TỔNG ôn đơn điệu hàm số

PART 1. TỔNG ÔN ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ
Câu 1.Các khoảng nghịch biến của hàm số y   x3  3x 2  1 là:
A.  ;1 va  2;  

B.  0; 2 

C.  2;  

D.R.

Câu 2.Hàm số y   x3  3x 2  1 đồng biến trên các khoảng:
A.  ;1
B.  0; 2 
C.  2;  
D. R
Câu 3.Các khoảng nghịch biến của hàm số y  x3  3x  1 là:
A.  ; 1
B. 1;  
C.  1;1

D.  0;1 .

2 x  3
(C) Chọn phát biểu đúng :
x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số ĐỒNG BIẾN trên R\{-1}
D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định
2x 1
Câu 5.Cho hàm số y 

(C) Chọn phát biểu đúng?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên R\{1} ;
B. Hàm số đồng biến trên R\{1} ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):
2
1
2x  5
x2  x  1
A. y  x3  4 x2  6 x  9
B. y  x2  2 x  3
C. y 
D. y 
3
2
x 1
x 1
Câu 7.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng  1;   .
2
1
4
A. y  x3  x 2  3x
B. y  ln x
C. y  e x 2 x
D. y   x 4  x3
3
3

Câu 4.Cho Hàm số y 

Câu 8.Hàm số

y  x 2  4  x

A. 3; 4 

nghịch biến trên:

B.  2; 3 

Câu 9.Hàm số y  x  ln x nghịch biến trên:
A.  e;  
B.  0; 4

2; 3

D.  2; 4 

C.  4; 

D.  0;e 

C.



Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y  f '  x  cắt Ox tại điểm (2;0)
như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

 1;   .

B.  ;0  .

C. (-2;0).

D.  ; 1 .

KHĨA TỔNG ƠN 8+ CỦA THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN

Page 1


Câu 11. Cho hàm số

PART 1. TỔNG ÔN ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ
y  f  x  có đồ thị f   x  nhưu hình vẽ bên dưới

Hàm số y  f  3  2 x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.

 1;   .

C.  ; 1 .

B.  0; 2  .

D. 1;3 .

Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y  f '  x  như hình vẽ. Xét hàm số
g  x   f  x 2  2  .Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số g  x  nghịch biến trên  0; 2  .
B. Hàm số g  x  đồng biến trên  2;  
C. Hàm số g  x  nghịch biến trên  ; 2 
D. Hàm số g  x  nghịch biến trên
Câu 13 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  xác định, liên tục trên

và có đồ

thị f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

A.  2;   .

B.  ;1 .

C.  3;   .

D. 1;3 .

Câu 14.Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y  f (2 x  3x 2 )
đồng biển trên khoảng nào dưới đây?

1 1
A.  ;  .

3 2

1
B.  ;   .

1
C.  ;  .

1
D.  2;  .







3

2




2

KHĨA TỔNG ƠN 8+ CỦA THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN

Page 2

PART 1. TỔNG ÔN ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ
Câu 15.Hàm số y   x  mx  m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:
3
3 

A. 3; 
B.  ; 3 
C.  ; 3 
D.  ; 
2 

2
3

Câu 16.Hàm số y 

2

m 3 
1
x  m  1 x 2  3 m  2  x  đồng biến trên 2;  thì m thuộc tập nào:
3
3

2

A. m   ;  
3


B.

C. m   ; 2 


2  6 
m   ;


2




D. m  ; 1

3

Câu 17: Giá trị m để hàm số y  x  3x  mx  m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:
9
a. m =  9
b. m = 3
c. m  3
d. m =
4
4
3

2

Câu 18: Với giá trị nào của m thì hàm số y  
a. m  4

b. m  4

c. m  4

Câu 19. Cho hàm số y 

1 3
x  2 x 2  mx  2 nghịch biến trên tập xác định của nó?
3
d. m  4

2x 1
, m là tham số thực. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số nghịch
xm

1
biến trên khoảng  ;1 ?
2


A.



1
 m  1.

2

1
2

B. m  .

1
2

D. m  .

C. m  1.

mx  4
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:
xm
A. 2  m  2 .
b. 2  m  1
c. 2  m  2
d. 2  m  1
3
2
Câu 21. Cho hàm số y  x  x  3mx  1999 . Với giá trị nào của m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

Câu 20: Giá trị của m để hàm số y 

b. m  1/ 9

a.m<1/9

c.Khơng có m

Câu 22. Với giá trị nào của m thì hàm số y 
a.m<1

b.m>-2

d.Đáp án khác

xm
đồng biến trên từng khoảng xác định
x 1
c.m<-2 d.đáp án khác

1
3

Câu 23. Hàm số y  x3  (m  1) x 2  2(m  1) x  2 luôn tăng khi
b. 1  m  3

a.Khơng có m

c. 0  m  3

d.cả a,b,c đều đúng

Câu 24. Hàm số y  x  m nghịch biến trên từng khoảng xác định khi
mx  1

a.-1
b. 1  m  1

c.Khơng có m

d.Đáp án khác

Câu 25. Câu trả lời nào sau đây là đúng nhất
a. hàm số y   x3  x 2  3mx  1 ln nghịch biến khi m<-3

