bai tap nang cao toan lop 4 dang toan co noi dung hinh hoc

Bài tập nâng cao Tốn lớp 4: Dạng tốn có nội dung hình học
A. Kiến thức cần nhớ
1. Hình vng
Diện tích hình vng: S = a x a . Biết DT tìm cạnh bằng cách nhẩm.
Chu vi hình vng: P = a x 4 . Biết chu vi tính cạnh bằng cách lấy chu vi chia
4.
Tăng cạnh lên n lần thì chu vi tăng n lần, diện tích tăng n x n lần.
Nếu một cạnh tăng n đơn vị thì chu vi tăng n x 4 đơn vị.
2. Hình chữ nhật:
Diện tích: S = a x b. Biết DT tìm cạnh bằng cách lấy DT chia cạnh đã biết.
Chu vi: P = ( a + b) x 2. Biết chu vi tính cạnh bằng cách lấy nửa chu vi trừ cạnh
đã biết.
+ Nếu số đo một cạnh tăng n lần và giữ nguyên cạnh kia thì DT tăng n lần DT
ban đầu.
+ Nếu một cạnh gấp lên n lần, cạnh kia gấp m lần thì DT tăng lên (n x m) lần
DT ban đầu.
+ Nếu một cạnh tăng n đơn vị và giữ ngun cạnh cịn lại thì chu vi tăng n x 2
đơn vị.
+ Nếu một cạnh tăng n đơn vị, cạnh kia tăng m đơn vị thì chu vi tăng (n + m)
x 2 đơn vị.
+ Nếu một cạnh tăng n đơn vị, cạnh kia giảm m đơn vị thì:
Nếu n > m thì chu vi tăng (n - m) x 2 đơn vị .
Nếu n < m thì chu vi giảm (m- n ) x 2 đơn vị.
3. Hình thoi:
S = (a x b ): 2 (a và b là số đo độ dài hai đường chéo).
P = Tổng độ dài hai cạnh nhân 2.
4. Hình bình hành:
= a x h (a là độ dài cạnh đáy, h là độ dài đường cao tương ứng).
P = Tổng độ dài hai cạnh nhân 2.
5. Các dạng bài:
Tính chu vi diện tích khi biết các số đo.

Thêm bớt số đo các chiều của hình, từ chu vi tính diện tích. Tính 2 cạnh dựa
vào dạng tốn tổng - hiệu, tổng - tỉ rồi tính diện tích.
Biết DT và tỉ số cạnh, tính chu vi.
Tìm DT bằng cách cắt ghép hình.
B. Bài tập
Bài 1: Tính diện tích hình bình hành, biết độ dài đáy là 4m, chiều cao là 㘠dm.
Bài 2: Tính diện tích hình bình hành biết độ dài đáy là 4m, chiều cao bằng nửa
độ dài đáy.
Bài 3: Tính diện tích hình bình hành, biết tổng số đo độ dài đáy và và chiều cao là
24cm, độ dài đáy hơn chiều cao 4cm.

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Bài 4: ột hình bình hành c diện tích bằng 24cm2, độ dài đáy là cm. Tính chiều
cao của hình bình hành đ .
Bài 5: ột hình bình hành c diện tích bằng 2m2, độ dài đáy bằng 2‴dm. Tính
chiều cao của hình bình hành đ .
Bài 6: ột hình bình hành c diện tích bằng diện tích hình vng cạnh cm,
chiều cao bằng 4cm. Tính độ dài đáy của hình đ .
Bài 7: ột mảnh vườn hình bình hành c độ dài đáy bằng ‴m, chiều cao bằng
4‴m. Trên mảnh vườn đ người ta trồng các cây bư餠i. Cứ 4m2 trồng cây bư餠i.
i cả mảnh vườn đ trồng đư c bao nhiêu cây bư餠i
Bài 8: ột hình thoi c tổng độ dài 2 đường chéo là ‴ cm. Biết đường chéo thứ
nhất bằng ba phần năm đường chéo thứ hai. Tính diện tích hình thoi đ .
Bài 9: ột hình thoi c hiệu độ dài hai đường chéo là
cm. Biết đường chéo thứ
nhất gấp 4 lần đường chéo thứ hai. Tinh diện tích hình thoi đ .
Bài 10: ột hình thoi c hiệu độ dài hai đường chéo là cm. Biết đường chéo thứ
hai bằng năm phần sáu đường chéo thứ nhất. Tính diện tích hình thoi đ .

Bài 11: ình bình hành A c độ dài đáy là 8 dm, chiều cao là 㘠 dm. ình thoi B
diện tích bằng diện tích của hình bình hành A và c độ dài một đường chéo là
dm. Tính dộ dài đường chéo cịn lại.
Bài 12: ột miếng đất hình thoi c chu vi là ‴‴ m, độ dài hai đường chéo là 㘠‴ m
và 4‴ m. Tính chiều cao miếng đất của hình thoi.
Bài 13: ột thửa ruộng hình chữ nhật c chu vi ‴‴m .Người ta tăng chiều dài
lên /㘠 chiều dài thì chu vi hình chữ nhật mới là 2‴m. Tính diện tích thửa ruộng
ban đầu
Bài 14: ột thửa ruộng hình chữ nhật c chu vi ‴‴m .Người ta giảm chiều dài đi
/㘠 chiều dài thì chu vi hình chữ nhật mới là 8‴m. Tính diện tích thửa ruộng ban
đầu
Bài 15: ột thửa ruộng hình chữ nhật c chu vi ‴m . Nếu tăng chiều rộng m
và giảm chiều dài m thì diện tích thửa ruộng khơng thay đổi .Tính diện tích
thửa ruộng
Bài 16: ột thửa đất hình vuông trên thửa đất đ người ta đào một cái ao hình
vng cạnh cái ao cách đều cạnh thửa đất .Chu vi cái ao kém chu vi thửa đất là
4 m.Tính diện tích cái ao biết diện tích phần dất còn lại là ‴‴m2.
Bài 17: Bác An c một mảnh đất vườn chữ nhật. Ở một g c vườn bác đào một cái
ao hình vng c
cạnh cách chiều rộng mảnh vườn 㘠㘠 m còn cạnh kia cách
chiều dài mảnh vườn là 7 m .Biết diện tích phần đất cịn lại là 㘠 m2. Tính diện
tích mảnh vườn.
Bài 18: ột thửa ruộng hình chữ nhật c chu vi 2‴‴ m .chiều dài hình chữ nhật
hơn 2 lần chiều rộng là ‴m.Tính diện tích thửa ruộng.
Bài 19: ột thửa ruộng hình chữ nhật c chu vi ‴ m .chiều dài hình chữ nhật
kém 2 lần chiều rộng là ‴m.Tính diện tích thửa ruộng.
Bài 20: ột thửa ruộng hình chữ nhật c chu vi 2‴‴ m Dọc theo chiều dài người
ta ngăn thửa ruộng thành 2 thửa ruộng nh .Biết trong 2 thửa ruộng là hình
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc

vng và chu vi thửa ruộng hình vng nh hơn chu vi thửa ruộng hình chữ
nhật nh là 2‴m Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.
Bài 21: ột thửa ruộng hình chữ nhật c chu vi ‴ m Dọc theo chiều dài người
ta ngăn thửa ruộng thành 2 thửa ruộng nh .Biết trong 2 thửa ruộng là hình
vng và chu vi thửa ruộng hình vng lớn hơn chu vi thửa ruộng hình chữ nhật
nh là 2‴m Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.
Bài 22: ột thửa ruộng hình chữ nhật c chiều dài gấp 㘠 lần chiều rộng . Nếu
tăng chiều rộng m và giảm chiều dài m thì diện tích tăng thêm 㘠‴‴m2. Tính
diện tích thửa ruộng ban đầu
Bài 23: ột hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của n thì diện
tích tăng thêm 2‴m2, cịn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích
giảm
m2. Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 24:
ột hình chữ nhật c diện tích 㘠 m2 . Chiều dài bằng 㘠/ chiều
rộng .Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 25: ột cái sân hình chữ nhật c chu vi ‴m. Người ta tăng chiều rộng lên
m thì sân tr餠 thành hình vng . tính diện tích cái sân ban đầu.
Bài 26: ột mảnh vườn hình chữ nhật c chu vi 8‴ m nếu giảm chiều dài ‴ m
thì mảnh vườn tr餠 thành mảnh vườn hình vng .Tính diện tích mảnh vườn ban
đầu .
Bài 27: ột mảnh vườn hình chữ nhật c chu vi ‴ m .Nếu giảm chiều dài ‴m
và tăng chiều rộng m thì đư c một hình chữ nhật mới c chiều dài gấp 4 chiều
rộng .Tính diện tích mảnh vườn.
Bài 28: ột hình chữ nhật c chiều dài gấp 㘠 chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng lên
24 m thì đư c hình chữ nhật mới c chiều dài gấp 㘠 chiều rộng. Tính diện tích
hình chữ nhật.
Bài 29: ột mảnh vườn hình chữ nhật c chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Nếu
tăng chiều dài m và giảm chiều rộng m thì diện tích giảm đi 2 m2. Tính diện

tích mảnh vườn.
Bài 30: ột cái ao hình chữ nhật c chu vi 2‴ m .Dọc theo chiều dài người ta
ngăn cái ao thành 2 ao nh ( ình vẽ). Tổng chu vi 2 ao mới tạo thành la 8‴
m .Tính diện tích cái ao ban đầu.

Bài 31: Sân trường em hình vng .Để tăng thêm diện tích nhà trường đã m餠
rộng về mỗi phía 㘠m thì diện tích tăng thêm là 9 m2.
i trước đây sân trường
2
em c diện tích là bao nhiêu m
Bài 32: Bác à c hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng
/2 chiều dài của n và chiều dài của tấm kính nh đúng bằng chiều rộng của
tấm kính to. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên bàn c diện tích 9‴
dm2 thì vừa khít. ãy tính kích thước của mỗi tấm kính đ .
Bài 33: Khu vườn hình chữ nhật c nửa chu vi ‴8m. Nếu giảm chiều dài 㘠m và
tăng chiều rộng thêm 㘠m thì đư c hình vng . Tính diện tích hình vng.
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Bài 34: ình chữ nhật c chu vi 84m. Nếu bớt chiều rộng m và bớt chiều dài 7m
thì đư c hình vng. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Bài 35: ình chữ nhật c nửa chu vi 8 m. Nếu giảm chiều dài 9m và tăng chiều
rộng thêm m thì đư c hình vng . Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 36: ình chữ nhật c chu vi 2 m. Nếu giảm chiều rộng m và giảm chiều dài
2 m thì đư c hình vng. Tính diện tích hình vng đ .
Bài 37: ình chữ nhật c chu vi ‴m. Nếu tăng chiều rộng thêm ‴m và giảm
chiều dài đi ‴m thì diện tích khơng thay đổi. Tính diện tích hình chữ nhật đ .
Bài 38: Cho hai hình chữ nhật A và B. Diện tích hình A hơn hình B là 㘠‴‴m2, chu
vi hình A hơn hình B là 2‴m. Tính diện tích mỗi hình chữ nhật.
Bài 39: ột khu đất hình chữ nhật c chu vi bằng 28 m. Chiều dài hơn chiều

rộng m. Người ta m餠 rộng chiều dài và chiều rộng khu đất thêm một đoạn bằng
nhau để đư c khu đất mới c chiều dài gấp đơi chiều rộng. Tính diện tích khu
đất mới.
C. Lời giải
Bài 7:
Diện tích mảnh vườn hình bình hành đ là: ‴ x 4‴ = 2‴‴‴ (m2)
Số cây bư餠i trồng trên mảnh vườn đ là: 2‴‴‴ : 4 = ‴‴ (cây)
Đáp số: ‴‴ cây
Bài 11:
Diện tích hình bình hành hay diện tích hình thoi là: 8 x 㘠 = 24 dm2
Độ dài đường chéo kia là: 24 x 2 : 8 = dm
Đáp số: dm
Bài 13:
Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật ban đầu là ‴‴: 2 = ‴(m)
Nửa chu vi hình chữ nhật mới là 2‴ : 2 = ‴ (m)
ọc sinh tự vẽ sơ đồ
Tăng chiều dài lên /㘠 lần thì nửa chu vi hình chữ nhật tăng lên ‴ - ‴ = ‴ (m).
Nên một phần chiều dài hình chữ nhật là ‴m.
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là ‴ x 㘠 = 㘠‴ (m)
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là ‴ - 㘠‴ = 2‴ (m)
Diện tích thửa ruộng ban đầu là 㘠‴ x 2‴ = ‴‴m2
Đáp số: ‴‴m2
Bài 16:
Theo bài ta c :

