Chuong11 pot

Chơng 11
Cân bằng động cơ
Động cơ đợc gọi là cân bằng đều ở chế độ làm việc xác định nếu các lực và mô men
tác dụng lên khung (hoặc bệ) không thay đổi về chiều và cờng độ. Sự thay đổi không ngừng về
chiều và cờngđộ các lực và mô men ở động cơ không cân bằng gây rung động mạnh động cơ
và bệ rung động truyền đến khung làm rung các thiết bị và thậm chí có thể phá huỷ khung.
Rung động mạnh ở các liên kết bu lông gây ra ứng suất phụ ở các chi tiết nhóm khối xy lanh.
Mặt khác tăng hao mòn các chi tiết rung động, làm tăng chi phí nhiên liệu v.v Rung động
ảnh hởng đến sức khoẻ con ngời, làm tăng ồn.
Nguyên nhân không cân bằng là có sự thay đổi chu kỳ về chiều và cờng độ của lực
quán tính chuyển động qua lại và lực ly tâm của các khối lợng chuyển động quay. ở động cơ
nhiều xy lanh có thể sinh ra mô men không cân bằng theo chiều dọc tác dụng trong mặt
phẳng phân bố trục xy lanh. Nguyên nhân thứ hai là sự thay đổi của mô men quay tổng tác
động thông qua mô men lật có cùng trị số và ngợc chiều.
Để cân bằng các lực và mô men tự do cần và đủ là sao cho tất cả các lực quán tính và
mô men tự do bất kỳ có thể đợc cân bằng, trong thực tế điều đó chỉ đạt đợc với cấu trúc rất
phức tạp. Đa số các động cơ piston mô men lật không đợc cân bằng hoàn toàn. Với các biện
pháp kết cấu không thể cân bằng đợc mô men lật. Để cải thiện tính cân bằng, trong trờng hợp
này đạt đợc nhờ giảm độ không đều mô men quay bằng cách tăng số xy lanh. Nh vậy thuật
ngữ cân bằng chỉ diễn đạt sự cân bằng các lực quán tính và các mô men của chúng.
11.1 Cân bằng lực ly tâm
Cân bằng lực quán tính ly tâm đạt đợc nhờ cân bằng tĩnh và cân bằng động trục khuỷu.
Cần và đủ là sao cho trọng tâm nằm trên trục quay và tổng các mô men lực ly tâm đối với
điểm bất kỳ trên trục bằng 0.
Điều kiện cân bằng giải tích có dạng:
m x m y
ri i ri i
nn
= =

0 0

11
;
(11.1)
có nghĩa là tổng hình chiếu tất cả các lực ly tâm lên trục toạ độ vuông góc với trục của trục
khuỷu bằng 0;
m x z m y z
ri i i ri i i
nn
= =

0 0
11
;
(11.2)
có nghĩa là tổng hình chiếu các vectơ mô men lên trục toạ độ vuông góc với trục của trục
khuỷu bằng 0. ở dạng qui đổi
ri
m
- là khối lợng các chi tiết quay; x
i
, y
i
, z
i
toạ độ tơng ứng của
chi tiết quay thứ i. Trục z hớng theo chiều trục khuỷu, trục x trùng với trục xy lanh, y vuông
góc với x và z.
Lực quán tính ly tâm, sinh ra ở các trục có một hay hai khuỷu có thể cân bằng nhờ đối
trọng. Khối lợng mỗi đối trọng ở trục một khuỷu là:
dt

m
= 0.5m
r
.r/ đợc đặt về phía đối diện
ở cổ biên dọc theo má trục, trọng tâm nằm cách trục quay một khoảng (H11.1).
ở trục hai khuỷu cũng đặt hai đối trọng, làm cân bằng mô men tác dụng trong mặt
phẳng cổ biên. Khối lợng mỗi đối trọng đợc tính theo (11.3):
b
a
.
.2
r
.mm
rdt

=
(11.3)
234
khi đó điều kiện cân bằng mô men đợc thoả mãn.
Trục khuỷu của đa số các động cơ 4 kỳ nhiều xy lanh đợc cân bằng thuận lợi nếu các
trục đối xứng qua mặt phẳng vuông góc và đi qua điểm giữa trục, tuân thủ điều kiện phân bố
trọng tâm trên trục quay; số khuỷu không đợc nhỏ hơn 4.
Trên hình 11.1 là sơ đồ bố trí đối trọng để cân bằng lực quán tính ly tâm với trục 1
khuỷu và trục 2 khuỷu.
Hình11.1 Sơ đồ bố trí đối trọng
Cấu trúc của động cơ 4-, 6, 8 - xy lanh mặc dầu đã tự cân bằng lực quán tính ly tâm
song vẫn cần bố trí đối trọng để tránh phá huỷ trục trong điều kiện uốn.
11.2 Cân bằng động cơ một xy lanh
Nh đã xét ở phần trên, đối với động cơ khi làm việc các phần khối lợng chuyển động
tịnh tiến không cân bằng sinh ra lực quán tính

j
P
có gía trị nh sau:

J.mP
jj
=
với gia tốc chuyển động tịnh tiến J của Piston.
hoặc
)2cos(cos.r.mP
2
jj
+=
ta có thể viết
2j1j
2
j
2
jj
PP2cosrmcosrmP +==

235
= cos.r.mP
2
j1j
gọi là lực quán tính hạng một.

= 2cos r.mP
2
j2j

gọi là lực quán tính hạng 2.
ở động cơ một xy lanh, lực quán tính hạng nhất và hạng hai của các khối lợng chuyển
động tịnh tiến không cân bằng đợc cân bằng theo phơng pháp sử dụng cơ cấu Lang-sét-che-
rơ nh sau:
Các lực này có thể đợc cân bằng nhờ cơ cấu bổ sung. Để cân bằng lực quán tính hạng
nhất ngời ta lắp hai trục cân bằng song song với trục khuỷu, quay với tốc độ quay bằng tốc độ
quay trục khuỷu. Hai đối trọng lắp trên hai trục sao cho góc giữa trục xy lanh và bán kính của
chúng luôn là - góc quay của tay quay. Khi quay mỗi đối trọng tạo ra một lực ly tâm, thành
236
Hình 11.2 Sơ đồ cân bằng lực quán tính ở động cơ một xy lanh
phần nằm ngang tự triệt tiêu và thành phần thẳng đứng tạo thành một lực ngợc chiều với lực
quán tính hạng nhất.
Thành phần thẳng đứng lực cân bằng là:
2
cosm
2
IdtI

Để cân bằng lực quán tính hạng nhất, khối lợng một đối trọng sẽ là:
I
jdtI
r
.m.5,0m

=
(11.4)
Để cân bằng lực quán tính hạng hai ngời ta cũng lắp 2 trục cân bằng song song với trục
khuỷu, và quay với tốc độ gấp đôi tốc độ quay trục khuỷu. Các đối trọng đợc lắp trên trục
cân bằng sao cho bán kính của nó luôn tạo với trục xy lanh một góc 2 . Cũng nh trờng hợp
trên, thành phần nằm ngang của lực cân bằng tự triệt tiêu, thành phần thẳng đứng tạo thành lực

ngợc chiều với lực quán tính và là: 2
II

dtII
m
(2

)
2
cos2
khối lợng đối trọng trong trờng hợp này:
II
jdtII
r.
.m
8
1
m


=
(11.5)
Thông thờng trong các động cơ 1 xy lanh hiện nay ngời ta chỉ cân bằng lực quán tính
ly tâm và lực quán tính loại 1, còn lực quán tính loại 2 bỏ qua vì cơ cấu này kết cấu cồng kềnh,
phức tạp.
11.3 Cân bằng động cơ nhiều xy lanh thẳng hàng
11.3.1 Cân bằng động cơ 2 xy lanh
Trục khuỷu của động cơ loại này thờng có dạng phân bố khuỷu cách nhau 180
0
(H11.3). Lực quán tính hạng nhất tác dụng ở xy lanh thứ nhất và thứ hai sẽ là:

237

P m r
jI j
'
cos=
2
và
( )
P m r
jI j
"
cos= +
2 0
180
(11.6)
Trị số của các lực này bằng nhau và ngợc chiều do đó có tổng bằng 0. Các lực quán
tính hạng nhất tạo ra mô men lực không cân bằng tác dụng trong mặt phẳng thẳng đứng:
M
jI
= - a.r.m
j

2
cos. Mô men này đợc cân bằng nhờ đối trọng lắp trên má trục.
Lực quán tính hạng hai ở xy lanh thứ nhất và thứ hai có dạng:

P m r
jII j
'

cos=
2
2
và
P m r
jII j
o"
cos ( )=
2
2 180
(11.7)
và tổng của chúng sẽ là:
P m r
jII j
=

2 2
2
1
2
cos
Lực quán tính hạng hai có thể đợc cân bằng nhờ cơ cấu cân bằng riêng.
11.3.2 Cân bằng động cơ 4 xy lanh
Trục khuỷu của động cơ loại này thờng có kết cấu với góc giữa các khuỷu tạo thành
180
0
(H11.4). Lực quán tính hạng nhất đối với xy lanh thứ nhất và thứ t:

== cos r.mPP
2

j4jI1jI
(11.8)
đối với xy lanh thứ hai và thứ ba:

)180cos( r.mPP
2
j3jI2jI
+==
(11.9)
Do đó tổng lực quán tính hạng nhất
P
jI
=

0
1
4
. Các lực đợc cân bằng theo giá trị tuyệt
đối và phân bố đối xứng qua mặt phẳng vuông góc đi qua điểm giữa trục khuỷu, do đó tổng
238
Hình11.3 Sơ đồ trục khuỷu và lực quán tính tác dụng lên động cơ hai xy lanh
mô men lực quán tính hạng nhất
M
jI
=

0
1
4
.

Lực quán tính
hạng hai đối với xy
lanh thứ nhất và thứ t:

== 2cos mPP
2
j4jII1jII
(11.10)
đối với xy lanh thứ hai và thứ ba:

)180(2cos mPP
2
j3jII2jII
+==
(11.11)
Tổng lực quán tính hạng hai:
P
jII
=

1
4
- 4m
j
r
2
cos2 (11.12)
Các lực này có thể đợc cân bằng nhờ cơ cấu cân bằng. Do tính chất đối xứng nên mô
men lực quán tính hạng hai:
M

jII
=

0
1
4
11.3.3 Cân bằng động cơ 6 xy lanh
Động cơ 6 xy lanh một hàng thờng có phân bố các khuỷu trục cách nhau 120
0
. Các lực
quán tính đối với các xy lanh :
== cos r.mPP
2
j6jI1jI
P
jI.2
= P
jI.5
= - m
j
r
2
cos(120
0
+)
P
jI.3
= P
jI.4
= - m

j
r
2
cos(240
0
+)
Tổng các lực quán tính hạng nhất sẽ là:
P
jI
=

1
6
- 2m
j
r
2
[cos+ cos(120
0
+)+ cos(240
0
+) = 0 (11.13)
239
Hình11.4 Sơ đồ trục khuỷu và lực quán tính tác dụng ở động cơ
4 xy lanh một hàng
có nghĩa là các lực quán tính hạng nhất của động cơ 6 xy lanh một hàng đã đợc cân bằng.
Tơng tự cũng có lực quán tính hạng hai:
P
jII
=

1
6
- 2m
j
r
2
[cos2+ cos2(120
0
+)+ cos2(240
0
+) = 0 (11.14)
có nghĩa là ở động cơ 6 xy lanh một hàng lực quán tính hạng hai cũng đợc cân bằng. Do đối
xứng qua mặt phẳng đi qua điểm giữa trục khuỷu nên mô men các lực quán tính hạng nhất và
hạng hai đều bằng không và động cơ 6 xy lanh một hàng đợc cân bằng hoàn toàn.
11.4 Cân bằng động cơ chữ V
11.4.1 Cân bằng động cơ chữ V hai xy lanh với góc giữa hàng 90
0
Lực quán tính hạng nhất tơng ứng với xy lanh thứ nhất và thứ hai là:

jIt
P
= - m
j
r
2
cos ;
jIp
P
= - m

j
r
2
cos(270
0
+) (11.15)
Tổng của các lực:

2
j
2
1
222
jjI
rmsincosrmP =+=

(11.16)
có nghĩa là luôn không đổi về giá trị.
Góc giữa lực tổng và trục khuỷu thứ nhất là có nghĩa là lực quán tính tổng luôn có
phơng trùng với phơng tay quay. Do đó nó có thể đợc cân bằng nhờ đối trọng đặt cùng với đối
trọng để cân bằng với lực quán tính ly tâm khi đó khối lợng đối trọng:
jbpbtkdt
mmmm.(
r
m +++

