ly thuyet ung dung thuc te cua hai tam giac dong dang toan 8

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I. LÝ THUYẾT
1. Đo gián tiếp chiều cao của vật
Bài toán: Xác định chiều cao của một vật (tòa nhà).
Phương pháp thực hiện

Chúng ta sẽ tiến hành theo hai bước:
Bước 1: Tiến hành đo đạc
 Đặt cọc AB thẳng đứng trên đó có gắn một thước ngắm quay được quanh một cái
chốt của cọc.
 Điều chỉnh thước ngắm sao cho hướng của thước đi qua đỉnh B1 của tịa nhà, sau đó
xác định giao điểm C của đường thẳng AA1 với BB1 .
 Đo khoảng cách AC, AA1 .
Bước 2: Tính chiều cao: Ta có:
A1B1C1 ∽ ABC 

A1B1 AC
AC. AB
.
 1  A1B1  1
AB
AC
AC

2. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm khơng thể tới được
Bài tốn: Xác định khoảng cách AB, trong đó địa điểm A không thể tới được.
Phương pháp thực hiện
Chúng ta sẽ tiến hành theo hai bước:
Bước 1: Tiến hành đo đạc
 Chọn một khoảng bằng phẳng rồi vạch một đoạn BC và
đo độ dài của nó (giả sử BC  a ).

 Dùng thước đo góc, đo các góc ABC   , ACB   .


Bước 2: Tính khoảng cách AB
Thực hiện vẽ trên giấy A1B1C1 thỏa mãn:
B1C1  a1 , A1B1C1   , AC
1 1 B1  

Nhận xét rằng:
A1 B1C1 ∽ ABC 

A1 B1 B1C1
A B .BC
.

 AB  1 1
AB
BC
B1C1

II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Một người đo chiều cao của một cây nhờ chôn một cọc xuống đất, cọc cao 2m và
đặt xa cây 15m. Sau khi người lùi xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây
cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ
chân đến mắt người ấy là 1,6m?
Bài 2. Để đo khoảng cách từ hai địa điểm A và B, trong đó B khơng tới được, người ta
tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57 với AB //DF ; AD  m; DC  n; DF  a .
a. Em hãy nói rõ cách đo như thế nào?
b. Tính độ dài x của khoảng cách AB.

Bài 3. Hình 58 mơ tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm
thước AC được chia đến 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD , khoảng
cách BC  10mm .
Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy vật áp vào bề
mặt của thước AC). Khi đó trên thước AC ta đọc được “bề dày” d của vật (trên hình vẽ ta
có: d  5,5cm ).
Hãy chỉ rõ định lý nào của hình học là cơ sở để ghi các vạch trên thước AC  d  10mm  .