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Chuyển hình lên g c trê và đồng thời chia hình thành hai phần bằng nhau, ta
đư c:

Gọi cạnh thửa ruộng hình vng là a, cạnh cái ao hình vng là b
iệu độ dài của 2 cạnh hình vng hay chiều cao của hình thang là:
4xa-4xb= 4
4 x (a-b) = 4
a-b=
(m)
Diện tích của thửa ruộng hình thang là ‴‴ : 2 = 㘠‴‴m2
Ta c đáy lớn của hình thang bằng cạnh của thửa ruộng hình vng
Tổng độ dài của 2 đáy hình thang là 㘠‴‴ x 2 :
= 㘠7, m
Đáy lớn của hình thang hay cạnh của thửa ruộng hình vuông là
(㘠7, + ) : 2 = 2 ,7 m
Diện tích thửa ruộng hình vng là 2 ,7 x 2 ,7 = 7 , 2 m2
Diện tích cái ao là 7 , 2 - ‴‴ =
, 2 m2
Bài 17:

Gọi cạnh của hình vng là a
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Ta c A = PN = 7
NQ = 㘠㘠
Suy ra diện tích hình chữ nhật PNBQ là 7 x 㘠㘠 =
m
Diện tích A NP + diện tích PNQB + diện tích NQCE = 㘠
Suy ra 7 x a + 㘠㘠 x a = 㘠 =7 ‴
a=
AD = a + 7 = 㘠2 và DC = a + 㘠㘠 = 48

Diện tích mảnh vườn là là 㘠2 x 48 = 㘠 m2
Bài 20:

Nửa chu vi hình chữ nhật: 2‴‴ : 2 = ‴‴ (m)
Trên hình vẽ tha thấy nửa chu vi gồm 㘠 phần và 2‴:2= ‴ (m).
Chiều rộng hình chữ nhật: ( ‴‴ – ‴) : 㘠 = 㘠‴ (m)
Chiều dài hình chữ nhật:
‴‴ – 㘠‴ = 7‴ (m)
Diện tích thửa ruộng ban đầu: 7‴ x 㘠‴ = 2 ‴‴ (m2)
Đáp số: 2 ‴‴ m2.
Bài 30:
Cạnh ao hình vng là (28‴ - 22‴) : 2 = 㘠‴ (m)
Diện tích ao hình vng là 㘠‴ x 㘠‴ = 9‴‴ m2
Chu vi ao hình vng là 㘠‴ x 4 = 2‴ (m)
Chu vi ao hình chữ nhật là 28‴ - 2‴ = 4‴ (m)
Chiều dài là ‴ m
Chiều rộng ao hình chữ nhật bằng chiều rộng ao hình vng và bằng 㘠‴m
Diện tích ao ban đầu là 9‴‴ + ( ‴ x 㘠‴) = 42‴‴m2
Bài 32:
Theo đầu bài, coi chiều rộng của tấm kính nh là đoạn thì chiều dài của n là 2
đoạn như vậy và chiều rộng của tấm kính to cũng là 2 đoạn, khi đ chiều dài của
tấm kính to là 4 đoạn như vậy. Nếu bác à ghép khít hai tấm kính lại với nhau sẽ
đư c hình chữ nhật ABCD (hình vẽ), trong đ A ND là tấm kính nh , BCN là
tấm kính to. Diện tích ABCD là 9‴ dm2. Chia hình chữ nhật ABCD thành ‴ hình
vng nh , mỗi cạnh là chiều rộng của tấm kính nh thì diện tích của mỗi hình
vng nh là 9‴ : ‴ = 9 (dm2).
Ta c 9 = 㘠 × 㘠, do đ cạnh hình vng là 㘠 dm. Tấm kính nh c chiều rộng 㘠 dm,
chiều dài là 㘠 × 2 = (dm). Tấm kính to c chiều rộng là dm, chiều dài là × 2 =
2 (dm).
Tải thêm tài liệu tại:

/>
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc