các nguyên lí nghiệt động học

CÁC NGUYÊN LÝ CỦA
NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
TS. Nguyễn Đông Hải
Khoa Vật lý – ĐH Sư Phạm TPHCM
Bài giảng học phần Vật lý đại cương cho sinh viên khoa Hóa học – ĐHSP TPHCM
Khái niệm nhiệt độ

Nhiệt độ của một vật là đại lượng vật lý
đặc trưng cho mức độ chuyển động hỗn
loạn của các phân tử cấu tạo nên vật.

ta cảm nhận vật A “nóng” hơn vật B khi các
phân tử của vật A chuyển động hỗn độn
nhanh hơn các phân tử của vật B.

Các thang đo nhiệt độ

Celsius:
o
C

Kelvin: K =
o
C + 273

Fahrenheit:
o
F = (9/5)(
o
C + 32)
Nội năng của một hệ nhiệt động


H
ệ
nhi
ệ
t
độ
ng: là m
ộ
t h
ệ

đượ
c c
ấ
u t
ạ
o t
ừ
m
ộ
t s
ố
r
ấ
t l
ớ
n
các h
ạ

t (phân t
ử
, nguyên t
ử
, …)

N
ộ
i n
ă
ng c
ủ
a m
ộ
t h
ệ
nhi
ệ
t
độ
ng là t
ổ
ng n
ă
ng l
ượ
ng
chuy
ể
n

độ
ng và t
ươ
ng tác gi
ữ
a các ph
ầ
n t
ử
c
ủ
a h
ệ
,
bao g
ồ
m:

động năng chuyển động hỗn loạn của các phân tử

thế năng tương tác giữa các phân tử

động năng và thế năng dao động của các nguyên tử trong phân
tử

năng lượng của lớp vỏ electron, năng lượng trong hạt nhân
nguyên tử

N
ộ

i n
ă
ng là m
ộ
t hàm tr
ạ
ng thái, t
ứ
c là ch
ỉ
ph
ụ
thu
ộ
c
vào tr
ạ
ng thái c
ủ
a h
ệ
Công và nhiệt

Công là phần năng lượng được trao đổi khi có
sự tương tác giữa các vật vĩ mô.

Nhiệt là phần năng lượng được trao đổi khi có
sự tương tác giữa các phân tử của các vật
tương tác.


Công có thể biến thành nhiệt và ngược lại.
Đương lượng công của nhiệt: 1 cal = 4,18 J

Khái niệm “công” và “nhiệt” chỉ xuất hiện khi
có sự trao đổi năng lượng. Chúng là các hàm
quá trình, và không phải là các dạng năng
lượng.
Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học

Trong một quá trình biến đổi, độ biến thiên
nội năng của hệ có giá trị bằng tổng đại số
của công và nhiệt mà hệ nhận được trong
quá trình đó.
dU = δA + δQ (2.1)

Quy ước:

δA > 0 và δQ > 0 là công và nhiệt mà hệ nhận
được từ bên ngoài

δA < 0 và δQ < 0 là công mà hệ thực hiện và
nhiệt mà hệ tỏa ra bên ngoài
Các quá trình cân bằng của khí lý tưởng

Khí lý tưởng là khí mà trong đó các phân tử có
thể được coi như các chất điểm không tương
tác với nhau trừ khi va chạm.

Trạng thái cân bằng của hệ là trạng thái bất
biến theo thời gian và tính bất biến này không

phụ thuộc vào các quá trình của ngoại vật. Mỗi
TTCB được biểu diễn bằng một điểm trên đồ thị
(p,V), (p,T), hay (V,T).

Quá trình cân bằng là quá trình biến đổi gồm
một chuỗi liên tiếp các trạng thái cân bằng.
Công trong quá trình cân bằng

Công của áp lực trong một quá trình cân bằng:
(2.2)

Trên đồ thị (p,V), công này có giá trị bằng diện
tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị biểu diễn
quá trình biến đổi nếu diện tích này nằm bên
trái khi đi từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối.
2
1
V
V
A A pdV
δ
= = −
∫ ∫
Nhiệt trong quá trình cân bằng

Nhiệt trong quá trình cân bằng được tính theo
công thức:
(2.3)

δQ : nhi

ệ
t l
ượ
ng trao
đổ
i trong quá trình vi phân (J)

dT :
độ
bi
ế
n thiên nhi
ệ
t
độ
trong quá trình vi phân (K)

c : nhi
ệ
t dung riêng (J/kg.K)

C : nhi
ệ
t dung mol (J/mol.K)

µ : kh
ố
i l
ượ
ng mol (kg/mol)

. . . .
m
Q m c dT C dT
δ
µ
= =
Nội năng của khí lý tưởng

Nội năng của khối khí lý tưởng có khối lượng
m là:
(2.4)

µ: khối lượng mol (kg/mol)

n: số mol (mol)

R: hằng số khí (R = 8,31 J/mol.K)

i: số bậc tự do của phân tử khí

khí
đơ
n nguyên t
ử
: i = 3

khí l
ưỡ
ng nguyên t
ử

: i = 5

khí
đ
a (> 2) nguyên t
ử
: i = 6
2 2
i m i
U RT nRT
µ
= =
Ứng dụng nguyên lý thứ nhất cho các
quá trình cân bằng của khí lý tưởng

Quá trình đẳng tích: là quá trình trong đó
thể tích của hệ không đổi (V = const)

Định luật Charles:

Công: A = 0

Nguyên lý 1 trở thành: dU = δQ = nC
V
dT

độ
bi
ế
n thiên n

ộ
i n
ă
ng c
ủ
a h
ệ
b
ằ
ng nhi
ệ
t l
ượ
ng mà
h
ệ
trao
đổ
i v
ớ
i bên ngoài

nhi
ệ
t dung mol
đẳ
ng tích
đượ
c tính theo công th
ứ

c:
2
V
i
C R
=
p
const
T
=
(2.5)
(2.6)
Ứng dụng nguyên lý thứ nhất cho các
quá trình cân bằng của khí lý tưởng

Quá trình đẳng áp: là quá trình trong đó
áp suất của khối khí không đổi (p = const)

Định luật Gay-Lussac:

Công: A = p(V
1
– V
2
)

Nguyên lý 1: dU = δQ + δA

Nhi
ệ

t dung mol
đẳ
ng áp
đượ
c tính theo công th
ứ
c:

H
ệ
th
ứ
c Maye: C
p
– C
v
= R

H
ệ
s
ố

đ
o
ạ
n nhi
ệ
t (Poisson):
2

2
p
i
C R
+
=
V
const
T
=
2
p
V
C
i
C i
γ
+
= =
(2.7)
(2.9)
(2.10)
(2.11)
(2.8)
Ứng dụng nguyên lý thứ nhất cho các
quá trình cân bằng của khí lý tưởng

Quá trình đẳng nhiệt: là quá trình trong đó
nhiệt độ của hệ không đổi (p = const)


Định luật Boyle - Mariotte:

Không có biến thiên nội năng: dU = 0

Công:

Nguyên lý 1 trở thành: δQ = - δA
pV const
=
1 2
2 1
ln ln
V p
m m
A RT RT
V p
µ µ
= =
(2.12)
(2.13)
Ứng dụng nguyên lý thứ nhất cho các
quá trình cân bằng của khí lý tưởng

Quá trình đoạn nhiệt: là quá trình trong đó hệ
không trao đổi nhiệt với bên ngoài (δ Q = 0)

Phương trình:

Độ biến thiên nội năng:


Nguyên lý 1 trở thành: dU = δA
1
pV TV const
γ γ
−
= =
2
i m
dU A RdT
δ
µ
= =
(2.14)
(2.15)
Nhận xét về nguyên lý 1 NĐLH

Nguyên lý 1 của NĐLH chính là định luật bảo
toàn và chuyển hóa năng lượng áp dụng cho
các quá trình nhiệt động.

t
ấ
t c
ả
m
ọ
i quá trình x
ả
y ra
đề

u ph
ả
i tuân theo nguyên
lý 1

nh
ư
ng không ph
ả
i quá trình nào tuân theo nguyên lý
1 c
ũ
ng có th
ể
x
ả
y ra

Nguyên lý 1 không cho ta biết chiều của quá
trình thực tế xảy ra

Nguyên lý 1 cũng không đề cập đến chất lượng
của nhiệt

Cùng nhi
ệ
t l
ượ
ng Q khi l
ấ

y t
ừ
môi tr
ườ
ng có nhi
ệ
t
độ
cao thì có ch
ấ
t l
ượ
ng h
ơ
n khi l
ấ
y t
ừ
môi tr
ườ
ng có
nhi
ệ
t
độ
th
ấ
p
Quá trình thuận nghịch & không thuận nghịch


Một quá trình biến đổi của hệ từ trạng thái (1)
sang trạng thái (2) được gọi là thuận nghịch khi
nó có thể được tiến hành theo chiều ngược lại
và trong quá trình ngược đó, hệ đi qua tất cả
các trạng thái trung gian như trong quá trình
thuận.

Sau khi hoàn t
ấ
t m
ộ
t quá trình thu
ậ
n và m
ộ
t quá trình
ngh
ị
ch, h
ệ
tr
ở
v
ề
tr
ạ
ng thái ban
đầ
u và môi tr
ườ

ng
xung quanh hoàn toàn không b
ị
bi
ế
n
đổ
i.

Quá trình không thuận nghịch là quá trình mà
khi tiến hành theo chiều ngược lại, hệ không đi
qua đầy đủ các trạng thái trung gian như trong
quá trình thuận.
Máy nhiệt

Máy nhiệt là một hệ hoạt động tuần hoàn
nhằm biến công thành nhiệt (máy làm
lạnh) hoặc biến nhiệt thành công (động cơ
nhiệt).

Máy nhiệt gồm 3 thành phần chính:

Tác nhân: là chất làm nhiệm vụ biến công
thành nhiệt hoặc ngược lại theo các chu trình

Nguồn nóng: có nhiệt độ T
1
, trao đổi nhiệt Q
1
với tác nhân


Nguồn lạnh: có nhiệt độ T
2
(T
2
< T
1
), trao đổi
nhiệt Q
2
với tác nhân
Động cơ nhiệt

Tác nhân nhận nhiệt Q
1
từ nguồn nóng,
sinh công A và nhả cho nguồn lạnh nhiệt
lượng Q
2
.

Theo nguyên lý 1:

lưu ý là dU = 0 khi hệ hoàn tất một chu trình

Hiệu suất của động cơ nhiệt:
1 2 2
1 1 1
1
A Q Q Q

Q Q Q
η
−
= = = −
(2.16)
(2.17)
1 2
A Q Q
= −
Máy làm lạnh

Tác nhân tiêu thụ công A để lấy nhiệt
lượng Q
2
từ nguồn lạnh rồi truyền nhiệt
lượng Q
1
cho nguồn nóng.

Theo nguyên lý 1:

Hế số làm lạnh:
2 2
1 2
Q Q
a
A Q Q
= =
−
(2.18)

(2.19)
1 2
A Q Q
= −
Nguyên lý thứ hai của NĐLH

Phát biểu của Thompson: Không thể chế tạo được
một động cơ nhiệt biến nhiệt lượng hoàn toàn
thành công mà không có bất cứ sự thay đổi nào
khác xảy ra.

Không th
ể
ch
ế
t
ạ
o
đượ
c
độ
ng c
ơ
v
ĩ
nh c
ử
u lo
ạ
i hai


Phát biểu của Clausius: Nhiệt không thể tự truyền
từ một vật sang vật nóng hơn.

Không th
ể
ch
ế
t
ạ
o
đượ
c máy làm l
ạ
nh lý t
ưở
ng
Chu trình Carnot

Chu trình carnot thuận nghịch là chu trình gồm
hai quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch xen kẽ với
hai quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch.

Hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch:

Hi
ệ
u su
ấ
t này ch

ỉ
ph
ụ
thu
ộ
c nhi
ệ
t
độ
c
ủ
a ngu
ồ
n nóng
và ngu
ồ
n l
ạ
nh
2
1
1
T
T
η
= −
(2.20)
Định lý Carnot

Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch

chạy theo chu trình Carnot với cùng nguồn nóng
và nguồn lạnh đều bằng nhau và không phụ
thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy.
Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch thì
nhỏ hơn hiệu suất của động cơ thuận nghịch.

Nhi
ệ
t không th
ể
bi
ế
n hoàn toàn thành công.

Hi
ệ
u su
ấ
t c
ủ
a
độ
ng c
ơ
nhi
ệ
t càng l
ớ
n n
ế

u nhi
ệ
t
độ
ngu
ồ
n nóng càng cao và nhi
ệ
t
độ
ngu
ồ
n l
ạ
nh càng
th
ấ
p. Do
đ
ó, nhi
ệ
t l
ấ
y t
ừ
ngu
ồ
n có nhi
ệ
t

độ
cao thì có
ch
ấ
t l
ượ
ng h
ơ
n nhi
ệ
t l
ấ
y t
ừ
ngu
ồ
n có nhi
ệ
t
độ
th
ấ
p
h
ơ
n.
Biểu thức định lượng của nguyên lý 2

Biểu thức định lượng của nguyên lý 2


Vì Q
2
là nhiệt lượng mà hệ nhả cho nguồn
lạnh (ở động cơ nhiệt), nên Q
2
< 0 và do đó
. Khi đó (2.21) trở thành:
1 2
1 2
1 1
Q Q
T T
Q T
−
−
≤
1 2
1 2
0
Q Q
T T
+ ≤
(2.21)
(2.22)
2 2
Q Q
= −
Biểu thức định lượng của nguyên lý 2

T

ổ
ng quát, n
ế
u h
ệ
bi
ế
n
đổ
i theo chu trình g
ồ
m nhi
ề
u
quá trình
đẳ
ng nhi
ệ
t và
đ
o
ạ
n nhi
ệ
t xen k
ẽ
nhau, m
ỗ
i
quá trình

đẳ
ng nhi
ệ
t
ứ
ng v
ớ
i nhi
ệ
t
độ
T
i
và nhi
ệ
t l
ượ
ng
h
ệ
nh
ậ
n
đượ
c Q
i
, thì ta có:

N
ế

u chu trình g
ồ
m vô s
ố
quá trình
ứ
ng v
ớ
i các giá tr
ị
nhi
ệ
t
độ
r
ấ
t g
ầ
n nhau và bi
ế
n thiên liên t
ụ
c, thì ta có:
0
i
i
i
Q
T
≤

∑
0
Q
T
δ
≤
∫

dấu “=“ ứng với qt thuận nghịch
dấu “<“ ứng với qt không thuận
nghịch
biểu thức định lượng
tổng quát của nguyên lý
thứ hai NĐLH
(2.23)
(2.24)
Hàm entropi

Hàm entropi S là một hàm trạng thái của hệ
được định nghĩa sao cho độ biến thiên của S khi
hệ biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2)
có giá trị bằng tích phân của δQ/T từ (1) đến (2)
theo một quá trình thuận nghịch bất kỳ.

Vi phân của hàm entropi:
(2)
2 1
(1)
Q
S S S

T
δ
∆ = − =
∫
Q
dS
T
δ
=
(2.25)
(2.26)
Hàm entropi

Tính chất của hàm entropi S:

S là một hàm trạng thái, do đó độ biến thiên
của nó không phụ thuộc vào quá trình biến
đổi mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và cuối.

S là một đại lượng cộng tính.

S được xác định sai khác một hằng số cộng:

Đơn vị của S trong hệ SI là J/K.
o
Q
S S
T
δ
= +

∫
(2.27)