quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - hình học 7 - gv.h.n.quỳnh

Giáo án Hình học – Toán 7
Tiết 46 §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình
huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1.
2. Kĩ năng:
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ
3.Thái độ:
- Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận
II.CHUẨN BỊ:
- Thầy:Bảng phụ + Tam giác bằng bìa (AB < AC)
- Trò :Bảng nhỏ + Tam giác bằng bìa (AB < AC)
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: /3/ 2010-Lớp 7B: /35. Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: (4’) Đặt vấn đề
Gv: - Cho ∆ABC có AB = AC thì 2 góc
đối diện như thế nào? Tại sao?
- Ngược lại, nếu
C
ˆ
B
ˆ
=
thì 2 cạnh đối
diện như thế nào? Tại sao?

Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ
Gv:Như vậy trong 1 tam giác đối diện
với 2 cạnh bằng nhau là 2 góc bằng
nhau và ngược lại
Bây giờ ta xét trường hợp 1 tam giác có
2 cạnh không bằng nhau thì các góc đối
diện với chúng như thế nào?
Hoạt động 2: (22’) Góc đối diện với
cạnh lớn hơn
Gv:Yêu cầu Hs thực hiện ?1/SGK
- Vẽ hình
- Nêu dự đoán
Hs:Vẽ hình và nêu dự đoán vào bảng
nhỏ
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1. Vẽ hình và dự đoán A
- Vẽ hình: ∆ABC có AC > AB
- Dự đoán
C
ˆ
B
ˆ
>
B C
?2. Gấp hình và quan sát
Giáo án Hình học – Toán 7
Gv:Yêu cầu Hs thực hiện tiếp ?2/SGK
theo nhóm cùng bàn: Gấp hình và quan
sát theo hướng dẫn trong SGK
Hs:Đại diện 1 nhóm lên gấp hình trước

lớp và giải thích nhận xét
+ Tại sao
·
,
AB M
>
C
ˆ
+
·
,
AB M
bằng góc nào của ∆ABC
+
⇒
kết luận về quan hệ giữa
B
ˆ
và
C
ˆ

của ∆ABC
+Từ việc thực hành trên
⇒
Nhận xét
Gv:Nêu nội dung định lí 1/SGK và vẽ
hình 3/SGK lên bảng
Hs:Quan sát hình và nêu GT, KL của đ/
lí

Gv:Cho Hs tự đọc phần chứng minh
trong SGK
1Hs:Trình bày tại chỗ lại cách c/ minh
Gv:Kết luận
Trong ∆ABC nếu AC > AB thì
C
ˆ
B
ˆ
>
.
Ngược lại : Nếu
C
ˆ
B
ˆ
>
thì AC ? AB
Hs: Trả lời tại chỗ
Gv:Cho Hs nhắc lại kết luận vài lần
Hoạt động 3: (10’) Luyện tập
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài
1/55SGK cùng với hình vẽ
1Hs : Lên bảng trình bày
Hs:Còn lại chú ý theo dõi và cho ý kiến
nhận xét bổ xung
Gv:Chốt lại vấn đề và ghi bảng lời giải
- Gấp hình: Như hướng dẫn SGK/54
- Giải thích: A
+ ∆B’MC có

·
,
AB M
là góc ngoài của ∆ B
’
C
ˆ
là 1 góc trong
không kề với nó
nên
·
,
AB M
>
C
ˆ
B M C
+
·
·
,
AB M ABM
=
của ∆ABC
⇒
C
ˆ
B
ˆ
>

*Định lí 1: SGK A
GT ∆ABC có AB < AC
1

2
KL
C
ˆ
B
ˆ
>
B
’
C/m: SGK/54 B C
M
3.Luyện tập B
Bài 1 (Sgk-T.55) 4
2
A C
5
∆ABC có AB < BC < AC (2 < 4 < 5).
Do đó
B
ˆ
A
ˆ
C
ˆ
<<
(định lí liên hệ giữa

góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)