=
) (11.17)
ở đây m
k

- khối lợng phần chuyển động quay của cổ biên,
bpbt
m,m
- khối lợng biên
trái và phải qui đổi đến cổ biên;
j
m
- khối lợng các chi tiết của cơ cấu biên tay quay chuyển
động tịnh tiến.
240
Hình11.5 Sơ đồ trục khuỷu và lực quán tính ở động cơ 6 xy lanh một hàng
Lực quán tính hạng hai tơng ứng với xy lanh bên trái và phải là:
= 2cos r.mP
2
jjIIt
; (11.18)
)270(2cos r.mP
2
jjIIp
+=
(11.19)
Tổng các lực quán tính hạng hai có dạng:

( )
=++=

2cosrm22702cos2cosrmP
2
j
2

1
222
jjII
(11.20)
Lực quán tính hạng hai luôn tác dụng trong mặt phẳng ngang đi qua trục của trục
khuỷu và chỉ đợc cân bằng nhờ cơ cấu cân bằng. Tuy nhiên trong các động cơ hiện tại ta thờng
bỏ qua không cân bằng và nó luôn tồn tại khi động cơ làm việc.
Dạng kết cấu xy lanh chữ V của cơ cấu biên tay quay không sinh ra mô men của các
lực quán tính.
11.4.2 Cân bằng động cơ chữ V 8 xy lanh với góc giữa hàng 90
0
.
Các trục khuỷu của động cơ loại này đợc phân bố giữa hai mặt phẳng vuông góc với
nhau (H11.7) . Ngời ta thờng nghiên cứu nh là 4 động cơ chữ V hai xy lanh đặt nối tiếp theo
trục khuỷu.
241
Hình11.6 Sơ đồ trục khuỷu và lực quán tính ở động cơ chữ V hai xy lanh
Hình11.7 Sơ
đồ trục khuỷu của động cơ chữ V 8 xy lanh
Khi cân bằng lực quán tính hạng nhất ngời ta đặt trên mỗi cặp xy lanh theo phơng tay
quay các đối trọng có nghĩa là tổng các lực quán tính hạng nhất đã đợc cân bằng nhờ đối
trọng. Tổng mô men của các lực quán tính hạng nhất cũng bằng không.
Lực quán tính hạng hai theo các cặp xy lanh:
=+ 2cos r.m.2PP
2
jp1jIIt1jII
(11.21)
)90(2cos r.m.2PP
2
jp2jIIt2jII

+=+
(11.22)
)270(2cos r.m.2PP
2
jp3jIIt3jII
+=+
(11.23)
)180(2cos r.m.2PP
2
jp4jIIt4jII
+=+
(11.24)
Tất cả các lực nằm trong cùng mặt phẳng, cùng giá trị tuyệt đối nhng khác dấu từng
cặp, do đó tổng hình học bằng 0.
Mô men của các lực quán tính hạng hai cân bằng với nhau theo từng cặp. ở động cơ
nghiên cứu có thể cân bằng mô men của các lực quán tính hạng nhất nhờ đối trọng lắp ở cuối
trục khuỷu. Nếu trị số không cân bằng của lực quán tính trên một khuỷu là c thì trị số mỗi đối
trọng đặt ở cuối trục:









=
)(
c

.
b
a
.10m
2
dt
(11.25)
242
ở đây a- khoảng cách giữa các mặt phẳng chứa trục xy lanh kề nhau; b- khoảng cách
giữa các đối trọng. Mặt phẳng để lắp ghép các đối trọng tạo với mặt phẳng của khuỷu thứ
nhất một góc = 18
0
30
'
.
Trong thực tế, theo điều kiện cấu trúc, thờng áp dụng phối hợp các đối trọng ở cuối
trục khuỷu với các đối trọng lắp theo bán kính tay quay.
Tài liệu tham khảo
1- Đặng Tiến Hoà và cộng sự, Ôtô - Máy kéo. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ
thuật 2001- Hà Nội
2- Nguyễn Tất Tiến, Nguyên lý động cơ đốt trong. Nhà xuất bản Giáo dục
2002
243
3- Nguyễn Hữu Cẩn, Phan đình Kiên.Thiết kế và tính toán Ôtô-máy kéo (tập
2).Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1984.
4- Nguyễn Hữu Cẩn và cs. Lý thuyết ôtô máy kéo. Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà
Nội 1996.
5- Mitschke, M. Dynamik der Kraftfahrzeuge. Band A: Antrieb und
bremsung - 3 Neubearb Auflage. Berlin 1995.
6- Wanscheidt, W.A. Theorie der Diesel motoren. Berlin 1968.

244