tính chất tia phân giác của một góc - gv.đ.t.quang

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
Ngày soạn:
Tiết: 56.
Bài: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC.
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm vững định lí thuận và định lí đảo.
HS biết vận dụng hai định lí vào giải tốn.
GD tính cẩn thận , tư duy cho học sinh qua thực hành.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK; SGV; thước thẳng ; êke ; compa ; bảng phụ; một góc xOy bằng giấy .
HS: SGK; thước thẳng ; êke ; compa ; bảng nhóm; bút viết bảng ; một góc xOy bằng giấy .
+ Ôn : Ñònh nghóa tia phân giác của một góc , cách vẽ tia phân giác của một góc , khoảng cách
từ một ñiểm ñến một ñöờng thẳng.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ: (6’)
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra.
a) Tia phân giác của một góc là gì?
b) Cho góc xOy , vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa.
c) Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng d.
Hãy xác ñònh khoảng cách từ ñiểm A ñến ñöờng thẳng d.
- Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày.
- Cho học sinh nhận xét .
- Phương án trả lời :
a) Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai
góc bằng nhau.
b) Vẽ hình.
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
z
y
x

2
1
O
3) Giảng bài mới:
Giới thiệu bài: GV : Giới thiệu thước hai lề (thước có hai cạnh song song) . Dùng thước hai lề
có thể vẽ được tia phân giác của một góc không . Bài học hôm nay cho ta câu trả lời.
Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
15’ Hoạt động 1:
-GV và HS thực hành
gấp hình theo SGK để
xác định tia phân giác
Oz của góc xOy
Hỏi: Từ một điểm M
trên Oz , ta gấp MH
vuông góc với hai cạnh
trùng nhau Ox , Oy .
Hỏi : Với cách gấp hình
như vậy MH là gì?
-GV yêu cầu học sinh
đọc bài [?1] và trả lời.
Hoạt động 1:
- HS: Thực hành gấp hình
theo hình 27 và 28 SGK
≡
H
M
z
y
O

y
x
O
x
O
-HS : MH vuông góc Ox,
Oy nên MH chỉ khoảng
cách từ M đến Ox , Oy
bằng nhau.
-HS : Khi gấp hình ,
khoảng cách từ M đến Ox
và Oy trùng nhau . Do đó
1-Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác.
Định lí1: (định lí thuận)
(SGK)
B
A
M
z
y
x
2
1
O
H
d
A
^
^

^
^
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
-GV : Qua gấp hình em
có nhận xét gì về điểm
nằm trên tia phân giác
của một góc với hai
cạnh của góc ?
-GV : Đó là bản chất
của định lí sau (phát
biểu định lí 1)
-GV: Trở lại hình kiểm
tra bài cũ, lấy điểm M
trên tia Oz , dùng êke
kẻ
MA Ox, 
MB Oy. 
-GV: Theo nội dung
định lí 1 và hình vẽ hãy
tóm tắt giả thiết , kết
luận định lí 1 bằng kí
hiệu.
-GV: Gọi học sinh
chứng minh miệng định
lí .
-GV nhấn mạnh:
OMA = OMB 
(cạnh huyền- góc nhọn)
khi mở hình ra ta có
khoảng cách từ M đến Ox

và Oy là bằng nhau.
-HS: Điểm nằm trên tia
phân giác của một góc thì
cách đều hai cạnh của góc
đó.
- HS đọc định lí1 (2 học
sinh)
-HS : Nêu GT , KL định lí.
-HS : Chứng minh miệng
định lí .
Xét hai tam giác vuông
MOA và MOB có :
+ O
1
= O
2
(gt)
+ Cạnh huyền OM chung.
=> ∆MOA = ∆MOB (cạnh
huyền-góc nhọn)
xOy
GT O
1
= O
2
; M thuộc Oz
MA thuộc Ox ; MB
thuộc Oy
A thuộc Ox ; B thuộc
Oy

KL MA = MB
Chứng minh : (SGK)
^ ^
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
+ Cho học sinh nhắc lại
định lí.
+ Thông báo : Có định
lí đảo.
=> MA = MB (góc tương
ứng)
-HS nhắc lại định lí.
10’ Hoạt động 2:
Định lí đảo:
GV nêu bài tốn như
SGK và vẽ hình 30 lên
bảng.
O
/
A
M
B
Hỏi: Bài tốn cho gì ?
bảo làm gì?
-GV: Theo em OM có
là tia phân giác của góc
xOy không ?
-GV : Đó chính là nội
dung định lí 2 : (phát
biểu)
-GV cho học sinh đọc

định lí.
-GV cho học sinh hoạt
động nhóm bài [vd3] .
Hoạt động 2:
-HS : Bài tốn cho biết M
nằm trong góc xOy ,
khoảng cách từ M đến
Ox , Oy bằng nhau.
Hỏi : OM có là tia phân
giác của góc xOy không?
-HS : OM là tia phân giác
của góc xOy
-HS đọc to, rõ .
2-Định lí đảo :
Định lí 2: (định lí đảo)
(SGK)
O
/
A
M
B
M nằm trong góc xOy
GT MA € Ox ; MB € Oy
MA = MB

KL O
1
= O
2
Chứng minh : (SGK)

^
^
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
* Dựa vào hình 30 ,
hãy viết GT và KL của
định lí 2 và chứng minh
.
-GV kiểm tra và nhận
xét bài làm của vài
nhóm.
+ Yêu cầu học sinh
nhắc lại định lí.
+ GV : Treo bảng phụ
ghi sẵn nội dung định lí
1 , định lí 2 và nhận xét
:
“Tập hợp những điểm
nằm bên trong một góc
và cách đều hai cạnh
của góc là tia phân giác
của góc đó“
HS thảo luận nhóm.
Kết quả nhóm :
Xét hai tam giác vuông
MOA và MOB có :
+ MA = MB (gt)
+ Cạnh huyền OM chung .
=> ∆MOA = ∆MOB
(cạnh huyền-cạnh góc
vuông)

=> O
1
= O
2
=> OM là tia phân giác
của góc xOy.
+ Đại diện nhóm trình bày.
- HS : Nghe GV nêu nhận
xét và ghi nhớ .
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
10’ Hoạt động 3:
Củng cố:
Bài 31:
-GV cho học sinh đọc
bài 31 (dùng thước hai
lề )
-GV hướng dẫn học
sinh thực hành dùng
thước hai lề vẽ tia phân
giác của góc xOy.
Hỏi: Tại sao dùng
thước hai lề như vậy
thì OM là tia phân giác
góc xOy?
- Gọi học sinh đứng tại
chỗ giải thích .
-GV cho học sinh làm
vào vở bài 32(SGK)
+ Bảng phụ vẽ sẵn hình
32.

+ Cho học sinh đọc.
Hỏi gợi ý : E thuộc tia
phân giác của góc xAy
khi nào ?
- Xác định khoảng cách
từ E đến hai tia Ax và
Ay.
- Chứng minh :
EK = EL
Hoạt động 3:
-HS đọc bài 31.
-HS: Thực hành theo GV.
-HS: Vì khoảng cách từ a
đến Ox bằng khoảng cách
từ b đến Oy; theo định lí 2.
-HS làm vào vở và 1 học
sinh đứng tại chỗ trình bày
.
-HS : Đọc bài tập .
+ Khi E cách đều hai tia
Ax , Ay .
+ EK = EI vì cùng bằng
EH.
Bài tập 31 : (SGK)
b
a
B
A
M
y

x
O
Khi vẽ như vậy khoảng cách từ
a đến Ox và khoảng cách từ b
đến Oy đều là khoảng cách
giữa hai lề song song của thước
nên bằng nhau . M là giao điểm
của a và b nên M cách đều Ox
và Oy
(hay MA = MB) . Vậy M thuộc
tia phân giác của góc xOy nên
OM là tia phân giác của góc
xOy .
Bài tập 32 : (SGK)
- Có E thuộc tia phân giác xBC
EK = EH (định lí 1) (1)
- E thuộc tia phân giác BCy
EH = EI (định lí 2) (2)
Từ (1) Và (2) => EK = EI
Hay E thuộc tia phân giác góc
xAy
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
I
E
K
H
CB
A
y
x

4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)
a) Ra bài tập 33, 34, 35-SGK.
Dùng bảng phụ höớng dẫn bài 34.
b) Chuẩn bị tiết sau luyện tập :
+ Nắm vững nội dung hai ñònh lí về tính chất tia phân giác của một góc.
+ Một miếng bìa cứng có hình dạng một góc ñể thực hành bài tập 35 trong tiết sau.
c) Các em đã biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước thẳng và compa , thước hai lề,
còn thước có chia khoảng liệu ta có vẽ được tia phân giác của một góc không ? Tiết học
hôm sau các em sẽ có câu trả lời.
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:






^
^
^
^
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
Ngày soạn:
Tiết: 57.
Bài: LUYỆN TẬP.
I/ Mục tiêu:
Học sinh củng cố hai định lí (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc. Tập hợp các
điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc.
HS có kỉ năng vận dụng vào giải bài tập.
Có kỉ năng vẽ tia phân giác của một góc, trình bày bài tốn chứng minh.
GD học sinh tính cẩn thận khi vẽ hình.

