tính chất đường phân giác của tam giác

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC


I- MỤC TIÊU
- HS nắm được định lý về đường phân giác của tam giác.
- Biết chứng minh định lý về đường phân giác.
- áp dụng tính chất đường phân giác để làm bài tập tính toán.

II- CHUẨN BỊ
GV: Thước, bảng phụ, com pa.
HS: Thước , com pa , cách vẽ đường phân giác trong ,ngoài của
tam giác .
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
1) Phát biểu định lý đảo của định
lý Talét ?
HS 1: nếu 1 đường thẳng cắt hai
cạnh của một tam giác và định ra
2) Phát biểu hệ quả của định lý
Talét?




GV gọi HS nhận xét và cho điểm
trên hai cạnh này những đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường
thẳng đó song song với cạnh còn
lại.

HS 2: nếu đường thẳng cắt 2 cạnh
của một tam giác và song song với
cạnh còn lại thì nó tạo thành một
mặt phẳng mới có 2 cạnh t-
ương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của tam
giác đã cho.
HĐ2: Bài mới (35ph)
GV: Nghiên cứu ?1 ở bảng phụ và
vẽ hình?


+ So sánh các tỉ số:
1. Định lý
?1
* So sánh
AB
AC
=
DB
DC


HS : Vẽ hình vào phần vở ghi
HS :
3 1
6 2
AB
AC
 

3

6

=>
AB
AC
=
DB
DC


A

C

B

D

AB
AC
và
DB
DC

+ Kết quả trên còn đúng với các
tam giác nhờ định lý về đường
phân giác
+ Đọc định lý

+ Vẽ hình, ghi GT - KL của định
lý.
+ Tìm hướng CM của định lý?
+ Trình bày phần chứng minh?
Sau đó GV kiểm tra vở ghi của
HS
+ Chốt lại phương pháp chứng
minh của định lý và nội dung định
lý này
GV: Tính chất này còn đúng với
đường phân giác ngoài không? vẽ
hình minh hoạ?
1
2
DB
DC

(kết quả đo)
HS đọc nội dung của định lí
* Định lý (sgk/65)
GT:

ABC cân; A1 = A2
KL:
DB
DC
=
AB
AC

HS vẽ hình
HS :
Kẻ Bx //AC;Bx

AD ={E}
CM:

ABE cân
=> BA = BE
Hệ quả của định lý Talét
BE//AC => Tỉ số
Suy ra đpcm
HS trình bày vào vở ghi
HS : Vẫn đúng
vẽ hình minh hoạ
2. Chú ý:
A

B

C

D’



+ Kiểm tra việc tỉ lệ thức đối với
phân giác ngoài của tam giác.
+ áp dụng các nhóm làm ?2

+ Yêu cầu các nhóm trình bày lời
giải sau đó chốt phương pháp
E



A1 = A2
=>
DB
DC
=
AB
AC
(AB

AC)
HS hoạt động theo nhóm phần ?2
sau đó đưa ra kết quả
?2 a)
3,5 7
7,5 15
x
y
 

b) x = (7.y): 15 = 7/3
HS chữa bài

+ Tương tự ?2 1 em lên bảng làm

?3

HS trình bày ở phần ghi bảng
?3:
D1 = D2

3 5
5,1
8,5
    
EH DE
HF
HF DF HF

A

D

B

C

3,5

7,5

x y

?3. Tính x
trong hình v

ẽ
3

H

D

E

F

5

8,5

x

+ Chữa và chốt lại nội dung của
tính chất phân giác
Vậy x = EH + HF
= 3 +5,1 = 8,1

Hoạt động 3: Củng cố (4 phút)
GV: - Nhắc lại tính chất phân
giác, vẽ hình minh hoạ?
Bài tập 15/67 sgk

HS đứng tại chỗ làm phần a,
cả lớp cùng làm phần b, một HS
lên bảng chữa, cả lớp nhận xét sửa

chữa

Hoạt động 4: Giao việc về nhà ( 1 phút)

- Học thuộc định lý theo sgk
A

D

M

E

C

B

P
N
M
Q

6,
12,5

x

8,
* Hướng dẫn bài17: áp dụng tính
ch

ất đ
ư
ờng phân giác v
ào

hai
- BT 16,17/ tr67 sgk