Xây dựng các bài toán thực tiễn nhắm phát triển kỹ năng vận dụng toán học cho học sinh lớp 5

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƢƠNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON

VŨ HÀ TRANG

XÂY DỰNG CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN NHẰM
PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngành: Giáo dục Tiểu học

Phú Thọ, 2020


TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƢƠNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON

VŨ HÀ TRANG

XÂY DỰNG CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN NHẰM
PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngành: Giáo dục Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn: Th.S Hà Thị Huyền Diệp

Phú Thọ, 2020

i
LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian nghiên cứu và thực hiện, đến nay khóa luận nghiên cứu khoa
học thay thế mơn học tốt nghiệp của em đã hoàn thành. Em xin gửi lời cảm ơn
đến Ban giám hiệu, Phịng quản lí khoa học trƣờng Đại học Hùng Vƣơng đã tạo
điều kiện cho em có cơ hội học tập và nghiên cứu.
Đồng thời em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy, cô trong Ban chủ
nhiệm và các thầy cô trong Khoa giáo dục Tiểu học và Mầm non - Trƣờng Đại
học Hùng Vƣơng đã tận tình hƣớng dẫn và giúp đỡ em trong suốt q trình làm
khóa luận.
Bằng tấm lịng thành kính và biết ơn, em xin gửi những tình cảm tốt đẹp
nhất, lời tri ân sâu sắc và lời cảm ơn chân thành nhất đến cô giáo – Ths. Hà Thị
Huyền Diệp ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn, chỉ bảo và động viên em trong suốt
quá trình nghiên cứu để em có thể hồn thành tốt khóa luận nghiên cứu khoa học
này.
Em xin cảm ơn tập thể giáo viên và Ban giám hiệu Trƣờng Tiểu học Thị
Trấn Đoan Hùng – huyện Đoan Hùng - tỉnh Phú Thọ. Với kinh nghiệm giảng
dạy ở trƣờng cơ sở, các thầy (cô) đã cung cấp cho em những kiến thức thực tế,
giúp em thu thập thông tin, điều tra số liệu và thực nghiệm sƣ phạm của bài
khóa luận.
Em xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến giảng viên phản biện đã đóng góp ý
kiến bổ sung cho bản khóa luận đƣợc hồn thiện hơn. Đồng thời em xin tỏ lịng
biết ơn bạn bè, những ngƣời thân yêu đã cổ vũ, động viên em hồn thành khóa
luận.
Phú Thọ, tháng 6 năm 2020

Vũ Hà Trang

ii

MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU.......................................................................................................1
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG
CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN NHẰM PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG VẬN DỤNG
TOÁN HỌC CHO HS LỚP 5................................................................................... 8
1.1. Lịch sử nghiên cứu........................................................................................8
1.1.1. Lịch sử trên thế giới..................................................................................8
1.1.2. Lịch sử trong nƣớc................................................................................. 11
1.2. Một số khái niệm cơ bản.............................................................................12
1.2.1. Bài tập.....................................................................................................12
1.2.2. Bài tập có chủ đề liên quan đến thực tiễn............................................... 13
1.3. Toán học với đời sống thực tiễn của con ngƣời........................................13
1.4. Vai trò của việc rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức toán học
vào thực tiễn........................................................................................................14
1.4.1. Rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn là
phù hợp với xu hƣớng phát triển chung của thế giới và thực tiễn Việt Nam....14
1.4.2. Rèn luyện cho HS năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là một u
cầu có tính ngun tắc góp phần phản ánh đƣợc tinh thần và sự phát triển theo
hƣớng ứng dụng của toán học hiện đại.............................................................15
1.4.3. Rèn luyện cho HS năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng yêu
cầu mục tiêu mơn Tốn và có tác dụng tích cực trong việc dạy học Toán........15
1.4.4. Tăng cƣờng rèn luyện năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn là một
mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của việc dạy học Toán ở trƣờng Tiểu học.
...........................................................................................................................16
1.4.5. Dạy học ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn là một biện pháp có
hiệu quả, nhằm chủ động thực hiện các nhiệm vụ dạy học...............................17
1.5. Thực trạng dạy học toán vận dụng vào thực tiễn cho HS lớp 5 hiện nay
..............................................................................................................................17

1.5.1. Về chƣơng trình và SGK........................................................................17
1.5.2. Thực trạng tại trƣờng Tiểu học Thị trấn Đoan Hùng..............................20
1.5.3. Về sách GV và sách Thiết kế bài giảng.................................................. 20


1.5.4. Về phía GV............................................................................................. 20


iii
1.5.5. Về phía HS..............................................................................................21
1.5.6. Cách đánh giá kết quả học tập................................................................ 22
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1.....................................................................................22
CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN NHẰM PHÁT
TRIỂN KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC CHO HS LỚP 5........................23
2.1. Những nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn.....23
2.1.1. Việc xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn cho HS lớp 5 phải
đảm bảo sự tôn trọng, kế thừa, phát triển Chƣơng trình, SGK hiện hành........24
2.1.2. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trƣớc hết phải góp phần giúp HS
nắm vững những kiến thức và kỹ năng cơ bản của chƣơng trình tốn nói chung
và tốn tiểu học nói riêng..................................................................................25
2.1.3. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn cần đƣợc triệt để khai thác ở
những chủ đề có nhiều tiềm năng..................................................................... 26
2.1.4. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn phải đƣợc chọn lọc để nội dung
sát với đời sống thực tế, sát với quá trình lao động sản xuất và đảm bảo tính đa
dạng về nội dung...............................................................................................27
2.1.5.Hệ thống bài tập phải đƣợc chọn lựa một cách thận trọng, vừa mức về số
lƣợng và đảm bảo tính khả thi trong khâu sử dụng..........................................28
2.2. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học
vào thực tiễn cho HS lớp 5.................................................................................29
2.2.1. Biện pháp 1: Gợi động cơ học tập cho HS thơng qua việc sử dụng tình

huống thực tiễn..................................................................................................29
2.2.2. Biện pháp 2: Tăng cƣờng các nội dung thực tiễn trong khâu củng cố kiến

thức cho HS.......................................................................................................30
2.3. Một số gợi ý khi xây dựng hệ thống bài tập có nội dung gắn với thực tiễn

dành cho HS lớp 5..............................................................................................32
2.3.1. Nghiên cứu, khai thác triệt để và sáng tạo các bài toán có tính thực tiễn
trong SGK Tốn lớp 5....................................................................................... 33
2.3.2. Tìm kiếm thơng tin trên sách báo, truyền hình, mạng Internet,..............34
2.3.3. Hƣớng dẫn HS tự tìm kiếm, phát hiện, đề xuất các tình huống thực tiễn
...........................................................................................................................35
2.3.4. Tổ chức các hoạt động trải nghiệm sáng tạo toán học............................35


iv
2.4. Yêu cầu và quy trình xây dựng hệ thống bài tập tốn có chủ đề liên quan
đến thực tiễn dành cho HS lớp 5.......................................................................36
2.4.1. Yêu cầu....................................................................................................36
2.4.2. Quy trình xây dựng hệ thống bài tập tốn có chủ đề liên quan đến thực
tiễn.....................................................................................................................37
2.5. Một số chú ý khi sử dụng hệ thống bài tập đã đƣợc xây dựng...............39
2.6. Một số bài tập tốn có chủ đề liên quan đến thực tiễn cho HS lớp 5......40
2.6.1. Bài toán về tỉ số phần trăm......................................................................40
2.6.2. Bài toán liên quan đến chu vi và diện tích..............................................44
2.6.3. Bài tốn liên quan đến chuyển động....................................................... 47
2.6.4. Bài toán liên quan đến thời gian............................................................. 51
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2.....................................................................................53
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.....................................................55
3.1. Mục đích thực nghiệm................................................................................ 55

3.2. Nội dung thực nghiệm.................................................................................55
3.3. Đối tƣợng, phạm vi, thời gian....................................................................56
3.3.1. Đối tƣợng thực nghiệm:......................................................................... 56
3.3.2. Phạm vi thực nghiệm:............................................................................. 56
3.3.3. Thời gian thực nghiệm:...........................................................................56
3.4. Phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm.........................................................56
3.4.1. Đánh giá định tính...................................................................................56
3.4.2. Đánh giá định lƣợng...............................................................................56
3.5. Tiến hành thực nghiệm...............................................................................57
3.6. Phân tích kết quả thực nghiệm.................................................................. 57
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3.....................................................................................61
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..............................................................................62
TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................65
PHỤ LỤC


v
DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
STT

Viết đầy đủ

Viết tắt

1

Thực nghiệm

TN

2

Dạy học

DH

3

Tiểu học

TH

4

Phƣơng pháp dạy học

ĐG

5

Giáo viên

GV

6

Học sinh

HS

7

Giáo viên chủ nhiệm

GVCN

8

Sách giáo khoa

SGK


vi
DANH MỤC CÁC BẢNG - BIỂU ĐỒ
1. Danh mục các bảng
STT

Tên bảng biểu

Trang

1

Bảng 3.1. Bảng kết quả kiểm tra trƣớc khi thực nghiệm

56

2

Bảng 3.2. Bảng kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm

57

2. Danh mục biểu đồ
STT

Nội dung

Trang

1

Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả của hai lớp 5A và 5B trƣớc thực 57
nghiệm

2

Biểu đồ 3.2. So sánh kết quả của hai lớp 5A và 5B sau thực
nghiệm

58


1

PHẦN MỞ ĐẦU
1.Đặt vấn đề
1.1. Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã xác định "Đổi mới
căn bản, tồn diện nền giáo dục theo hƣớng chuẩn hố, hiện đại hoá, xã hội hoá,

dân chủ hoá và hội nhập quốc tế" và “ Phát triển nhanh nguồn nhân lực, nhất là
nguồn nhân lực chất lƣợng cao, tập trung vào việc đổi mới căn bản và toàn diện
nền giáo dục quốc dân”.
Quán triệt quan điểm, chủ trƣơng, đƣờng lối, chính sách của Đảng và nhà
nƣớc về đổi mới giáo dục, giáo dục nƣớc ta đang thực hiện bƣớc chuyển từ
chƣơng trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của ngƣời học –
từ chỗ quan tâm tới việc HS học đƣợc gì đến chỗ quan tâm tới việc HS làm
đƣợc cái gì qua việc học.
1.2. Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hƣớng tới một nền giáo
dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nƣớc trong khu vực và toàn thế giới.
UNESCO đã đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỉ 21 là học để biết, học để
làm, học để cùng chung sống và học để khẳng định mình (Learning to know,
Learning to do, Learning to live together and Learning to be). Chính vì thế vai
trị của các bài tốn có nội dung thực tiễn trong dạy học tốn là không thể không
đề cập đến.
1.3. Ngày nay dạy học ở tiểu học là dạy học theo quan điểm phát triển năng
lực của HS. Dạy học theo quan điểm phát triển năng lực khơng chỉ chú ý tích
cực hố HS về hoạt động trí tuệ mà cịn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn
đề gắn với những tình huống của thực tiễn.
Mục tiêu của giáo dục ngày nay là đào tạo nguồn nhân lực có trình độ để
phục vụ đất nƣớc. Do vậy, các kiến thức HS đƣợc học phải gắn liền với thực
tiễn. Vai trị của tốn học ngày càng quan trọng và tăng lên không ngừng thể
hiện ở sự tién bộ trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản
xuất và đời sống xã hội, đặc biệt là với máy tính điện tử, tốn học thúc đẩy mạnh


2

mẽ các q trình tự động hóa trong sản xuất, mở rọng nhanh phạm vi ứng dụng
và trở thành công cụ thiết yếu của mọi khoa học. Tốn học có liên hệ mật thiết

với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của
khoa học, công nghệ cũng nhƣ trong sản xuất và đời sống. Với vai trị đặc biệt,
tốn học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời
sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn. Bởi vậy, việc rèn luyện cho HS
năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn là điều cần thiết đối với sự
phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu của giáo dục toán học.
1.4. Thực tiễn cuộc sống là vô cùng đa dạng và đặt ra vô số vấn đề cần giải
quyết mà những kiến thức toán học ở từng thời kỳ chƣa cho phép giải quyết
ngay đƣợc. Mâu thuẫn giữa lý luận toán học và thực tiễn cuộc sống là động lực
thúc đẩy toán học phát triển để đáp ứng nhu cầu của cuộc sống. Vơ số mẩu
chuyện lịch sử có thể chứng minh điều này. Ví dụ: nhu cầu phân chia lại ruộng
đất sau mỗi trận lũ của sông Nil (Ai Cập) đã thúc đẩy hình học phát triển; nhu
cầu so sánh các tập hợp nhƣ tập hợp ngƣời lao động với tập hợp các công cụ lao
động, phân chia sản phẩm săn bắn…., đã làm nảy sinh ra phép đếm; nhu cầu
nghiên cứu cơ học đã làm nảy sinh ra phép tính vi phân, tích phân; nhu cầu
nghiên cứu đỏ đen trong canh bạc đã làm nảy sinh bộ môn xác suất…
1.5. Để theo kịp sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, chúng
ta cần phải đào tạo những con ngƣời hiểu biết, có kĩ năng và ý thức vận dụng
những thành tựu của toán học trong điều kiện cụ thể nhằm mang lại những kết
quả thiết thực. Vì thế, việc dạy học tốn phải ln gắn bó mật thiết với thực tiễn,
nhằm rèn luyện cho HS kĩ năng và giáo dục các em ý thức ứng dụng tốn học
một cách có hiệu quả trong các lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng và bảo vệ
Tổ quốc- nhƣ trong Nghị quyết TW4 ( Khóa VII) đã nhấn mạnh: “ Đào tạo
những con ngƣời lao động tự chủ, năng động và sáng tạo, có năng lực giải quyết
các vấn đề do thực tiễn đặt ra, tự lo đƣợc việc làm, lập nghiệp và thăng tiến
trong cuộc sống, qua đó gớp phần xây dựng đất nƣớc giàu mạnh, xã hội công
bằng dân chủ văn minh.”


3

1.6. Những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn trong chƣơng trình và
SGK, cũng nhƣ thực tế dạy học Toán chƣa đƣợc quan tâm một cách đúng mức
và thƣờng xun. Trong SGK mơn Tốn và các sách tham khảo về Toán thƣờng
chỉ tập trung chú ý những vấn đề, những bài tốn trong nội bộ Tốn học, số
lƣợng ví dụ, bài tập tốn có nội dung thực tế cịn ít. Bên cạnh đó thực tế dạy
Tốn ở trƣờng Tiểu học GV chƣa thƣờng xuyên rèn luyện cho HS kĩ năng vận
dụng tốn học vào giải quyết các tình huống trong đời sống thực tiễn mà theo
ơng Nguyễn Cảnh Tồn đó là kiểu dạy Tốn “ xa rời cuộc sống đời thƣờng”.
1.7. Việc tăng cƣờng rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức toán
học để giải quyết các bài tốn có nội dung thực tiễn là rất thiết thực và có vai trị
quan trọng trong hồn cảnh giáo dục của nƣớc ta. Đã có một số cơng trình
nghiên cứu liên quan đến vấn đề này. Đề tài nghiên cứu của chúng tơi muốn góp
phần làm sáng tỏ thêm cũng nhƣ kế thừa và phát triển, cụ thể hóa những kết quả
nghiên cứu của tác giả đi trƣớc vào việc giảng dạy toán ở bậc Tiểu học.
Nhƣ vậy, trong giảng dạy toán nếu muốn rèn luyện cho HS khả năng vận
dụng kiến thức và kĩ năng vào thực tiễn GV cần cần tăng cƣờng cho HS thực
hành gắn với thực tiễn làm cho tốn học khơng trừu tƣợng, khơ khan và nhàm
chán. HS biết vận dụng kiến thức đã học để giải quyết trực tiếp một số vấn đề
thực tiễn ngồi đời sống. Qua đó càng làm thêm sự nổi bật của nguyên lý: “ Học
đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực
tiễn, giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Vì
những lí do trên nên tơi chọn đề tài : “Xây dựng các bài toán thực tiễn nhằm
phát triển kĩ năng vận dụng toán học cho học sinh lớp 5” làm đề tài nghiên cứu.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Xây dựng các bài toán thực tiễn nhằm phát triển kĩ năng vận dụng toán học cho
HS lớp 5 nhằm nâng cao khả năng vận dụng kiến thức và kĩ năng toán học vào
giải quyết một số vấn đề trong cuộc sống thực tiễn.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

4

3.1. Đối tượng nghiên cứu
Các bài tốn thuộc chƣơng trình mơn tốn lớp 5.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Khóa luận chỉ tập trung nghiên cứu về việc xây dựng các bài toán thực tiễn
nhằm phát triển kĩ năng vận dụng toán học cho HS lớp 5.
- Điều tra thực trạng tiến hành ở một số trƣờng Tiểu học trên địa bàn huyện
Đoan Hùng, tỉnh Phú Thọ.
- Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành tại: trƣờng Tiểu học Thị trấn Đoan
Hùng, huyện Đoan Hùng, tỉnh Phú Thọ.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận của việc xây dựng các bài toán thực tiễn nhằm phát triển
kĩ năng vận dụng toán học cho HS lớp 5.
- Nghiên cứu thực trạng dạy và học toán ở một số trƣờng Tiểu học trên địa bàn
huyện Đoan Hùng.
- Nghiên cứu và đề xuất nguyên tắc và quy trình xây dựng các bài toán thực tiễn
nhằm phát triển kĩ năng vận dụng toán học cho HS lớp 5.
- Nghiên cứu và đƣa ra một số dạng bài tập tốn có chủ đề liên quan đến thực
tiễn cho HS lớp 5.
- Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của khóa luận.
5. Giả thiết khoa học
Nếu vận dụng hệ thống bài tập tốn có chủ đề liên quan đến thực tiễn trong
giảng dạy cho HS lớp 5 thì sẽ góp phần nâng cao khả năng vận dụng kiến thức
toán học của HS vào giải quyết đƣợc một số vấn đề trong cuộc sống xung quanh
và nâng cao chất lƣợng giảng dạy trong nhà trƣờng.


5

6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
6.1.1. Phương pháp phân tích
Nghiên cứu và phân tích các tài liệu về lí luận dạy học bộ mơn Tốn nhƣ:
Giáo trình phƣơng pháp dạy học mơn tốn, các văn kiện nghị quyết, chỉ thị của
Đảng và nhà nƣớc… Để xác định phƣơng hƣớng của đề tài và những quan
điểm cơ bản chỉ đạo sự nghiên cứu.
Nghiên cứu các tài liệu, sách báo, tạp chí về Tâm Lý Học, Giáo Dục Học,
Lý Luận dạy học có liên quan đến nội dung đề tài.
Phân tích các vấn đề lý luận của các đề tài liên quan đến đề tài nhƣ: sách
tham khảo, các văn bản hƣớng dẫn của Bộ Giáo Dục về vấn đề dạy Toán ở Tiểu
học.
6.1.2. Phương pháp tổng hợp và hệ thống hóa các vấn đề lý luận
Từ sự phân tích các vấn đề lí luận, chúng tơi tổng hợp và hệ thống lại nhằm
phục vụ cho việc nghiên cứu và cung cấp các cơ sở lí luận biện chứng cho đề tài.
6.2. Phương pháp quan sát sư phạm
Đây là phƣơng pháp dễ thực hiện nhƣng mang lại kết quả cao. Sự khách
quan của phƣơng pháp này sẽ giúp có những thơng tin thu nhận thực tế, trân
thật, liên tục trong q trình nghiên cứu. Nó giúp ta nhận ra những nhu cầu học
tập của HS.
6.3. Phương pháp phỏng vấn
Sử dụng để khai thác thông tin và lắng nghe về ý kiến, nguyện vọng trực
tiếp của GV và HS của các trƣờng Tiểu học đƣợc khảo sát.


6

6.4. Phương pháp điều tra bằng anket
Sử dụng phiếu điều tra để khai thác thông tin và ý kiến của GV và HS tại

các trƣờng Tiểu học đƣợc khảo sát.

6.5. Thống kê toán học
Sử dụng phƣơng pháp thống kê toán học để phân tích kết quả điều tra thực
trạng, kết quả thực trạng, kết quả thực nghiệm ở lớp thực nghiệm và lớp đối
chứng trong quá trình thực nghiệm sƣ phạm.
6.6. Thực nghiệm sư phạm
Sử dụng phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và
hiệu quả của việc xây dựng hệ thống bài tập tốn có nội dung liên quan đến thực
tiễn cho HS Tiểu học.
7. Cấu trúc của khóa luận
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG
CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN NHẰM PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG VẬN
DỤNG TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5
1.1. Lịch sử nghiên cứu
1.2. Một số khái niệm cơ bản
1.3. Toán học với thực tiễn đời sống
1.4. Vai trò của việc rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức toán học vào
thực tiễn
1.5. Thực trạng dạy học toán vận dụng vào thực tiễn cho HS lớp 5 hiện nay
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN NHẰM PHÁT
TRIỂN KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5


7

2.1. Những nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn.
2.2. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học vào
thực tiễn cho HS lớp 5

2.3. Một số gợi ý khi xây dựng hệ thống bài tập có nội dung gắn với thực tiễn
dành cho HS lớp 5.
2.4. Yêu cầu và quy trình xây dựng hệ thống bài tập tốn có chủ đề liên quan
đến thực tiễn dành cho HS lớp 5
2.5. Một số chú ý khi sử dụng hệ thống bài tập đã đƣợc xây dựng
2.6. Một số bài tập tốn có chủ đề liên quan đến thực tiễn cho HS lớp 5
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Đối tƣợng, phạm vi, thời gian, cách thức triển khai nội dung thực nghiệm.
3.4. Phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm
3.5. Tiến hành thực nghiệm
3.6. Kết quả thực nghiệm


8

PHẦN NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG
CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN NHẰM PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG VẬN
DỤNG TOÁN HỌC CHO HS LỚP 5
1.1. Lịch sử nghiên cứu
1.1.1. Lịch sử trên thế giới
Trong khi phát triển nhận thức duy vật biện chúng về lịch sử, Max và
Angels đã chứng minh rằng khoa học, trong đó có tốn học, khơng những phát
minh mà cịn cịn ln ln phát triển trên một cơ sở vật chất nhất định; đó là
thực tiễn của đời sống, của những hoạt động sản xuất, là cuộc đấu tranh giai cấp
trong xã hội và những vấn đề của các khoa học khác. Lịch sử phát sinh và phát
triển của toán học cũng đủ xác minh điều đó. Chúng ta biết rằng những kiến

thức tốn học đầu tiên của lồi ngƣời về số học, hình học, tam giác lƣợng v.v...
đều đẻ ra từ nhu cầu của thực tiễn. Các số hình thành và phát triển do nhu cầu của
phép đếm và tính tốn ( Calculus nghĩa là đếm bằng đá ). Rất nhiều sách ghi lại
rằng hình học phát sinh ở Ai Cập do nhu cầu đo đạc đất đai hàng năm sau mỗi vụ
lụt của sơng Nil ( hình học tiếng Hy Lạp là sự đo đất ) 2 ngành hàng hải đòi hỏi
những kiến thức về thiên văn, mà bộ môn này lại cần những kiến thức về lƣợng
giác do đó lƣợng giác phát sinh và phát triển. Ở thời kỳ Phục hƣng, sự phát triển
mạnh mẽ của kỹ nghệ và sự hình thành quan hệ sản xuất tƣ bản chủ nghĩa đòi hỏi
phải phát triển cơ học và ngành này đã thúc đẩy phải hồn chỉnh phép tính vi phân
và tích phân. Trong thế kỷ 18 tốn học chủ yếu nhằm giải quyết yêu cầu của cơ học.
Từ nửa đầu thế kỷ 19 kỹ thuật cơ khí phát triển dựa vào động cơ hơi nƣớc. Vấn đề
nâng cao năng suất của máy đƣa vật lý lên hàng đầu. Toán học cần phát triển để
giải quyết những vấn đề về nhiệt, điện động, quang, đàn hồi, từ trƣờng của trái
đất ... Nhờ đó kho tàng tốn học đƣợc bổ xung nhiều kết quả quan trọng về giải
tích, phƣơng trình vi phân, phƣơng trình đạo


9

hàm riêng, hàm phức, đại số ... Cũng ở thời kỳ Phục hƣng sự phát triển của hội
hoạ và kiến trúc đòi hỏi nhiều ở phƣơng pháp vẽ phối cảnh do đó nảy sinh ra
mơn hình học xạ ảnh. Những bài toán mới của thiên văn, cơ học, trắc địa và các
khoa học khác ở thời kỳ này cũng là những nguồn kích thích mới đối với sự phát
triển tốn học.
Khoảng cuối thế kỷ 19, do nhu cầu của nội bộ tốn học là xây dựng cơ sở
cho giải tích, lý thuyết tập hợp của Cantor ra đời và thắng lợi. Lý thuyết tập hợp
đã tỏ ra là một lý thuyết có hiệu lực và dần dần xâm nhập vào tất cả các lĩnh vực
tốn học. Nhờ đó ngƣời ta có thể xây dựng phƣơng pháp xử lý mới đối với toán
học là phƣơng pháp tiên đề trừu tƣợng. Rồi chính những mâu thuẫn trong lý
thuyết tập hợp đã thúc đẩy sự phát triển của logic toán và tầm quan trọng về lý

luận cũng nhƣ thực tiễn của nó tăng lên không ngừng trong mấy chục năm gần
đây. Với quan điểm của lý thuyết tập hợp và phƣơng pháp tiêu đề trừu tƣợng
nhiều bộ mơn tốn học hiện đại nhƣ lý.
Trong mấy chục năm lại đây do sự phát triển của kỹ thuật từ cơ khí hố lên tự
động hố và sự ra đời của kỹ thuật tự động hoá mà nhiều bộ mơn tốn học mới ra
đời và phát triển cực kỳ nhanh chóng nhƣ thơng tin học, lý thuyết các chƣơng trình
tốn học, lý thuyết máy tự động, lý thuyết độ tin cậy, lý thuyết đại số về các sơ đồ
liên lạc về điều khiển v.v... Do sự phát minh ra máy tính điện tử thúc đẩy mạnh mẽ
q trình tự động hố nền sản xuất hiện đại, toán học ngày càng mở rộng phạm vi
ứng dụng của nó. Để phục vụ cho máy tính điện tử có lý thuyết lập chƣơng trình, lý
thuyết Angorit, giải tích số v.v... Gần đây do nhu cầu thực tiễn của sự phát triển
khoa học mà các ngành trung giao giữa toán học và các khoa học khác nhƣ ngơn
ngữ tốn, kinh tế toán, sinh vật toán ra đời, đánh dấu một xu hƣớng mới trong quan
hệ giữa toán học và các khoa học khác. Tất cả những điều trình bày trên đây về q
trình phát triển của tốn học chứng tỏ rằng nhu cầu thực tiễn là nguyên nhân quyết
định sự phát triển của toán học. Từ thời Ơclid đến nay, trải qua hơn 20 thế kỷ toán
học đã trở thành một khoa 3 học rất trừu tƣợng, nhƣng tác dụng của nó đối với
hoạt động thực tiễn của con ngƣời ngày càng to lớn vì tốn học ln dựa vào thực
tiễn, lấy thực tiễn là nguồn động


10

lực mạnh mẽ và mục tiêu phục vụ cuối cùng. Có thể nói mỗi cuộc cách mạng
khoa học kỹ thuật đều gây nên những biến đổi sâu sắc trong toán học và ngƣợc
lại những biến đổi này cũng tác động mạnh mẽ đến sự phát triển của khoa học
kỹ thuật.
Ngày nay, thế giới đã bƣớc vào kỉ nguyên kinh tế tri thức và tồn cầu hóa.
Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, ngƣời lao động buộc phải
chủ động dám nghĩ, dám làm, linh hoạt trong lao động, hòa nhập với cộng đồng

xã hội, đặc biệt phải ln học tập, học để có hành và qua hành phát hiện những
điều cần phải học tiếp. Chính vì thế, trong giáo dục cần phải hình thành và phát
triển cho HS năng lực thích ứng, năng lực hành động, năng lực cùng sống và
làm việc với tập thể, cộng đồng cũng nhƣ khả năng tự học.
Giáo dục, với chức năng chuẩn bị lực lƣợng lao động xã hội, chắc chắn
phải có những chuyển biến to lớn, tƣơng ứng với tình hình. Hội đồng quốc tế về
Giáo dục cho thế kỉ 21 đƣợc UNESCO thành lập 1993 do Jacques Delos lãnh
đạo, nhằm hỗ trợ các nƣớc trong việc tìm tịi cách thức tốt nhất để kiến tạo lại
nền giáo dục của mình vì sự phát triển bền vững của con ngƣời. Năm 1996, Hội
đồng đã xuất bản ấn phẩm Học tập: một kho báu tiềm ẩn, trong đó xác định “
Học tập suấtn đời” đƣợc dựa trên bốn “ Trụ cột” là: học để biết; học để làm; học
để chung sống với nhau; học để làm ngƣời. “Học để làm” đƣợc coi là “ không
chỉ liên quan đến việc nắm đƣợc những kĩ năng mà còn đên việc ứng dụng kiến
thức”, “ học để làm nhằm làm cho con ngƣời học nắm đƣợc khơng những một
nghề mà cịn có khả năng đối mặt đƣợc với nhiều tình huống và biết làm việc
đồng đội”
Để thích ứng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ và nền sản
xuất hiện đại, phong trào cải cách giáo dục Toán học ở trƣờng Tiểu học đã đƣợc
thực hiện rộng khắp và sâu sắc trên nhiều nƣớc ở thế giới. Tuy khác nhau về
mục đich và phƣơng pháp ở mỗi nƣớc, nhƣng nhìn chung xu thế của việc cải
cách giáo dục Toán học trên thế giới là hiện đại hóa một cách thận trọng và tăng
cƣờng ứng dụng.


11

Hầu hết các nƣớc trên thế giới, trong giảng dạy Tốn đều chủ trƣơng giản
lƣợc lí thuyết hàn lâm, tăng cƣờng thực hành và khơng ngừng vận dụng tốn
học. Nhiều nƣớc đã dùng bài tốn có nội dung thực tiễn vào trong các kì thi ở
bậc phổ thơng, điển hình là Pháp, Nga, Đức,… Đặc biệt, trong những năm đầu

của thế kỉ XXI, các nƣớc trong tổ chức OECD (Organization for Economic
Cooperation and Development) đã đƣa ra chƣơng trình đánh giá quốc tế PISA
(Programme for International Student Accessment) cho HS phổ thông ở lứa tuổi
15. PISA không kiểm tra nội dung cụ thể chƣơng trình học trong nhà trƣờng
phổ thơng, mà tập trung đánh giá năng lực vận dụng tri thức vào việc giải quyết
các tình huống đặt ra trong thực tiễn. Theo PISA, một quá trình cơ bản mà HS
vận dụng toán học để giải quyết các vấn đề thực tế đƣợc đề cập là “tốn học
hóa”. Việt Nam đang trên con đƣờng hội nhập với các quốc gia khác trên thế
giới, giáo dục nƣớc nhà cũng nằm trong xu hƣớng sẽ tham dự PISA vào năm
2012. Do đó, quan tâm đến việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống
thực tiễn cho HS phổ thơng là một vấn đề cấp thiết, có tính thời sự.
1.1.2. Lịch sử trong nước
Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hƣớng tới một nền giáo dục
tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nƣớc trong khu vực và trên thế giới. Đào tạo
những ngƣời lao động phát triển toàn diện, có tƣ duy sáng tạo, có năng lực thực
hành giỏi, có khả năng đáp ứng những địi hỏi ngày càng cao trƣớc u cầu đẩy
mạnh cơng nghiệp hóa - hiện đại hóa gắn liền với phát triển nền kinh tế tri thức
và xu hƣớng tồn cầu hóa là nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo dục nƣớc ta
hiện nay. Để thực hiện nhiệm vụ đó, cùng với những thay đổi về phƣơng pháp
dạy học thì việc thay đổi nội dung dạy học gắn với thực tiễn là một yếu tố quan
trọng.
Trong chƣơng trình Tiểu học, mơn tốn đƣợc hầu hết các nƣớc trên thế
giới đặt vào vị trí có tầm quan trọng đặc biệt. Tại Việt Nam, mơn tốn là môn
học độc lập, HS phải học xuyên suốt ở tất cả các cấp học. Mơn tốn trang bị cho
HS những kiến thức toán học hiện đại, cơ bản, phổ thông, phát triển kĩ năng giải


12

quyết vấn đề và các năng lực trí tuệ chung nhƣ: phân tích, tổng hợp, khái qt

hóa, trừu tƣợng hóa. Mục tiêu dạy học mơn tốn đều hƣớng vào phát triển năng
lực ngƣời học, đặc biệt là năng lực tƣ duy và năng lực giải quyết vấn đề. Do
vậy, cần tăng cƣờng khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng tốn học vào thực
tiễn, thơng qua việc giải quyết các tình huống nảy sinh trong cuộc sống. Vấn đề
dạy học toán gắn liền với thực tiễn trong những năm gần đây đã đƣợc GV tại
các trƣờng Tiểu học chú trọng hơn trƣớc. Các bài tốn có nội dung thực tiễn đã
đƣợc đƣa vào các đề kiểm tra nhằm đánh giá kĩ năng của HS.
Việc xây dựng cho HS hệ thông một số bài tập có nội dung thực tiễn đã
đƣợc nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Đã có một vài cơng trình nghiên cứu
về mạch ứng dụng tốn học trong dạy học tốn ở trƣờng phổ thơng. Điển hình là
cơng trình “Ứng dụng phép tính vi phân (phần đạo hàm) để giải các bài tập cực
trị có nội dung liên mơn và thực tế trong dạy học Tốn lớp 12 Trung học phổ
thông” của tác giả Nguyễn Ngọc Anh, “Tăng cƣờng khai thác nội dung thực tế
trong dạy số học và đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực
tiễn cho HS Trung học cơ sở” của tác giả Bùi Huy Ngọc, “ Tăng cƣờng vận
dụng các bài tốn có nội dung thực tiễn vào dạy mơn Tốn Đại số nâng cao lớp
10” của tác giả Lê Thị Thanh Phƣơng. Bên cạnh đó cũng có một số cơng trình
nghiên cứu về ứng dụng dạy học Toán ở trƣờng Tiểu học nhƣ “ Phát triển năng
lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 4-5 thơng qua dạy học giải tốn
có lời văn” của tác giả Phạm Thị Huyền Trang, “ Bồi dƣỡng kĩ năng vận dụng
toán học vào thực tiễn cho HS các lớp đầu cấp Tiểu học” của tác giả Phạm Thị
Thu Trang. Tuy nhiên chƣa có cơng trình nào nghiên cứu sâu về việc xây dựng
hệ thống bài tập Tốn có chủ đề liên quan đến thực tiễn cho HS Tiểu học.
1.2. Một số khái niệm cơ bản
1.2.1. Bài tập
Bài tập là bài ra cho HS làm để vận dụng kiễn thức kĩ năng để giải hoặc nội
dung luyện tập về thể dục thể thao bao gồm những bài tập và động tác nhất định.


13

1.2.2. Bài tập có chủ đề liên quan đến thực tiễn
Bài tập tốn có chủ đề liên quan đến thực tiễn là những bài tập yêu cầu HS
vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học trong mơn tốn để giải, giúp cho HS biết
cách giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn.
1.3. Toán học với đời sống thực tiễn của con ngƣời
Trong lĩnh vực Giáo dục và Đào tạo, Chủ tịch Hồ Chí Minh là ngƣời có
quan điểm và hành động chiến lƣợc vƣợt tầm thời đại. Về mục đích việc học,
Bác xác định rõ: “Học để giúp dân cứu nƣớc; học để làm việc”. Còn về phƣơng
pháp học tập (là một nội dung của mục đích học), Ngƣời xác định: “Học phải
gắn liền với hành; học tập suốt đời; học ở mọi nơi, mọi lúc, mọi ngƣời”. Quan
điểm này đƣợc Ngƣời nhấn mạnh: “Học để hành: học với hành phải đi đơi. Học
mà khơng hành thì vơ ích. Hành mà khơng học thì khơng trơi chảy”. Đồng chí
Trƣờng Chinh cũng đã nêu: “Dạy tốt... là khi giảng bài phải liên hệ với thực
tiễn, làm cho HS dễ hiểu, dễ nhớ và có thể áp dụng điều mình đã học vào cơng
tác thực tiễn đƣợc”.
Cịn theo Giáo sƣ Nguyễn Cảnh Tồn, trong dạy học khơng nên đi theo con
đƣờng sao chép lí luận ở đâu đó rồi nhồi cho ngƣời học, vì học nhƣ vậy là kiểu
học sách vở. Nên theo con đƣờng có một lí luận hƣớng dẫn ban đầu rồi bắt tay
hoạt động thực tiễn, dùng thực tiễn này mà củng cố lí luận, kế thừa có phê phán
lí luận của ngƣời khác, rồi lại hoạt động thực tiễn, cứ thế theo mối quan hệ qua
lại giữa lí luận và thực tiễn mà đi lên.
Hằng ngày, con ngƣời có rất nhiều hoạt động gắn liền với cuộc sống, họ
phải mua bán, tính tốn. Đặc biệt, trƣớc khi quyết định một cơng việc quan
trọng gì đó, họ đều đƣa ra những phán đoán. Trong cuộc sống hiện đại ngày nay,
một cuộc sống đa chiều đầy biến động, con ngƣời lại càng phải sử dụng kĩ năng
tính tốn; có thể nói: chỉ có khi đi ngủ mới khơng để phép tính ở trong đầu.
Khi tác động vào thiên nhiên để tạo ra của cải cho mình, con ngƣời bắt gặp
những “hình ảnh” của tốn học: mặt hồ n ả là hình ảnh của mặt phẳng; những
đóa hoa hƣớng dƣơng hình trịn, có số cánh đƣợc bố trí theo các số hạng của

dãy Fi- bô-na-xi; những con ong xây tổ theo những hình lục giác đều,…


14

Galilê nói: “Thiên nhiên cũng nói bằng ngơn ngữ tốn: chữ cái của thứ ngơn ngữ
đó là hình trịn, hình tam giác và các hình tốn học khác”. Thiên nhiên quả là
hấp dẫn con ngƣời, lôi kéo họ vào khám phá và cải tạo thế giới. Trong lao động
tạo ra của cải cho xã hội, con ngƣời đã phải tính toán đến vấn đề tiêu thụ để thu
lãi về là lớn nhất. Bởi vậy, họ phải tính tốn đến chất lƣợng sản phẩm, nguồn
nguyên liệu,... Tất cả những vấn đề đó đều liên quan đến tốn học.
Khác với các động vật, con ngƣời đƣợc thừa hƣởng nền văn minh của các
xã hội trƣớc đó, những kinh nghiệm và tri thức đã đƣợc tích lũy và lƣu trữ
trong sách vở, trong đó có tri thức tốn học. Con ngƣời phải đến trƣờng để lĩnh
hội và phát triển vốn tri thức của xã hội truyền lại và đặc biệt là vận dụng vốn tri
thức đó vào đời sống thực tiễn của bản thân mình. Đời sống thực tiễn của con
ngƣời rất đa dạng và phong phú: học tập, lao động sản xuất, chiến đấu bảo vệ
Tổ quốc. Không phải khi nào cũng cho phép chúng ta ngồi trong một phòng học
đầy đủ các phƣơng tiện để giải quyết các vấn đề đƣợc đặt ra. Chẳng hạn, cần
xác định chiều cao của một tồ nhà mà khơng có dụng cụ đo hay xác định
khoảng cách giữa vị trí của ta và mục tiêu của địch, … Gặp những trƣờng hợp
nhƣ vậy, con ngƣời đã phải nỗ lực sáng tạo, sử dụng phƣơng pháp tốn học, lợi
dụng thiên nhiên để hồn thành nhiệm vụ.
Tóm lại, đối với ngƣời bình thƣờng, cho dù họ là ai, ở cƣơng vị xã hội nào
thì trong cuộc sống hằng ngày cũng đụng chạm đến các tri thức toán học.
1.4. Vai trò của việc rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức toán học
vào thực tiễn
1.4.1. Rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn
là phù hợp với xu hướng phát triển chung của thế giới và thực tiễn Việt Nam.
Thế giới đã bƣớc vào kỉ nguyên kinh tế tri thức và tồn cầu hóa. Với sự

phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, ngƣời lao động buộc phải chủ
động dám nghĩ, dám làm, linh hoạt trong lao động, hòa nhập với cộng đồng xã
hội; đặc biệt phải luôn học tập, học để có hành và qua hành phát hiện những điều
cần phải học tập tiếp. Chính vì thế, trong giáo dục cần hình thành và phát triển
cho HS năng lực áp dụng kiến thức vào thực tiễn để có thể cống hiến trí tuệ và


15

sức lao động cho đất nƣớc giúp đất nƣớc ngày càng phát triển và giàu đẹp hơn.
Vì vậy, việc rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn hồn tồn phù
hợp và có tác dụng tích cực trong hoàn cảnh giáo dục của nƣớc ta hiện nay.
1.4.2. Rèn luyện cho HS năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là một u
cầu có tính ngun tắc góp phần phản ánh được tinh thần và sự phát triển
theo hướng ứng dụng của tốn học hiện đại.
Mơn Tốn trong nhà trƣờng phổ thông bao gồm những nội dung quan
trọng, cơ bản, cần thiết nhất đƣợc lựa chọn trong khoa học toán học xuất phát từ
mục tiêu đào tạo của nhà trƣờng và phải phù hợp với trình độ nhận thức của HS;
đồng thời phù hợp với thực tiễn giáo dục - xã hội của đất nƣớc. Những nội dung
đó không những phải phản ánh đƣợc tinh thần, quan điểm, phƣơng pháp mà còn
phải phản ánh đƣợc xu thế phát triển của khoa học toán học hiện nay, mà một
trong những hƣớng chủ yếu của nó là gắn với thực tiễn.
Để thực hiện nguyên tắc kết hợp lí luận với thực tiễn trong việc dạy học
Toán, cần:
- Đảm bảo cho HS nắm vững kiến thức tốn học để có thể vận dụng chúng vào
thực tiễn;
- Chú trọng nêu các ứng dụng của toán học vào thực tiễn;
- Chú trọng đến các kiến thức tốn học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn;
- Chú trọng rèn luyện cho HS có những kĩ năng tốn học vững chắc;
- Chú trọng cơng tác thực hành tốn học trong nội khóa cũng nhƣ ngoại khóa.

1.4.3. Rèn luyện cho HS năng lực vận dụng tốn học vào thực tiễn đáp ứng
yêu cầu mục tiêu môn Tốn và có tác dụng tích cực trong việc dạy học Tốn.
Trong thời kì mới, thực tế đời sống xã hội và Chƣơng trình bộ mơn Tốn
đã có những thay đổi. Vấn đề rèn luyện cho HS năng lực vận dụng Tốn học vào
thực tiễn có vai trị quan trọng và góp phần phát triển cho HS những năng lực trí
tuệ, những phẩm chất tính cách, thái độ, ... đáp ứng yêu cầu mới của xã hội lao
động hiện đại.


16

1.4.4. Tăng cường rèn luyện năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn là một
mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của việc dạy học Toán ở trường Tiểu học.
Rèn luyện nâng cao năng lực ứng dụng toán học là một trong những mục
tiêu chủ yếu của việc dạy học mơn Tốn ở trƣờng phổ thơng. Đây khơng phải là
u cầu chỉ của riêng mơn Tốn, song điều đó đƣợc đặc biệt nhấn mạnh trong
dạy học Tốn, bởi vì, trƣớc hết do vai trị ứng dụng của tốn học trong các lĩnh
vực của đời sống xã hội, vai trò cơng cụ của tốn học đối với sự phát triển của
nhiều ngành khoa học, công nghệ, của các ngành kinh tế quốc dân,... đã thực sự
đƣợc thừa nhận nhƣ một chìa khóa của sự phát triển. Muốn nắm đƣợc cơng cụ,
khơng thể bằng cách nào khác, ngồi sự tập luyện, vận dụng thƣờng xuyên với
những phƣơng pháp thích hợp.
Trƣớc khi giải đáp những câu hỏi đó, chúng ta hãy thống nhất với nhau về
chất lƣợng đào tạo những ngƣời lao động mới qua mơn Tốn. Chất lƣợng đào
tạo những ngƣời lao động mới qua mơn Tốn phải đƣợc thể hiện ở những mặt
sau:
- HS phải nắm vững hệ thống kiến thức và phƣơng pháp tốn học cơ bản, phổ
thơng, theo quan điểm hiện đại; phải vận dụng đƣợc những kiến thức và phƣơng
pháp toán học vào kĩ thuật, lao động, quản lí kinh tế, vào việc học các mơn học

khác, vào việc tự học sau khi ra trƣờng và có tiềm lực nghiên cứu khoa học ở
mức độ phổ thông; phải hiểu biết nhận thức luận duy vật và biện chứng trong
toán học;
- HS phải thể hiện một số phẩm chất đạo đức của ngƣời lao động mới (qua hoạt
động học Tốn mà rèn luyện đƣợc): đức tính cẩn thận, chính xác, chu đáo, làm
việc có kế hoạch, có kỉ luật, có năng suất cao; tinh thần tự lực cánh sinh, khắc
phục khó khăn, dám nghĩ dám làm trung thực khiêm tốn, tiết kiệm, biết đƣợc
đúng sai trong toán học và trong thực tiễn.
Ngoài ra, HS thấy và thể hiện đƣợc cái đẹp, cái hay của tốn học bằng
ngơn ngữ chính xác, trong sáng, bằng lời giải gọn gàng, hình thức trình bày sáng
sủa, bằng những ứng dụng rộng rãi của toán học trong thực tiễn.