bai tap nang cao toan lop 4 dang toan co noi dung hinh hoc

Bài tập nâng cao Tốn lớp 4: Dạng tốn có nội dung
hình học
A. Kiến thức cần nhớ
1. Hình vng
Diện tích hình vng: S = a x a . Biết DT tìm cạnh bằng cách nhẩm.
Chu vi hình vng: P = a x 4 . Biết chu vi tính cạnh bằng cách lấy
chu vi chia 4.
Tăng cạnh lên n lần thì chu vi tăng n lần, diện tích tăng n x n lần.
Nếu một cạnh tăng n đơn vị thì chu vi tăng n x 4 đơn vị.
2. Hình chữ nhật:
Diện tích: S = a x b. Biết DT tìm cạnh bằng cách lấy DT chia cạnh đã
biết.
Chu vi: P = ( a + b) x 2. Biết chu vi tính cạnh bằng cách lấy nửa chu
vi trừ cạnh đã biết.
+ Nếu số đo một cạnh tăng n lần và giữ nguyên cạnh kia thì DT tăng
n lần DT ban đầu.
+ Nếu một cạnh gấp lên n lần, cạnh kia gấp m lần thì DT tăng lên (n
x m) lần DT ban đầu.
+ Nếu một cạnh tăng n đơn vị và giữ ngun cạnh cịn lại thì chu vi
tăng n x 2 đơn vị.
+ Nếu một cạnh tăng n đơn vị, cạnh kia tăng m đơn vị thì chu vi
tăng (n + m) x 2 đơn vị.
+ Nếu một cạnh tăng n đơn vị, cạnh kia giảm m đơn vị thì:
Nếu n > m thì chu vi tăng (n - m) x 2 đơn vị .
Nếu n < m thì chu vi giảm (m- n ) x 2 đơn vị.
3. Hình thoi:
S = (a x b ): 2 (a và b là số đo độ dài hai đường chéo).
P = Tổng độ dài hai cạnh nhân 2.
4. Hình bình hành:
= a x h (a là độ dài cạnh đáy, h là độ dài đường cao tương ứng).
P = Tổng độ dài hai cạnh nhân 2.

5. Các dạng bài:
Tính chu vi diện tích khi biết các số đo.
Thêm bớt số đo các chiều của hình, từ chu vi tính diện tích. Tính 2
cạnh dựa
vào dạng toán tổng - hiệu, tổng - tỉ rồi tính diện tích.
Biết DT và tỉ số cạnh, tính chu vi.
Tìm DT bằng cách cắt ghép hình.
B. Bài tập
Bài 1: Tính diện tích hình bình hành, biết độ dài đáy là 4m, chiều cao là
13dm.
Bài 2: Tính diện tích hình bình hành biết độ dài đáy là 14m, chiều cao
bằng nửa độ dài đáy.
Bài 3: Tính diện tích hình bình hành, biết tổng số đo độ dài đáy và và
chiều cao là 24cm, độ dài đáy hơn chiều cao 4cm.
Bài 4: Một hình bình hành có diện tích bằng 24cm 2, độ dài đáy là 6cm.
Tính chiều cao của hình bình hành đó.
Bài 5: Một hình bình hành có diện tích bằng 2m 2, độ dài đáy bằng
20dm. Tính chiều cao của hình bình hành đó.

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Bài 6: Một hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình vng cạnh
6cm, chiều cao bằng 4cm. Tính độ dài đáy của hình đó.
Bài 7: Một mảnh vườn hình bình hành có độ dài đáy bằng 50m, chiều
cao bằng 40m. Trên mảnh vườn đó người ta trồng các cây bưởi. Cứ 4m 2
trồng 1 cây bưởi. Hỏi cả mảnh vườn đó trồng được bao nhiêu cây bưởi?
Bài 8: Một hình thoi có tổng độ dài 2 đường chéo là 60 cm. Biết đường
chéo thứ nhất bằng ba phần năm đường chéo thứ hai. Tính diện tích
hình thoi đó.

Bài 9: Một hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 15 cm. Biết
đường chéo thứ nhất gấp 4 lần đường chéo thứ hai. Tinh diện tích hình
thoi đó.
Bài 10: Một hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 5 cm. Biết
đường chéo thứ hai bằng năm phần sáu đường chéo thứ nhất. Tính diện
tích hình thoi đó.
Bài 11: Hình bình hành A có độ dài đáy là 8 dm, chiều cao là 3 dm.
Hình thoi B diện tích bằng diện tích của hình bình hành A và có độ dài
một đường chéo là 6 dm. Tính dộ dài đường chéo còn lại.
Bài 12: Một miếng đất hình thoi có chu vi là 100 m, độ dài hai đường
chéo là 30 m và 40 m. Tính chiều cao miếng đất của hình thoi.
Bài 13: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m .Người ta tăng
chiều dài lên 1/3 chiều dài thì chu vi hình chữ nhật mới là 120m. Tính
diện tích thửa ruộng ban đầu
Bài 14: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m .Người ta giảm
chiều dài đi 1/3 chiều dài thì chu vi hình chữ nhật mới là 80m. Tính diện
tích thửa ruộng ban đầu
Bài 15: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 110m . Nếu tăng chiều
rộng 5 m và giảm chiều dài 5m thì diện tích thửa ruộng khơng thay
đổi .Tính diện tích thửa ruộng
Bài 16: Một thửa đất hình vng trên thửa đất đó người ta đào một cái
ao hình vng cạnh cái ao cách đều cạnh thửa đất .Chu vi cái ao kém
chu vi thửa đất là 64 m.Tính diện tích cái ao biết diện tích phần dất cịn
lại là 600m2.
Bài 17: Bác An có một mảnh đất vườn chữ nhật. Ở một góc vườn bác
đào một cái ao hình vng có 1 cạnh cách chiều rộng mảnh vườn 33 m
còn cạnh kia cách chiều dài mảnh vườn là 17 m .Biết diện tích phần đất
cịn lại là 1311m2. Tính diện tích mảnh vườn.
Bài 18: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m .chiều dài hình
chữ nhật hơn 2 lần chiều rộng là 10m.Tính diện tích thửa ruộng.

Bài 19: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m .chiều dài hình
chữ nhật kém 2 lần chiều rộng là 10m.Tính diện tích thửa ruộng.
Bài 20: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m Dọc theo chiều
dài người ta ngăn thửa ruộng thành 2 thửa ruộng nhỏ .Biết 1 trong 2
thửa ruộng là hình vng và chu vi thửa ruộng hình vng nhỏ hơn chu
vi thửa ruộng hình chữ nhật nhỏ là 20m Tính diện tích thửa ruộng ban
đầu.
Bài 21: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m Dọc theo chiều
dài người ta ngăn thửa ruộng thành 2 thửa ruộng nhỏ .Biết 1 trong 2
thửa ruộng là hình vng và chu vi thửa ruộng hình vng lớn hơn chu
vi thửa ruộng hình chữ nhật nhỏ là 20m Tính diện tích thửa ruộng ban
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


đầu.
Bài 22: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng
. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích tăng thêm
300m2. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu
Bài 23: Một hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của
nó thì diện tích tăng thêm 20m2, cịn khi giảm chiều dài cho bằng chiều
rộng thì diện tích giảm 16 m2. Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 24: Một hình chữ nhật có diện tích 135m 2 . Chiều dài bằng 3/5
chiều rộng .Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 25: Một cái sân hình chữ nhật có chu vi 110m. Người ta tăng chiều
rộng lên 5m thì sân trở thành hình vng . tính diện tích cái sân ban
đầu.
Bài 26: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 180 m nếu giảm chiều
dài 10 m thì mảnh vườn trở thành mảnh vườn hình vng .Tính diện
tích mảnh vườn ban đầu .
Bài 27: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 150 m .Nếu giảm chiều

dài 10m và tăng chiều rộng 5m thì được một hình chữ nhật mới có
chiều dài gấp 4 chiều rộng .Tính diện tích mảnh vườn.
Bài 28: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng . Nếu tăng
chiều rộng lên 24 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3
chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 29: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều
rộng . Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 5 m thì diện tích giảm
đi 256m2. Tính diện tích mảnh vườn.
Bài 30: Một cái ao hình chữ nhật có chu vi 120 m .Dọc theo chiều dài
người ta ngăn cái ao thành 2 ao nhỏ (Hình vẽ). Tổng chu vi 2 ao mới
tạo thành la 180 m .Tính diện tích cái ao ban đầu.

Bài 31: Sân trường em hình vng .Để tăng thêm diện tích nhà trường
đã mở rộng về mỗi phía 3m thì diện tích tăng thêm là 196 m 2. Hỏi trước
đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?
Bài 32: Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm
kính bằng 1/2 chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng
bằng chiều rộng của tấm kính to. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau
và đặt lên bàn có diện tích 90 dm 2 thì vừa khít. Hãy tính kích thước của
mỗi tấm kính đó.
Bài 33: Khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 108m. Nếu giảm chiều
dài 3m và tăng chiều rộng thêm 3m thì được hình vng . Tính diện tích
hình vng.
Bài 34: Hình chữ nhật có chu vi 84m. Nếu bớt chiều rộng 5m và bớt
chiều dài 7m thì được hình vng. Tính chiều dài và chiều rộng hình
chữ nhật.
Bài 35: Hình chữ nhật có nửa chu vi 86m. Nếu giảm chiều dài 9m và
tăng chiều rộng thêm 5m thì được hình vng . Tính diện tích hình chữ
nhật.
Bài 36: Hình chữ nhật có chu vi 216m. Nếu giảm chiều rộng 5m và

giảm chiều dài 21m thì được hình vng. Tính diện tích hình vng đó.

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Bài 37: Hình chữ nhật có chu vi 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m
và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích khơng thay đổi. Tính diện tích
hình chữ nhật đó.
Bài 38: Cho hai hình chữ nhật A và B. Diện tích hình A hơn hình B là
300m2, chu vi hình A hơn hình B là 20m. Tính diện tích mỗi hình chữ
nhật.
Bài 39: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi bằng 286m. Chiều dài hơn
chiều rộng 5m. Người ta mở rộng chiều dài và chiều rộng khu đất thêm
một đoạn bằng nhau để được khu đất mới có chiều dài gấp đơi chiều
rộng. Tính diện tích khu đất mới.
C. Lời giải
Bài 7:
Diện tích mảnh vườn hình bình hành đó là: 50 x 40 = 2000 (m 2)
Số cây bưởi trồng trên mảnh vườn đó là: 2000 : 4 = 500 (cây)
Đáp số: 500 cây
Bài 11:
Diện tích hình bình hành hay diện tích hình thoi là: 8 x 3 = 24 dm 2
Độ dài đường chéo kia là: 24 x 2 : 8 = 6 dm
Đáp số: 6dm
Bài 13:
Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật ban đầu là 100: 2 = 50(m)
Nửa chu vi hình chữ nhật mới là 120 : 2 = 60 (m)
Học sinh tự vẽ sơ đồ
Tăng chiều dài lên 1/3 lần thì nửa chu vi hình chữ nhật tăng lên 60 - 50
= 10 (m). Nên một phần chiều dài hình chữ nhật là 10m.

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 10 x 3 = 30 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 50 - 30 = 20 (m)
Diện tích thửa ruộng ban đầu là 30 x 20 = 600m 2
Đáp số: 600m2
Bài 16:
Theo bài ta có:

Chuyển hình lên góc trê và đồng thời chia hình thành hai phần bằng
nhau, ta được:

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Gọi cạnh thửa ruộng hình vng là a, cạnh cái ao hình vng là b
Hiệu độ dài của 2 cạnh hình vng hay chiều cao của hình thang là:
4 x a - 4 x b = 64
4 x (a-b) = 64
a - b = 16 (m)
Diện tích của 1 thửa ruộng hình thang là 600 : 2 = 300m 2
Ta có đáy lớn của hình thang bằng cạnh của thửa ruộng hình vng
Tổng độ dài của 2 đáy hình thang là 300 x 2 : 16 = 37,5 m
Đáy lớn của hình thang hay cạnh của thửa ruộng hình vng là
(37,5 + 16) : 2 = 26,75 m
Diện tích thửa ruộng hình vng là 26,75 x 26,75 = 715,5625 m 2
Diện tích cái ao là 715,5625 - 600 = 115,5625 m 2
Bài 17:

Gọi cạnh của hình vng là a
Ta có AM = PN = 17
NQ = 33

Suy ra diện tích hình chữ nhật PNBQ là 17 x 33 = 561 m
Diện tích AMNP + diện tích PNQB + diện tích NQCE = 1311
Suy ra 17 x a + 33 x a = 1311 - 561 = 750
a = 15
AD = a + 17 = 32 và DC = a + 33 = 48
Diện tích mảnh vườn là là 32 x 48 = 1536 m 2
Bài 20:

Nửa chu vi hình chữ nhật: 200 : 2 = 100 (m)

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Trên hình vẽ tha thấy nửa chu vi gồm 3 phần và 20:2=10 (m).
Chiều rộng hình chữ nhật: (100 – 10) : 3 = 30 (m)
Chiều dài hình chữ nhật: 100 – 30 = 70 (m)
Diện tích thửa ruộng ban đầu: 70 x 30 = 2100 (m2)
Đáp số: 2100 m2.
Bài 30:
Cạnh ao hình vng là (280 - 220) : 2 = 30 (m)
Diện tích ao hình vng là 30 x 30 = 900 m2
Chu vi ao hình vng là 30 x 4 = 120 (m)
Chu vi ao hình chữ nhật là 280 - 120 = 140 (m)
Chiều dài là 110 m
Chiều rộng ao hình chữ nhật bằng chiều rộng ao hình vng và bằng
30m
Diện tích ao ban đầu là 900 + (110 x 30) = 4200m 2
Bài 32:
Theo đầu bài, coi chiều rộng của tấm kính nhỏ là 1 đoạn thì chiều dài
của nó là 2 đoạn như vậy và chiều rộng của tấm kính to cũng là 2 đoạn,

khi đó chiều dài của tấm kính to là 4 đoạn như vậy. Nếu bác Hà ghép
khít hai tấm kính lại với nhau sẽ được hình chữ nhật ABCD (hình vẽ),
trong đó AMND là tấm kính nhỏ, MBCN là tấm kính to. Diện tích ABCD là
90 dm2. Chia hình chữ nhật ABCD thành 10 hình vng nhỏ, mỗi cạnh
là chiều rộng của tấm kính nhỏ thì diện tích của mỗi hình vuông nhỏ là
90 : 10 = 9 (dm2).
Ta có 9 = 3 × 3, do đó cạnh hình vng là 3 dm. Tấm kính nhỏ có chiều
rộng 3 dm, chiều dài là 3 × 2 = 6 (dm). Tấm kính to có chiều rộng là 6
dm, chiều dài là 6 × 2 = 12 (dm).
Tải thêm tài liệu tại:
/>
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc