bài tập cực trị hàm số

Đỗ Xuân Hưng – Sư Phạm Toán K07 SĐT 01689096631
Cực Trị Của Hàm Số
Bài 1. Tìm cực trị của các hàm số sau
a.
3 2
1 5
( ) 3
3 3
f x x x x= − − +
b.
( ) 2sin 2 3f x x= −
c.
2
( ) 4f x x x= −
d.
( ) 3 2cos os2f x x c x= − −
e.
1
( )f x x
x
= +
3 2
4 3 2
2
2
. ( ) 2 9 12 3
. ( ) 3 4 24 48 3
. ( )
4
. ( ) 3
. ( ) 2 | | 2

9
. ( ) 3
2
f f x x x x
g f x x x x x
x
h f x
x
i f x x x
j f x x x
k f x x
x
= − + +
= − − + −
=
+
= −
= − +
= − +
−
Bài 2. Tìm giá trị m để hàm số có cực trị
a. Với giá trị nào của m thì hàm số
3 2
( ) ( 2) 3f x m x x mx m= + + + +
có cực đại và cực tiểu
b. Với giá trị nào của m thì hàm số sau không có cực đại và cực tiểu
2
( )
mx x m
f x

x m
+ +
=
+
c. Xác đinh giá trị của m để hàm số
2
1
( )
x mx
f x
x m
+ +
=
+
đạt cực đại tại x=2
d. Xác định giá trị của m để hàm số
3 2
( ) ( 3) 1f x x m x m= + + + −
đạt cực đại tai x = -1
Bài 3. Tìm hàm số
a. Tìm các hệ số a,b,c,d sao cho hàm số
3 2
( )f x ax bx cx d= + + +
đạt cực tiểu tại x = 0, f(0) = 0
và đạt cực đại tại x = 1, f(1)=1
b. Tìm các hệ số a,b,c biết hàm số
3 2
( )f x x ax bx c= + + +
đạt cực trị tại điểm x = 0 và đồ thị
hàm số đi qua điểm A(1;0)

c. Tìm các hệ số biết hàm số
2
( )
ax bx ab
f x
ax b
+ +
=
+
đạt cực trị tại các điểm x = 0 và x = 4
d. Tìm các hệ số biết hàm số
( )
1
a
f x x a
x
= + +
+
đạt cực trị tại x = -2 và f(-2)=-2
e. Chứng minh rằng với m
≠
2 hàm số
3 2
1 2
( ) ( 1) (2 3)
3 3
f x x m x m x= + − + − −
luôn có 2 cực trị,
viết phương trình đi qua 2 điểm cực trị đó
1