ly thuyet hinh hop chu nhat hinh lap phuong canh dieu 2022 hay chi tiet toan lop 7 afchp

Bài 1. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương.
A. Lý thuyết
1. Hình hộp chữ nhật
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.
- Các mặt đều là hình chữ nhật.
- Các cạnh bên bằng nhau.
Chú ý: Để nhận dạng tốt hơn hình hộp chữ nhật, người ta vẽ các cạnh khơng nhìn
thấy bằng nét đứt.
Ví dụ:

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D':
- Có 6 mặt đều là hình chữ nhật gồm hai mặt đáy và bốn mặt bên là:
+ Đáy dưới: ABCD, đáy trên A'B'C'D';
+ Mặt bên: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A;
- Có 12 cạnh gồm 8 cạnh đáy và 4 cạnh bên:
+ Các cạnh đáy là: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A';
+ Các cạnh bên: AA', BB', CC', DD' đều bằng nhau.
- Có 8 đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'.
- Có 4 đường chéo: A'C, B'D, C'A, D'B.
2. Hình lập phương
- Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.
- Các mặt đều là hình vng.
- Các cạnh đều bằng nhau.


Ví dụ: Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
B'
A'

C'

D'

B

A

C
D

- Có 6 mặt đều là hình vng, gồm hai đáy và hai mặt bên là:
+ Đáy dưới: ABCD, đáy trên A'B'C'D';
+ Mặt bên: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A;
- Có 12 cạnh bằng nhau, gồm 8 cạnh đáy và 4 cạnh bên:
+ Các cạnh đáy là: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A';
+ Các cạnh bên: AA', BB', CC', DD'.
- Có 8 đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'.
- Có 4 đường chéo: A'C, B'D, C'A, D'B.
3. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập
phương
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài a, chiều rộng là b, chiều cao
là c (a, b, c cùng đơn vị đo). Cho hình lập phương có độ dài cạnh là d.

Ta có một số cơng thức sau:
Diện tích xung quanh

Thể tích


Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương

Sxq = 2(a + b)c

V = abc

Sxq = 4d2

V = d3

Ví dụ:
a) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 7 m, chiều cao 10 m.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
b) Cho hình lập phương có cạnh là 5 m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của
hình lập phương đó.
Hướng dẫn giải
a) Áp dụng cơng thức tính Sxq và thể tích của hình hộp chữ nhật, ta có:
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.(20 + 7) . 10 = 540
(m2).
- Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 20 .7 . 10 = 1400 (m3).
b) Áp dụng cơng thức tính Sxq và thể tích của hình lập phương, ta có:
- Diện tích xung quanh của hình lập phương là: Sxq = 4 . 52 = 100 (m2).
- Thể tích của hình lập phương là: V = 53 = 125 (m3).
B. Bài tập tự luyện
B.1 Bài tập tự luận
Bài 1. Một bể cá có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 70 cm. Hãy tính thể
tích của bể cá đó.
Hướng dẫn giải
Do bể cá có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 70 cm, nên thể tích của nó
là:
V = 703 = 343 000 (cm3).

Bài 2. Một chiếc xe chở hàng có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước
lịng thùng hàng dài 5,5 m, rộng 2 m, cao 2 m. Tính diện tích xung quanh và thể
tích của lòng thùng hàng này.
Hướng dẫn giải
Lòng thùng hàng là hình hộp chữ nhật nên ta có:
- Diện tích xung quanh là: Sxq = 2.(5,5 + 2) . 2 = 30 (m2).


- Thể tích là: V = 5,5 .2 . 2 = 22 (m3).
B.2 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Các mặt của hình lập phương là hình gì?
A. hình chữ nhật;
B. hình vng;
C. hình bình hành;
D. hình thang.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B

Hình lập phương có các mặt đều là hình vng và các cạnh đều bằng nhau.
Câu 2. Hình lập phương A có cạnh bằng

4
cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích
5

hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B?
A.

64
;

125

B.

12
;
64


C.

4
;
5

D.

16
.
25

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi độ dài một cạnh của hình lập phương B là a.
Vì hình lập phương A có cạnh bằng
cạnh của hình lập phương A là

4
cạnh hình lập phương B nên chiều dài một
5

4
a.
5

Thể tích hình lập phương B là: VB = a3.
3

64 3
4 
a .
Thể tích hình lập phương A là: VA =  a  =
 5  125

Suy ra VA =

64
VB
125

Vậy thể tích hình lập phương A bằng

64
thể tích hình lập phương B.
125

Câu 3. Một xưởng sản xuất đồ nội thất muốn sản xuất tủ quần áo có kích thước
như hình vẽ.

Diện tích gỗ xưởng cần dùng để làm một chiếc tủ như thiết kế đó (giả sử độ dày
của gỗ không đáng kể) là:
A. 5,48 m2;
B. 5,98 m2;
C. 6,68 m2;
D. 9,98 m2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đổi 55 cm = 0,55 m.
Diện tích xung quanh của chiếc tủ hình hộp chữ nhật là:
2. (1 + 0,55) . 1,8 = 5,58 (m2)
Diện tích một mặt đáy của chiếc tủ là: 0,55 . 1 = 0,55 (m2)
Diện tích hai mặt đáy của chiếc tủ là: 2. 0,55 = 1,1 (m2)
Tổng diện tích gỗ xưởng cần dùng để làm một chiếc tủ là: 5,58 + 1,1 = 6,68 (m2)
Vậy diện tích gỗ cần dùng là 6,68 m2.