E = 60V/m. Một hạt
bụi có khối lượng m = 3g và điện tích q = 8.10
-5
C chuyển động từ trạng thái nghỉ từ bản tích điện dương về phía
tấm tích điện âm. Bỏ qua ảnh hưởng của trọng trường. Xác định vận tốc của hạt tại điểm chính giữa của tụ điện

ĐS: 0,8 m/s
Câu 3: Một hạt bụi kim loại mang điện tích âm có khối lượng 10
-8
g nằm cân bằng trong khoảng giữa 2 bản kim
loại đặt song song cách nhau d = 10cm và có hđt U = 100 V. Xác định véctơ cường độ điện trường E ở khoảng
giữa 2 bản kim loại và điện q của hạt bụi. Lấy g = 10 m/s
2
ĐS: 10
-13
V/m
Câu 4: Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10
-15
kg, mang điện tíchq = 4,8.10
-18
C, nằm lơ lửng giữa hai tấm kim
loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, cách nhau một khoảng 2cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Tính Hiệu điện thế
đặt vào hai tấm kim loại đó ĐS: U = 127,5 V.
Câu 5: Một hạt bụi mang điện có khối lượng m = 10
-11
g nằm cân bằng giữa 2 bản của 1 tụ điện phẳng. Khoảng
cách giữa 2 bản là d = 0,5cm. Chiếu ánh sáng tử ngoại vào hạt bụi. Do mất một phần điện tích, hạt bụi sẽ mất
cân bằng. Để thiết lập lại cân bằng người ta phải tăng hiệu điện thế giữa 2 bản lên một lượng
U
∆
= 34V Tính
điện lượng đã mất đi biết ban đầu hđt giữa 2 bản là U = 306,3V
HD: Lúc đầu: m.g = F = q.U/d (1); Sau đó (q -
q

∆
).(U +
U∆
)/d = m.g (2). Từ (1) và (2) ta được
q
∆

Câu 1: Một quả cầu tích điện khối lượng m = 0,1g nằm cân bằng giữa 2 bản tụ điện phẳng đặt thẳng đứng cách
nhau d = 1cm. Hiệu điện thế giữa 2 bản là U. Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là 10
0
. Điện tích
của quả cầu là q = 1,3.10
-9
C. Tìm U .Cho g = 10m/s
2
ĐS: 1000 V
Câu 2: Bắn một e với vận tốc ban đầu v
0
vào điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song, nằm
ngang theo phương vuông góc với đường sức của điện trường. Electrôn bay vào khoảng chính giữa 2 bản. Hiệu
điện thế giữa 2 bản là U
1. Biết e bay ra khỏi điện trường tại điểm nằm sát mép một bản. Viết biểu thức tính công của lực điện
trong sự dịch chuyển cuả e trong điện trường
2. Viết công thức tính động năng của e khi bắt đầu ra khỏi điện trường
HD: 1) Ta nhận thấy e phải lệch về phía bản dương. Gọi d là khoảng cách giữa 2 bản
A = q.E.(-d/2) = q.(-U/2) với q < 0
2) Dùng định lí động năng: W
2
- W
1

= A  W
2
= (m.v
0
2
- e.U)/2
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 18
Câu 1: Một e được bắn ra với vận tốc ban đầu v
0
= 5.10
7
m/s theo phương nằm ngang, vuông góc với đường
sức của điện trường đều có E = 18200 V/m giữa 2 bản tụ nằm ngang, chiều dài 1 bản là l =10 cm. Tìm độ lệch
của e khỏi phương ban đầu và vận tốc của e khi vừa ra khỏi điện trường. Tính công của lực điện trường. Bỏ qua
tác dụng của trọng lực ĐS: h = 6,4.10
-3
m
Câu 2: Cho 2 bản kim loại phẳng có độ dài l = 5cm đặt nằm ngang, song song với nhau, cách nhau d = 2cm.
Hiệu điện thế giữa 2 bản là U = 910V. Một e bay theo phương ngang vào giữa 2 bản với vận tốc ban đầu
v
0
= 5.10
7
m/s. Biết e ra khỏi được điện trường. Bỏ qua tác dụng của trọng trường
1. Viết ptrình quĩ đạo của e trong điện trường
2. Tính thời gian e đi trong điện trường? Vận tốc của nó tại điểm bắt đầu ra khỏi điện trường?
3. Tính độ lệch của e khỏi phương ban đầu khi ra khỏi điện trường? ĐS: 0,4 cm
DẠNG 4. TỤ ĐIỆN
Câu 1. Gọi Q, C và U là điện tích, điện dung và hiệu điện thế giữa hai bản của một tụ điện. Phát biểu nào dưới
đây là đúng?