4.Củng cố: (7’)
- Gv: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai?
1)Trong 1 tam giác đối diện với 2 góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau
2)Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất
3) Trong 1 tam giác đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù
4) Trong 1 tam giác tù đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
5)Trong 2 tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Giáo án Hình học – Toán 7
5.Hướng dẫn học ở nhà ( 1’)
- Nắm vững 2 định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, học
cách
chứng minh định lí 1
- Làm bài 3
→
7/SGK
Tiết 47 §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC (tiếp theo)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình
huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1.
2. Kĩ năng:
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ
3.Thái độ:
- Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận
II.CHUẨN BỊ:
- Thầy:Bảng phụ + Tam giác bằng bìa (AB < AC)
- Trò :Bảng nhỏ + Tam giác bằng bìa (AB < AC)

III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: /3/ 2010-Lớp 7B: /35. Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (8’)
Hs: Phát biểu định 1 và chứng minh định lí 1
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: (18’) Cạnh đối diện với
góc lớn hơn
Gv:Yêu cầu Hs làm ?3/SGK
Hs: - Vẽ hình
- Dự đoán AC > AB
Gv:Xác nhận AC > AB là đúng. Sau đó
gợi ý để Hs biết được cách suy luận
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3. Quan sát hình và dự đoán A
- Vẽ hình:
- Dự đoán AC > AB
*Định lí 2/SGK B C
GT ∆ABC có
C
ˆ
B
ˆ
>
Giáo án Hình học – Toán 7
- Nếu AB = AC thì sao?(
C
ˆ
B

ˆ
=
trái GT)
- Nếu AB > AC thì sao?(
C
ˆ
B
ˆ
<
trái GT)
- Do đó phải xảy ra trường hợp 3 là
AC > AB
Hs:Phát biểu định lí 2 và nêu GT, KL
của định lí
Gv:So sánh định lí 1 và định lí 2 em có
nhận xét gì?
Hs:Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1
Gv: - Trong ∆ABC (
v1¢ =
) cạnh nào
lớn nhất?Vì sao?
- Trong tam giác tù MNP (
v1M
ˆ
>
) cạnh
nào lớn nhất?Vì sao?
Hs:Trả lời tại chỗ và minh hoạ bằng
hình vẽ
Hoạt động 4: (10’) Luyện tập

Gv:Đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình và
yêu cầu của bài 2/SGK
Hs:Trình bày miệng tại chỗ
Hs: Ôn lại chú ý theo dõi nhận xét bổ
xung (nếu cần)
Gv: Chốt lại vấn đề và ghi bảng lời giải
KL AC > AB
+ Nhận xét :
1)Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1
Từ đó trong ∆ABC , AC > AB
⇔
C
ˆ
B
ˆ
>
2)Trong tam giác tù (hoặc tam giác
vuông) góc tù (hoặc góc vuông) là góc
lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù
(hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
3.Luyện tập
Bài 2 (sgk-T.55)
B
C
A
∆ABC có
0
180C
ˆ
B

ˆ
A
ˆ
=++
⇒
( )
B
ˆ
A
ˆ
180C
ˆ
0
+−=
Vậy
0
55C
ˆ
=
Có
A
ˆ
C
ˆ
B
ˆ
<<
(45
0
< 55

0
< 80
0
)
⇒
AC < AB < BC (định lí liên hệ giữa
góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
4.CỦNG CỐ: (7’)
Gv: Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù) ?
HS: Trả lời
HS: Vận dụng làm bài 3 (sgk-T.56) A
∆ABC có
µ µ
0 0
100 ; 40A B= =
100
0
a, Cạnh BC là cạnh lớn nhất vì
là góc lớn nhất B
40
C
b, Tam giấc ABC là tam giác vuông cân.
Giáo án Hình học – Toán 7
5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (1’)
- Nắm vững 2 định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, học cách chứng
minh định lí 1
- Làm bài 5;6;7 (SGK-t.56)