C3 HHTQ BAI 1 HINH HOP CHU NHAT HINH LAP PHUONG

Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn  Thầy Nguyễn Đức Thuận

0937 294343  kyanhndt

BÀI 1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT – HÌNH LẬP PHƯƠNG

1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ ta có:
Tám đỉnh: A , B , C , D , M , N , P ¸ Q .
Sáu mặt là hình chữ nhật gồm:

Thầy Đức Thuận 0937 294343 kyanhndt

 4 mặt bên: ABNM , BCPN , CDQP , ADQM .
 2 mặt đáy: ABCD , MNPQ .
Mười hai cạnh gồm:
 4 cạnh bên bằng nhau: AM , BN , CP , DQ .
 8 cạnh đáy: AB , BC , CD , AD , MN , NP , PQ , MQ .

4 đường chéo: AP , BQ , CM , DN .
2. HÌNH LẬP PHƯƠNG
Hình lập phương ABCD.MNPQ có 6 mặt là hình
vng và có đầy đủ tính chất của hình hộp chữ nhật.

3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH – THỂ TÍCH
Hình hộp chữ nhật

Hình lập phương

S xq  2  a  b  .h

S xq  4.a 2

V  S.h  a.b.h

V  S .h  a 3

Tài liệu dạy học Mơn Tốn 7 năm học 2022 – 2023

1


Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn  Thầy Nguyễn Đức Thuận

0937 294343  kyanhndt

Bài 1. Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH .

a) Nêu tên các mặt đáy và mặt bên.
b) Nêu tên các đường chéo.
c) Nêu tên các cạnh bên.
d) Kể tên những cạnh bằng nhau.
Baøi 2. Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' , và trả lời:

a) Những cạnh nào có độ dài bằng 12 cm .
b) Những cạnh nào có độ dài bằng 15 cm .
c) Những cạnh nào có độ dài bằng 22 cm .

Thầy Đức Thuận 0937 294343 kyanhndt

d) Những đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn AC ' .

e) Mặt đáy của hình hộp là hình gì?

Bài 3. Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD. A1 B1C1 D1 . Hãy tìm:

a) Độ dài các đoạn thẳng AA1 , BB1 .
b) Độ dài các đoạn thẳng BD 1 , AC1 .
c) Độ dài các đoạn thẳng AD , A1 D1 , B1C1 .
d) Độ dài các đoạn thẳng A1 B1 , AB ¸ C1 D1 .
e) Mặt bên của hình hộp là hình gì?

Bài 4. Quan sát hình hộp chữ nhật ABNM .DCPQ , biết

AB  24 cm , AC  30 cm , AP  50 cm .
a) Hãy xác định độ đài đoạn thẳng MN , PQ .
b) Hãy cho biết độ dài đoạn thẳng BD , MP , QN .
c) Hãy cho biết độ dài các đoạn thẳng MC , DN .
d) Liệt kê những đoạn thẳng bằng đoạn thẳng AQ .

Baøi 5. Quan sát hình hộp chữ nhật, cho biết:

a) Viết tên của hình hộp chữ nhật.
b) Hãy kể tên những mặt có chứa cạnh AB .
c) Kể tên những mặt có đỉnh D .
d) Kể tên những góc có đỉnh I .

Bài 6. Quan sát hình lập phương, hãy cho biết:

a) Viết tên hình lập phương.
b) Hãy kể tên các mặt đáy và mặt bên.
c) Hãy Kể tên các đường chéo của hình lập phương.

d) Hãy kể tên các mặt có đỉnh Q

Tài liệu dạy học Mơn Tốn 7 năm học 2022 – 2023

2


Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn  Thầy Nguyễn Đức Thuận

0937 294343  kyanhndt

Bài 7. Quan sát hình lập phương ABCD.MNPQ , biết AB  12 cm .

a) Kể tên các đường chéo của hình lập phương.
b) Xác định độ dài các đoạn thẳng BC , CD , DQ , MQ .
c) Kể tên các mặt bên có đỉnh B .
d) Kể tên những mặt có dùng cạnh CP .
e) Các mặt ABCD , CDQP là hình gì?
Bài 8. Quan sát hình lập phương, biết chiều cao bằng 5 cm .

a) Hãy viết tên hình lập phương.
b) Xác định độ dài các đoạn thẳng AF , BM ¸ BC , EF , EN .
c) Vẽ các đường chéo của hình lập phương.
d) Kể tên các mặt bên của hình lập phương.

Thầy Đức Thuận 0937 294343 kyanhndt

Bài 9. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật trong các trường hợp sau:

1) Chiều dài 12 cm , chiều rộng 8 cm , chiều cao 5 cm .

2) Chiều dài 10 cm , chiều rộng 5 cm , chiều cao 7 cm .
3) Chiều dài 25 dm , chiều rộng 14 dm , chiều cao 7 dm .
4) Chiều dài 20 cm , chiều rộng 14 cm , chiều cao 9 cm .
5) Chiều dài 30 cm , chiều rộng 20 cm , chiều cao 12 cm .
6) Chiều dài 7, 2 dm , chiều rộng 3, 6 dm , chiều cao 12 cm .
7) Chiều dài 3, 25cm , chiều rộng 2,8 cm , chiều cao 3, 4 cm .
8) Chiều dài 31, 25 cm , chiều rộng 18, 05 cm , chiều cao 15, 45cm .

72
45
37
cm , chiều rộng
cm , chiều cao
cm .
5
4
2
15
21
7
dm , chiều rộng
dm , chiều cao dm .
10) Chiều dài
2
5
2
9) Chiều dài

Bài 10. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lập phương trong các trường hợp sau:

a) Cạnh đáy dài 12 cm .

b) Cạnh đáy dài 6 cm .

c) Cạnh đáy dài 20 cm .

d) Chiều cao bằng 7,5cm .

e) Chiều cao bằng 11, 2 cm .

f) Chiều cao bằng 3,15 cm .

g) Chiều cao bằng

12
cm .
5

h) Chiều cao bằng

25
cm .
4

Bài 11. Trong các hình dưới dây, hãy cho biết hình nào là hình hộp chữ nhật, hình lập phương? Hãy

tính diện tích xung quanh và thể tích tương ứng của mỗi hình.

Tài liệu dạy học Mơn Tốn 7 năm học 2022 – 2023

3


Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn  Thầy Nguyễn Đức Thuận

0937 294343  kyanhndt

Baøi 12. Một người thợ vừa xẻ được một khối gỗ hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ.

a) Hãy xác định các kích thước khối gỗ hình hộp.
b) Hãy tính thể tích của khối gỗ.

Bài 13. Trong các tấm bìa ở hình b và c thì tấm bìa nào có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở hình

Thầy Đức Thuận 0937 294343 kyanhndt

a . Khi đó hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp.

a)

b)

c)

Bài 14. Quan sát các tấm bìa ở hình b và c thì tấm bìa nào có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở

hình a . Hãy xác định các kích thước của hình hộp và tính diện tích xung quanh, thể tích của
hình hộp ở hình a .

Bài 15. Quan sát các tấm bìa ở hình b và c . Hãy cho biết tấm bìa nào có thể gấp được hình hộp

cùng kích thước như ở hình a . Hãy tính diện tích tấm bìa đã gấp được hình hộp và thể tích
của hình hộp ở hình a .

Tài liệu dạy học Mơn Tốn 7 năm học 2022 – 2023

4


Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn  Thầy Nguyễn Đức Thuận

0937 294343  kyanhndt

Baøi 19. Cty vận tải vừa mua một số chiếc xe tải về phục vụ cơng việc vận chuyển hàng hóa. Cty đã

u cầu các kĩ sư thiết kế một cái thùng xe gồm 6 mặt bằng kim loại có dạng hình hộp chữ
nhật với các kích thước như hình ảnh minh họa.

Thầy Đức Thuận 0937 294343 kyanhndt

a) Cty sẽ sơn trang trí lên hai mặt hai bên của thùng xe. Hãy tính diện tích hai mặt này?
b) Mỗi m 2 kim loại làm thùng xe có giá 750 000 đồng. Hãy tính tổng chi phí kim loại đã
dùng để làm 6 mặt của thùng xe.
c) Hỏi thùng xe có thể tích bằng bao nhiêu?

Bài 20. Cục rubik 3  3  3 theo tiêu chuẩn có dạng là một hình lập phương , mỗi mặt được chia

thành 9 ô vuông được sơn mỗi mặt một màu trong sáu màu. Mỗi ơ vng có kích thước
cạnh bằng 1,9 cm .

a) Hãy tính diện tích bề mặt của cục rubik.
b) Tính thể tích của một cục rubik.

Bài 21. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Người ta muốn cắt ra một khối

gỗ hình lập phương có độ dài cạnh 30 cm .
a) Tính thể tích khối gỗ đã cắt đi và thể tích phần khối gỗ cịn lại.
b) Người ta muốn sơn vào bề mặt tấm gỗ tại vị trí đã cắt. Hãy tính diện tích cần sơn.

Tài liệu dạy học Mơn Tốn 7 năm học 2022 – 2023

6


Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn  Thầy Nguyễn Đức Thuận

0937 294343  kyanhndt

Baøi 19. Cty vận tải vừa mua một số chiếc xe tải về phục vụ cơng việc vận chuyển hàng hóa. Cty đã

u cầu các kĩ sư thiết kế một cái thùng xe gồm 6 mặt bằng kim loại có dạng hình hộp chữ
nhật với các kích thước như hình ảnh minh họa.

Thầy Đức Thuận 0937 294343 kyanhndt

a) Cty sẽ sơn trang trí lên hai mặt hai bên của thùng xe. Hãy tính diện tích hai mặt này?
b) Mỗi m 2 kim loại làm thùng xe có giá 750 000 đồng. Hãy tính tổng chi phí kim loại đã
dùng để làm 6 mặt của thùng xe.
c) Hỏi thùng xe có thể tích bằng bao nhiêu?

Bài 20. Cục rubik 3  3  3 theo tiêu chuẩn có dạng là một hình lập phương , mỗi mặt được chia

thành 9 ô vuông được sơn mỗi mặt một màu trong sáu màu. Mỗi ơ vng có kích thước
cạnh bằng 1,9 cm .

a) Hãy tính diện tích bề mặt của cục rubik.
b) Tính thể tích của một cục rubik.

Bài 21. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Người ta muốn cắt ra một khối

gỗ hình lập phương có độ dài cạnh 30 cm .
a) Tính thể tích khối gỗ đã cắt đi và thể tích phần khối gỗ cịn lại.
b) Người ta muốn sơn vào bề mặt tấm gỗ tại vị trí đã cắt. Hãy tính diện tích cần sơn.

Tài liệu dạy học Mơn Tốn 7 năm học 2022 – 2023

6


Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn  Thầy Nguyễn Đức Thuận

0937 294343  kyanhndt

a) Hãy xác định chiều cao của mực nước có trong hồ cá.
b) Anh Tuấn đã bỏ vào hồ cá một số phụ kiện trang trí và thả thêm cá vào hồ thì mực
nước cách miệng hồ 5 cm . Hãy tính thể tích phần phụ kiện và cá đã được bỏ thêm
vào hồ. (Kết quả làm trịn đến hàng đơn vị).
Bài 27. Anh Hùng vừa xây một hồ bơi mini trong sân vườn nhà mình có dạng là một hình hộp chữ

nhật với chiều dài là 6 m . Lúc đầu hồ bơi không có nước, anh Hùng đã đổ 120 thùng nước,

mỗi thùng có thể tích 34 lít thì mực nước trong hồ dâng lên 20 cm .

Thầy Đức Thuận 0937 294343 kyanhndt

a) Tính chiều rộng của đáy hồ.
b) Với cách dùng thùng như hiện tại, anh Hùng dự tính phải dùng thêm 720 thùng nước
nữa thì nước mới đầy bể? Hỏi bể bơi này sâu bao nhiêu?

Bài 28. Ơng Phong vừa xây xong được tầng một của ngơi nhà dạng hình hộp chữ nhật có kích thước

rộng 4, 5 m , dài 12,8 m và cao 3, 2 m . Tại tầng một ơng phong có mở một cửa chính và bên
hơng nhà có hai cửa sổ với kích thước như hình minh họa. Thợ sơn báo giá với ông Phong là

95 000 đồng cho 1m 2 sơn phủ hai lớp (đã bao gồm tiền mua sơn). Hỏi để sơn 3, 2 m mặt
ngoài xung quanh của tầng 3, 2 m của ngơi nhà ơng Phong sẽ phải trả bao nhiêu tiền?

Bài 29. Cty sữa chuẩn bị cho ra mắt sản phẩm hộp bằng giấy có thể tích 1 lít

có dạng là một hình hộp có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng 5 cm
và chiều dài 10 cm .
a) Hãy tính chiều cao của hộp sữa với thể tích 1 lít.
b) Giả sử cơng ty muốn mở chương trình khuyến mại tăng 10% thể
tích sữa với giá khơng đổi thì hộp sữa giữ nguyên kích thước đáy
bán đầu sẽ cần phải tăng thêm chiều cao là bao nhiêu cm ?

Tài liệu dạy học Mơn Tốn 7 năm học 2022 – 2023

8

Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn  Thầy Nguyễn Đức Thuận

0937 294343  kyanhndt

Baøi 30. Anh Hải tận dụng một góc tường trong sân để xây một hồ cá nhỏ có dạng một hình hộp chữ

nhật. Vì tận dụng 2 mặt có sẵn của bức tường nên anh hải chỉ cần xây thêm 2 mặt nữa có
kích thước lần lượt dài 1,8 m và chiều rộng 1,5 m và cùng chiều cao 0, 45 m . Biết rằng bức
tường có độ dày 10 cm .
a) Anh Hải sẽ sơn hai mặt ngoài của hồ cá (mặt tường hồ cá anh Hải vừa xây mới) để chống
ẩm mốc với mức giá 54 000 đồng một mét vng. Hãy tính số tiền anh Hải cần phải dùng
để mua sơn.
b) Để đảm bảo an toàn, anh Hải sẽ đổ nước cách miệng mặt hồ 5 cm . Hãy tính thể tích nước

Thầy Đức Thuận 0937 294343 kyanhndt

cần dùng đổ vào hồ cá.

Baøi 31. Chị Phương sử dụng một cái thùng nhựa hình hộp chữ nhật để thả cá nhằm giúp cá cịn

sống khi bán cho khách hàng. Lúc đầu thùng khơng có nước, chị Phương đã đổ vào thùng
nhựa 3 thùng nước mỗi thùng có thể tích 21 lít.
a) Hãy tính chiều cao mực nước có trong thùng.
b) Khi chị Phương thả cá vào thì mực nước dân lên 8 cm và cách miệng thùng 7 cm . Hãy
tính thể tích nước có thể chứa tối đa của thùng nhựa chị Phương đang sử dụng.
c) Hỏi có thể tính được thể tích những con cá đã được thả vào thùng hay khơng? Giải thích
cách tính nếu có?

Bài 32. Người ta muốn làm một cái miệng cống bằng bê tơng dạng hình hộp chữ nhật có kích thước

như hình vẽ. Biết rằng độ dầy của miệng cơng bốn phía bằng nhau và bằng 15 cm . Hãy tính
thể tích bê tơng cần dùng để làm miệng cống.

Tài liệu dạy học Mơn Tốn 7 năm học 2022 – 2023

9


Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn  Thầy Nguyễn Đức Thuận

0937 294343  kyanhndt

Baøi 30. Anh Hải tận dụng một góc tường trong sân để xây một hồ cá nhỏ có dạng một hình hộp chữ

nhật. Vì tận dụng 2 mặt có sẵn của bức tường nên anh hải chỉ cần xây thêm 2 mặt nữa có
kích thước lần lượt dài 1,8 m và chiều rộng 1,5 m và cùng chiều cao 0, 45 m . Biết rằng bức
tường có độ dày 10 cm .
a) Anh Hải sẽ sơn hai mặt ngoài của hồ cá (mặt tường hồ cá anh Hải vừa xây mới) để chống
ẩm mốc với mức giá 54 000 đồng một mét vng. Hãy tính số tiền anh Hải cần phải dùng
để mua sơn.
b) Để đảm bảo an toàn, anh Hải sẽ đổ nước cách miệng mặt hồ 5 cm . Hãy tính thể tích nước

Thầy Đức Thuận 0937 294343 kyanhndt

cần dùng đổ vào hồ cá.

Baøi 31. Chị Phương sử dụng một cái thùng nhựa hình hộp chữ nhật để thả cá nhằm giúp cá cịn

sống khi bán cho khách hàng. Lúc đầu thùng khơng có nước, chị Phương đã đổ vào thùng
nhựa 3 thùng nước mỗi thùng có thể tích 21 lít.

a) Hãy tính chiều cao mực nước có trong thùng.
b) Khi chị Phương thả cá vào thì mực nước dân lên 8 cm và cách miệng thùng 7 cm . Hãy
tính thể tích nước có thể chứa tối đa của thùng nhựa chị Phương đang sử dụng.
c) Hỏi có thể tính được thể tích những con cá đã được thả vào thùng hay khơng? Giải thích
cách tính nếu có?

Bài 32. Người ta muốn làm một cái miệng cống bằng bê tơng dạng hình hộp chữ nhật có kích thước

như hình vẽ. Biết rằng độ dầy của miệng cơng bốn phía bằng nhau và bằng 15 cm . Hãy tính
thể tích bê tơng cần dùng để làm miệng cống.

Tài liệu dạy học Mơn Tốn 7 năm học 2022 – 2023

9