quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - gv.v.t.hiếu

Giáo án Hình học – Toán 7
Tuần 26
Tiết 47 . QUAN HỆ GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
A-Mục tiêu:
Hs nắm vững 2 định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu
được phép chứng minh định lý.
Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đốn nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
Biết diễn đạt một định lý thành một bài tốn với hình vẽ, GT, KL
B-Chuẩn bị:
Gv: thước, compa, thước đo góc, ∆ABC bằng bìa (AB< AC)
Hs: ∆ ABC bằng giấy có AB<AC
Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tính chất góc ngồi.
C-Tiến trình dạy học:
HĐ1: GV giới thiệu chương vào ĐVĐ vào bài mới.
HĐ2: Phát triển t/c của góc đối diện với cạnh lớn hơn trong tam giác.
GV HS
GV vẽ ∆ABC, AC> AB
? góc nào đối diện với cạnh AB, AC
? khi AC>AB, hãy so sánh
CB
ˆ
,
ˆ
.
1, góc đối diện với cạnh lớn hơn
hình vẽ
C
B
A
∆ABC: AC> AB
µ

µ
B C⇒ >

Giáo án Hình học – Toán 7
Cả lớp thực hiện ? 2
GV quan sát và hướng dẫn hs trường hợp và
sau đưa ∆ gấp và tô màu góc B

B
≡
B
/
C
M
A
? So sánh
MBA '
ˆ
và
C
ˆ
?
? tại sao
MBA '
ˆ
>
C
ˆ
MBA '
ˆ

bằng góc nào của ∆ABC
*Định lý: SGK
GT
∆ABC
AC> AB
KL
CB
ˆ
ˆ
>
B
/
M
C
B
A
2
1
Rút ra quan hệ gì giữa
CB
ˆ
,
ˆ
của tgiác ABC
Với các cạnh AB,AC
Qua phần thực hành em rút ra nhận xét gì?
GV giới thiệu định lý 1, gv vẽ hình, nêu GT,
KL của định lý
Hướng dẫn phân tích:
CB

ˆ
ˆ
>
;
MBAMAB
ˆ
'
ˆ
=
⇐
vẽ tia giác phân giác, xác
định B’
Chốt ∆ABC có: AC> AB
⇒
CB
ˆ
ˆ
>
Vậy điều ngước lại
CB
ˆ
ˆ
>
⇒
?
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
GT
∆ABC ;
CB
ˆ

ˆ
>
KL AB ? AC?
Giáo án Hình học – Toán 7

C
B
A

Định lý: SGK
HĐ3: Hs tự trả lời, GV kiểm tra bằng thẻ
tốn.
Nhận xét: ∆ABC, có (AC>AB)
Nếu AC>AB ⇔
CB
ˆ
ˆ
>
Gv giới thiệu định lý 2, hs đọc
Nêu GT, KL của định lý 2
Hãy nhận xét, GT, KL của định lý 1, 2
(trái ngược nhau) đlý 2, và đảo của định lý
được, hs đọc đlý 2
GV chốt: trong ∆sẽ so sánh góc nếu biết độ
lớn các cạnh và ngược lại.
GV vẽ ∆ABC, có Â=1v? Cạnh nào lớn
nhất? Vì sao?
Tam giác ABC vuông tại A thì cạnh đối diên với góc
vuông là cạnh lớn nhất vì trong một tam giác không thể
có hơn một góc vuông (Theo tính chất tổng ba góc của