KHĨA TỔNG ƠN 8+ CỦA THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN

Page 3


PART 1. TỔNG ÔN ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ
b .hàm số y  mx  m nghịch biến trên từng khoảng xác định khi m>-3
mx  1

c hàm số y  mx  m đồng biến trên từng khoảng xác định khi m<-1 hoặc m>0
mx  1

d. cả a,b,c đều sai
Câu 26. Cho hàm số y  x3  3x2  mx  4 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 
a. m<3

b.m>-1

d. m  3

c.-1
Câu 27. Cho hàm số y  mx3  (2m  1) x 2  (m  2) x  2 . Tìm m để hàm số ln đồng biến
a.m<1

c. Khơng có m

b.m>3

Câu 28. Tìm m để hàm số y 
a. m  2

m 1 3
x  mx 2  (3m  2) x luôn đồng biến
3

b. m  3

Câu 29. Cho hàm số y 
a.m<-2

c.Khơng có m

d.Đáp án khác

1
mx3  mx 2  x . Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch biến
3
b. m = 0

Câu 30. Tìm m để hàm số y 
a. 2  m  3

d.Đáp án khác

d. Cả a,b,c đều sai

c. m = 1

1 m 3
x  2(2  m) x 2  2(2  m) x  5 luôn ln giảm
3

b. 2
c.m>-2

d.m =1

1
Câu 31. Tìm m để hàm số y   x3  (m  1) x 2  (m  3) x  4 đồng biến trên (0; 3)
3

a.m>12/7

c. m 

b.m<-3

12
7

d.đáp án khác

Câu 32 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (−8;8) để hàm số y 





2 9  x2
9  x2  m

đồng biến trên

khoảng 0; 5 ?
A. 9

B. 7

C. 8

D. 6

Câu 33. Hàmsố y  ax 3  bx 2  cx  d đồng biến trên R khi:

a  b  0, c  0
A. 
2

a  0; b  3ac  0

a  b  0,c  0

a  0;b 2  3ac  0
B. 

a  b  0, c  0
 2
b  3ac  0
C. 

a  b  c  0

a  0; b 2  3ac  0
D. 

KHĨA TỔNG ƠN 8+ CỦA THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN

Page 4


Câu 34. Cho hàm số

PART 1. TỔNG ÔN ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ
y  f  x  có đạo hàm f   x  liên tục trên  2;1. Hình bên

y  f   x  . Đặt g  x   f  x  

là đồ thị của hàm số

x2
.
2

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. g(1)< g(- 2)< g(0).

B. g(0)< g(1)< g(- 2).

C. g(- 2)< g(1)< g(0).

D. g(0)< g(- 2)< g(1).

Câu 35. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên

, đồ thị hàm y  f   x  như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào trong các phương án A, B, C, D dưới đây là đúng?

A. f  2   f  1  f  0  .

B. f  0   f  1  f  2  .

C. f  0   f  2   f  1 .

D. f  1  f  0   f  2  .

Câu 36. Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

x
f '( x)



1
-

0

2
+

0

3
+

0

+

4
-

0

+

Biết 1  f ( x)  3, x  . Hàm số y  f ( f ( x))  x3  6 x 2  1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (3;4)
B. (-3;-2)
C. (1;3)
D. (-2;1)

Câu 37.

Cho hàm số f ( x)  ax5  bx 4  cx3  dx 2  ex  f , với a, b, c, d, e, f là các số thực; đồ thị của

y  f '( x) như hình vẽ bên. Hàm số y  f (1  2 x)  2 x 2  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

KHĨA TỔNG ƠN 8+ CỦA THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN

Page 5


PART 1. TỔNG ÔN ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

 3

A.   ; 1
 2


 1 1
B.   ;  .
 2 2

C. (-1;0)

D. (1;3)

Câu 38. Cho y  f  x  là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên . Hàm số

y  f  5  2 x   4 x 2  10 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 5
B.  2;  .
 2

A.  3; 4  .
Câu 39.

Cho hàm số

3 
C.  ; 2  .
2 

y  f  x  có đồ thị hàm số

 3
D.  0;  .
 2

y  f '  x  như hình vẽ bên. Hàm số

1
y  f  x 2  2   x3  x 2  3x  4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
3





A. ;  3 .

B.  3;0  .





C. 1; 3 .





D.  3;  .

KHÓA TỔNG ÔN 8+ CỦA THẦY NGUYỄN THANH TUYỀN

Page 6