A. C tỉ lệ thuận với Q B. C tỉ lệ nghịch với U
C. C tỉ lệ nghịch vào Q và U D. C không phụ thuộc vào Q và U
Câu 2. Trong trường hợp nào dưới đây, ta không có một tụ điện ? Giữa hai bản kim loại là một lớp :
A. mica B. nhựa pôliêtilen C. giấy tẩm dung dịch muối ăn D. giấy tẩm parafin
Cõu 3. Hai bản của tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 60cm, khoảng cách giữa 2 bản là d = 2mm.
Giữa 2 bản là không khí.
1. Tính điện dung của tụ điện ĐS: C = 5.10
-9
F
2. Có thể tích cho tụ điện đó một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ điện không bị đánh thủng. Biết
cđđt lớn nhất mà không khí chịu được là E = 3.10
6
V/m. Hiệu điện thế lớn nhất giữa 2 bản tụ là bao nhiêu ?
ĐS: U = 6.10
3
V; 3.10
-5
C
Cõu 4. Một tụ điện không khí có C = 2000 pF được mắc vào 2 cực của nguồn điện có hđt là U = 5000 V
1. Tính điện tích của tụ điện ĐS: 10
-5
C
2. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có hằng số điện
môi
2
=
ε
. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ ĐS: 1000 pF; 2500 V
3. Nếu người ta không ngắt tụ khỏi nguồn và đưa tụ vào điện môi lỏng như ở phần 2. Tính điện tích và
hđt giữa 2 bản tụ

HD: Nếu ngắt tụ khỏi nguồn rồi đưa nó vào điện môi thì điện tích không đổi chỉ có điện dung thay đổi. Nếu
không ngắt tụ khỏi nguồn và nhúng tụ vào điện môi thì hđt không đổi, điện tích thay đổi
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 19
Cõu 5. Một tụ điện có điện dung C = 2
F
µ
được tích điện, điện tích của tụ là q = 10
3
C
µ
. Nối tụ điện đó vào bộ
ác quy có SĐĐ E = 50V. Bản tích điện dương nối với cực dương. Hỏi khi đó năng lượng của bộ ác qui tăng lên
hay giảm đi ? Tăng hay giảm bao nhiêu?
HD: Tính năng lượng trước: W = Q
2
/2C; năng lượng sau: W
’
= CU
’2
/2 = C.E
2
/2

Lấy W - W
’
Cõu 6. Một tụ điện phẳng mà điện môi có
ε
=2 mắc vào nguồn điện có hđt U = 100 V; khoảng cách giữa 2 bản
là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 25 cm
2

1. Tính mật độ năng lượng điện trường trong tụ
2. Sau khi ngắt tụ ra khỏi nguồn,điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi giữa 2 bản tụ đến lúc điện
tích của tụ bằng không. Tính nhiệt lượng toả ra ở điện môi
HD: Nhiệt lượng toả ra ở điện môi bằng năng lượng của tụ
Cõu 7. Một bộ tụ gồm 5 tụ điện giống hệt nhau nối tiếp mỗi tụ có C=10
F
µ
được nối vào hđt 100 V
1. Hỏi năng lượng của bộ thay đổi ra sao nếu 1 tụ bị đánh thủng
2. Khi tụ trên bị đánh thủng thì năng lượng của bộ tụ bị tiêu hao do phóng điện. Tìm năng lượng tiêu hao
đó.
HD: 1. Độ biến thiên năng lượng của bộ là:
∆
W = W
2
- W
1
= (1/2)C
b2
U
2
- (1/2)C
b1
U
2
=….> 0 tức là năng lượng của bộ
tăng lên (mặc dù có sự tiêu hao năng lượng do đánh thủng)
2. Tính điện tích của bộ tụ lúc trước và sau rồi tính
q∆
= q

2
- q
1
>0. Năng lượng của tụ tăng vì nguồn đã thực
hiện công A để đưa thêm điện tích đến tụ: A =
q∆
.U. Theo ĐLBTNL: A=
∆
W+W
tiêu hao
. Từ đó tính được W
tiêu hao
Cõu 8 : Một tụ điện nạp điện tới hiệu điện thế U
1
= 100 V được nối với với tụ điện thứ hai cùng điện dung
nhưng được nạp điện tới hiệu điện thế U
2
= 200V. Tính hiệu điện thế giữa các bản của mỗi tụ điện trong hai
trường hợp sau:
1. Các bản tích điện cùng dấu nối với nhau ĐS : U =150 V
2. Các bản tích điện trái dấu nối với nhau ĐS : U = 50 V
Cõu 9 : Ba tụ điện có điện dung C
1
= 0,002
µ
F; C
2
= 0,004
µ
F; C

3
= 0,006
µ
F được mắc nối tiếp thành bộ.
Hiệu điện thế đánh thủng của mỗi tụ điện là U = 4000 V. Hỏi bộ tụ điện trên có thể chịu được hiệu điện thế
U = 11000 V không ? Khi đó hiệu điện thế đặt trên mỗi tụ là bao nhiêu ?
ĐS: Không. Bộ sẽ bị đánh thủng; U
1
= 6000 V; U
2
= 3000 V; U
3
= 2000 V
Cõu 10 : Ba tụ điện có điện dung lần lượt là: C
1
= 1
µ
F; C
2
= 2
µ
F; C
3
= 3
µ
F có thể chịu được các hiệu điện
thế lớn nhất tương ứng là: 1000V;200V; 500V. Đem các tụ điện này mắc thành bộ
1. Với cách mắc nào thì bộ tụ điện có thể chịu được hiệu điện thế lớn nhất
2. Tính điện dung và hiệu điện thế của bộ tụ điện đó
ĐS: C

1
nt(C
2
//C
3
); 1200 V; 5/6
µ
F
Cõu 11: Sáu tụ được mắc: ( ((C
1
nt(C
2
//C
3
))//C
4
) )nt C
5
nt C
6
; C
1
= …C
6
= 60
µ
F; U = 120V. Tính điện dung
của bộ và điện tích của mỗi tụ
Cõu 12: Hai bản của một tụ điện phẳng, diện tích mỗi bản là S = 200 cm
2

được nhúng trong dầu có hằng số
điện môi 2,2 và được mắc vào nguồn điện có hđt là U = 200 V. Tính công cần thiết để giảm khoảng cách giữa 2
bản từ 5 cm đến 1 cm (sau khi cắt tụ ra khỏi nguồn) ĐS: A = 1,2.10
-7
J
Cõu 13: Tại 4 đỉnh của một hình vuông LMNP có 4 điện tích điểm q
L
= q
M
= q = 4.10
-8
C; q
N
= q
P
= -q. Đường
chéo của hình vuông có độ dài a = 20 cm.
Hãy xác đinh: - Điện thế tại tâm hình vuông?
- Điện thế tại đỉnh L của hình vuông?
- Công tối thiểu để đưa q từ L-O
ĐS: V
0
= 0 V; -1800 V; Công của lực điện là A=-7,2.10
-5
J; công của ngoại lực A
’
= - A
Cõu 14: Hai bản phẳng song song cách nhau d =5,6 mm, chiều dài mỗi bản là l = 5 cm. Một điện tử bay vào
khoảng giữa với vận tốc v
0

