DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA hay

ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ
1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
2. CON LẮC LÒ XO
3. CON LẮC ĐƠN
4. DAO ĐỘNG TỔNG HỢP
5. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, TẮT
DẦN, CỘNG HƯỞNG

1


1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
1. Phương trình dao động:
x = Acos(t + )
(cm)
2. Vận tốc:
v = -Asin(t + )
(cm/s)
3. Gia tốc:
a = - 2Acos(t + )
(cm/s2)
a = - 2x
4. Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; a =0
Vật ở biên: x = ±A; v = 0; amax =  2A
2


1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
5. Hệ thức độc lập:
2
v

v
A2  x 2  ( )2  A  x2  2


2
2
v
2
v  A
x  A  2


 x

2

1 2 1
W đ  mv  kA 2 sin 2 ( t   )
2
2
1
1
2 2
Wt  m x  kA 2 co s 2 ( t   )
2
2
1
W  W đ  W t  m 2 A 2
2
3

2. CON LẮC LỊ XO
k

Tần số góc:
m
2
m
Chu kỳ:
T
 2

k
Tần số:
Động năng:
Thế năng:

f 

1 
1


T 2 2

1
W d  mv 2
2

k
m

Wđ (J), m (kg), v (m/s)

1 2
Wt  kx
2

Wt (J), k (N/m), x (m)

Cơ năng: W  W  W  1 mv 2  1 kx 2  1 m 2 A 2  1 kA 2
d
t

2

2

2

2

W (J), k (N/m), A (m)
GV: Nguyễn Lâm Thu Trang

4


3. CON LẮC ĐƠN

 Tần số góc:



 chu kỳ:

T 
 Tần số:
 Động năng:
 Thế năng
 Cơ năng

g
l
2
 2


l
g

1 
1
f  

T 2 2

g
l

1
W d  mv 2
2
Wt  mgl (1  c os  )

1
w  mv 2  mgl (1  c os  )
2
5


4. DAO ĐỘNG TỔNG HỢP
Biên độ:

A 2  A12  A22  2 A1 A2 c os( 2   1 )

A1 sin  1  A2 sin  2
Pha ban đầu tan  
A1c os  1  A2 c os  2
• Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2
• Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2
 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2
Nếu  = (2k+1)  (x1, x2 vuông pha)
2

 A  A12  A22

6

5. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, TẮT DẦN, CỘNG
HƯỞNG

 Định nghĩa, đặc điểm
 Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng

hưởng

7


CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
Dạng 1: Tìm chu kỳ - Tần số - Tần số góc –
Pha và độ lệch pha
VD1: Xác định chu kì, tần số, tần số góc, của
các dao động điều hịa:
a. Vật thực hiện được 10 dao động sau 20s
 a.

T=20s/10=2s; f=1/T=0,5Hz;
=2f= rad/s
8


CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
Dạng 1: Tìm chu kỳ - Tần số - Tần số góc
– Pha và độ lệch pha
b. Vật dđ với phương trình
x=2cos(0,318t)cm
từ PT rút ra

=0,318=1/ rad/s;
T=2/=20s ;f=1/T=0,05Hz
9


CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
Dạng 2: Tìm biên độ - vận tốc và gia tốc.
Tính quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian t ?
VD1: Dao động đh x=2cos(t-/4) cm. Tìm vận
tốc và gia tốc khi x=1cm

gia tốc a=-ω2x= -1cm/s2, giữa x,A,v và ω
có mối liên hệ
2
2
2
2
2
2
A =x +v /ω → v   A  x
±1,73cm/s
10


CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
VD2: Một vật dao động điều hồ, có
qng đường đi được trong một chu kỳ
là 16cm. Tính biên độ dao động của vật

biên độ = khoảng cách từ vị trí cân bằng
đến biên, quãng đường đi được trong
một chu kì là 4A=16  A=4cm

11


CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA


Thời gian vật đi được quãng đường s

(Ban đầu vật ở vị trí biên hoặc VTCB)
- Trong 1 chu kì T  vật đi được s = 4A
- Trong ½ chu kì T  vật đi được s = 2A.
-

Trong ¼ chu kì T  vật đi được s = A.
Chiều dài quỹ đạo: l = AB = 2A.
12


Câu 58. Một chất điểm dao động điều hòa
trên chiều dài quỹ đạo bằng 4cm, trong
5s nó thực hiện 10 dao động toàn
phần. Biên độ và chu kỳ dao động lần
lượt là:
A. 4cm; 0,5s
B. 4cm; 2s

C. 2cm; 0,5s
D. 2cm; 2s

13


CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA


Dạng 3: Xác định pha ban đầu của vật dao động điều hòa theo điều kiện ban đầu cho trước ?

1. lúc vật có li độ x = + A ( biên dương) v=0,

PTĐD:

2. lúc vật có li độ x = - A(biên âm) , v=0,
PTĐD:

  0

  

x=Acos t
x=Acos( t+ )
GV: Nguyễn Lâm Thu Trang

14


CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

3. lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều

dương x=0, v>0    2

PTĐD:
x=Acos( t- )
2

4. lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều
âm x=0, v<0.    
2

PTĐD:


x=Acos( t+ )
2
15


CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Vd 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ
A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là
lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều
dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x = Acosωt .


2

C. x = Acos(ωt +


B. x = Acos(ωt −
2

).

). D. x = Acos(ωt +  )

16


CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Vd 2: Vật dao động điều hịa có phương
trình: x = Acos(ωt +  ). Gốc thời gian
đã chọn lúc vật có 2
A. li độ x = - A.
B. li độ x = +A.
C. qua VTCB  dương.
D. qua VTCB  âm.

17


CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
Dạng 4: Tìm thời gian dao động- thời điểm
vật có vị trí cho trước
VD1: Vật dđ x=3cos10t .Tìm các thời điểm
vật có li độ x=1,5cm

thế x vào PT, giải PT lượng giác :

 ta

1

cos 4 t   cos
2
3

được 2 tập nghiệm
 Vì t>0 nên chỉ chọn các nghiệm dương
18


VD2: Vật dđđh trên đoạn AB. Gọi P là trung
điểm của OB. Tình thời gian vật đi:
a. từ A đến B và từ B đến A
b. từ O đến P và từ P đến O

A

O

P

B

c. từ P đến B ( t=T/8)
GiẢI:

a. nửa chu kì

t

T
2

b,c dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển
động tròn đều: thời gian để vật đi từ O đến P bằng
thời gian quay 1 góc 30 hay 1/12 vịng trịn hay T/12
19


1. Một vật dao động điều hịa có chu kì T = 0,2 s,
biên độ 5cm. Tốc độ của vật tại li độ x = +3cm là

A.40cm/s.
C.30cm/s.

B.20cm/s.
D.50cm/s

20


Một vật dao động điều hịa theo phương trình x

= 5cos( 10t + ), x tính bằng cm,t tính
4
bằng s. Tần số dao động của vật là

A.10Hz
B. 5Hz.
C. 15HZ
D. 6Hz

21


2. Một vật dao động điều hịa theo phương trình

x = 10cos( 10t + ), x tính bằng cm,t tính
3
bằng s. Tần số góc và chu kì dao động
của vật là
A. 10(rad/s); 0,032s.
B. 5(rad/s); 0,2s.
C.10(rad/s); 0,2s.
D.5(rad/s); 1,257s.
22


3. Một vật dao động điều hịa, có quỹ đạo là
một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao
động của vật là
A.10cm.
B.5cm.
C.2,5cm.
D.7,5cm.

23

4. Một vật dao động điều hịa, có qng đường
đi được trong một chu kì là 16cm. Biên độ
dao động của vật là
A.4cm.
B.8cm.
C.16cm.
D.2cm.

24


5. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo
phương ox với phương trình

x = 6cos( 4t - ) , với x tính bằng cm , t tính
2
bằng s . Gia tốc của vật có giá trị lớn nhất
là
A.144cm/s2
B.96cm/s2
C. 24cm/s2
D.1,5cm/s2 

25