giáo án bài học cực trị hàm số - toán 12 - gv.lý ngọc mưa

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 THPT LÊ HỒNG PHONG
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

A.Mục tiêu :
1. Kiến thức : Định nghĩa cực đại, cực tiểu. Ứng dụng đạo hàm tìm cực trị của hàm số.
2. Kỹ năng : Tìm cực trị hàm số theo 2 cách. Vận dụng giải một số dạng toán.
3. Thái độ : Nghiêm túc, có ý thức tự rèn luyện.
B.Kiểm tra bài cũ: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = - x
3
+ 12x -9.
y =
x
xx 92
2
+−
C.Bài mới:
TT Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
T3 1.Định nghĩa:
- Vẽ mô tả một đồ thị (C) hàm số y= f(x)
y (C) ? Nhận xét gì về điểm
A y
0
A(x
0
;y
0
) của đồ thị ?
→ có tung độ lớn nhất
trên cả đồ thị?
x
0

O x trong khoảng V(h)
nào đó ?
V(h)
- Nêu chú ý : Điểm cực trị là gì ? Nhận xét gì
về các tiếp tuyến của đồ thị tại các điểm cực trị
của dồ thị ? → Hàm số có đạo hàm tại điểm
cực trị x
0
thì y’(x
0
) = 0.
- Hàm số f(x) liên tục trên (a;b)
điểm x
0
∈
(a;b)
h>0, V(h) : = (x
0
-h ; x
0
+h)
x
0
là điểm CĐ của hàm số ↔ ?
x
0
là điểm CT của hàm số ↔ ?
- Các tiếp tuyến nằm ngang → hệ số góc
bẳng 0 (bằng đạo hàm của hàm số tại
điểm x

0
.
3.Điều kiện đủ để hàm số có cực trị:
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 THPT LÊ HỒNG PHONG
a Định lí 1 : (SGK).
- Hướng dẫn học sinh thừa nhận định lý qua
hình vẽ đồ thi
- Muốn xác định điểm đổi dấu của đạo hàm ta
phải làm ntn ?
Ví dụ: Tìm cực trị của mỗi hàm số:
<1> y = -x
3
+ 12x -9
<2> y =
x
xx 92
2
+−
- Nếu y’ đổi dấu khi x đi qua x
0
thì hàm số
đạt cực trị tại điểm x
0
.
Cụ thể cho cực đại, cực tiểu.
- Cách xác định cực trị của hàm số.
Lập bảng xét dấu y’ (bảng biến thiên)
Dựa vào ĐL1 đưa ra kết luận.
b Định lý 2: (SGK)
* Ví dụ: Tìm cực trị của mỗi hàm số :

<1> y =
2
4
2
4
x
x
−
<2> y = sin2x -x
- Cho HS nghiên cứu uy tắc ở SGK
- Hướng dẫn học sinh sửa chữa việc trình bày
các bước các bước.
? Thử so sánh nếu giải VD <1> theo quy tắc 1
→
chưa nhận thấy ưu thế của quy tắc.
! Ưu thế của quy tắc được thể hiện trong quy
tắc 2 ( có vô số cực trị).
- Hướng dẫn học sinh thực hiện quy tắc 2 cho
VD<2>. Chú ý hướng dận tìm giá trị hàm số
lượng giác.
- HS tóm tắc định lý.
- Thảo luận nhóm cà làm VD <1> tại chỗ
và nêu các bước và kết quả thực hiện.
- Đưa ra nhận xét, so với quy tắc 1 là thay
bảng biến thiên bới việc xác định dấu của
y”.
- Học sinh thực hiện.
-Đưa ra nhận xét về số cực trị của hàm số
lượng giác.
Củng cố : + ĐN cực trị, 2 cách xác định cực trị của hàm số.

+ Chuẩn bị bài tập 1a,d,e;2 c,d;4
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 THPT LÊ HỒNG PHONG
Bài 1 : Xác định m để hàm số sau có 2 cực trị : y = - x
3
+ mx
2
+3x -3
Bài 2 : Xác định a,b để đồ thị hàmsố y = x
3
+ ax
2
+ b tiếp xúc trục Ox tại điểm có
hoành độ x = 2
Tiết
4
BT
Kiểm tra bài cũ :
- YC học sinh nêu các cách để xác định cực trị
của hàm số → GV tóm tắc lên bảng.
- Bổ sung các bước sai sót.
- Nêu các quy tắc xác định cực trị .
- Chỉ định học sinh thực hành bài tập 1a.
Bài 1: ( SGK Tr 18).
a. y = 2x
3
+3x
2
-16x-10
d. y =
1

2
+− xx
e. y = x
3
(1-x)
2
- Ghi các đề bài lên bảng
- Cho học sinh xung phong đưa ra lời giải bài
1d, 1e ( cùng lúc bài 1a).
→ GV đánh giá ghi điểm
- thực hiện bài giải
→ LỚP nhận xét & sửa chữa
Bài 2: (SGK).
c. y = x
5
- x
3
-2x +1 d. y = sinx +
3
cosx
- Nhấn lại phương pháp
→ Chỉ định học sinh làm câu c
Cho HS xung phong làm câu d.
- Ghi điểm cho lời giải tốt.
- Thực hiện theo yêu cầu của GV
- Lưu ý cách giải PT y’ = 0

⇔
cosx -
3

sinx = 0
⇔
1 -
3
tanx = 0

⇔
tanx =
6
tan
3
1
π
=
…
Bài 3:Tìm m để hàm số :
a. y =
mx
mxx
+
++ 1
2
đạt cực đại tại x = 2 b. y = x
3
-3mx
2
+1 đạt tiểu tại x = 1
- Cho HS nhăc lại quy tắc 2. - Nhắc kỹ lại quy tăc 2
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 THPT LÊ HỒNG PHONG
? YCBT tương đương với gì ?

- HD các bước trình bày
→ y’(x
0
) = 0 & y”(x
0
) < 0 ?
y”(x
0
) > 0 ?
- Đưa ra ĐK tương đương.
- Xung phong thực hành
→ L&GV nhận xét, sửa chữa.
Bài 4: Xác định m để hàm số y = - x
3
+ mx
2
+3x -3 có 2 cực trị.
- GV hướng dẫn thảo luận.
→ Chốt lại cách giải và xem như BT về nhà.
HS nêu cách giải trước lớp.
D.Củng cố:
1. Bài vừa học : Dấu hiệu tìm cực trị, vận dụng tìm cực trị, vài dạng toán liên quan.
2. Bài sắp học : §3 GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ.
+ Nắm lại định nghĩa GTLN – GTNN của hàm số.
+ Lập bảng biến thiên mỗi hàm số :
(1) y = -x
2
+3x-2 (2) y =
1
1

2
−
+−
x
xx
E.Bổ sung :