một tam giác )
Tương tự với ∆ABC có
B
ˆ
< 90
0
nhận xét
*Củng cố:
Góc và cạnh đối diện trong tam giác quan
hệ với nhau thế nào?
(Đlý 1,2)
BT1: SGK
muốn so sánh các góc của ∆ ta phải làm thế
nào? (ss các cạnh)
BT1: SGK ∆ABC
Ta có AC>BC>AB
Giáo án Hình học – Toán 7
Hãy so sánh 3 cạnh của ∆ ABC
áp dụng điều gì để ss được các góc của ∆
ABC
BT2: SGK
muốn ss các cạnh ta tính gì?
1 Hs lên bảng:
*Hướng dẫn về nhà:
- Thuộc, hiểu 2 định lý
- Làm các bài tập 3-7/SGK
- Hướng dẫn bài 7, là cách chứng minh khác của định lý 1
- Aùp dụng tính chất về góc của ∆ cân, góc ngồi của ∆để trả lời/
Tuần 26
Tiết 48 LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:
• Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
• Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam
giác.
• Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài tốn, biết ghi giả thiết, kết luận, bước
đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trính bày bài suy luận có căn cứ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
Gv: Thước thẳng, eke, thước đo độ, phấn màu.
Hs: Thước thẳng, eke, thước đo độ, phấn màu.
III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP.
Giáo án Hình học – Toán 7
HS1
Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong một tam giác.
Chữa BT 3 (trang 56 SGK)
40
°
100
°
C
B
A

HS2: Chữa BT 3( trang 24 SBT)
GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL và
chứng minh.
GT
µ

0
; 90ABC B
∆ >
D nằm giữa B và C
KL AB < AD < AC.
Gv yêu cầu các Hs khác nhận bài làm của
bạn.
GV đánh giá và cho điểm.
HS1 Phát biểu Định lí.
BT3 Trong tam giác ABC có
µ µ
µ
0
180A B C+ + =
100
0
+ 40
0
+
µ µ
0 0
180 40C C= ⇒ =
Vậy
µ µ
µ
A BvaC
>
=> cạnh BC là cạnh lớn
nhất.
a) Có

µ
µ
0
40B C ABC= = ⇒ ∆
là tam
giác cân.
2
1
D
C
B
A
HS 2.

Chứng minh:
µ
0
; 90ABC B
∆ >
=>
¶
µ
¶
0
1 1
90D B D AD AB⇒ < ⇒ > ⇒ >
Mặt khác có
¶
2
D

kề bù với
¶
1
D
mà
¶
¶ ¶
µ
0 0
1 2 2
90 90D D D C AC AD< ⇒ > ⇒ > ⇒ >
Vậy AB < AD < AC
Hoạt động 2; LUYỆN TẬP
Gv giới thiệu đề bài số 5 trang 56 SGK.
Giỏo ỏn Hỡnh hc Toỏn 7
Trang
Nguyeõn
Haùnh
D
C
B
A
GV: tng t BT trờn . hóy ch ra on ng
no ngn nht, on ng no di nht t ú
ch ra ai l ngi i xa nht.
Bi 6( trang 56 SGK).
D
C
B
A

Gv? Kt lun no ỳng?
GV yờu cu HS trỡnh by suy lun cú cn c
GV gi ý: kộo di Am sao cho MD = MA
Vy so sỏnh
à
ả
1 2
A va A
ta i so sỏnh gúc D v
Theo kt qu BT trờn ta cú
DA > DB > DC . vy Hnh i xa nht,
Trang i gn nht.
Bi 5
AC = AD + DC => AC = AD + BC
AC > BC =>
à à
B A
>
Vy kt lun c l ỳng.
Bi 7 (SBT).
2
1
D
C
M
B
A
GT
;ABC AB AC
BM CM

<
=
KL So sỏnh
ã
ã
BAMvaMAC
Chng minh:
Kộo di AM on MD = AM
Xột tam giỏc AMD v tam giỏc DMC.
Giáo án Hình học – Toán 7
góc A
2

Yêu cầu 1 HS lên chứng minh.
Có MB = MC (gt)
¶
¶
µ
µ
1 2
1
( . . )
M M
MA MD
AMB DMC c g c
A D
=
=
⇒ ∆ = ∆
=

Và AB = DC
Học thuộc hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Hoạt động 3; HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ.
- Học và cạnh đối diện trong tam giác.
- Làm BT 5,6,8 SBT trang 24,25.
- Xem trước bài “Quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên…