dao dong co hoc va dao dong dien tu

Trường THPT Trần Quang Khải GV:Triệu Quốc Việt
Chủ đề 1 :Dao động điều hòa
A.Lý thuyết
1.Công thức chung
 Chu kì:
2
T
π
ω
=
 Tần số:
1
f
T
=
Suy ra:
2
2 f
T
π
ω π
= =
2.Con lắc lò xo
 Tần số góc:
k
m
ω
=
 Chu kì:
2
m

T
k
π
=
a.Con lắc lò xo treo thẳng đứng

2
l
T
g
π
∆
=
b.Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc
α

2
.sin
l
T
g
π
α
∆
=
c. Chiều dài cực đại – cựa tiểu của lò xo

ax 0m
l l l A= + ∆ +


in 0m
l l l A= + ∆ −
suy ra:
ax min
2 2
m
l l
S
A
−
= =
d.Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng:
max min
2
l l
l
+
=
3. Lực đần hồi – lực hồi phục của lò xo
a.Lực hồi phục

.
hp
F K x=
b. Lực đàn hồi :
 Chiều dương hướng lên  Chiều dương hướng xuống
c.Lực đàn hồi cực đại - cực tiểu

 nếu
A l≥ ∆

 nếu
Trắc nghiệm vật lý 12 TNTHPT - CĐĐH
1
l∆
0
l
o
x
VTCB
•
•
•
A−
A+
A
l∆
0
l
o
x
VTCB
•
•
•
A−
A+
A
.
dh
F K l x

= ∆ −
.
dh
F K l x
= ∆ +
ax
.( )
m
F K l A= ∆ +
min
0F =
in
.( )
m
F K l A= ∆ −
A l< ∆
Trường THPT Trần Quang Khải GV:Triệu Quốc Việt
Vận dụng đồ thị để xác định các đại lượng của dao động
Phương trình dao động điều hòa:
cosx A t
ω
=
1.Đồ thị: Động năng và thế năng của con lắc lò xo phụ thuộc theo thời gian t
2.Đồ thị: Đồ thị ly độ x biến thiên theo thời gian
B.Trắc nghiệm
Dạng 1:Xác định: chu kì T,tần số f,tần số góc
ω
,biên độ A,pha ban đầu,pha dao động
Trắc nghiệm vật lý 12 TNTHPT - CĐĐH
2

x
A+
o
t
4
T
3
4
T
T
2
T
A−
d
W , W
t
2 2
1
2
m A
ω
o
t
4
T
3
4
T
T
2

T
W
t
W
d
Trường THPT Trần Quang Khải GV:Triệu Quốc Việt
1. Một vật dao đông điều hoà thực hiện 600 dao động trong thời gian 5 phút. Tính chu kì và tần số của dao động của
vật.
2. Phương trình chuyển động của vật: x = 2 sin10 t (cm), với t tính bằng giây.hỏi trong thời gian 10s vật thực hiện
bao nhiêu dao động.
3. Một vật dao động điều hoà với phương trình
4 os(2 )( )
6
x c t cm
π
π
= +
.Hãy xác định
a/ Chiều dài quỉ đạo
b/ Chu kì tần số và pha ban đầu
4.Một vật dao động điều hoà với phương trình
4 os(2 )( )
6
x c t cm
π
π
= +
.Hãy xác định
a/ Chiều dài quỉ đạo
b/ Pha dao động và pha ban đầu

5.Một vật dao động điều hoà với phương trình
8 os( 2 )( )
4
x c t cm
π
π
= − +
.Hãy xác định
a/Tần số dao động
b/Pha ban đầu
6.Một vật dao động điều hoà với phương trình
2
sin 2x t
π
=
.Hãy xác định
Biên độ,tần số và pha ban đầu.
7.Một vật dao động điều hoà với phương trình
2
os 2x c t
π
=
.Hãy xác định
a/Biên độ dao động
b/Tần số và pha ban đầu của dao động
8. Một vật dao động điều hòa với phương trình:
1 1
os2 sin 2 ( )
2 2
x c t t cm

π π
= +
.Hãy xác định
a/Biên độ của dao động
b/Tần số và pha ban đầu của dao động
Dạng 2:Xác định li độ x,vận tốc v.
9. Phương trìng dao động thẳng của một vật là: x = 20sin(10 t - ) cm
a/Tính vận tốc của vật lúc qua x = 10cm và đi theo chiều âm
b/Tại vị trí nào thì vận có vận tốc 31,4cm/s
10. Một vật thưc hiện dao động điều hoà với biên độ A= 12 cm và chu kì T = 1s.
a/Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vtcb theo chiều dương,viết phương trình dao động của vật?
b/Tại thời điểm t = 0,25s kể từ lúc bắt đàu dao động,li độ của vật là?
11. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:
6 os( )( )
2
x c t cm
π
π
= +
.Tại thời điểm t = 0.5s, chất điểm có li
độ và vận tốc là?
12.PHương trìh dao động của một vật là:
6 os(4 )( )
6
x c t cm
π
π
= +
.Xác định vận tốc của vật tại vị trí
a/ x= 2cm

b/ x= 0
13.Phương trình vận tốc của vật là:
8 sin(2 )( / )
3
v t cm s
π
π π
= − +
a/Viết phương trình dao động của vật
b/Vận tốc của vật khi
2 2
2 ( / )a cm s
π
=
14.Phương trình gia tốc dao động của một vật là:
2 2
16 os(2 )( / )
3)
a c t cm s
π
π π
= − +
a/Viết phương trình dao động của vật
b/ Li độ của vật khi
ax
4
m
v
v =
Trắc nghiệm vật lý 12 TNTHPT - CĐĐH

3
π
π
4
π
Trường THPT Trần Quang Khải GV:Triệu Quốc Việt
15.Phương trình dao động của một vật là:
6 os(4 )( )
6
x c t cm
π
π
= +
.Xác định li độ,vận tốc, gia tốc,tại thời điểm t = 0,5 s
16.Phương trình dao động của một vật là:
4 os(4 )( )
6
x c t cm
π
π
= +
a/ Xác điều kiện ban đầu của vật
b/ Xác định độ lớn và chiều của vận tốc ở thời điểm t = 1,25s
17.Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2s. Biết rằng ở thời điểm t = 1s thì pha dao
động là
6
π
a/ Viết phương trình dao đông của vật
b/ Tìm li độ của vật tại thời điểm t = 5,5 s
Con lắc lò xo

Dạng 1:Tìm các giá trị đặt trưng của hệ:
, , , ,T f A K
ω
18. Một vật có khối lượng m =0,5kg gắn vào một lò xo.con lắc này dao động với tần số f = 2Hz.Tìm độ cứng của lò
xo.
19. Một lò xo treo thẳng đứng.nó dãn thêm 4cm khi treo một vật vào.tìm chu kì dao động tự do của con lắc lò xo này
20. Khi gắn quả nặng có khối lượng m
1
vào một lò xo,thấy nó dao động với chu kì T
1.
Khi gắn quả nặng có khối
lượng m
2
vào một lò xo đó,thấy nó dao động với chu kì T
2.
Nếu gắn đồng thời hai quả nặng m1 và m2 vào lò xo đó
thì chu kì của nó được xác định bằng biểu thức nào?
21.Gắn quả cầu có khối lượng m
1
vào lò xo,hệ dao động với chu kì T
1
= 0,6s.thay quả cầu nằm bằng một quả cầu khác
khối lượng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
= 0,8s.Tìm chu kì dao động của hệ gồm cả hai quả cầu cùng gắn vào
lò xo.
22.Treo đồng thời hai quả cầu có khối lượng m
1,

m
2
.hệ dao động với chu kì T = 0,5s.lấy bớt quả cầu m
2
chỉ để lại m
1

gắn vào lò xo.Hệ dao động với chu kì T
1
= 0,4s.cho m
2
= 225g.Tìm độ cứng k của lò xo và khối lượng của quả
cân m
1
?
23. Một con lắc lò đặt nằm ngang gồm một vật có khối lượng m = 100g treo vào đầu một lò xo có độ cứng k =
100N/m.Kích thích vật dao động.trong quá trình dao động vật có vận tốc cực đại bằng 62,8cm/s.
2
10
π
=
.
a/ Tính biên độ của vật
b/ Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều duơng thì pha ban đầu của dao động là bao nhiêu ?
c/ Vận tốc của vật qua vtcb 1cm là?
Dạng 2:Viết phương trình dao động điều hòa
24.Một lò xo có chiều dài l
o
= 30cm,một đầu được treo cố định,đầu còn lại gắn vào một vaatjcos khối
lượng m =200g thì lò xo có độ dài l = 30,5cm.Nâng vật lên theo phương thẳn đứng cách vị trí cân

băng 3cm rồi buông tay cho vật dao động. Viết phương trình dao động của vật,mốc thời gian
(t =0)lúc buông tay ,chiều dương từ trên xuống.g = 10m/s
2
.
25.Treo một quả cầu có khối lượng m có độ cứng k thì quả cầu đứng yên cân bằng lò xo dãn ra một đoạn
4l cm∆ =
.kéo quả cầu hướng xuống theo chiều dương một đoạn nhỏ rồi buông không vận
Tốc đầu.Lấy g = 10m/s
2
.Viết phương trình dao động cảu quả cầu ,biết rằng khi qua vị trí cân bằng
Vận tốc của quả cầu là 31,4cm/s.chọn gốc thời gian t = 0 lúc buông quả cầu.
26. Treo một quả cầu có khối lượng m có độ cứng k thì quả cầu đứng yên cân bằng lò xo dãn ra một
đoạn
4l cm
∆ =
.kéo quả cầu hướng xuống theo chiều dương một đoạn 20cm rồi buông không vận
Tốc đầu.Viết phương trình dao động của quả cầu,mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua vtcb lần thứ
Hai.
27.Một con lắc lò treo thẳng đứng,khối lượng quả cầu m = 100g.lò xo có độ cứng k = 40 N/m.Viết
phương trình dao động của quả cầu,biết rằng lúc t = 0 quả cầu có li độ x = +
3
cm và đang
chuyển động theo chiều dương với vận tốc 20cm/s.
28.Một lò xo có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T = 2s.Vật đi
Qua vtcb với vận tốc v = 31,4cm/s.Viết phương trình dao động của vật,chọn t = 0 lúc vật qua vtcb theo chiều
dương.
29. Một con lắc lò xo gồm một quả cầu nhỏ gắc vào đầu một lò xo,dao động điều hòa với
Trắc nghiệm vật lý 12 TNTHPT - CĐĐH
4
Trường THPT Trần Quang Khải GV:Triệu Quốc Việt

biên độ 3cm theo truc ox,với chu kì 0,5s.vào thời điểm t = 0s,quả cầu đi qua vị trí cân
bằng.Hỏi quả cầu có li độ x = 1,5cm vào thời điểm nào?
A.t = 0,042s B.t = 0,176s C.t = 0,542s D.A và C đều đúng
30. Một con lắc đơn có độ dài l= 120cm.Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kì
Dao động mới chỉ bằng 90% chu kì dao động ban đầu.độ dài l’ của con lắc là?
A. 148,148cm B.133,33cm C.108cm D.97,2cm
31. Một lò xo được treo vào một đầu cố định O,đầu kia treo một quả nặng m
1
thì chu kì là T
1
= 1,2s. Khi
Thay đổi quả nặng m
2
vào thì chu kì dao động bằng T
2
= 1,6s.Chu kì dao động khi treo đồng thời m
1

Và m
2
vào lò xo là
A.T = 2,8s B.T = 2,4s C.T = 2,0s D.T = 1,8s
32. Hai lò xo K
1
,K
2
có cùng độ dài.một vật nặng có khối lượng 200g khi treo vào lò xo K
1
thì dao động
với chu kì T

1
=0,3s,khi treo vào lò xo K
2
thì dao động với chu kì T
2
= 0,4s.Nối hai lò xo với nhau
thành một lò xo rồi treo vật nặng đó vào thì vật sẽ dao động với chu kì bao nhiêu?
A.T = 0,7s B.T = 0,6s C.T = 0,5s D.T = 0,35s
33. Hai lò xo K
1
,K
2
có cùng độ dài.một vật nặng có khối lượng 200g khi treo vào lò xo K
1
thì dao động
với chu kì T
1
=0,3s,khi treo vào lò xo K
2
thì dao động với chu kì T
2
= 0,4s.Ghép song song hai lò xo
với nhau tạo thành một hệ lò xo rồi treo vật nặng đó vào thì vật sẽ dao động với chu kì bao nhiêu?
A.T = 0,12s B.T = 0,24s C.T = 0,36s D.T = 0,48s
34. Cho đồ thị biểu diễn dao động điều hòa của một vật
Phương trình nào dưới đây diễn tả đúng dao động của vật
A.
5cos(0,25 )( )x t cm
π π
= +

B.
5cos(2 )( )x t cm
π π
= +
C.
2,5cos( )( )x t cm
π
=
D.
2,5cos(2 )( )x t cm
π π
= +
35. Trong một nửa chu kì dao động,một vật dao động điều hòa đi được quảng đường là 2cm.biên độ của dao động
Này là.
A.0,5cm B.1cm C.2cm D.4cm
36. Trong một dao động điều hòa của con lắc lò xo với biên độ A,thế năng của con lắc có giá trị bằng cơ năng khi
Con lắc ở vị trí có li độ
A.0 B.
A±
C.
2
A
x = ±
D.
2
2
A
x = ±
37. Tại cùng một vị trí địa lí,chiều dài con lắc thay đổi thế nào thì chu kì dao động điều hòa của nó giãm đi 2 lần?
A.Giãm 2 lần B.Tăng 2 lần C.Giãm 4 lần D.Tăng 4 lần

38. Quả cầu gắn vào lò xo treo thẳng đứng.ở vị trí cân bằng lò xo giãn 9cm.Kích thích cho quả cầu dao động theo
phương thẳng đứng,động năng của quả cầu ở vị trí li độ 3cm là 0,032J.lấy g = 10m/s
2
a/Tính chu kì T
b/Nếu khối lượng quả cầu là 360g,thì độ cứng lò xo là bao nhiêu?
c/chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.lập biểu thức của li độ
39. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
0,04cos(10 )( )
4
x t m
π
π
= +
a/Xác định chu kì tần số dao động
b/Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại
c/Tìm pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075s
40. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
2cos( )( )
4
x t cm
π
π
= −
a/ Tính chu kì viết phương trình gia tốc và vận tốc của vật
b/Vẽ đồ thị li độ của dao đọng điều hòa nêu trên
Trắc nghiệm vật lý 12 TNTHPT - CĐĐH
5
•
•
o

5−
0,25
5+
0,5
0,75
1,25
1
Trường THPT Trần Quang Khải GV:Triệu Quốc Việt
41. Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng K nối với một vật khối lượng m,chu kì dao động bằng T.Khi có hai lò
Cùng độ cứng K,mắc nối tiếp rồi nối với vật thì chu kì dao động bằng:
A.2T B.T.
2
C.
2
T
D.
2
T
42. Viết biểu thức cơ năng của con lắc đơn khi biết góc lệch cực đại
0
α
của dây treo
A.
0
(1 cos )mgl
α
−
B.
0
cosmgl

α
C.
mgl
D.
0
(1 cos )mgl
α
+
43. Chu kì con lắc tăng hay giãm bao nhiêu phần trăm khi nhiệt độ tăng thêm 15
0
C(từ buổi sáng đến buổi chưa)
Tại cung một vị trí,biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là 1,85.10
-5
K
-1
44. Hỏi đưa con lắc tới độ cao nào để chu kì của nó tawgn thêm 0,005% so với chu kì của con lắc ấy tại mặt
đất.Biết bán kính trái đất là R = 6400Km và cho rằng nhiệt độ không đổi
45. Một con lắc đơn dài 1m dao động điều hòa ở nơi có g = 10m/s
2
. Thời gian cần thiết để con lắc thực hiện 9 dao
Đông là
A.5s B.12s C.18s D.20s
46. Hai con lắc đơn có hiện chiều dài dây treo là 48cm.trong cùng một khoảng thời gian,con lắc đơn thứ nhất thực
hiện 10 dao động,con lắc đơn thứ hai thực hiện được 6 dao động.chiều dài dây treo mỗi con lắc là
A.27cm và 75cm B.21cm và 99cm C.25cm và 73cm D.30cm và 78cm
47. Có hai con lắc đơn có chiều dài dây treo không bằng nhau,hiệu số chiều dài của chúng là 28cm.trong cùng một
Khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiệnđược 6 chu kì, con lắc thứ hai thực hiện được 8 chu kì.Tính chiều
dài của con lắc
A.56cm và 28 B.46cm và 18cm C.20cm và 48cm D.64cm và 36cm
48. Một con lắc lò xo có độ cứng 80 N/m,dao động điều hòa với biên độ 5cm,động năng của con lắc khi nó qua vị

trí có li đô x = -3cm là:
A.0,024J B.0,064J C.0,046J D.1,200J
49. Tại cùng một nơi trên trái đất,chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn là 2s.Sau khi tăng chiều dài của con lắc
Này lên 21cm,thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2s.Tính chiều dài ban đầu của con lắc
A.50cm B.100cm C.75cm D.200cm
50. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 500g gắn vào lò xo độ cứng K,dao động điều hòa theo phương nằm
Ngang với biên độ 6cm.Biết tần số góc của con lắc là
10 2 /rad s
.Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo tác
dụng vào vật nặng
A.6N B.3N C.2N D.4N
51. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 500g gắn vào lò xo độ cứng K,dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với biên độ 6cm.Biết tần số góc của con lắc là
10 2 /rad s
.Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo tác
dụng vào vật nặng
A.11N B.3N C.2N D.4N
52. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm.Xác định vị trí của vật để độngnăng của vật bằng với thế
năng đàn hồi của lò xo
A.
3x cm
= ±
B.
3x cm= ±
C.
2 3x cm= ±
D.
3 2x cm= ±
53. Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l
0

= 10cm gồm vật nặng khối lượng 500g gắn vào lò xo độ cứng K,dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 6cm.Biết tần số góc của con lắc là
10 2 /rad s
.Tính chiều dài
cực đại của lò xo.
A.21cm B.15cm C.31cm D.31cm
54. Trong một nửa chu kì dao động ,một vật dao động điều hòa đi được một quảng đường là 2cm.Biên độ của dao
động nayd là:
A.1cm B.2cm C.4cm D.0,5cm
55. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 7cm và tần số f = 0,5Hz.
a/Viết phương trình dao động của vật,chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương
b/tính li độ cảu vật tại thời điểm t = 5,5s
Trắc nghiệm vật lý 12 TNTHPT - CĐĐH
6
Trường THPT Trần Quang Khải GV:Triệu Quốc Việt
56. Một vật dao động điều hòa theo phương nằm ngang với phương trình:
.cos( )x a t
ω ϕ
= +
(cm).chọn t = 0 lúc vật
qua vị trí cân bằng .
A.
tan
x
v
ω
ϕ
= −
B.
tan

v
x
ϕ
ω
= −
C.
tan
x
v
ω
ϕ
=
D.
tan
v
x
ϕ
ω
=
57. Dao động điều hòa
sin( )
3
x a t
π
ω
= −
có vận tốc cực đại khi
A.t = 0 B.
3 2
t

π π
ω
= −
C.
2
t
π
ω
=
D.
3
t
π
ω
=
58. Trong quá trình dao động của con lắc đơn
A.Động năng mạnh nhất tại vị trí biên
B.Động năng yếu nhất tại vị trí biên
C.Động năng mạnh nhất tại vị trí cân bằng
D.Động năng yếu nhất tại vị trí cân bằng
59. Một con lắc đơn chạy đúng giờ trên mặt đất.Khi đưa lên cao gia tốc trọng trường giảm 20%.Tại độ cao đó chu kì
của con lắc là:
A.
5
4
T
B.
4
5
T

C.
5
4
T
D.
4
5
T
60. Con lắc lò xo nằm ngang dao động không ma sát ,nếu độ cứng lò xo tăng gấp đôi ,khối lượng dao động tăng gấp
ba thì chu kì dao động tăng gấp
A.6 lần B.
3
2
lần C.
2
3
lần D.
3
2
lần
61. Một con lắc đơn có chu kì T = 2,4s khi ở trên măt đất.Hỏi chu kì của con lắc sẽ bằng bao nhiêu khi đem lên mặt
trăng,biết rằng khối lượng trái đất lớn hơn khối lượng mawtjtrawng 81 lần và bán kính trái đất lớn hơn bán kính
mặt trăng 3,7 lần.Xem như ảnh hưởng của nhiệt độ không dáng kể
A.T’ = 1,0s B.T’ = 2,0s C.T’ = 2,4s D.T’ = 5,8s
62. Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một đọ cao 5 Km.Hỏi độ dài của nó phải thay đổi thế nào để chu kì
dao động không đổi
A.l’ = 0,997.l B.l’ = 0.998.l C.l’ = 0,999.l D.l’ = 1,001.l
63. Một dao động điều hòa
.cosx A t
ω

=
,có chu kì dao động là 2s.Khoảng thời gian ngắn nhất động năng bằng thế
năng là
A.2s B.1s C.0,5s D.0,25
64. Công thức nào sau đây không thể dùng để tính chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn?
A.
2
m
T
k
π
=
B.
2
l
T
g
π
=
C.
2
T
π
ω
=
D.
1
T
f
=

65. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì dao động là 2s,theo quỹ đạo có chiều dài 16cm.Chọn gốc tọa độ là
vị trí cân bằng của vật,gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.lấy g = 10m/s
2
.phương trình
dao đông của vật là:
A.
16cos( )( )s t cm
π
=
B.
16cos(2 )( )s t cm
π
=
C.
8cos( )( )s t cm
π
=
D.
8cos(2 )( )s t cm
π
=
66. Vật nặng của một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg,K = 25N/m.Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng một
đoạn 3cm và truyền cho vật vận tốc 2cm/s.vật có thế năng bằng động năng tại điểm có li độ.
A.
3x cm= ±
B.
2,5 2x cm=
C.
2,5 2x cm= ±
D.

3 2x cm= ±
67. Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm.Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng 1/3 động năng
A.
2±
B.
3±
C.
2 2cm±
D.
3 2cm±
68. Một vật dao dộngđiều hòa theo phương trình
4cos10 ( )x t cm
π
=
.vaofthowif điểm nào,thì pha dao động đạt giá trị
3
π
?lúc đó,vật có li độ bằng bao nhiêu?
A.
1
; 2 .
30
t s x cm= =
B.
1
; 3, 46 .
30
t s x cm= =
C.
1

; 2,5 .
60
t s x cm= =
D.
1
; 3 .
40
t s x cm= =
Trắc nghiệm vật lý 12 TNTHPT - CĐĐH
7