= 200000 km/s hướng song song và cách đều 2 bản. Hỏi hiệu điện thế lớn nhất có
thể đặt lên 2 bản là bao nhiêu để khi bay ra khỏi 2 bản điện tử không bị chạm vào mép bản ĐS:U = 50 V
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 20
Cõu 15: Hiệu điện thế giữa 2 bản của một tụ điện phẳng là U = 300 V. Một hạt bụi nằm cân bằng giữa 2 bản
của tụ điện và cách bản dưới của tụ d
1
= 0,8 cm. Hỏi sau bao lâu hạt bụi sẽ rơi xuống bản dưới của tụ nếu hiệu
điện thế giữa 2 bản giảm đi 60 V ĐS: t = 0,09 s
Cõu 16: Hai điện tích q
1
= 6,67.10
-9
C và q
2
= 13,35.10
-9
C nằm trong không khí cách nhau 40 cm. Tính công cần
thiết để đưa hệ điện tích trên lại gần nhau và cách nhau 25 cm ĐS:A = 1,2.10
-6
J
Cõu 17: Một điện tử bay đến gần một iôn âm. Điện tích của iôn gấp 3 lần điện tích của điện tử. Lúc đầu điện tử
ở cách xa iôn và có tốc độ là 10
5
m/s. Tính khoảng cách bé nhất mà điện tử có thể tiến gần đến iôn. Cho điện
tích và khối lượng của e ĐS: d = 1,5.10
-7
m
Cõu 18 Một mặt cầu bán kính 10cm có mật độ điện mặt 3.10
-5
C/m

2
. Cách mặt cầu 0,9 m có đặt một điện tích
q
0
= 7.10
-9
C . Tính công cần thiết để đưa điện tích điểm q
0
về cách tâm mặt cầu 50 cm biết môi trường xung
quanh điện tích là K
2
ĐS:A = 2,4.10
-4
J
Cõu 19: Có 2 tụ điện phẳng C
1
= 0,3 nF; C
2
=0,6 nF. Khoảng cách giữa 2 bản của 2 tụ là d = 2 mm. Tụ điện chứa
đầy chất điện môi có thể chịu được cường độ điện trường lớn nhất là E = 10000 V/m. Hai tụ được ghép nối tiếp.
Tìm hđt giới hạn của bộ tụ.
HD: Gọi U là hđt đặt vào bộ tụ

điện tích của bộ q
b
=C
b
.U=q
1
=q

2

U
1
;U
2
. Cho U
1
≤
U
Gh1
….
Cõu 20: Tụ điện có C
1
= 0,5.10
-6
mC được nạp điện tới hđt U
1
= 100 Vsau đó cắt khỏi nguồn điện. Nối song
song tụ C
1
với tụ C
2
chưa tích điện. Tính điện tích mỗi tụ và năng lượng của tia lửa điện phóng ra.
DẠNG : ĐIỆN TRƯỜNG
Câu 9: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điện trường tĩnh là do các hạt mang điện đứng yên sinh ra
B. Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích đặt trong nó
C. Véctơ cường độ điện trường tại một điểm luôn cùng phương, cùng chiều với vectơ lực điện tác dụng lên
một điện tích đặt tại điểm đó trong điện trường.

D. Véctơ cường độ điện trường tại một điểm luôn cùng phương, cùng chiều với vectơ lực điện tác dụng lên
một điện tích dương đặt tại điểm đó trong điện trường
Câu 10: Đặt một điện tích dương, khối lượng nhỏ vào một điện trường đều rồi thả nhẹ. Điện tích sẽ chuyển động:
A. dọc theo chiều của đường sức điện trường. B. ngược chiều đường sức điện trường
C. vuông góc với đường sức điện trường D. theo một quỹ đạo bất kỳ
Câu 11: Đặt một điện tích âm, khối lượng nhỏ vào một điện trường đều rồi thả nhẹ. Điện tích sẽ chuyển động:
A. dọc theo chiều của đường sức điện trường B. ngược chiều đường sức điện trường.
C. vuông góc với đường sức điện trường D. theo một quỹ đạo bất kỳ
Câu 12: Phát biểu nào sau đây về tính chất của các đường sức điện là không đúng?
A. Tại một điểm trong điện tường ta có thể vẽ được một đường sức đi qua
B. Các đường sức là các đường cong không kín
C. Các đường sức không bao giờ cắt nhau
D. Các đường sức điện luôn xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
Câu 13: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điện phổ cho ta biết sự phân bố các đường sức trong điện trường
B. Tất cả các đường sức đều xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
C. Cũng có khi đường sức điện không xuất phát từ điện tích dương mà xuất phát từ vô cùng
D. Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song và cách đều nhau
Câu 14: Công thức xác định cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q < 0, tại một điểm trong chân không,
cách điện tích Q một khoảng r là:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 21
A.
2
9
10.9
r
Q
E =
B.
2

9
10.9
r
Q
E −=
. C.
r
Q
E
9
10.9=
D.
r
Q
E
9
10.9−=
Câu 15: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực tác dụng lên điện tích đó bằng
2.10
-4
(N). Độ lớn điện tích đó là:
A. q = 8.10
-6
(C) B. q = 12,5.10
-6
(C) C. q = 1,25.10
-3
(C). D. q = 12,5 (C)
Câu 16: Cho hai bản kim loại phẳng đặt song song tích điện trái dấu, một êlectron bay vào điện trường giữ hai
bản kim loại nói trên, với vận tốc ban đầu v

0
vuông góc với các đường sức điện. Bỏ qua tác dụng của trong
trường. Quỹ đạo của êlectron là:
A. đường thẳng song song với các đường sức điện B. đường thẳng vuông góc với các đường sức điện
C. một phần của đường hypebol D. một phần của đường parabol.
Câu 17: Cho hai bản kim loại phẳng đặt song song tích điện trái dấu, thả một êlectron không vận tốc ban đầu
vào điện trường giữ hai bản kim loại trên. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. Quỹ đạo của êlectron là:
A. đường thẳng song song với các đường sức điện. B. đường thẳng vuông góc với các đường sức điện
C. một phần của đường hypebol D. một phần của đường parabol
Câu 18: Một điện tích q = 10
-7
(C) đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng
của lực F = 3.10
-3
(N). Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại điểm M có độ lớn là:
A. E
M
= 3.10
5
(V/m) B. E
M
= 3.10
4
(V/m). C. E
M
= 3.10
3
(V/m) D. E
M
= 3.10

2
(V/m)
Câu 19: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 30
(cm), một điện trường có cường độ E = 30000 (V/m). Độ lớn điện tích Q là:
A. Q = 3.10
-5
(C) B. Q = 3.10
-6
(C) C. Q = 3.10
-7
(C). D. Q = 3.10
-8
(C)
Câu 20: Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-2
(ỡC) và q
2
= - 2.10
-2
(ỡC) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30
(cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là:
A. E
M
= 0,2 (V/m) B. E
M
= 1732 (V/m) C. E
M
= 3464 (V/m) D. E

M
= 2000 (V/m).
Câu 21: Quả cầu kim loại bán kính R=5cm được tích điện q,phân bố đều.Đặt σ=q/S là mật độ điện mặt ,S là
diện tích hình cầu. Cho σ=8,84. 10
-5
C/m
2
. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm cách mặt cầu 5cm?
ĐS:E=2,5.10
6
(V/m) (Chú ý công thức tính diện tích xung quanh của hình cầu:S=4πR
2
)
Câu 22: Cho hai quả cầu nhỏ mang điện tích q
1
và q
2
đặt trong không khí, hút nhau bằng một lực F. Cho hai
quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi đưa về vị trí cũ, thì chúng đẩy nhau bằng một lực F
’
= 4F/5 (theo độ lớn). Tính tỉ
số q
1
/q
2
biết
1 2
q q<
. Đs: -0,2
Câu 23: Cho hai điện tích điểm q