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK; SGV; thước thẳng; thước đo góc; bảng phụ.
HS: SGK; thước thẳng; thước đo góc; bảng nhóm; bút viết bảng.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ: (6’)
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra.
a) Vẽ góc xOy. Dùng thước hai lề vẽ tia phân giác góc xOy.
b) Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc. Minh họa tính chất đó trên hình vẽ.
3) Giảng bài mới:
Giới thiệu bài: Để củng cố tính chất tia phân giác của một góc . Tiết học này các em tìm cách
giải một số bài tập.
Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
15’ Hoạt động 1:
Chữa bài tập về nhà:
GV vẽ hình lên bảng,
hướng dẫn học sinh
chứng minh bài tốn.
GV hãy chứng minh:
tOt’ = 90
0
.
GV các em hãy kể các
Hoạt động 1:
Hình vẽ như sgk.
HS đứng tại chỗ trình bày:
O
1
= O

2
=
2
1
xOy
^
^
^
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
cặp góc kề bù trên hình?
Tính chất tia phân giác
của chúng.
GV cho học sinh đứng tại
chỗ trình bày bài b, c, d.
GV treo bảng phụ ghi sẵn
bài 34-sgk.
GV yêu cầu học sinh đọc
và tóm tắt bài tốn.
GV cho học sinh trả lời
cách giải câu a).
Qua các câu hỏi
BC = AD khi nào?
+ Gọi 1 HS lên bảng giải.
GV cho học sinh nhậnh
xét và đánh giá.
Câu b) GV hướng dẫn
phân tích đi lên:
IA = IC; IB = ID
O
3

= O
4
=
2
1
xOy.
Mà: tOt’ = O
2
+ O
3
=
2
1
.180
0
= 90
0
HS (khá) trình bày:
Có góc xOy’ kề bù với góc
y’Ox’
 Ot’ thuộc Os
tương tự: Os thuộc Os’
và Os’vuông góc Ot.
HS đứng tại chỗ trình bày.
HS đọc và tóm tắt bài tốn.
HS phân tích:
C/m: OAD = OCB
1HS lên bảng giải.
HS nhận xét đánh giá.
HS thu thập thông tin.

Bài 34:
2
1
2
1
I
O
D
C
A
B
1
2
y
x
Xét tam giác OAD và
tam giác OCB có:
+ OA = OC (gt)
+ O chung.
+ OD = OB (gt)
∆OAD = ∆OCB
(c-g-c)
=> AD = CB (cạnh
tương ứng)
^
^
^
^
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
∆IAB = ∆ICD

B = D; AB = CD ;
A
2
= C
2
Với câu c) em nào dứng
tại chỗ trình bày.
HS đứng tại chỗ trình bày.
5’ Hoạt động 2:
Củng cố kiến thức:
Hỏi: Để giải bài tốn trên
đã vận dụng định lí nào?
Nhắc lại các định lí đó?
Hoạt động 2:
HS nhắc lại định lí.
15’ Hoạt động 3:
Tổ chức luyện tập:
GV cho học sinh đọc bài
35-sgk. Yêu cầu học sinh
tóm tắt bài tốn.
+ Yêu cầu học sinh lấy
miếng bìa chuẩn bị ra
thực hành.
+ Yêu cầu học sinh thảo
luận theo nhóm
+ Đại diện nhóm trình
bày.
Hoạt động 3:
HS thảo luận theo nhóm.
Bảng nhóm:

Dùng thước thẳng có chia
khoảng lấy trên hai cạnh của
góc các đoạn thẳng
OA = OC, OB = CD (hình vẽ)
Nói AD và BC cắt nhau tại I.
Vẽ tia OI , ta có OI là tia phân
giác góc xOy.
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’)
a) Ra bài tập: Bài 44-sbt.
GV dùng bảng phụ và höớng dẫn trên bảng phụ.
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
b) Ôn lại hai định lí:
+ Khái niệm tam giác cân và trung tuyến của tam iác
+ Ñọc tröớc bài : §6.
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: