chuyen de bien doi cac bieu thuc huu ti 2022 toan 8

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.GIÁ TRỊ CỦA PHAN THỨC
I. LÝ THUYẾT
1. Biểu thức hữu tỉ
Một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia trên những
phân thức được gọi là những biểu thức hữu tỉ
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Nhờ các quy tắc của phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi
một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
3. Giá trị của phân thức
Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều
kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. Đó là điều kiện để giá trị của
phân thức xác định
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Biến đổi các biểu thức sau thành một phân thức đại số

1
x
1
x

x
a)

x

1
x3

1
b)

1
x

1
x2

5
x
d)
5
2
x

4
x2
12
x2

1

4x x 2
4
y
y2
c)
2 1
x y

1

Bài 2: Thực hiện phép tính sau

x

a)

x

y
2xy

2

3x
b)
1 3x

2x 2y 2x
.
2x 2 8y 2 x 2

4y
y2

2x
6x 3 10x
:
3x 1 1 6x 9x 2

Bài 3: Tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định

a)

c)

x

2

b)

5

2x
x2

3
2x 1

1 x
x2 1

d)

2
1

x x 1

3
x3

1
9x

x

3
Trang 1


Bài 4: Tìm điều kiện biểu thức:
a)

c)

x

2
x

.

x
x2

3

2x 2
4x

x2

b)

4

x 2
2x 1

x 2
2x 4

d)

4
x2

x 2x 1
.
x 1 x3 1
x2

1
x

x2

2

4

.

3x

3
4

Bài 5: Giải phương trình:

x
a)
x

2
3

2x 1 11 2x 2
x
x 2 3x

0

b) x

1 x

5

x x

b) x

8 x

6 x

6

3x

7

Bài 6: Giải phương trình:
a)

x 2
x 1

3
x

2

x

2

3
x

2

1

7

2

72

Bài 7: Giải phương trình:

x2

1
9x

20

x2

Bài 8: Cho biểu thức A

1
11x
8x 3

30

x2

1
13x

42

1
18

12x 2 6x 1
4x 2 4x 1

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên.

Trang 2