1
= 8.10
-7
C và q
2
= -4.10
-7
C đặt tại hai điểm cố định A và B trong không khí.
AB=10cm.
a) Xác định điện trường tổng hợp tại điểm M biết MA = 2cm và MB = 8cm.
b) Nếu đặt tại M một điện tích q
3
= 2.10
-7
C , thì q
3
sẽ bị hút về phía điểm nào và lực hút bằng bao
nhiêu.
Đs: a) 18,625.10
6
V/m b) hút về phía B , F = 3,725N
Câu 24: Điện tích q = 5 .10
-9
C đặt trong điện trường của điện tích Q, cách Q một đoạn R = 10cm, chịu tác dụng
của một lực hút F = 4,5.10
-4
N. Tính cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại nơi đặt điện tích q và độ lớn
của Q. Đs: E
Q
= 90.000V/m Q = -10

-7
C
Câu 25: Một hạt bụi có khối lượng 2.10
-6
kg được tích điện 3.10
-6
C.
a) Xác điện trường ( chiều và độ lớn) cần thiết để hạt bụi có thể lơ lửng trong không khí. Lấy g = 10
m/s
2
b) Nếu hạt bụi được tích điện -3.10
-6
C thì điện trường có chiều như thế nào để nó nằm cân bằng
Đs: a) 5 V/m
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 22
Câu 26: Một điện tích Q đặt tại điểm O trong không khí, cường độ điện trường gây ra tại hai điểm A và B là
A
E
uu
và
B
E
uu
. Gọi r là khoảng cách từ A đến O. Tìm khoảng cách giữa A và B nếu:
a)
A
E
uu
và
B

E
uu
cùng phương , cùng chiều và E
A
= 2.E
B
. (A và B cùng nằm trên một đường sức điện)
b)
A
E
uu
và
B
E
uu
cùng phương , ngược chiều và E
A
= 2.E
B
(A và B cùng nằm trên hai đường sức điện khác nhau)
(Học sinh hãy biểu diễn trên hình vẽ để thấy rõ) Đs: a)
( 2 1).r−
b)
( 2 1).r+
Câu 27: Hai điện tích điểm q
1
= 9.10
-7
C và q
2

= -10
-7
C đặt tại hai điểm cố định A và B trong không khí. AB =
20cm. Xác định vị trí của điểm M mà tại đó điện trường tổng hợp bằng không. Đs: r
2
= 10cm r
1
=30cm
Câu 28: Tại hai điểm cố định A và B trong chân không cách nhau 60cm có đặt hai điện tích điểm q
1
= 10
-7
C và
q
2
= -2,5. 10
-8
C.
a) Xác định vị trí của điểm M mà tại đó điện trường tổng hợp bằng không.
b) Xác định vị trí tại điểm N mà tại đó vecto cường độ điện trường do q
1
gây ra có độ lớn bằng vecto
cường độ điện trường do q
2
gây ra. (chỉ xét trường hợp A,B,N thẳng hàng)
c) Xác định điểm P nằm trên đường thẳng AB mà tại đó
1 2
4.E E=
uu uu
.

Đs: a) r
1
=120cm và r
2
=60cm
b) Có hai vị trí : r
1
=120cm và r
2
=60cm và r
1
=40cm và r
2
=20cm
c) P nằm trên đường trung trực của AB
Câu 29: Một điện tích điểm Q đặt tại điểm O trong không khí. Xét hai điểm M và N với ON = 2.OM = 20cm,
người ta đo được E
M
= E
N
+ 3.10
4
V/m. Tính độ lớn của Q. Đs:
7
4
.10
9
−
C
Câu 30: Hai điện tích dương q

1
= q
2
= q lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong không khí. Cho AB = 2a.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB và cách AB đoạn h.
b) Xác định h để giá trị cường độ điện trường tại M cực đại. Tính giá trị cực đại này
Đs: a)
( )
3
2 2
2
2
M
kqh
E
a h
=
+
b)
2
a
h =
Câu 31:
Cho hai điện tích q
1
= 4.10
-10
C, q
2
= -4.10

-10
C đặt ở A,B trong không
kh
í
,

AB = a = 2cm. Xác
định véc tơ cường độ điện trường
tại:
a) H là trungđiểm của
A
B
.

b) M cách A 1cm, cách B
3
c
m.

c) N hợp với A,B thành tam giác
đ
ề
u. ĐS: a.72.10
3
(V/m); b.32. 10
3
(V/m); c.9000(V/m);
Câu 32: Hai điện tích q
1
=8.10

-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A, B trong không
kh
í
.
, AB=4cm. Tìm véctơ
cường độ điện trường tại C
v
ới
:
a) CA = CB =
2cm.
b) CA = 8cm; CB =
4cm.
c) C trên trung trực AB, cách AB 2cm, suy ra lực tác dụng lên q=2.10
-9
C
đ
ặt
tại
C
.
ĐS: E song song với AB, hướng từ A tới B có độ lớn
E=
12,7.10
5

V/m;
F=
25,4.10
-4
N)
Câu 33: Tại 3 đỉnh ABC của tứ diện đều SABC cạnh a trong chân không có ba
đ
iệ
n

ích điểm q giống nhau
(q<0). Xác định điện trường tại đỉnh S của tứ
d
iệ
n. (ĐS:

2
6kq
a
)
Câu 34: Hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a trong chân không. Hai điện
tíc
h
q
1
=q
2
=q>0 đặt ở A, C, hai điện tích q
3
=q

4
=-q đặt ở B’ và D’. Tính độ lớn cường
độ
điện trường tại tâm O
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 23
của hình lập
ph
ươ
ng. (
ĐS:

2
16
3 3
kq
a
)
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 24
r
r
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 25
B3: ĐIỆN TRƯỜNG.
I. LÍ THUYẾT:
1. Khái niệm: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó.
2. Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.
EqF
q
F
E




.=⇒=
Đơn vị: E(V/m)
q > 0 :
F

cùng phương, cùng chiều với
E

.
Q < 0 :
F

cùng phương, ngược chiều với
E

.
3. Đường sức điện trường: Là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp tưyến tại bất kỳ
điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của véc tơ CĐĐT tại điểm đó.
4. Tính chất của đường sức:
- Qua mỗi điểm trong đ.trường ta chỉ có thể vẽ được 1 và chỉ 1 đường sức
điện trường.
- Các đường sức điện là các đường cong không kín,nó xuất phát từ các điện
tích dương,tận cùng ở các điện tích âm.
- Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau.
- Nơi nào có CĐĐT lớn hơn thì các đường sức ở đó vẽ mau và ngược lại
5. Điện trường đều:
- Có véc tơ CĐĐT tại mọi điểm đều bằng nhau.
- Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song cách đều

nhau
6. Véctơ cường độ điện trường
E

do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một
điểm M cách Q một đoạn r có:
- Điểm đặt: Tại M.
- Phương: đường nối M và Q
- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q <0
- Độ lớn:
2
.
Q
E k
r
ε
=
k = 9.10
9
2
2
.N m
C
 
 ÷
 
- Biểu diễn:
II. LUYỆN TẬP:
1. Tính cường độ điện trường do một điện tích điểm q = 4.10

-8
C gây ra tại M cách nó 5cm trong môi
trường có hắng số điện môi là 2?
ĐS: 7,2.10
4
V/m
2. Quả cầu kim loại, bán kính R = 5cm được tích điện đều q = 2.10
- 6
C, đặt trong không khí. Tính cường
độ điện trường tại điểm cách mặt quả cầu một khoảng 5 cm?
ĐS: 1,8.10
6
V/m
M
E

q > 0 q < 0
M
E
